中公版·2017国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力（初级中学） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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中公教育教师资格考试研究院 著

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• 教师资格证
• 国家教师资格考试
• 中学数学
• 数学学科知识
• 教学能力
• 中公教育
• 2017年
• 教材
• 初级中学
• 考研帮

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510046841

版次：1

商品编码：12090870

品牌：中公教育

包装：平装

丛书名： 国家教师资格考试用书2017·适用于全国统考省（自治区、直辖市）紧扣考试真题-立足教学研发-讲解核心考点·购书享有中公移动自习室+拓展知识学习+在线模拟练习+高清视频复习 详见图书封底

开本：16开

出版时间：

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《中公版·2017国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力（初级中学）》是中公教育教师资格考试研究院研发团队在深入研究历年教师资格考试初中数学真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。
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本书是由中公教育教师资格考试研究院教资研发团队，在多年教师资格考试培训课程的基础上，推出的契合大纲、契合真题的教师资格考试辅导图书。
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内容简介

《中公版·2017国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力（初级中学）》结合教师资格科目三数学学科知识与教学能力（初级中学）的考试真题以及考试大纲，构架起以数学学科知识、课程知识、教学知识、教学技能四个模块有机结合的庞大知识体系，是一本针对国家教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）的教材。本教材条理清晰，结构严谨，从考试重点和考试要点出发，深入浅出地向考生讲解各个知识点，使考生能透彻地理解知识点，从而烂熟于心。

目录

第一部分 数学学科知识

Ⅰ大学数学专业基础课程

■
从考试大纲看本章考点（2）
考点聚焦（2）
第一节 极限（2）
考点梳理（2）
一、实数的完备性（2）
二、极限（4）
第二节 函数连续性（7）
考点梳理（7）
一、连续性概念（7）
二、函数连续性的判断（8）
三、连续函数的性质（9）
第三节 导数与微分（10）
考点梳理（10）
一、导数的概念（10）
二、导数的应用（11）
三、微分（12）
四、微分学基本定理（13）
五、高阶导数与高阶微分（14）
第四节 级数（16）
考点梳理（16）
一、常数项级数的概念与基本性质（16）
二、正项级数及其敛散性（17）
三、交错级数（19）
四、绝对收敛与条件收敛（19）
五、函数项级数（20）
六、幂级数（20）
第五节 积分（21）
考点梳理（21）
一、不定积分（21）
二、定积分（25）
能力提升训练（28）

■
从考试大纲看本章考点（30）
考点聚焦（30）
第一节 多项式（30）
考点梳理（30）
一、一元多项式（30）
二、多项式的带余除法及整除性（30）
三、多项式的最大公因式（31）
四、互素多项式（32）
五、不可约多项式（32）
第二节 行列式（33）
考点梳理（33）
一、行列式的定义（33）
二、行列式的性质（33）
三、行列式的计算（34）
四、克莱姆法则（35）
第三节 矩阵（36）
考点梳理（36）
一、矩阵的概念（36）
二、矩阵的运算（39）
三、矩阵的初等变换（40）
第四节 线性方程组（42）
考点梳理（42）
一、向量组（42）
二、线性方程组（43）
三、多角度认识线性方程组（45）
第五节 二次型（47）
考点梳理（47）
一、基本概念（47）
二、二次型的标准化和规范化（48）
三、正定二次型和正定矩阵（48）
第六节 线性空间（49）
考点梳理（49）
一、线性空间的定义与性质（49）
二、线性相关性及有关结论（50）
三、线性子空间（50）
四、子空间的和与直和（50）
第七节 线性变换（51）
考点梳理（51）
一、线性变换及基本性质（51）
二、线性变换的运算（51）
三、线性变换的矩阵（52）
第八节 欧式空间（53）
考点梳理（53）
一、欧式空间的定义与基本性质（53）
二、标准正交基（54）
三、正交变换与正交矩阵（54）
四、对称变换（55）
五、实对称矩阵的标准形（55）
能力提升训练（56）

■
从考试大纲看本章考点（59）
考点聚焦（59）
第一节 空间坐标系与向量（59）
考点梳理（59）
一、空间直角坐标系（59）
二、空间向量（60）
第二节 空间的平面与直线（61）
考点梳理（61）
一、平面方程（61）
二、直线方程（62）
三、平面、直线之间的相互关系与距离公式（62）
第三节 曲面及曲线方程（65）
考点梳理（65）
一、曲面方程（65）
二、曲线方程（66）
能力提升训练（67）

■
从考试大纲看本章考点（69）
考点聚焦（69）
第一节 随机事件和概率（69）
考点梳理（69）
一、随机试验与样本空间（69）
二、随机事件（69）
三、随机事件的概率（70）
四、随机事件的独立性与独立重复试验（71）
五、全概率公式与贝叶斯（逆概率）公式（72）
第二节 随机变量及其分布（72）
考点梳理（72）
一、随机变量（72）
二、随机变量的分布函数（73）
三、离散型随机变量的分布律（概率分布）（73）
四、连续型随机变量的概率分布（74）
五、随机变量函数的分布（75）
第三节 随机变量的数字特征（75）
考点梳理（75）
一、随机变量的数学期望（75）
二、随机变量的方差（77）
第四节 大数定律与中心极限定理（78）
考点梳理（78）
一、切比雪夫不等式和依概率收敛（78）
二、大数定律（78）
三、中心极限定理（79）
第五节 数理统计的基本概念（79）
考点梳理（79）
一、总体和样本（79）
二、统计量与样本的数字特征（80）
三、常用统计抽样分布（80）
四、正态总体的抽样分布（81）
能力提升训练（81）

Ⅱ高中数学学科知识

■
从考试大纲看本章考点（83）
考点聚焦（83）
第一节 集合与逻辑（83）
考点梳理（83）
一、集合（83）
二、简易逻辑（85）
三、判断（87）
第二节 算法初步（88）
考点梳理（88）
一、基本概念（88）
二、算法案例（90）
能力提升训练（92）

■
从考试大纲看本章考点（94）
考点聚焦（94）
第一节 函数概念（94）
考点梳理（94）
一、函数的定义（94）
二、函数的基本性质（94）
三、反函数和复合函数（97）
第二节 基本初等函数（98）
考点梳理（98）
一、指数函数与对数函数（98）
二、幂函数（99）
第三节 三角函数（99）
考点梳理（99）
一、角的概念的推广、弧度制（99）
二、任意角的三角函数（100）
三、同角三角函数的基本关系式与诱导公式（100）
四、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质（101）
五、函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象与性质（101）
六、和、差、倍、半角公式（103）
七、正弦、余弦定理（103）
能力提升训练（104）

■
从考试大纲看本章考点（106）
考点聚焦（106）
第一节 不等式（106）
考点梳理（106）
一、不等式的解法（106）
二、不等式的证明（108）
第二节 数列（109）
考点梳理（109）
一、等差数列与等比数列（109）
二、线性递归数列（110）
三、数列与差分（111）
能力提升训练（111）

■
从考试大纲看本章考点（113）
考点聚焦（113）
第一节 直线与平面（113）
考点梳理（113）
一、直线（113）
二、直线与平面之间的位置关系（113）
三、平面与平面之间的位置关系（114）
四、空间距离（115）
第二节 棱柱、棱锥与球（116）
考点梳理（116）
一、棱柱（116）
二、棱锥（117）
三、球（117）
能力提升训练（118）

■
从考试大纲看本章考点（121）
考点聚焦（121）
第一节 直线与方程（121）
考点梳理（121）
一、直线的方程（121）
二、两条直线的位置关系（122）
三、点与直线（122）
第二节 圆与方程（123）
考点梳理（123）
一、圆的方程（123）
二、直线、圆的位置关系（124）
第三节 圆锥曲线（125）
考点梳理（125）
一、圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质（125）
二、直线与圆锥曲线的位置关系（126）
能力提升训练（128）

■
从考试大纲看本章考点（130）
考点聚焦（130）
第一节 向量（130）
考点梳理（130）
一、平面向量（130）
二、空间向量（131）
第二节 复数（133）
考点梳理（133）
一、复数的概念（133）
二、复数的运算（134）
三、复数的几何意义（135）
能力提升训练（135）

■
从考试大纲看本章考点（137）
考点聚焦（137）
第一节 推理与证明（137）
考点梳理（137）
一、基本定义（137）
二、不等式证明方法（138）
三、数学归纳法（140）
第二节 排列、组合与二项式定理（142）
考点梳理（142）
一、两个基本原理（142）
二、排列（142）
三、组合（142）
四、排列、组合的综合问题（143）
五、二项式定理（144）
能力提升训练（145）

■
从考试大纲看本章考点（148）
考点聚焦（148）
第一节 统计（148）
考点梳理（148）
一、抽样（148）
二、两个变量的线性相关（149）
三、正态分布（150）
第二节 概率（151）
考点梳理（151）
一、随机事件的概率（151）
二、离散型随机变量（154）
能力提升训练（156）

■
从考试大纲看本章考点（159）
考点聚焦（159）
考点梳理（159）
一、早期算术与几何的历史（159）
二、古希腊数学的历史（160）
三、中国古代数学的历史（161）
四、平面解析几何产生的历史（161）
五、微积分产生的历史（162）
六、几何作图三大难题的历史（162）
七、集合论发展的历史（163）
八、随机思想发展的历史（164）
九、算法思想发展的历史（165）
十、近代数学史上的两大巨匠（165）
能力提升训练（166）

Ⅲ初中数学学科知识

■
从考试大纲看本章考点（167）
考点聚焦（167）
第一节 数与式（167）
考点梳理（167）
一、实数的相关概念（167）
二、代数式（168）
第二节 方程与不等式（169）
考点梳理（169）
一、方程（169）
二、不等式（172）
第三节 函数（173）
考点梳理（173）
一、函数概念的三种定义（173）
二、函数的图象与性质（174）
能力提升训练（174）

■
从考试大纲看本章考点（176）
考点聚焦（176）
第一节 平面图形（176）
考点梳理（176）
一、基本概念（176）
二、两个重要内容——垂直和平行（176）
三、特殊的平面图形（177）
四、尺规作图（179）
第二节 图形的对称、平移和旋转（181）
考点梳理（181）
一、图形的对称（181）
二、图形的平移和旋转（182）
第三节 视图与投影（182）
考点梳理（182）
一、投影（182）
二、三视图（182）
能力提升训练（183）

■
从考试大纲看本章考点（184）
考点聚焦（184）
第一节 统计（184）
考点梳理（184）
一、统计方式（184）
二、统计数据的特征（185）
三、抽样方法（186）
第二节 概率（187）
考点梳理（187）
一、事件（187）
二、事件的概率（188）
三、求概率的方法（188）
能力提升训练（188）

■
从考试大纲看本章考点（190）
考点聚焦（190）
第一节 课题学习（190）
考点梳理（190）
一、数学课题的开展（190）
二、数学课题的特点（191）
三、开展数学课题的策略（192）
四、数学课题的意义（193）
第二节 数学活动（193）
考点梳理（193）
一、活动课的意义与分类（193）
二、活动课的教学策略（194）

第二部分 课程知识

■
从考试大纲看本章考点（198）
考点聚焦（198）
第一节 影响初中数学课程的主要因素（198）
考点梳理（198）
一、数学学科内涵（198）
二、社会发展现状（199）
三、学生心理特征（199）
第二节 初中数学课程的性质和基本理念（200）
考点梳理（200）
一

精彩书摘

　　部分数学学科知识
　　要成为一名合格的数学教师，首先必须具备系统的数学学科知识，能准确理解数学教材的内容和结构。因此，本教材的部分详细讲述要成为一名优秀的初中数学教师所应具备的数学基础知识，帮助考生建立完善的知识结构，全面系统地把握数学专业知识。
　　本部分共分为三个模块：大学数学专业基础课程、高中数学学科知识和初中数学学科知识。其中大学数学专业基础课程包括数学分析、高等代数、空间解析几何，概率论与数理统计等内容；高中数学学科知识包括九章，分别讲解了集合、逻辑与算法初步，函数，不等式与数列，立体几何，解析几何，向量与复数，推理证明与排列组合，统计与概率，数学史等多方面的知识；初中数学学科知识包括四章：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。
　　在历年考试中，本部分内容是考查的重点，其中大学数学专业基础课程是考查的重中之重，常以选择题、简答题、解答题等形式来考查。考生在学习该部分知识的时候，要注意多加练习，学以致用。
　　1.掌握数列极限与函数极限的定义。
　　2.求极限的方法，会判断函数间断点。
　　3.导数与微分的应用。
　　4.求解定积分与不定积分。
　　5.能够运用微积分基本定理求解问题。
　　1.本章知识在历年考试中大多以选择题和解答题的形式出现。
　　2.在历年考试中，数列极限与函数极限、函数间断点的判断、一元函数导数与微分、定积分与不定积分是考查的重点，考生在复习这部分知识的时候，要注意多加练习，在掌握理论的基础上灵活运用。
　　节极限
　　一、实数的完备性
　　（一）实数的完备性
　　1.确界
　　确界：上确界与下确界统称为确界。1）上确界：设S为R中的一个数集。若数η满足：对一切x∈S，都有x≤η即η是S的上界；对任何?琢＜η，存在x0∈S，使得x0＞?琢，即η又是S的小上界，则称数η为数集S的上确界，记作η=supS。2）下确界：设S为R中的一个数集。若数?孜满足：对一切x∈S，都有x≥?孜，即?孜是S的下界；对任何?茁＞?孜，存在x0∈S，使得x0＜?茁，即?孜又是S的大下界，则称?孜为数集S的下确界，记作?孜=infS。
　　2.单调数列
　　单调数列：若数列an的各项满足关系式an≤an+1，则an为递增数列；若数列an的各项满足关系式an≥an+1，则称an为递减数列，递增数列和递减数列统称为单调数列。
　　3.区间套
　　区间套：设闭区间列an，bn具有如下性质：an，bn?劢an+1，bn+1，n=1，2，…；（bn-an）=0，则an，bn为闭区间套，或简称区间套。
　　4.聚点
　　聚点：设S为数轴上的点集，?孜为定点（它可以属于S，也可以不属于S）。若?孜的任何邻域内都含有S中无穷多个点，则称?孜为点集S的一个聚点。
　　5.开覆盖
　　开覆盖：S为数轴上的点集，H为开区间的集合，即H的每一个元素是形如（?琢，?茁）的开区间。若S中任何一点都含在H中至少一个开区间内，则称H为S的一个开覆盖，或称H覆盖S。若H中开区间的个数是无限（有限）的，则称H为S的一个无限开覆盖（有限开覆盖）。
　　（二）关于实数完备性的六个基本定理
　　1.确界原理
　　确界原理：设S为非空数集。若S有上界，则S必有上确界；若S有下界，则S必有下确界。
　　2.单调有界定理
　　单调有界定理：在实数系中，有界的单调数列必有极限。
　　3.区间套定理
　　区间套定理：若an，bn是一个区间套，则在实数系中存在唯一的一点?孜，使得?孜∈an，bn，n=1，2，…，即an≤?孜≤bn，n=1，2，…
　　4.有限覆盖定理
　　海涅-博雷尔（Heine-Borel）有限覆盖定理：设H为闭区间a，b的任一（无限）开覆盖，则从H中可选出有限个开区间来覆盖a，b。
　　5.聚点定理
　　魏尔斯特拉斯（Weierstrass）聚点定理：实轴上的任一有界无限点集S至少有一个聚点。
　　6.柯西收敛准则
　　柯西（Cauchy）收敛准则：数列an收敛的充要条件是：对任意给定ε＞0，存在N＞0，使得当n，m＞N时，有an-am＜ε成立。
　　二、极限
　　（一）极限的定义
　　定义1：xn=A：?坌?着＞0，?埚正整数N，当n＞N时，有xn-A＜?着。
　　若xn存在极限（有限数），又称xn收敛，否则称xn发散。
　　定义2：f（x）=A：?坌?着＞0，?埚正数X，当x＞X时，有f（x）-A＜?着。
　　类似可定义：f（x）=A，f（x）=A。
　　定义3：f（x）=A：?坌?着＞0，?埚正数δ，当0＜x-x0＜δ时，有f（x）-A＜?着。
　　类似可定义f（x）当x→x0时右极限与左极限：
　　f（x0+0）=f（x）=A，f（x0-0）=f（x）=A。
　　（二）极限的基本性质与两个重要极限
　　1.数列极限的基本性质
　　性质1：（极限的不等式性质）设xn=a，yn=b，若a＞b，则?埚N，当n＞N时，xn＞yn；若n＞N时，xn≥yn，则a≥b。
　　性质2：（收敛数列的有界性）设xn收敛，则xn有界（即?埚常数M＞0，xn≤M，n=1，2，…）。
　　2.函数极限的基本性质
　　性质1：（极限的不等式性质）设f（x）=A，g（x）=B，
　　若A＞B，则?埚δ＞0，当0＜x-x0＜δ时，f（x）＞g（x）；
　　若f（x）≥g（x）（0＜x-x0＜δ），则A≥B。
　　【推论】（极限的局部保号性）设f（x）=A，若A＞0?圯?埚δ＞0，当0＜x-x0＜δ时，f（x）＞0；若f（x）≥0（0＜x-x0＜δ）?圯A≥0。
　　性质2：（函数极限的局部有界性）设f（x）=A，则f（x）在x0的某空心邻域U0（x0，δ）=x|0＜x-x＜δ内有界，即?埚δ＞0，M＞0，使得0＜x-x0＜δ时，f（x）≤M。
　　3.两个重要极限
　　=1，（1+）x=e（（1+x）=e，=1）
　　（三）求极限的方法
　　求极限的方法很多，以下结合例题介绍几种常用的、简单的求极限的方法。
　　1.利用变量替换法与两个重要极限
　　【例题1】求w=x2（3-3）。
　　【解析】先改写成
　　w=·3（3-1）x（x+1）。
　　作变量替换，令t=3-1，则x→∞时t→0且x（x+1）=，于是
　　w=·3··ln3=ln3。
　　【例题2】求w=（+2）x。
　　【解析】这是1∞型极限，改写成w=2（1+2）x·22=2e。
　　2.利用等价无穷小因子替换
　　若x→a时，无穷小?琢（x）~?琢*（x），β（x）~β*（x），（即=1，=1），则=。（等式两边其中之一极限存在或为∞，则另一边也是且相等）。
　　3.利用洛必达法则
　　【例题3】求w=。
　　【解析】先作恒等变形
　　w=，然后用等价无穷小因子替换：
　　x→0时，sin3x~x3，ln（1+）~~x2-sin2x，
　　于是w==·=2·。
　　后用洛必达法则得
　　w=2=·=。
　　4.分别求左右极限的函数极限
　　【例题4】求下列极限f（x）：f（x）=arctan。
　　【解析】注意e=+∞，arctan=；e=0，arctan=-。则f（x）=·arctan=1·=，f（x）=·arctan=（-1）·（-）=。因此，f（x）=。
　　5.利用夹逼法
　　用夹逼定理求极限xn，就是要将数列xn放大与缩小成：zn≤xn≤yn，要想成功，必须是极限yn与zn会求且相等。
　　第二节函数连续性
　　一、连续性概念
　　1.若f（x）=f（x0），称f（x）在x0连续。
　　2.若f（x）=f（x0）（f（x）=f（x0）），称f（x）在x=x0右（左）连续。
　　（单双侧连续性的关系）f（x）在x0连续?圳f（x）在x0既左连续又右连续。
　　3.若f（x）在（a，b）内任一点均连续，称f（x）在（a，b）内连续。
　　4.若f（x）在（a，b）连续，在x＝a右连续，在x＝b左连续，称f（x）在［a，b］上连续。
　

《数学学科知识与教学能力（初级中学）》 内容简介 本书是为备考2017年国家教师资格考试初级中学数学学科而精心编写的专业教材。本书旨在全面、系统地梳理初中数学学科的知识要点、核心概念以及教学方法，帮助广大考生深入理解学科本质，掌握有效的教学策略，从而在考试中取得优异成绩，顺利获得教师资格。 本书共分为两大模块：学科知识与教学能力。 第一部分：学科知识 本部分致力于为考生构建扎实的初中数学知识体系，涵盖了初中数学课程标准所规定的所有核心知识点，并在此基础上进行了深入的解析和拓展。内容结构清晰，逻辑严谨，旨在帮助考生构建完整的知识网络。 一、数与代数 数与式： 有理数和无理数： 深入讲解数的概念，包括整数、分数、小数的运算，正负数的意义及性质。重点梳理无理数的概念、性质及运算，特别是平方根、立方根的求解与应用。 实数的运算： 详细介绍实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算规则，强调运算的准确性和灵活性，并通过大量例题巩固运算技巧。 代数式： 讲解代数式的概念、意义，以及代数式的求值。重点阐述整式和分式的运算，包括多项式的加减乘除、因式分解、分式的化简与求值。 方程与不等式： 一元一次方程： 系统讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤，并介绍实际问题与一元一次方程的应用。 二元一次方程组： 讲解二元一次方程组的定义、解法（代入法、消元法），以及实际问题与二元一次方程组的应用。 一元二次方程： 深入讲解一元二次方程的定义、概念，以及多种解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法），并重点阐述根的判别式和根与系数的关系，以及实际问题与一元二次方程的应用。 一元一次不等式（组）： 讲解一元一次不等式的性质和解法，以及不等式组的求解，并介绍实际问题与一元一次不等式（组）的应用。 函数： 变量与函数： 讲解变量、常量、函数的概念，以及函数的表示方法（解析法、列表法、图像法）。 一次函数： 详细讲解一次函数的图像、性质、系数的意义，以及实际问题与一次函数的应用。 反比例函数： 详细讲解反比例函数的图像、性质、系数的意义，以及实际问题与反比例函数的应用。 二次函数： 重点讲解二次函数的图像（抛物线）、顶点坐标、对称轴、单调性，以及系数a、b、c的意义，并介绍二次函数与一元二次方程、不等式的联系，以及实际问题与二次函数的应用。 二、图形与几何 相交线与平行线： 讲解角、线段、射线、直线等基本概念，重点阐述同位角、内错角、同旁内角等概念，并深入研究平行线的判定和性质。 三角形： 基本概念与性质： 讲解三角形的定义、边、角、顶点、高、中线、角平分线等基本概念，以及三角形内角和定理、外角定理。 特殊三角形： 重点讲解等腰三角形、等边三角形的性质与判定。 全等三角形： 讲解全等三角形的概念，以及判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS）。 相似三角形： 讲解相似三角形的概念，以及判定定理（AA, SSS, SAS），并深入研究相似三角形的性质。 四边形： 平行四边形： 讲解平行四边形的定义、性质、判定。 矩形： 讲解矩形的定义、性质、判定。 菱形： 讲解菱形的定义、性质、判定。 正方形： 讲解正方形的定义、性质、判定。 梯形： 讲解梯形的定义、性质、判定。 圆： 圆的定义与基本性质： 讲解圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、圆心角、圆周角等概念，以及圆的对称性。 与圆有关的位置关系： 讲解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。 切线的性质与判定： 重点研究切线的概念、性质和判定方法。 圆周角定理： 深入理解圆周角定理及其推论。 几何证明： 系统梳理几何证明的常用方法和技巧，包括逻辑推理、书写格式等，通过典型例题引导考生掌握证明思路。 平面直角坐标系： 坐标系的建立： 讲解平面直角坐标系的构成要素。 点的坐标： 讲解点在坐标系中的表示方法。 图形在坐标系中的变换： 讲解平移、旋转、对称等几何变换在坐标系中的表示。 直线、圆的方程： 介绍直线和圆在平面直角坐标系中的方程表示。 三、统计与概率 统计： 数据的收集与整理： 讲解数据的收集方法，以及条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图等统计图表的绘制与应用。 数据的分析： 讲解平均数、中位数、众数、方差等统计量，并能运用这些统计量对数据进行分析和比较。 概率： 概率的概念： 讲解事件、必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及概率的意义。 概率的计算： 讲解等可能事件的概率计算，以及简单随机事件的概率计算。 第二部分：教学能力 本部分旨在帮助考生掌握初中数学教学的基本理念、方法和技能，培养其作为一名合格数学教师的专业素养。 一、教学设计 课程标准解读： 深入理解初中数学课程标准的核心理念、总目标、学段目标、具体要求，以及对不同学段学生特点的认知。 学情分析： 掌握对学生数学学习的基础、认知水平、学习风格、学习习惯进行分析的方法，为教学设计提供依据。 教学目标制定： 能够根据课程标准和学情分析，科学、合理地制定教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）。 教学内容选择与组织： 能够依据教学目标，选择和组织恰当的教学内容，处理好教材中的重点、难点。 教学方法选择： 熟悉并能够灵活运用启发式教学、探究式教学、合作学习、情境教学等多种教学方法。 教学环节设计： 能够设计出结构完整、逻辑清晰、富有吸引力的教学环节，包括导入、新课讲授、练习巩固、小结、拓展等。 教学资源利用： 能够有效利用教材、教辅材料、信息技术等教学资源，丰富教学手段。 教学评价设计： 能够设计多样化的评价方式（如随堂练习、提问、小测验、作业等），对学生的学习过程和学习结果进行及时、有效的评价。 二、课堂教学 教学语言： 掌握清晰、准确、富有感染力的教学语言，能够有效地组织和引导课堂教学。 课堂组织与管理： 能够有效地组织和调控课堂活动，营造积极的学习氛围，处理好课堂中的突发状况。 提问与反馈： 掌握设计有思考价值的问题，能够根据学生的回答进行有效引导和及时反馈，促进学生深入思考。 讲解与示范： 能够清晰、准确地讲解数学概念、定理、公式，并进行有效的板书和示范，帮助学生理解和掌握。 学生互动与合作： 能够引导学生进行有效的课堂互动和合作学习，激发学习兴趣，培养合作精神。 情绪调控与激励： 能够有效地调控自己的情绪，同时关注并积极激励学生，保护学生的学习积极性。 三、教学评价 评价的目的与功能： 理解教学评价的多种目的（诊断、形成性、总结性）和功能（反馈、导向、激励）。 评价的主体与客体： 明确评价的主体（教师、学生、第三方）与客体（学生、教师、教学过程）。 评价的内容： 能够从知识、技能、过程、态度等多个维度对学生进行评价。 评价的方法与工具： 熟悉并能运用多种评价方法，如观察法、谈话法、作品分析法、测试法、问卷法等，并能根据评价目的选择合适的评价工具。 评价结果的分析与应用： 能够对评价结果进行科学分析，及时向学生反馈，并据此调整教学策略，促进学生发展。 四、教材分析与编写 教材的地位与作用： 理解初中数学教材在整个数学教育体系中的地位和作用。 教材的结构与特点： 能够分析不同版本的初中数学教材的结构、内容编排、风格特点。 教材的常见问题与改进： 能够识别教材中可能存在的不足，并思考如何通过教学设计来弥补。 五、教科研能力 教育科研的基本方法： 了解教育科研的基本流程和方法，如文献查阅、案例分析、调查研究等。 反思性实践： 鼓励考生通过教学实践中的反思，不断提升教学水平。 本书特色： 1. 体系全面： 覆盖了初中数学学科知识的全部重要考点，并对教学能力进行了系统梳理。 2. 解析深入： 对每一个知识点都进行了深入浅出的讲解，强调概念的理解和方法的掌握。 3. 重难点突出： 重点关注考试中常考、易错的知识点和易混淆的概念，并提供针对性的解题思路和技巧。 4. 教学理念前沿： 结合最新的教育理念和教学方法，引导考生掌握科学的教学策略。 5. 例题典型： 包含大量精选的例题和练习题，覆盖各类题型，有助于考生巩固知识，提升解题能力。 6. 语言精炼： 语言条理清晰，逻辑严密，易于理解和记忆。 本书不仅是2017年国家教师资格考试初级中学数学学科的必备参考书，也是广大数学教师提升专业素养、更新教学理念的实用工具书。通过系统学习本书，考生将能全面提升自身在数学学科知识和教学能力方面的水平，为成为一名优秀的初中数学教师打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我记得当时备考的时候，花了大量时间去啃这本书里的“教学设计”章节，期望能从中摸索出一些高分的技巧。但读完之后，最大的感受是“理论有余，实践不足”。它详细阐述了教学目标的制定、重难点的把握，这些宏观层面的指导是必要的，但真正进入到具体的课堂导入、环节过渡、以及如何利用现代教育技术辅助教学的微观层面时，描述就显得有些空泛和概念化了。比如，在讲解如何处理学生对某个定理产生质疑时的课堂反应，书里提供的应对策略往往是“引导学生回归定义”或“鼓励同伴互助”，这些听起来都很有道理，但在实际的模拟讲课中，你会发现语言的组织、情绪的把控，才是决定课堂效果的关键，而这些“软技能”是任何教材都难以完全量化的。我甚至觉得，看这本书还不如多去看一些优秀教师的公开课视频，那种直观的、充满人情味的教学现场，远比书本上精心雕琢的文字更能让人受益匪浅。这套教材似乎更专注于“你应该知道什么”，而不是“你应该怎么做”。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对这本书的排版和印刷质量还是挺挑剔的。2017年的教材，纸张的质感中规中矩，但字体的选择和行距的安排，读起来总觉得不够“舒服”。特别是涉及到那些复杂的数学符号和公式时，有时候需要反复对比才能确定是不是看漏了哪个上下标或者希腊字母。这对于需要长时间面对书本进行系统学习的考生来说，是一个不小的负担。我个人更偏爱那种留白较多、可以方便做批注和画思维导图的版式设计，但这本书的页面似乎是为了塞入更多内容，导致可供思考和梳理的空间相对局促。而且，书中的例题和习题配置，虽然数量上看起来不少，但深度和广度上总感觉差点火候。那些旨在考察综合应用和创新思维的题目凤毛麟角，大多数还是停留在对基础概念的机械性检验上。当你真正尝试用这些题目去模拟考试的压力时，会发现它对计算的准确性要求很高，但对数学思想方法的提炼和归纳却显得相对薄弱。如果能增加一些不同课标背景下的比较性练习，或者加入一些近几年新高考改革方向下的探索性问题，这本书的价值可能会大大提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“真题演练”部分，是当时我最看重的，毕竟实战经验至关重要。然而，2017年的版本，其收录的真题样本，在很大程度上已经脱离了近年来教师资格考试的命题趋势。近几年考试越来越注重对核心素养的考察，比如模型构建能力、批判性思维等，而这本书中的练习题，多数仍旧集中在对传统计算技能和基本概念的考查上。当我用它提供的解析去对照自己的解题思路时，发现很多时候，书本的解析思路相对固定和僵硬，缺乏对“多解法”的探讨。在真实的考试中，找到一条高效的解题路径至关重要，而教材如果只提供一条“标准路径”，就限制了考生的思维发散性。说白了，它更像是一份“过去时”的复习资料，对于备考未来考试的考生来说，其时效性和前瞻性明显不足，只能作为对基础知识点的一个大致检验，而不能作为全面预测考点趋势的可靠依据。

评分☆☆☆☆☆

这套教材的封面设计倒是挺有年代感的，2017年的版本，如今看来，确实有些许沧桑。我当初买它，主要是冲着“中公版”这三个字去的，毕竟在那个时候，对教师资格考试的教材选择，很大程度上还是依赖于这些老牌机构的口碑。我记得拿到书的时候，首先注意到的是它的厚度，作为一本初级中学数学的学科知识与教学能力综合教材，分量是足够的，让人感觉内容会比较充实。不过，实际翻阅下来，最直观的感受是，它对知识点的梳理似乎更侧重于“知识的罗列”，而非“能力的培养”。比如，在讲解一些高中数学与初中数学的衔接点时，公式的推导过程往往是一笔带过，更像是知识点的快速回顾，而不是深入的理解和应用指导。这对于基础比较薄弱的考生来说，可能需要额外的辅助材料。更让我感到遗憾的是，对于“教学能力”这一块的侧重，似乎处理得有些保守和模式化。它给出的教学设计范例，更像是标准答案式的模板，缺少了对课堂突发状况的应对、对不同学情差异化教学的探讨，这在实际的教学情境中是远远不够的。整体感觉，这更像是一本高分应试手册，而非真正意义上的“教学能力”培养指南。那种真正能激发你思考如何将抽象数学概念生动地传递给初中生的那种“灵光一闪”，在这本书里是比较难寻觅的。

评分☆☆☆☆☆

从知识结构的完整性来看，这套教材覆盖了初中数学的主要领域，代数、几何、概率统计的脉络算是清晰的。但是，对于知识点之间的内在逻辑联系，尤其是不同分支学科之间的渗透性探讨，做得不够深入。例如，在涉及函数与几何图形的综合应用题时，这本书往往是把函数知识点放在函数章节讲完，把解析几何放在几何章节讲完，读者需要自己花大力气去构建“数形结合”的桥梁。对于数学这门学科而言，这种“割裂式”的知识呈现方式，实际上是加大了理解难度，因为数学的魅力恰恰在于其各个分支的融会贯通。如果教材能在每个章节的结尾，设置一个“知识融汇与应用”的专题，专门探讨如何将本章知识与其他章节联系起来，用更现代的视角去审视这些经典内容，我想，它会更贴近现代数学教育的理念。现在的版本，读起来更像是对各个知识块的“零件清单”，而不是一套完整的“系统说明书”。

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物流快速，服务好，京东名不虚传！每次购物都喜欢先选京东自营的商品！

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很好很好很好很好很好很好很好很好

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马上就要考教师资格证了，希望有用吧

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价格比其他的网站便宜 但是送到的时候袋子破了 书脏了 还是比较支持用箱子 以免损坏书籍

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