應用數學譯叢：網絡模型與多目標遺傳算法 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

　　《應用數學譯叢：網絡模型與多目標遺傳算法》實用性強，摒棄工具書中難懂的理論講解，通過使用具體數值實例進行淺顯易懂的講解，保證大學低年級學生憑藉現有的數學基礎知識也可以完全理解書中介紹的網絡數學模型和遺傳算法的解法。書中豐富的數值實例能夠加深讀者對算法的理解，為學習帶來便利。

內容簡介

　　《應用數學譯叢：網絡模型與多目標遺傳算法》首先圍繞物流配送計劃問題、網絡的開放式*短路徑優先問題、多階段供應鏈管理的網絡問題以及雙目標網絡問題中的網絡係統的*小費用*大流量問題這幾個可用網絡模型一般化的NP�瞙ard組閤優化問題，介紹如何設計不同的染色體來采用遺傳算法解決網絡設計問題； 然後，在數值實驗中通過求解實際問題詳細地介紹瞭遺傳算法的使用方法； *後， 介紹怎樣有效地運用遺傳算法求解從基本的網絡模型，到通信網絡、邏輯係統、先進的生産計劃等不同的多目標網絡模型。 　　本書通過使用具體數值實例進行淺顯易懂的講解，而沒有涉及難懂的理論講解，大學低年級學生憑藉其現有的數學基礎知識就可以完全理解書中介紹的網絡數學模型和遺傳算法的解法。書中豐富的數值實例能夠加深讀者對算法的理解，為學習帶來便利。

目錄

第1章遺傳算法 1.1遺傳算法基礎 1.1.1遺傳算法概述 1.1.2編碼 1.1.3適值函數 1.1.4遺傳操作 1.1.5應用於非綫性*優化問題 1.2遺傳算法應用於組閤優化問題的實例 1.2.1配詞問題 1.2.2背包問題 1.3混閤遺傳算法 1.3.1ls�瞙GA 1.3.2flc�瞙GA 1.4參考文獻 第2章網絡模型基礎 2.1*短路徑模型 2.1.1*短路徑問題數學模型 2.1.2基於優先級的遺傳算法解法 2.1.3數值計算 2.2*大流量模型 2.2.1*大流量問題的數學模型 2.2.2基於優先級編碼的遺傳算法 2.2.3數值計算 2.3*小費用流模型 2.3.1*小費用流問題的數學模型 2.3.2基於優先級編碼的遺傳算法 2.3.3數值計算 2.4*小生成樹模型 2.4.1*小生成樹問題的數學模型 2.4.2基於PrimPred的遺傳算法解法 2.4.3數值計算 2.5參考文獻 第3章物流網絡模型 3.1物流模型 3.1.1配送計劃模型 3.1.2基於矩陣的遺傳算法解法 3.1.3基於生成樹的遺傳算法解法 3.1.4數值計算 3.2兩階段物流模型 3.2.1兩階段物流模型 3.2.2基於優先級的遺傳算法解法 3.2.3數值計算 3.3車輛配送模型 3.3.1多配送中心帶時間窗的車輛配送模型 3.3.2基於遺傳算法的解法 3.3.3數值計算 3.4工廠—配送中心物流模型 3.4.1P�睤C物流網絡數學模型 3.4.2基於優先級的遺傳算法解法 3.4.3數值計算 3.5參考文獻 第4章多目標遺傳算法 4.1多目標優化模型概要 4.1.1多目標優化問題 4.1.2Pareto*優解 4.2多目標遺傳算法概要 4.2.1多目標遺傳算法的處理過程 4.2.2嚮量評價遺傳算法 4.2.3評價值共享 4.3多目標遺傳算法過程 4.3.1Pareto排序評價方法 4.3.2多目標函數加權和評價方法 4.3.3多目標函數的加權及保存精英策略的引入 4.4Pareto*優解的評價 4.4.1參照解集S* 4.4.2求得的Pareto*優解數量|Sj| 4.4.3獲得Pareto*優解個體數比例RNDS(Sj) 4.4.4Pareto*優解集與參照解集間的距離D1R 4.4.5各目標函數軸的*大值, *小值, 平均值IMMA 4.5多目標遺傳算法的數值計算 4.5.1數值計算實例 1 4.5.2數值計算實例 2 4.6參考文獻 第5章多目標網絡模型 5.1*小費用*大流量網絡模型 5.1.1*小費用*大流量網絡的數學模型 5.1.2基於優先級的遺傳算法解法 5.1.3數值計算 5.2多目標供應鏈網絡模型 5.2.1多目標供應鏈網絡數學模型 5.2.2基於優先級的遺傳算法求解 5.2.3數值計算 5.3生産物流係統網絡模型 5.3.1生産物流係統的數學模型 5.3.2基於隨機值的多階段決策遺傳算法的解法 5.3.3數值計算 5.4通信係統可靠性網絡 5.4.1係統癱瘓率和總成本*小化的數學模型建立 5.4.2基於混閤多目標遺傳算法的解法 5.4.3數值計算 5.5參考文獻

精彩書摘

　　第3章物流網絡模型　　物流（logistics）是供應鏈中的一部分，它被定義為一種對産地到銷地間物品的有效流通及其存儲、服務等相關信息進行計劃、實施及管理（尤其是供應、配送及存儲）的全過程給予優化的綜閤活動。物流原本是以發揮其本身*大限度的機能為目標的，這意味著它要以供給者與需求者之間的原材料、産品、商品的調配和供給為核心，從産品或服務的自策劃、開發、設計、製造到使用、撤銷、廢棄、設備維護的整個産品生命周期為對象，優化並提高其效率的節約型的企業間貿易和物流結構。　　3.1物流模型　　3.1物流模型　　物流的有效管理是從戰略性的網絡規劃開始的。也就是說，分析企業的地點和顧客的地點並製定配送産品到*終目的地的*有效的方法。物流的*優化，是通過供應鏈中配送費用的降低、物流過程中內部效率的提高、顧客服務的*大化以及成本的降低等來實現的。在此，若考慮將多個産地生産的産品配送給多個銷地（比如配送中心或倉庫等）的時候，在滿足各自的供應量和需求量的條件下，要實現成本*低，則有必要製定關於從哪個産地到哪個銷地應該配送多少産品的配送計劃，稱這種計劃為配送計劃（transportation planning，TP）模型。　　配送計劃模型是物流係統，即物流網絡問題中的基本模型。因其模型結構的特殊性，迄今為止已有很多研究者對它的解法進行研究並取得瞭一定的成果，並嚮多目標多階段等擴展的配送計劃模型發展。　　配送計劃模型根據目標函數的特性劃分如下。　　�r 綫性問題或非綫性問題，　　�r 單目標問題或多目標問題。　　根據物流係統的約束條件劃分如下。　　�r 平麵（planar）或一般配送計劃（solid TP）模型，　　�r 平衡（balanced）或不平衡配送計劃（unbalanced TP）模型。　　例3.1簡單的配送計劃舉例　　通常的配送計劃模型是以*低成本將某種商品從供給方配送到需求地的優化問題。如圖3.1所示，從産地（工廠）i=1，2，3嚮銷地（傢庭、配送中心或者倉庫）j=1,2,3,4配送産品時，在滿足各産地i的供應量ai和各銷地j的需求量bj這一約束條件下，考慮製定配送總成本*小的配送計劃。這需要根據相應的目標函數和約束條件建立綫性和非綫性的整數規劃數學模型。　　圖3.1從3個産地往4個銷地的産品配送計劃　　3.1.1配送計劃模型　　a. 基本配送計劃模型　　如例3.1所示的配送計劃模型，是從産地（工廠）i=1,2,…,I往銷地（傢庭、配送中心或倉庫）j=1,2,…,J配送産品時，在滿足産地的供應量和銷地的需求量這一約束條件下，製定配送總成本*低的配送計劃。為瞭建立該配送計劃網絡的數學模型，定義所需記號如下。　　編號：　　i： 産地（i=1,2,…,I）　　j： 銷地（j=1,2,…,J）　　參數：　　I： 産地數量　　J： 銷地數量　　ai： 産地i的供應量（ai≥0）　　bj： 銷地j的需求量（bj≥0）　　cij： 從産地i嚮銷地j配送的單位産品配送成本　　決策變量：　　xij： 從産地i到銷地j的配送量　　因此，配送計劃網絡的基本數學模型如下：　　min z=∑Ii=1∑Jj=1cijxij（3.1）　　s.t. ∑Jj=1xij≤ai，i=1,2,…,I（供應量的約束條件）（3.2）　　∑Ii=1xij≥bj，j=1,2,…,J（需求量的約束條件）（3.3）　　xij≥0,�衖,j（3.4）　　此外，該基本數學模型以公式（3.5）所示的總供應量和總需求量相等的這一平衡條件為前提。　　∑Ii=1ai=∑Jj=1bj（3.5）　　假如平衡公式不成立，例如供應量過剩，則建立虛擬的銷地，將過剩部分設定為虛擬銷地的需求量，並將往虛擬銷地的配送成本設定為0，這樣平衡條件（balanced condition）就能夠成立。在所得結果中，各産地發往虛擬銷地的配送量，則錶示各産地未能供應齣去的部分。對於需求量過剩的情況，也可以用同樣的方法建立虛擬産地。　　b. 基於容量約束的配送計劃模型　　基於容量約束的配送計劃（capacitated transportation planning，cTP）模型，是指在各配送綫路（i,j）上有配送量的容量約束uij的擴充模型，形式如下。　　min z=∑Ii=1∑Jj=1cijxij（3.6）　　s.t. ∑Jj=1xij≤ai，i=1,2,…,I（供應量的約束）（3.7）　　∑Ii=1xij≥bj，j=1,2,…,J（需求量的約束）（3.8）　　0≤xij≤uij，�衖,j（配送量的容量約束）（3.9）　　c. 基於固定費用的配送計劃模型　　基於固定費用的配送計劃（fixed�瞔harge transportation planning，fcTP）模型，可以由基本配送計劃模型擴充而來（圖3.2）。在物流係統中，如同帶有固定費用的*小費用流模型一樣，實際配送計劃模型大多以帶固定費用的配送計劃來建立數學模型。例如，在配送計劃模型中，有時固定費用被包含在給定的倉庫間的各配送成本裏，或者被包含在工廠或倉庫的設備費用裏。由此，原配送計劃模型可以看做是整個綫路的固定費用為0的fcTP模型。隻是在fcTP模型中，由於目標函數中存在固定費用，目標函數是不連續的，所以求可行解將更加睏難。　　圖3.2從産地往銷地的固定費用配送模型　　在帶有固定費用的配送計劃模型中，選擇*佳實施計劃時，同時考慮以下兩類成本： （1）産地到銷地間的運輸費用，（2）固定費用。另外，fcTP模型也可製定從多個工廠往多個倉庫配送的*低成本配送計劃。　　基於固定費用的配送計劃網絡數學模型如下：　　min f（x）=∑Ii=1∑Jj=1［fij（x）+dijgij（x）］（3.10）　　s.t. ∑Jj=1xij≤ai，i=1,2,…,I（3.11）　　∑Ii=1xij≥bj，j=1,2,…,J（3.12）　　xij≥0，�衖,j（3.13）　　這裏，fij(x)是從産地i往銷地j的一般運輸成本，dij是從産地i往銷地j的固定費用。從産地i往銷地j配送的決策變量定義如下。　　gij（x）=1,xij>0　　0，其他（3.14）　　d. 基於排斥約束的配送計劃模型Ⅰ　　物流係統在實際問題的應用中，經常會以附加約束條件來擴充配送計劃模型。本節將介紹基於排斥約束的配送模型Ⅰ（exclusionary side constrained transportation planning，escTP）。　　該escTP模型是在配送計劃模型上添加瞭不允許由多個産地往某個特定銷地同時發貨的這一附加約束條件。在實際物流係統中，由於企業內的産品的種類係列不同，經常遇到此類問題。例如，有時在同一條綫路上，化學藥品不可以與食品等其他産品在同一個集裝箱或者車輛中一起配送。在這種狀況下，escTP模型的目標是在考慮在産地不能同時齣貨的前提下，製定滿足供應、需求約束條件的可行配送計劃。該問題的難度隨著附加約束條件而增加，而在實際問題中的應用會更加復雜。另外，由於該約束條件為非綫性函數，所以不能使用以往的LP軟件包來求解。　　從I個産地往J個銷地配送不同類産品的配送計劃escTP模型的數學模型如下：　　min z=∑Ii=1∑Jj=1cijxij（3.15）　　s.t. ∑Jj=1xij≤ai，i=1,2,…,I（3.16）　　∑Ii=1xij≥bj，j=1,2,…,J（3.17）　　xijxkj=0�校╥,k）∈Dj，j=1,2,…,J（3.18）　　xij≥0，�衖,j（3.19）　　這裏，Dj={(i,k)|産地i和産地k不能同時嚮銷地j配送}，式（3.18）即為産地i和産地k不允許同時嚮銷地j配送的約束條件。　　e. 基於排斥約束的配送模型Ⅱ　　基於排斥約束的配送模型Ⅱ（nonlinear side�瞔onstrained transportation planning，nscTP）與前麵提到的escTP模型類似。escTP模型是由多個産地往一個銷地配送時齣現的約束條件，而nscTP則是由一個産地往多個銷地配送時齣現的約束條件。也就是說，考慮對於某個産地來說有可以配送的銷地和不可以配送的銷地的情況。　　min z=∑Ii=1∑Jj=1cijxij（3.20）　　s.t. ∑Jj=1xij≤ai，i=1,2,…,I（3.21）　　∑Ii=1xij≥bj，j=1,2,…,J（3.22）　　xijxil=0（j,l）∈Si，i=1,2,…,I（3.23）　　xij≥0,�衖，j（3.24）　　這裏， Si={(j,l)|不能由産地i嚮銷地j和銷地l同時配送}，公式（3.23）錶示不可以從産地i嚮兩個不同的銷地j和l同時配送。　　3.1.2基於矩陣的遺傳算法解法　　Michalewicz等人［1，2］針對綫性和非綫性的配送計劃模型，提齣瞭基於矩陣的遺傳算法。　　a. 基於矩陣的染色體設計　　編碼　　在這裏，以矩陣來構造滿足係統約束條件的某一配送計劃的染色體，錶示如下：　　Xp=x11x12…x1J　　x21x22…x2J　　�螃螃�　　xI1xI2…xIJ（3.25）　　這裏，矩陣Xp是第p個染色體，各元素xij是染色體的遺傳基因，錶示問題的決策變量（配送量）。采用基於矩陣的遺傳算法，生成配送計劃模型配送計劃初始解的編碼流程如下。　　基於矩陣的染色體編碼流程　　解碼　　通常作為配送計劃模型的解碼方法，在這裏采用如下的矩陣碼的解碼方法。　　基於矩陣的染色體解碼流程　　……

前言/序言

　　前言 　　從因特網時代的信息網絡係統，到基於GPS進行車輛導航的道路信息係統，以及軟件開發的項目進度管理係統，均建立在網絡模型的基礎之上。目前，網絡建模已經被靈活地運用到計算機科學、自然科學、運籌學、金融學、工學等諸多領域。網絡建模通過點、弧（連接）以及流量來處理網絡問題並搜索到*佳的解決方案。 　　近年來，由於信息通信技術的快速發展，網絡技術的飛速進步和普及， 以及産業經濟全球化，不僅僅是信息通信業，製造業以及物流業也發生著巨大的變革。優化問題的求解過程，如應用大規模網絡係統的*優化通信路徑，及網絡的開放式*短路徑優先（Open Shortest Path First，OSPF）問題，以附加快速信息交互能力的企業資源軟件包（Enterprise Resource Package，ERP）為基礎的生産信息係統的生産物流調度問題，伴隨網絡環境下物流係統中顧客和供應商的全球化問題的多階段供應鏈管理(Supply Chain Management，SCM)網絡問題等，因其結構復雜、多伴有很多製約條件，且常為多目標優化問題，被我們定義為NP-hard組閤優化問題。 特彆是針對各企業生産物流過程，要求迅速靈活運用準確的信息並給齣閤理決策，具體指從接受訂單到企劃，再到生産過程以及密切相關的適時配送計劃，即根據供應鏈管理係統尋求到全局*優化的解。 　　一般地，大規模組閤優化問題用舊有方法求解時存在解決不瞭的問題，所以在啓發式算法裏*被廣泛靈活應用的遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）受到瞭關注。遺傳算法是進化計算的一種，在業界作為實用技術之一被廣泛地使用。例如，在SAP、i2、IBM等世界各地的企業資源軟件包中， 均標準化地配備瞭基於遺傳算法的*優化工具。近年來，遺傳算法被*廣泛地應用於求解難以用數學模型定義的問題或者結構復雜的*優化問題等。並且從SCI級彆的國際刊物中基於遺傳算法的研究論文數量之多可以看齣很多學者也對遺傳算法的能力錶示肯定。 　　為瞭靈活運用進化計算之一的遺傳算法，本書主要圍繞物流配送計劃問題、網絡的*短路徑優先問題、多階段供應鏈管理網絡問題，以及雙目標網絡問題中的網絡係統的*小費用*大流量問題這幾個可用網絡模型一般化的NP�瞙ard組閤優化問題，介紹如何設計不同的染色體來采用遺傳算法解決網絡設計問題，此外，在數值實驗中通過求解實際問題詳細地介紹瞭遺傳算法的使用方法。進一步地， 怎樣有效地運用遺傳算法求解從基本的網絡模型，到通信網絡、邏輯係統、先進的生産計劃（Advanced Planning and Scheduling,APS）等不同的多目標網絡模型，將在後麵的5章進行說明。 　　在第1章遺傳算法中，對背景和作為基礎的染色體的編碼、評價函數、遺傳操作等進行瞭說明，通過組閤優化問題中的典型模型——配詞問題和背包問題來解釋應用基礎遺傳算法的計算過程，並介紹瞭模糊邏輯和遺傳算法組閤的混閤型遺傳算法。第2章網絡模型基礎中，介紹瞭作為網絡模型中*基本的*短路徑模型、*大流量模型、*小費用流模型和*小生成樹模型。第3章物流網絡模型中介紹瞭物流模型、兩階段物流模型、車輛配送模型和工廠—配送中心物流模型。第4章多目標遺傳算法在簡要地說明瞭多目標*優化模型之後，對多目標遺傳算法概要、多目標遺傳算法過程、Pareto*優解的評價，以及多目標遺傳算法的數值計算實例進行瞭介紹。在第5章多目標網絡模型中，介紹瞭作為該領域中*新的應用研究用例的*小費用*大流量網絡、多目標供應鏈網絡，生産物流係統的網絡以及通信係統可靠性網絡。 　　本書充分考慮到實用性，摒棄工具書中難懂的理論講解，通過使用具體數值實例進行淺顯易懂的講解，保證專科學校學生或者大學低年級學生憑藉現有的數學基礎知識也可以完全理解書中介紹的網絡數學模型和遺傳算法的解法。書中豐富的數值實例能夠加深讀者對算法的理解，為學習帶來便利。 　　本書從1995年策劃開始，已經受到瞭很多國內外人士的指導和建議。特彆是早稻田大學大學院岡本東博士（岩手縣立大學）、椋田實博士（日本工業大學）、訪問學者 Fulya Altiparmak (Gazi University)，以及軟計算研究室的各位博士，特彆要感謝剛田幾太郎氏、安高真一郎氏，也非常感謝共立齣版社（株）的小山透氏、鬆永智仁氏、國井和郎氏在齣版方麵給予的幫助。 　　2008年2月 　　玄光男林林
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