现代数学基础丛书·典藏版9：有限群构造（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张远达 著

图书标签:

• 数学
• 群论
• 有限群
• 代数
• 抽象代数
• 数学基础
• 高等教育
• 教材
• 典藏版
• 数学丛书

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030464200

版次：1

商品编码：12169522

包装：平装

丛书名： 现代数学基础丛书

开本：16开

出版时间：2015-11-01

用纸：胶版纸

页数：291

字数：244000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版8：有限群构造》主要论述有限群的构造理论，分上、下两册。上册是代数领域中关于有限群的一些基本知识。下册论述有限群的专题部分。
　　《现代数学基础丛书·典藏版8：有限群构造》可供大专院校数学系高年级学生、研究生及代数研究工作者阅读，也可供其他有关科技工作者参考。

内页插图

目录

前言/序言

　　本书上册只叙述了有限群的基本知识，间或也提到了某些专题。在下册里将专门探讨有限群近年来的发展以及它的较艰涩的部分，例如卡特（Carter）子群、恩格尔（Engel）群、正则p-群、传输理论、群之分解及Ⅱ-性质、半单群、超可解群等。有些部分如群之分解及Ⅱ-性质，本书都只扼要地讲了其中有代表性的一个或两个问题，不可能一一列举，且没有这个必要。又如恩格尔群，本书也只讲了一些基本知识，至于深入的部分及一些具有代表性的工作，都只列举了有关的文献，以便使从事这方面工作的同志有处查询，我们仅将超可解群比较完整地叙述了一番，总之，本书的目的是使读者明了有限群的基本理论和方法（上册），同时也介绍一些新成果及动向（下册）。
　　有限群的核心问题是决定所有的单群，这是迄今尚未完全解决的问题，虽然，最近二十多年在这方面已取得了一些很深刻的结果，使得上述问题的解决现在看来不再是不可能的了，可是这些结果的证明往往篇幅过长且又极为复杂，以至无法在本书内给以详细表述，本书仅建立一些基本结论与概念，熟悉它们是从事这一学科工作的前提，我们只是抛砖引玉，希望同好者提出批评指正。

好的，这是一份为《现代数学基础丛书·典藏版》系列中其他卷册撰写的图书简介，重点突出该系列在现代数学前沿的地位，并涵盖了代数、几何、分析等多个核心领域的内容，避免提及您指定的特定卷册。 --- 《现代数学基础丛书·典藏版》系列导读： 洞察当代数学的宏伟蓝图 《现代数学基础丛书·典藏版》是为致力于深入理解和掌握当代数学核心理论的读者精心打造的一套经典与前沿并重的权威著作。本丛书旨在系统性地梳理和呈现二十世纪以来数学思想的重大发展与关键成果，涵盖代数、拓扑、分析、几何以及逻辑等多个相互关联的领域。典藏版在忠实于原作精髓的基础上，对排版、符号系统及术语进行了现代化修订，力求在严谨性与可读性之间取得完美平衡，为研究生、科研人员以及资深数学爱好者提供一座坚实的知识殿堂。 本丛书的选篇遵循了数学学科的内在逻辑和历史脉络，确保读者能够循序渐进地构建起对现代数学思想体系的全面认知。每一卷都是某一特定领域内具有里程碑意义的经典教材或专著的精选集，它们不仅奠定了相关分支的基础，更以其深刻的洞察力和严密的论证，指引了后续研究的方向。 --- 卷册亮点前瞻（非完整书目）： I. 代数结构与表示论：深入群、环、域的本质 本系列的代数卷册聚焦于抽象代数的深层结构。内容始于群论的规范化处理，探讨置换群、有限群的结构定理及其应用。随后，深入探讨环论，特别是诺特定理、交换代数的基础，如射影模块、同调代数的基本概念。表示论部分，则细致阐述了群、李代数、张量范畴下的表示理论，为物理学和组合学提供了强大的理论工具。特别值得一提的是，关于非交换几何的初步探讨，展示了代数结构如何超越传统几何的范畴。这些著作的共同特点是，它们不仅仅是知识的罗列，更是对数学美学和内在联系的深刻揭示。 II. 拓扑学的几何化转向：从点集到流形 在拓扑学领域，本丛书完整呈现了从点集拓扑到代数拓扑的演进历程。读者将领略同伦论和同调论（奇异同调、纤维丛上同调）的构建过程，理解贝蒂数、特征类等拓扑不变量的意义。更重要的是，丛书深入探讨了微分拓扑学的奠基工作，包括流形的定义、切丛、向量丛的概念，以及纤维丛理论在整体微分几何中的关键作用。经典著作详细阐述了微分形式与德拉姆上同调的联系，预示着分析工具在拓扑研究中的强大潜力。 III. 泛函分析与算子理论：无限维空间的精确刻画 分析学的篇章聚焦于无限维空间的结构。本系列系统性地回顾了巴拿赫空间、希尔伯特空间的基本理论，深入剖析了有界算子、紧算子、以及谱理论的精妙之处。核心内容包括冯·诺伊曼代数的构造与分类，这是量子力学基础理论的数学支柱之一。此外，对测度论的严格重述，特别是勒贝格积分理论的完备性，为概率论和调和分析奠定了不可动摇的基础。这些著作强调了抽象理论与实际应用（如偏微分方程的解理论）之间的桥梁作用。 IV. 几何学的复兴：代数几何与黎曼几何的融合 几何部分是本丛书的亮点之一，它标志着数学从欧几里得直觉向抽象代数描述的重大飞跃。黎曼几何的章节从曲率张量出发，详细论述了爱因斯坦方程的数学背景，如爱因斯坦流形、测地线方程的性质。而在代数几何方面，丛书引入了概形（Schemes）的概念，通过环论的工具来研究几何对象。对拓扑学与代数结构的深度融合，使得读者能够运用代数工具解决深刻的几何问题，为现代物理学中的弦理论和规范场论提供了必要的数学语言。 V. 逻辑与基础：数学思维的根基 丛书的逻辑卷册关注数学自身的根基与极限。内容涵盖集合论的公理化基础（如ZFC系统），递归论的核心概念，以及可计算性理论的建立。特别是对哥德尔不完备性定理的详尽解析，深刻揭示了形式系统的内在局限性，是对所有数学研究者必须面对的哲学与逻辑挑战的深入探讨。 --- 典藏价值： 《现代数学基础丛书·典藏版》的每一册都代表了其领域内最严谨、最深刻的表述。本系列不仅仅是知识的传授，更是一种思维训练。它要求读者以最高的精度去处理复杂的概念，培养从基本公理出发构建完整理论体系的能力。对于希望站在现代数学前沿，理解不同分支之间深刻联系的读者而言，本丛书是不可或缺的长期参考工具。通过研读本丛书，读者将能够真正领悟数学作为一门统一科学的宏伟结构。

评分☆☆☆☆☆

从内容上看，《有限群构造（下册）》的深度和广度都让我印象深刻。这本书并没有满足于对基本构造的介绍，而是深入到了一些更前沿的领域，比如与几何、代数几何等其他数学分支的联系。我尤其对书中关于“分类”思想的阐述感到着迷，有限单群的分类无疑是数学史上的一个辉煌成就，而这本书则为我打开了理解这一成就的窗口。我被那些看似不可能的分类定理所震撼，也惊叹于数学家们如何通过严密的逻辑和不懈的努力，最终完成了这项浩大的工程。这本书让我意识到，数学不仅仅是孤立的定理和公式，而是一个不断发展、相互渗透的巨大体系。它鼓励我去探索更广阔的数学世界，去发现不同领域之间的联系，去追寻数学之美。这本书无疑是我在数学探索道路上的一位重要伙伴。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《有限群构造（下册）》的编写风格极其严谨，但又并非枯燥乏味。它在概念的引入和定理的阐述上，做到了清晰而又系统，仿佛一层层剥洋葱，将有限群复杂的构造世界一点点呈现在读者面前。我特别欣赏作者在讲解某些深奥概念时，所使用的类比和例证，这些恰到好处的比喻，极大地降低了理解的门槛，让原本晦涩的理论变得生动形象。比如，作者在探讨某个特定群家族的生成方式时，就巧妙地引用了一个几何学的例子，这让我瞬间豁然开朗，原本死记硬背的公式和定理，立刻活了起来。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和发现。这本书的逻辑链条非常完整，每个定理的证明都建立在前一个知识点的基础上，这种循序渐进的学习过程，让我在构建有限群知识体系时，感到前所未有的扎实。我可以在阅读的过程中，清晰地感受到自己的认知在不断深化，思路在不断拓宽，这是一种非常令人满足的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

这套“现代数学基础丛书·典藏版”真是让我爱不释手，尤其是这本《有限群构造（下册）》。虽然我还在消化上册的内容，但光是翻阅目录和一些章节的开头，就足以让我对它未来的吸引力充满期待。从包装的质感，到纸张的触感，再到封面设计的格调，都透露出一种经得起时间考验的匠心。我一直对数学的抽象美有着莫名的追求，而群论，特别是有限群的构造，无疑是这抽象美中一颗璀璨的明珠。这本书的出现，就像一位经验丰富的向导，为我指引着通往那片更深邃、更迷人的数学大陆的道路。我设想，在未来的某个深夜，当我沉浸在书中的定理与证明之中时，会是怎样一种精神上的愉悦和升华。我相信，它不仅仅是一本书，更是一次与数学智慧的深度对话，一次对自身认知边界的拓展。我迫不及待地想去探索那些关于群的表示、酉群、以及更复杂的结构，相信这本书会给我带来前所未有的启迪，让我对有限群的理解达到一个新的高度。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到《有限群构造（下册）》的时候，我有些犹豫，因为有限群本身就是一门相当有挑战性的学科。但这本书给我带来的惊喜，远远超出了我的预期。它没有回避那些复杂而精妙的证明，但却用一种非常“友好”的方式呈现出来。我喜欢书中那些详细的步骤解析，每一个推导都清晰可见，让我能够跟随作者的思路，一步步理解定理是如何得出的。而且，书中穿插的各种注记和历史背景的介绍，也让我对有限群的研究有了更宏观的认识。我知道，在历史上，很多伟大的数学家都为有限群理论的发展做出了杰出贡献，这本书就像一座桥梁，将那些闪耀的名字和他们的思想，以一种易于理解的方式连接起来。我常常在阅读时，想象着他们当年是如何在书斋中，与纸笔为伴，一点点攻克难关的。这种代入感，让学习过程变得更加有趣和有意义。

评分☆☆☆☆☆

《有限群构造（下册）》给我的感觉，就像是在探索一个精密的机械装置，每一个齿轮、每一个连杆都各司其职，共同运转，构成一个和谐而又充满力量的整体。这本书在介绍不同类型的有限群构造时，就如同细致地拆解和组装这些“数学机器”，让我们得以窥见其内部的精妙运作。我特别喜欢书中对那些“怪异”群体的描述，比如那些看似简单却蕴含着深刻结构的例子，它们就像数学世界里的“黑珍珠”，引人入胜。作者并没有止步于理论的堆砌，而是通过大量的例子和习题，引导读者去亲手“操作”这些数学构造，去体会它们之间的联系与区别。这些习题的设置，难度适中，既能检验我的理解程度，又能激发我进一步思考。我感觉自己在书中，不仅仅是在学习知识，更是在培养一种数学的直觉和解决问题的能力。