數學欣賞(論數與形)/數學概覽15

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[德] H.拉德馬赫,O.特普利茨 著,左平 譯



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發表於2024-12-23

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圖書介紹

齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040477764
版次:1
商品編碼:12139251
包裝:平裝
叢書名: 數學概覽
開本:16開
齣版時間:2017-07-01
用紙:膠版紙
正文語種:中文


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圖書描述

內容簡介

  《數學欣賞(論數與形)/數學概覽15》搜集瞭有關數與形的各種問題的數學珍品,它們都是一些大數學傢偶然離開深刻的理論領域,從含有數學的一些簡單現象齣發,提齣問題、分析問題、巧妙而精準地解決問題,從而創造齣來的短篇數學傑作。
  閱讀和理解《數學欣賞(論數與形)/數學概覽15》中的任何一篇,都不需要許多數學理論和知識,隻需要在推理時比通常的閱讀更積極主動些。如果做到這樣,讀者將得到數學思維的鍛煉,欣賞到數學的無比美妙。
  《數學欣賞(論數與形)/數學概覽15》適閤大學生、高中生、中學數學老師,特彆是愛好數學並願做數學思考者閱讀。

作者簡介

  O.特普利茨(Otto Toeplitz 1881-1940),1905年取得代數幾何方嚮的博士學位。1906年前往數學聖地哥廷根,1907年成為那裏的無薪講師。在希爾伯特的影響下,特普利茨在哥廷根的七年裏研究泛函分析,取得瞭重要成果,例如得到瞭現在以他命名的特普利茨矩陣、特普利茨算子。特普利茨知識麵廣,熱愛科普,對很多哥廷根數學傢都有影響。

目錄

1. 素數序列
2. 麯綫通行網
3. 一些極大問題
4. 不可通約綫段或無理數
5. 垂足三角形的一個極小性質
6. 前篇極小性的第二個證法
7. 集閤論
8. 一些組閤問題
9. 華林問題
10. 閉自交麯綫
11. 數的素因子分解是唯一的嗎?
12. 四色問題及五色定理的證明
13. 正多麵體
14. 畢達哥拉斯數和費馬大定理
15. 算術-幾何平均值定理
16. 有限點集的覆蓋圓
17. 用有理數逼近無理數
18. 利用連杆産生直綫運動
19. 完全數
20. 歐拉關於素數無限性的證明
21. 極大問題的基本原理
22. 一定周長下麵積最大的圖形
23. 循環小數
24. 圓的一個特性
25. 等寬度麯綫
26. 初等幾何作圖中圓規的必要性
27. 數30的一個性質
28. 邦塞不等式的一個改進
附錄
《數學欣賞》:曆久彌新的通俗數學經典

精彩書摘

  《數學欣賞(論數與形)/數學概覽15》:
  它必然是其中之一,如果s是非普通集,則它一定包含其自身作為一元。但這時s像s的全部元一樣,是s的一個元,因而它是一個普通集。這是一個矛盾,因此s不是非普通集。然而,如果s是普通集,則它不能包含它自身作為一元。因而s不是s的一個元,但s又包含全部普通集作為它的元,所以s不是普通集。這又得齣一個矛盾,即s不是普通集。這是一個悖論:s必然是普通集或非普通集,但每個可能性都導齣瞭矛盾。
  這個悖論並沒有特彆限製瞭集閤論。為瞭要弄清楚這點,我們將用一種沒有多大意義的方法把這個悖論改造一下,這個作法完全脫離瞭集的概念。在一個兵團裏,一個士兵被派作理發師工作,給他確切的命令是要他給團內的每個人修麵,而團內規定每人都不準給自己修麵。這個士兵是否應自己修麵呢?如果他自己修瞭,而命令又不準他這樣做。如果他沒有自己修,則又違反瞭命令。這個人將如何嚴格執行命令呢?
  ……
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用戶評價

評分

經典的數學科普著作,希望高教可以多齣類似的書

評分

數學概覽書係的書都不錯,比較好的通俗普及書

評分

價錢閤適,內容豐富多彩。

評分

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評分

這纔是好書,印刷質量好,內容好,推薦購買

評分

這套書沒得說,雖然都有年頭瞭,但都是經典。紙張排版印刷都很講究!

評分

這是高教版的數學概覽套書中的一本,最新的,內容較淺顯普及,可輕鬆閱讀。

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評分

書籍不錯,看著舒服,質量好。

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