非高斯系统的控制及滤波 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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任密蜂，张建华，王宏 著

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• 控制系统
• 非高斯系统
• 滤波
• 自适应滤波
• 卡尔曼滤波
• 非线性系统
• 随机过程
• 信号处理
• 最优控制
• 估计理论

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030491206

版次：31

商品编码：12000096

包装：平装

开本：32开

出版时间：2016-07-01

用纸：胶版纸

页数：180

正文语种：中文

内容简介

　　任密蜂、张建华、王宏编著的《非高斯系统的控制及滤波》介绍了非高斯系统控制及滤波的新研究成果，主要内容包括随机性度量及其非参数估计、控制输入受限的非高斯系统熵控制、多变量非高斯系统跟踪控制及熵滤波、数据驱动框架下的单神经元自适应控制器设计、非高斯网络化控制系统(h，φ)一熵控制理论及应用、非高斯随机系统的多目标优化控制理论及应用。本书适合高等院校和研究机构从事随机控制、信号处理、优化控制等研究工作的师生及其他科技工作者阅读参考。

前言/序言

非高斯系统的控制及滤波：探索复杂系统的未知领域 在当今科学技术飞速发展的时代，我们所面临的许多系统，无论是在自然界还是在工程领域，其内在的随机性往往呈现出复杂且难以用传统的统计学方法来精确描述的特征。这些系统，我们称之为“非高斯系统”，其不确定性的分布形态多样，跳脱出经典的钟形曲线（高斯分布）的范畴。从复杂的生物网络到精密的金融市场，从大规模的通信网络到高度动态的机器人系统，非高斯特性普遍存在，并深刻影响着系统的行为和性能。因此，如何有效地控制和滤波这些非高斯系统，成为了一个极具挑战且意义重大的研究方向。 一、 非高斯系统的本质与挑战 高斯分布，以其简洁的数学形式和优良的统计性质，在科学研究和工程实践中扮演了核心角色。然而，现实世界的许多现象，其随机性却远非如此简单。例如： 金融市场的波动： 股票价格的涨跌往往伴随着“肥尾”现象，即极端事件发生的概率比高斯分布预测的要高得多，这在高斯模型中难以捕捉。 通信信号的噪声： 许多通信信道中存在的干扰，如脉冲噪声，其分布形态与高斯噪声截然不同。 生物系统的随机性： 基因表达的随机性、细胞信号传导的变异性等，都可能表现出非高斯特征。 传感器数据的异常： 传感器可能受到环境干扰或设备故障的影响，产生具有非高斯特性的噪声或离群值。 复杂网络的动力学： 节点之间的相互作用以及信息的传播，其随机性也可能偏离高斯模型。 这些非高斯系统的复杂性带来了巨大的挑战： 传统控制方法的失效： 基于高斯假设的许多经典控制理论，如线性二次高斯（LQG）控制，在非高斯环境下其性能将大打折扣，甚至可能导致系统不稳定。 滤波器的局限性： 卡尔曼滤波器（Kalman Filter）及其变种，在高斯白噪声假设下表现卓越。然而，当系统噪声或测量噪声为非高斯时，其滤波性能会显著下降，可能无法准确估计系统状态。 模型辨识的困难： 准确辨识一个非高斯系统的模型，需要更强大的统计工具和更复杂的数据分析技术。 最优性的追求： 在非高斯环境下，定义和实现“最优”控制策略和滤波器变得更加复杂，需要重新审视和发展新的理论框架。 二、 非高斯控制：驾驭不确定性的艺术 针对非高斯系统的控制问题，研究者们提出了多种策略和方法。这些方法的核心在于如何将系统的非高斯不确定性纳入控制设计过程，从而保证系统的稳定性、鲁棒性以及期望的性能。 基于概率分布的控制： 突破了仅依赖于均值和方差的高斯描述，这些方法直接利用非高斯概率分布的信息来设计控制器。例如，利用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法来近似复杂的概率分布，或者采用更通用的概率模型来描述不确定性。 鲁棒控制方法： 即使无法完全掌握非高斯分布的精确形式，鲁棒控制也致力于在不确定性的最坏情况下保证系统的性能。对于非高斯不确定性，鲁棒控制需要考虑更广泛的扰动集合，并设计能够应对这些扰动的控制器。 模型预测控制（MPC）的扩展： MPC因其前瞻性优化能力而备受青睐。在非高斯环境下，MPC可以通过考虑概率分布来预测未来的状态，并进行风险敏感的优化，例如最小化特定风险度量（如条件值风险 CVaR）来设计控制策略。 强化学习在非高斯环境下的应用： 强化学习能够通过与环境交互来学习最优策略，其对环境模型的要求相对较低。当环境具有非高斯特性时，强化学习可以成为一种有效的控制手段，通过不断试错来逼近最优控制行为。 非线性控制技术： 许多非高斯系统本身也具有非线性特性，因此，将非线性控制理论与非高斯不确定性相结合，是解决此类问题的重要途径。例如，基于Lyapunov函数的稳定性分析，或者使用滑模控制等方法来处理系统的不确定性。 基于信息论的控制： 利用信息熵、互信息等信息论概念来量化和利用系统的随机性，从而设计出更有效的控制策略，这也是一个新兴的研究方向。 三、 非高斯滤波：在噪声中洞察真相 滤波器的核心任务是从带有噪声的测量数据中，准确地估计出系统的真实状态。当噪声呈现非高斯特性时，传统的卡尔曼滤波器及其线性化变种（如扩展卡尔曼滤波器 EKF，无迹卡尔曼滤波器 UKF）的有效性将受到限制。因此，非高斯滤波技术应运而生。 粒子滤波器（Particle Filter）： 作为非高斯滤波中最具代表性的方法之一，粒子滤波器利用一系列带权重的粒子来近似系统的后验概率分布。它能够处理任意形式的概率分布，因此在高斯噪声环境下表现出色，尤其擅长处理非高斯噪声、多模态分布和非线性系统。粒子滤波器的核心在于粒子集的重要性采样和重采样机制，以有效地逼近目标分布。 高阶矩滤波器： 尝试通过高阶矩（如偏度和峰度）来描述非高斯分布，并在此基础上发展滤波算法。例如，扩展卡尔曼滤波器（EKF）和无迹卡尔曼滤波器（UKF）在一定程度上可以处理非高斯性，但当非高斯性很强时，它们仍然会遇到困难。 基于概率假设密度（PHD）滤波器的理论： 针对多目标跟踪等复杂场景，PHD滤波器及其变种（如势平衡PHD滤波器 CP-PHD）能够处理目标数量不确定以及量测噪声为非高斯的情况，为复杂场景下的状态估计提供了新的视角。 深度学习在滤波中的应用： 利用深度神经网络来学习状态估计的映射关系，尤其是在复杂的非高斯环境下，深度学习模型能够从大量数据中学习到复杂的非线性关系和非高斯噪声的特征，从而实现高效的状态估计。例如，使用循环神经网络（RNN）或卷积神经网络（CNN）来处理时序数据并进行滤波。 贝叶斯滤波的扩展： 许多非高斯滤波方法本质上是贝叶斯滤波框架的扩展。通过选择更合适的概率模型（如混合高斯模型、学生t分布模型等）和更有效的近似方法，来处理非高斯性。 组合滤波方法： 将不同的滤波技术相结合，例如将粒子滤波与一些基于模型的方法结合，以发挥各自的优势，提高滤波的鲁棒性和精度。 四、 研究展望与应用前景 非高斯系统的控制与滤波研究是一个充满活力且极具潜力的领域。随着计算能力的提升和数据科学的进步，我们有能力开发出更强大、更智能的算法来应对现实世界中复杂且不确定的系统。 理论的深化： 发展更精确的理论工具来刻画和量化非高斯不确定性，并在此基础上建立更完善的控制和滤波理论框架，是未来的重要研究方向。 算法的优化： 针对计算效率和实时性要求，需要进一步优化现有的非高斯滤波和控制算法，使其能够应用于更广泛的实际场景。 跨学科融合： 加强控制理论、信息论、统计学、机器学习以及具体应用领域（如金融、生物、通信、机器人等）之间的交叉融合，将有助于解决更复杂、更实际的问题。 大数据与非高斯系统： 在大数据时代，我们能够获取到更丰富、更多样化的数据。如何有效利用这些大数据来理解和建模非高斯系统，并在此基础上进行控制和滤波，是亟待解决的课题。 安全性与可靠性： 在高风险应用场景下（如自动驾驶、医疗设备），确保非高斯系统的控制与滤波的安全性与可靠性至关重要，需要发展相应的理论和验证方法。 总而言之，非高斯系统的控制与滤波研究，正带领我们深入探索复杂系统中隐藏的未知领域。通过不断创新和发展，我们能够更好地理解、预测和控制这些非凡的系统，从而在各个领域创造更大的价值，推动科技的进步，并深刻地改变我们的世界。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在通信领域工作的工程师，我深切体会到信号在复杂信道中的畸变和噪声对系统性能的影响。虽然我们常常依赖于高斯噪声模型来简化分析和设计，但实际的通信环境，尤其是在无线传输中，干扰往往是高度非线性的、时变且非高斯的，比如脉冲噪声、闪烁噪声等。我一直希望找到一种理论工具，能够更准确地刻画这些非高斯噪声的统计特性，并在此基础上设计出更有效的信号检测、解调和信道估计算法。这本书的书名“非高斯系统的控制及滤波”恰好点燃了我的兴趣。我非常关注书中是否会涉及一些先进的概率统计方法，如非参数密度估计、核密度估计，或者机器学习中的深度学习技术，来处理和建模非高斯噪声。同时，在通信系统的控制层面，如何利用非高斯系统理论来优化功率分配、资源调度、甚至动态网络拓扑的设计，也让我充满了期待。如果书中能够提供一些实际案例分析，例如在5G或更高级通信系统中如何应对非高斯信道的影响，那就更令人振奋了。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在机器人学领域的研究者，特别关注机器人定位与导航中的传感器融合问题。我们通常会使用IMU、GPS、激光雷达和相机等多种传感器，这些传感器在理想情况下或许能近似满足高斯噪声假设，但实际应用中，由于环境干扰、传感器本身的非线性特性以及数据采集过程中的随机性，常常会引入复杂的非高斯误差。例如，激光雷达在雨雪天气或光照剧烈变化时会产生明显的非高斯噪声；IMU在运动剧烈时也容易出现大的随机跳变。精确的状态估计是机器人自主性的基础，而传统的卡尔曼滤波在面对强非高斯噪声时表现会急剧下降。我迫切希望这本书能提供一些能够处理这些复杂非高斯误差的滤波技术，比如粒子滤波（Particle Filter）的改进版本，或者基于概率图模型的方法。此外，在机器人路径规划和运动控制中，如何考虑并补偿由非高斯噪声带来的不确定性，以实现更平滑、更安全的运动，也是我非常感兴趣的方向。如果书中能提供一些关于非高斯环境下机器人感知与控制协同的理论框架，将极大地推动我的研究。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，沉稳的蓝色调搭配烫金的字体，透露出一种专业而深邃的气息。封面上的“非高斯系统”几个字，瞬间就勾起了我对未知领域的好奇心。虽然我目前在研究的领域并非直接涉及非高斯系统，但我一直对数据处理和信号分析中的一些“疑难杂症”感到困扰，比如在处理一些实际测量数据时，总会遇到一些异常值或者分布不均的情况，这让我怀疑传统的基于高斯分布的滤波和控制方法可能存在局限性。这本书的书名正好触及了这一点，它似乎提供了一种看待和解决这些问题的全新视角。我尤其关心书中是否会介绍一些突破性的理论框架，能够有效地描述和预测那些不遵循经典概率分布的复杂系统行为。而且，对于控制理论而言，非高斯性通常意味着系统模型的不确定性增加，这会给控制器设计带来巨大的挑战。我期待书中能够提供一些创新的控制策略，例如自适应控制、鲁棒控制，甚至是基于机器学习的方法，来应对这些挑战，从而实现对非高斯系统的稳定和精确控制。这本书的出现，仿佛是一把钥匙，可能为我打开一扇通往更广阔技术视野的大门。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅这本书，就被其严谨的逻辑和丰富的理论体系所吸引。虽然我主要从事的工业自动化领域，日常工作中接触到的很多传感器数据都可以近似看作是高斯分布的，但随着系统复杂度的提升和对精度的极致追求，一些微小的偏离也可能导致显著的误差累积。我特别好奇书中是如何定义和量化“非高斯性”的，以及它对系统动态特性、参数估计以及状态观测带来的具体影响。书中如果能深入探讨不同类型的非高斯分布，例如泊松分布、指数分布，甚至是更复杂的混合分布，并且针对这些分布的特点设计相应的滤波算法，那就太有价值了。比如，在目标跟踪场景中，我们经常会遇到目标出现或消失的事件，这本身就带有非高斯特性；或者在生物信号处理中，某些信号的突变和波动模式明显不符合高斯假设。这本书如果能提供一套系统性的方法论，指导我们如何识别、建模和处理这些非高斯噪声，并在此基础上构建更鲁棒的估计器，例如扩展卡尔曼滤波器（EKF）或无迹卡尔曼滤波器（UKF）之外的更高级滤波技术，那将是对我工作极大的补充和提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名“非高斯系统的控制及滤波”，听起来就充满了挑战性和前沿性。我是一名在金融领域工作的量化分析师，日常处理大量的市场数据，包括股票价格、交易量、衍生品价格等。这些金融时间序列的分布特性往往偏离高斯分布，呈现出“肥尾”、“尖峰”等现象，也就是所谓的“非高斯性”。传统的金融建模和风险管理方法，很多都是基于高斯分布的假设，这在市场发生极端事件时就会失效，导致模型预测失准，风险评估不足。我特别希望这本书能够提供一些在非高斯统计框架下的金融时间序列建模方法，比如使用Alpha稳定分布、t分布等来描述金融资产收益率的分布。更重要的是，在金融风险管理中，如何基于非高斯模型设计更有效的风险度量指标（如VaR、CVaR）以及投资组合优化策略，以应对市场中的极端风险。这本书如果能将非高斯理论与金融工程的实际应用相结合，提供一些具体的方法和工具，哪怕是理论性的指导，都将对我极具启发意义。