测度论引论（英文版） [An Introduction to Measure Theory] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　这是一本介绍测度论和积分理论基础的研究生教材，这些理论是现代实分析的基础。在转向抽象的测度和积分理论之前，《测度论引论（英文版）》先将注意力集中在Lebesgue测度和Lebesgue积分的具体构架上（它们由更经典的Jordan测度和Riemann积分所启发），内容包括标准收敛定理、Fubini定理以及Caratheodory延拓定理。由于与概率论有关，《测度论引论（英文版）》还包含一些经典的微分定理，例如Lebesgue和Rademacher微分定理。《测度论引论（英文版）》覆盖了一年级研究生实分析课程一季度或一学期的内容。
　　《测度论引论（英文版）》强调将学科的抽象和具体方面结合起来，用后者去解释和启发前者。一些主要原理（如Littlewood的三原理）提供了对学科的宣觉能力，这种关键作用也在书中得以强调。全书通篇包含大量习题，它们发展了理论的重要方面，从而成为《测度论引论（英文版）》整体的一部分。
　　在补充的一节里，作者讨论了分析学中解决问题的一般策略。最后三节则讨论了与《测度论引论（英文版）》主要内容相关的专题。

内页插图

精彩书评

　　★全书不仅仅是测度论的一个导引，而是一次关于测度论的生动的数学对话。
　　——Mahendra Nadkarni，Mathematical Reviews

目录

Preface
Notation
Acknowledgments

Chapter 1．Measure theory
1．1．Prologue：The problem of measure
1．2．Lebesguemeasure
1．3．The Lebesgue integral
1．4．Abstract measure spaces
1．5．Modes of convergence
1．6．Differentiationtheorems
1．7．Outer measures， pre-measures， and product measures

Chapter 2．Related articles
2．1．Problem solving strategies
2．2．The Rademacher differentiation theorem
2．3．Probabilityspaces
2．4．Infinite product spaces and the Kolmogorov extension theorem
Bibliography
Index
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数学大牛的书，能学到深刻的数学思想。

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不错

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