线性代数应该这样学(第3版)

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[美] 阿克斯勒(Sheldon Axler) 著,杜现昆,刘大艳,马晶 译



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发表于2024-12-23

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图书介绍

出版社: 人民邮电出版社
ISBN:9787115431783
版次:2
商品编码:12047626
包装:平装
丛书名: 图灵数学·统计学丛书
开本:小16开
出版时间:2016-10-01
用纸:胶版纸
页数:257
正文语种:中文


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图书描述

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描述线性算子的结构是线性代数的中心任务之一,传统的方法多以行列式为工具,但是行列式既难懂又不直观,其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径,抛弃了这种曲折的思路,把重点放在抽象的向量空间和线性映射上,给出的证明不使用行列式,更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了zui后讲解,开辟了一条理解线性算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释,增加了行文的趣味性,便于读者掌握核心概念和思想方法。
本书起点较低,不需要太多预备知识,而特色鲜明,是公认的阐述线性代数的经典佳作。原书自出版以来,迅速风靡世界,在30多个国家为200多所高校所采用,其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等知名学府。

内容简介

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

作者简介

Sheldon Axler 1975年毕业于加州大学伯克利分校,现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委,Mathematical Intelligencer主编,同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。

目录

1 向量空间  1
1.A Rn 与Cn 2
1.B 向量空间的定义  10
1.C 子空间  15
2 有限维向量空间  23
2.A 张成空间与线性无关  24
2.B 基  32
2.C 维数  35
3 线性映射  40
3.A 向量空间的线性映射  41
3.B 零空间与值域  46
3.C 矩阵  55
3.D 可逆性与同构的向量空间  63
3.E 向量空间的积与商  71
3.F 对偶  78
4 多项式  91
5 本征值、本征向量、不变子空间  101
5.A 不变子空间  102
5.B 本征向量与上三角矩阵  109
5.C 本征空间与对角矩阵  118
6 内积空间  124
6.A 内积与范数  125
6.B 规范正交基  136
6.C 正交补与极小化问题  145
7 内积空间上的算子  153
7.A 自伴算子与正规算子  154
7.B 谱定理  163
7.C 正算子与等距同构  169
7.D 极分解与奇异值分解  175
8 复向量空间上的算子  182
8.A 广义本征向量和幂零算子  183
8.B 算子的分解  189
8.C 特征多项式和极小多项式  197
8.D 若尔当形  203
9 实向量空间上的算子  208
9.A 复化  209
9.B 实内积空间上的算子  217
10 迹与行列式  223
10.A 迹  224
10.B 行列式  231
图片来源  251
符号索引  252
索引  253
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用户评价

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好评

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内容还行,值得买,感谢京东,这么快配送,好评

评分

不错,需要花点时间慢慢看

评分

这实际上是一本很有特点的线性代数教材

评分

不错不错

评分

书不错,是正版

评分

还可以,凑字数吗,真不容易

评分

*

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