如何唤醒数学脑

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[日] 永野裕之 著,刘格安 译



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发表于2024-12-23

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图书介绍

出版社: 北京时代华文书局
ISBN:9787569909630
版次:1
商品编码:11961438
品牌:阳光博客(sunnbook)
包装:平装
开本:16开
出版时间:2016-07-01
用纸:轻型纸
页数:194


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图书描述

产品特色


编辑推荐

  继《写给全人类的数学魔法书》《数学好的人是如何思考的》之后,全日本“数学强劲私塾”校长永野裕之又一力作!
  百度“数学吧”吧主幸福_狐狸鼎力推荐!
  记住:做数学题的目的是为了训练数学思维,一旦掌握数学思维,解题就很简单了;
  那些把一道题用不同方法做很多遍的人,之所以往往比把很多道题只做一遍的人成绩好,关键在于他们掌握了数学思维;
  本书将告诉你如何通过学数学来培养自己的逻辑思维能力,如何通过掌握“整理、顺序、转换、抽象化、具体化、逆向思维和对称性”等7种思维方式来“解决几乎所有数学问题”!
  永野相信:数学力是所有人与生俱来的能力,任何人都可以把数学思维用于日常生活,用数学逻辑思考问题不需要任何天分,我们每个人都可以做到!

内容简介

  每个人天生都有数学力,有着内建的“数学式思维模式”,若能有效发挥,就能在学校、职场、人际关系中表现出来,从容不迫地获得更好的效率及成就感。
  但这种思维模式会受到周围情境、心理状态等因素的影响,总是“灵光一闪”、“无意识”地显现,让我们难以掌握,在必要时反而无法使其发挥作用。
  本书作者经过多年的教学经验及研究发现,其实只要理解数理性思维的七个方面,就能将“无意识”的数理性思考过程转化为“有意识”的思考过程,引出内在的数学潜能,在各种必要时刻派上用场。不论你自认数学如何,这个方法都能在短时间内有效激发你的数学力,给你带来卓越的优势。

作者简介

  永野裕之,1974年生于东京,毕业于东京大学理学部地球行星物理学系、东京大学宇宙研究所(现JAXA)。高中时代曾代表日本参加数学奥林匹克竞赛。现任个别指导补习班“永野数学学校(大人的数学学校)”校长。曾多次受NHK、《日本经济新闻》、《日经OFF》等报刊杂志媒体专访。“永野数学学校”也曾被《周刊东洋经济》选为日本全国“数学超强的补习班”之一。

内页插图

目录

前言
第1章唤醒你的数学力
数学式的阅读理解法/003
发现自己的数学力/023
第2章什么是数学力?
算术与数学是两码事/026
任何人都具备的数学力/031
提升数学力的秘诀就是“停止背诵”/033
让“灵光一闪”成为必然现象/043
第3章数理性思维的七个方面
第①方面整理/046
透过分类推理出隐藏性质/047
为什么血型占卜这么受欢迎?/050
学习“图形的特性”的理由/050
在科学史上留下重要足迹的数学式分类/053
乘法式整理/056
次元增加,世界就会变宽广/060
意愿-能力(Will-Skill)矩阵/062
准备一份高效率的检查表/063
ECRS检查表(改善四原则)/065
第②方面顺序概念/066
选择时由大到小/067
必要条件和充分条件/070
合理选择的原则/072
关于“证明”/073
正确的证明是由小到大/074
“风一吹,木桶店就会赚钱”是真命题吗?/079
第③方面转换/084
换句话说/086
活用等价变换/091
理解函数/093
函数才是真正的因果关系/098
①设想的原因是否为自变量/099
②“原因”是否只对应一种结果/102
第④方面抽象化/104
抽象化=推敲出本质/106
归纳出共同的性质/106
生活中随处可见的抽象化/110
抽象化的练习/111
模型化/113
图论/115
柯尼斯堡问题/117
图论的应用/120
第⑤方面具体化/126
提出具体实例/127
“比喻”是具体实例的进化型/131
从名言当中学习如何运用贴切的比喻/132
往返于具体与抽象之间/135
演绎法和归纳法/138
演绎法和归纳法的缺点/140
什么情况适用演绎法和归纳法/143
第⑥方面逆向思维/145
对偶和反证法/146
能平息怒火的ABC理论/149
逆、否、对偶命题/152
反证法/159
阿基米德与王冠/161
反证法的陷阱/163
第⑦方面对数学的美感/165
指挥家的练习/166
古典音乐的特征/167
和弦与和弦记号/168
数学和音乐的共同点/171
讲求合理性/176
利用对称性/177
追求一致性/182
后记/186

精彩书摘

  学习数学的意义
  我想所有对数学感到头痛的人,求学期间肯定都有过痛不欲生的经历:
  “为什么要逼我学数学?”
  如果是语文或英语等科目,即使再怎么棘手,也很少有人会去怀疑学习这些科目的目的,但对于数学来说,很多学生无法理解学习它的意义。在此,我想向各位分享一句我经常引用的爱因斯坦的名言:
  “教育就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。通过这股力量培养出能够独立思考、行动的人,并解决社会面临的各种问题。”
  大部分人在步入社会以后,应该很少有机会去解一元二次方程、计算向量内积或是微分吧。如果学习数学只是为了熟悉这些计算技术,那么对大多数人来说的确没什么意义,只需针对那些工作上需要用到这些专业技术的人授课即可。可是几乎所有国家都把数学纳入义务教育的一环,这是为什么呢?
  因为学习数学是一种培养逻辑思维能力的方式。一元二次方程或向量都只是用来锻炼逻辑思维的工具而已。
  “逻辑思维能力”是一种不分文理,所有人都应该具备的能力,这一点我想应该不会有人提出异议。在这个早已迈入国际化、信息化社会的时代,想要达到不说话就“心有灵犀一点通”的境界,几乎是一种幻想。当一群成长环境不同、想法不同的人聚在一起,试图解决各种以往未曾碰到过的问题时,自然必须具备理解他人想法、用自己的想法说服他人,以及任何情况下都能将问题抽丝剥茧、解疑释结的能力。逻辑思维能力就是实现这一切的基础能力,因此为了锻炼这种能力,所有人都必须学习数学。
  语文能力才是数学能力的基础
  在我的补习班中,所有数学不好却能在短期内提高成绩的学生,都有一个共同点,就是具备优异的语文能力,尤其是能够按照清楚的条理构建文章,或是能够将别人的话转换成自己的方式表达的人。由于他们在逻辑思维方面,本身已具备最基础的能力,因此能够迅速吸收我所传授的正确读书技巧,并且在短时间内提升数学能力。
  反之,那些语文能力不佳的学生大多学习效果也不佳。不用说也知道,人类在思考事情时,使用的工具正是语言。如果缺乏一定程度的语文能力,自然无法建构出强而有力的逻辑思维。在此稍微岔开一下话题,我个人对于数学的早期教育或提前学习的必要性是充满怀疑的。就算比别人早一点儿学会微分,又有什么意义呢?如果不知道牛顿或莱布尼茨是在何种动力驱使下推导出微分的概念,以及这个概念又有怎样无人能及的贡献,那么学习微分是没有任何意义的。我个人强烈建议,与其盲目地让学龄前儿童提早学习算术或练习数学计算题,倒不如鼓励孩子多读书、积累丰富的经验,借此培养他们的好奇心,并提升整体的“语文能力”。能够用自己的语言进行完整的思考分析,不但对将来大有帮助,也是培养数学能力的基础。如果你将来想让自己的孩子考上东京大学,我希望你能将孩子培养成一个能够清楚向他人解释“为什么想进东大”“考上东大以后想做什么”的孩子,如此一来,他自然而然会具备相应的学习能力。
  本书是特别为那些自认为数学不好的“标准文科生”所写的。因为我一直认为,擅长阅读或写作却不擅长数学是一件矛盾的事。不过我也深知那些讨厌数学的人,对于数学算式是多么地头疼,因此本书尽可能减少使用数学算式的频率,尽管不用数字或算式来传授数学思考的诀窍难度颇高,但为了证明扎实的语文能力是数学能力的基础,同时也为了让你了解学习数学的意义,我认为这是一件相当值得挑战的事情。
  另外,通常不擅长数学的人,只要一听到“数学”二字,就会联想到复杂、困难,但数学其实是一门讲求简单与明了的学问。如果本书介绍的思维方式能让你觉得“其实数学挺简单的”,那么我的目的就达到了。
  本书的使用方法
  这是一本帮助觉得自己数学不行的人,唤醒与生俱来的数学力和逻辑思维能力的书。本书最大且唯一的目标,就是让你在读完本书时发现:“哇,原来我也有数学思维能力啊 !”从而掌握运用数学来进行思考的方法。在本书中,我将“数学思考法”从七个方面进行了整理。
  1、整理
  2、顺序概念
  3、转换
  4、抽象化
  5、具体化
  6、逆向思维
  7、对数学的美感
  怎么样?其中至少有几项会让你想到:“啊,这种思考方式好像平常就在使用了。”对吧?我想再强调一次,数学并非专属于那些“有天分”的人。运用数学逻辑进行思考是任何人都做得到的事,甚至有许多人早已在无意识中就运用数学逻辑进行思考了。但是能不能“有意识地”运用数学逻辑进行思考,却是另外一码事。在无意识的情况下,我们如果不依赖“灵光一闪”和“直觉”等,就没有办法解决问题,也无法想出什么好主意,但如果能够了解如何运用数学逻辑进行思考,并且明确意识到这件事的话,不但能够顺利解决问题,而且必然能够开拓出他人眼中的崭新思维。同时,你说出口的话会格外具有说服力,让人想不侧耳倾听都难。在此我诚挚希望本书能够帮助你激发体内潜沉已久的数学力。
  ……

前言/序言

  你自认数学不够好吗?
  因为工作的关系,时常有学生来向我咨询未来的升学方向。但有一种现象始终让我耿耿于怀,就是很多学生会因为数学(理科)不好而选择文科,或因为语文(文科)不好而选择理科。而区分文、理科的目的是为了区分出个人有兴趣的领域,而不是为了把个人不擅长的特定领域强化为一项既定的事实。我在提供升学意见时,一定会问学生:
  “你的梦想是什么?你喜欢什么科目?”
  然后再根据学生的回答,一起思考哪一所大学、什么专业比较适合他,尽量不让文、理科干扰到他的升学方向。
  你是如何选择的呢?
  如果你是以将来的梦想或喜欢的科目为基准而选择文科,那么数学好不好基本上不会左右你的升学方向,又或者数学这个科目根本就难不倒你,至少你不会因为自己学文科,而在数学方面感到自卑。如果你是那种“名副其实”的文科生的话,那这本书恐怕对你没有太大帮助(话虽如此,若你愿意拨冗一读,我还是很高兴的)。
  但是,如果你是因为想逃避数学才选择文科的话,就另当别论了。过去你在自称文科生的时候,是否会下意识地认为“因为我是学文科的,所以数学不好”?而现在你会愿意翻阅这本书,是不是因为觉得“如果能够以数学的逻辑来思考,或许会对工作或生活有所帮助”呢?
  利用数学逻辑进行思考,确实能给生活带来方便,使我们更有创造力。如果你明明知道这个道理,却因为“反正我没那个天分”的想法而放弃,那就太可惜了。不过现在你可以放心,因为本书就是为了这样的你而存在的!
  在这本书的一开始,我想先强调一件事:用数学逻辑进行思考并不需要任何天分。把数学思维活用于日常生活中,根本不需要什么特别的天分,除非你想成为全世界首屈一指的数学家。
  接下来,读完这本书,你一定能学会如何以数学思维来思考。同时你也会明白,“因为我是学文科的,所以数学不好”这句话的“因为……所以……”之间毫无因果关系。从此以后,你不再是那个因为数学不好而选择文科的人,你可以大大方方地告诉别人:因为我对文科感兴趣,所以我选择文科。

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用户评价

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孩子上奥数,自己也学习一些数学思维

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非常好的数学科普读物,涵盖数学史,数学天才,数学故事,数学游戏等等,很好?

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这本书好玩,估计孩子会上瘾。

评分

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什么值得买领的券,特别好用,划算,书也好

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评价原来还得京逗,真的好开心,笑了好久

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好好,宝贝喜欢的书,学习模式开始了

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书是好书,日本人写的,深入浅出,拓展数学兴趣爱好的不错选择,四大文明古国真是对人类贡献巨大,值得我们学习并发扬光大,书的质量也不错,价钱合理。

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