机器人操作中的力学原理 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

[美] 马修T.梅森 著，贾振中 万伟伟译 译

图书标签:

• 机器人学
• 力学
• 控制
• 操作
• 机械工程
• 机器人操作
• 力传感器
• 建模
• 仿真
• 工业机器人

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111584612

版次：1

商品编码：12279211

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 机器人学译丛

开本：16开

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

页数：208

内容简介

本书是学习机器人操作的基础教材,旨在介绍机器人操作过程中的力学原理和规划算法。在力学原理部分，我们将从一个全新视角来审视经典力学，包括运动学、静力学和动力学，并使用新的方法（如多种图形化方法）来解决在其他书籍中没有出现过的一些特殊问题。在规划算法部分，我们将使用基于状态空间的方法，同时考虑如何处理以下两个难题：使用经典力学得到的高维连续状态空间并不适合用于搜索算法；由于机器人的感知和运动控制等系统以及周围环境因素而带来的不确定性。

作者简介

1982年获得麻省理工学院人工智能博士学位，从1982年开始在卡内基梅隆大学计算机科学系任教，目前是计算机系和机器人研究所的教授，1995-2004年担任计算机博士项目主管，从2004年起，担任机器人研究所所长。

目录

目　　录
Mechanics of Robotic Manipulation
译者序
前言
第1章　操作 1
1.1　实例1：人工操作 1
1.2　实例2：一种自动装配系统 3
1.3　操作中亟待解决的问题 4
1.4　操作技术的分类 6
1.5　文献注释 7
习题 8
第2章　运动学 9
2.1　基础知识 9
2.2　平面运动学 12
2.3　球面运动学 16
2.4　空间运动学 18
2.5　运动学约束 20
2.5.1　非完整约束 23
2.5.2　根据速度中心对平面约束进行分析 27
2.6　运动机构 29
2.7　文献注释 31
习题 31
第3章　运动学表示 34
3.1　空间旋转的表示 34
3.1.1　轴线–角度 35
3.1.2　旋转矩阵 36
3.1.3　欧拉角 40
3.1.4　四元数 42
3.2　空间位移的表示 49
3.2.1　齐次坐标 50
3.2.2　旋量坐标 51
3.3　运动学约束 58
3.4　文献注释 61
习题 61
第4章　运动学操作 65
4.1　路径规划 65
4.1.1　实际中的抓取和放置 66
4.1.2　位形空间变换 67
4.1.3　路径规划——离散C空间内的启发式搜索 70
4.2　非完整系统的路径规划 71
4.3　接触的运动学模型 72
4.4　文献注释 74
习题 74
第5章　刚体静力学 78
5.1　刚体上的作用力 78
5.2　多面体凸锥 83
5.3　接触力旋量与力旋量锥 85
5.4　速度旋量空间中的锥 87
5.5　有向平面 88
5.6　瞬心和Reuleaux方法 91
5.7　力线和力矩标记 92
5.8　对偶力 94
5.9　总结 97
5.10　文献注释 97
习题 98
第6章　摩擦 101
6.1　库仑定律 101
6.2　单自由度问题 103
6.3　平面内的单点接触问题 105
6.4　摩擦锥的图形表示 106
6.5　静平衡问题 106
6.6　平面滑动 108
6.6.1　平面滑动的力和力矩 109
6.6.2　极限曲面 111
6.7　文献注释 115
习题 115
第7章　准静态操作 118
7.1　抓取和夹具固持 118
7.2　推 121
7.3　稳定的推进 125
7.3.1　Peshkin界限 127
7.3.2　“平分线”界限 128
7.3.3　“竖直带”界限 128
7.3.4　计算稳定的推进动作 129
7.3.5　规划稳定的推进轨迹 131
7.4　零件定向 132
7.4.1　半径函数和推函数 133
7.4.2　旋转对称：定向到对称 135
7.4.3　不确定性的建模 135
7.4.4　规划算法 136
7.5　装配 138
7.6　文献注释 142
习题 143
第8章　动力学 148
8.1　牛顿定律 148
8.2　三维空间中的一个质点 149
8.3　力矩和动量矩/角动量 150
8.4　质点系的动力学 151
8.5　刚体动力学 153
8.6　角惯量矩阵 156
8.7　自由旋转体的运动 161
8.8　平面内的单点接触问题 163
8.8.1　摩擦的不一致性 165
8.8.2　摩擦的不确定性 167
8.9　平面动力学的图形方法 168
8.10　平面内的多点接触问题 170
8.11　文献注释 172
习题 172
第9章　碰撞 174
9.1　质点碰撞 174
9.1.1　摩擦：一个不好的模型 176
9.1.2　一个更好的模型 177
9.2　刚体碰撞 179
9.3　文献注释 184
习题 184
第10章　动态操作 185
10.1　准动态操作 185
10.2　短暂动态操作 188
10.3　完全动态操作 189
10.4　文献注释 191
习题 193
附录　无限远点 194
参考文献 197
索引 201

前言/序言

前　　言Mechanics of Robotic Manipulation本书是为所有被操作的神秘魅力而吸引的读者所写。从其广义形式来看，“操作”是指我们周边世界里的各种物理变化：移动物体，使用焊接、胶合或紧固等方式来连接两个或多个物体，使用切割、研磨或弯曲等方式改变物体的形状以及其他各种过程。然而，与绝大部分涉及操作研究的书刊一样，本书仅解决上述各种操作中的第一种方式：移动物体。即使在这一限制条件下，我们仍有许多不同的过程需要考虑：抓取（grasping）、携带（carrying）、推动（pushing）、丢放（dropping）、投掷（throwing）、击打（striking）以及其他过程。
同样，我们仅解决机器人操作中的问题，而忽略人类或其他动物的操作（除了从中获取某些灵感以及偶尔的哲学思考之外）。但是“机器人”操作不应被限制得过于狭隘——或许“机器操作”是一个更好的表述。我们将涵盖任何形式的机器操作，从门挡（门塞）到自动化工厂。
本书借鉴了两个领域的内容：经典力学和经典规划。本书大部分内容致力于经典力学及其在操作过程中的应用。为了深入理解操作过程，我们需要从一个不同寻常的视角来审视经典力学，这将驱使我们解决一些在其他书籍中没有解决过的特殊问题。
本书的第二部分内容是经典规划。我们将使用基于状态空间的方法，即利用可能动作行为的显式模型使规划算法能够搜索各种序列，从而获得一个令人满意的解答。这方面有两个难点亟待解决。第一，经典力学的结果通常对应于连续状态空间，而非更适合于搜索算法的离散状态空间。第二，机器人通常无法获取完美的信息，并且机器人也许无法获知任务的实际状态。有时，规划算法需要能够处理机器人所预测的任务状态和实际状态之间的差异。这两个因素——高维的连续状态空间以及不确定性均增加了操作规划的复杂度。
本书与以往大多数书籍的不同之处在于侧重于操作（过程）本身而非机械臂。这种对过程本身而非对设备的侧重，是一种更为基本的方法策略，所以其结果可以适用于更为广泛的设备，而不仅仅是机器人手臂。操作的真正问题在于如何移动物体，而不是如何移动手臂。对于操作这个问题，人类的解决方案是尽可能使用周围可以利用的资源，比如使用适宜的平面以便对齐物体，敲击或晃动不方便抓取的物体，使用廉价的物体作为工具来进行捅或推等操作。当人类使用自己的双手进行操作时，最容易观察到这种能力，不过这种能力在人类编程控制机器人手臂时也体现得相当明显。旨在解释操作的任何可信尝试都必须能够处理各种不同的操作技法。
在机器人中，任何理论在达到某种成熟程度之后，都应该经得起检验。如果一个理论是完备的、建设性的，我们可以结合此理论建造一个机器人，而后通过相关实验来验证该理论的正确性以及有效范围。从原则上讲，结合经典力学和经典规划来建造机器人是个相对简单的任务。我们所建造的机器人系统中包含任务的计算模型，其中包括场景中对象的形状以及其他相关物理参数。采用经典力学，机器人还能够预测它想要执行的各种行为可能造成的对应结果。如果给机器人指定一些目标，它可以模拟各种动作序列，从中搜索出一个规划以实现指定目标。
这样的机器人是极端理性主义的——它严格遵循牛顿（亚里士多德或其他）力学，并且基于第一性原理来推导出能够满足其目标的动作模式。它是理论和实验之间近似完美的结合。为了解决理论问题，我们可以按照力学模型和搜索算法来设计机器人，从而得到一个可以接受理论验证的正式实体。我们可以根据机器人的表现证明与之相关的理论，我们也有规则的显式假说来评价其正确性。为了解决实验问题，我们可以将设计思路赋予实践，从而得到一个可通过实验检测的物理系统。当理论和实验相对应时，我们可以证明理论的有效性及其在实施中的高保真度。当理论和实验无法对应时，这提示我们需要对理论或实施方案进行合理的修正。
或许更重要的是此种方法在建立有效的建设性理论方面所具有的价值。有时候，“应该可行”的理论和“实际有效”的理论之间存在着巨大差异。如何减少这种差异是推进该领域前进以解决重要问题的一个重要动力。
我们应该试图建立什么样的理论呢？会不会有一个简洁的解决方案——能够使我们建造具有类人行为能力的机器人的一些简单想法？相关的工程实践表明此法并不可行，没人期望一个简洁的理论就可以解决如何建造汽车或火箭这样复杂的问题。只有依赖大量的科学和工程方面的成果，我们才能够建造十分复杂的人造物体。而可以与人类相提并论的机器人，它将比人们先前建造的任何东西都更为复杂。本书并不想提出解决方案，亦不想提出解决方案的大纲。相反，本书试图勾勒出一条科学探究的具体线路，从而使我们有希望解决机器人操作中的某些核心问题。
本书起初是作为“操作的力学原理”（Mechanics of Manipulation）这一研究生课程的课堂笔记使用的，该课程是卡内基梅隆大学机器人博士项目培养计划的一部分。选修本课程的学生来自不同的背景，但他们大部分都有工程、科学或数学方向的本科学位。偶尔会有高年级的本科生选修本课程，大多数学生表现还不

《机械之韵：无形之力与物质的舞蹈》 在宏大的宇宙图景中，从浩渺星辰的运行到微观粒子间的相互作用，再到我们日常所见的万物运动，无不遵循着一套深刻而优雅的法则——这就是力学。它不仅是理解物质世界运作的基石，更是驱动技术革新、塑造文明进程的关键。本书《机械之韵：无形之力与物质的舞蹈》并非一本枯燥的物理教科书，而是一场深入探索力学精髓的智识之旅，旨在揭示那些塑造我们所处世界的无形之力，以及物质在这些力量作用下所展现出的迷人“舞蹈”。 我们生活在一个由力编织而成的世界。一粒沙的坠落，一辆汽车的加速，一座桥梁的坚固，乃至生命体内部细胞的运作，都离不开力学的支配。然而，力本身是不可见的，它的存在与影响，往往通过宏观的现象显现。本书将带领读者跨越直观的认知界限，去理解那些“看不见的手”是如何精准地操控着物质的运动状态，如何赋予物体能量，又如何维持着结构的稳定。 第一篇：运动的叙事——动力学与运动学的精妙编排 我们将从最基础的“运动”概念出发，探究它是如何被精确描述和理解的。运动学，作为力学的一个分支，专注于描述物体是如何运动的，而不去探究是什么引起了这种运动。在这里，我们不会回避那些看似简单却蕴含深意的概念。比如，速度的瞬时与平均之别，加速度的恒定与变化，它们如何共同绘制出物体在时空中轨迹的完整画卷。我们会探讨匀速直线运动的简洁与特殊，然后深入到更为普遍的曲线运动，解析其切向加速度与法向加速度如何协同作用，描绘出抛物线、圆周运动等各种动人心魄的运动形态。我们会用通俗易懂的语言，结合生动的实例，去解析这些抽象的几何描述是如何转化为我们肉眼可见的运动规律的。 紧接着，我们将进入动力学的领域，开始探寻“为何运动”的根源。牛顿的三大运动定律，这三条看似朴素却具有划时代意义的定律，将是本书的核心。我们将逐一剖析它们蕴含的深刻哲理：惯性定律如何揭示了物体维持其原有运动状态的倾向；F=ma这简洁而强大的公式，如何将作用在物体上的力与物体的加速度紧密联系起来，揭示了力是改变运动状态的原因；以及作用力与反作用力定律，如何让我们理解力的相互性，以及在任何相互作用中，力总是成对出现的。这些定律不仅仅是抽象的符号，它们是理解宇宙运行的基本规则，从行星的轨道到粒子碰撞，无不以此为基础。 本书将特别强调“力”的分类。除了最常见的拉力、推力、摩擦力、弹力，我们还将深入探讨重力，以及它如何决定了我们脚踏实地的感觉；还有万有引力，它如何维系着天体的运行，构成了宏伟的宇宙秩序。我们将详细解析各种摩擦力，包括静摩擦和动摩擦，理解它们在日常生活中的重要作用，以及在工程设计中的考量。弹性碰撞与非弹性碰撞的差异，动量守恒定律的普适性，能量守恒定律的宏大框架，都将以清晰的逻辑和丰富的例子呈现，让我们理解在各种相互作用中，物质与能量是如何转化与传递的。 第二篇：平衡的艺术——静力学与结构稳定的奥秘 当物体处于静止状态，或者以恒定速度运动时，我们称之为处于“平衡”状态。静力学，正是研究物体在不受力或所受合力为零时的受力情况及其平衡条件的学科。本书将带领读者理解力的合成与分解，这如同将复杂的交通流量分解为不同方向的车流，是分析复杂受力系统的基础。我们会深入解析力矩的概念，理解它不仅仅是力的作用，更是力与力臂共同决定的“转动效应”。力矩的平衡是物体保持静止或匀速转动的关键，它在建筑、桥梁、机械设计等各个领域都至关重要。 我们将详细探讨支撑力、张力、压力等各种静力学中的基本概念。在分析一个简单的杠杆时，我们不仅会计算出力的平衡，更会理解其背后的“省力”或“费力”的原理。当我们将目光投向更宏大的结构，比如桥梁的受力分析，我们会理解工程师是如何通过精确的力学计算，来确保这些庞然大物在承受巨大的载荷时依然稳固不倒。我们将探讨梁的弯曲、柱的受压，以及不同材料在受力时的表现，从而理解结构稳定性的重要性。 本书将通过丰富的图示和实例，展示静力学原理在古代建筑、现代工程中的实际应用。从古埃及的金字塔，到现代摩天大楼，再到精密的机械装置，每一个成功的结构背后，都凝聚着对静力学原理的深刻理解和巧妙运用。我们将揭示，看似静止的物体，其实内部正进行着一场无声的力学“对话”，各种支撑与牵引的力量相互抵消，共同维持着宏伟的平衡。 第三篇：能量的流转——功、能与功耗的智慧 力学并非仅仅关注“力”本身，更重要的是“力”所带来的“改变”，而这种改变往往与“能量”息息相关。功，在物理学中，是指力在物体上发生位移时所做的作用。本书将清晰阐述功的概念，以及为什么只有作用在物体上的力同时产生沿该力方向的位移，才算做了功。我们会区分正功、负功和零功，理解它们在描述能量转移过程中的意义。 能量，作为一种更广泛的度量，是物质世界进行相互作用或发生变化的潜能。本书将系统介绍几种主要的能量形式，特别是机械能，包括动能和势能。动能，是物体因运动而具有的能量，我们会理解它的计算公式，以及它如何随着物体速度的平方而变化。势能，则是物体因其位置或状态而具有的储存能量，我们会详细解析重力势能和弹性势能。 功与能的联系是力学中的一个核心思想。动能定理将功与动能的变化直接联系起来，揭示了力对物体做功的过程就是对其动能的改变过程。机械能守恒定律，是在没有外力做功且不考虑非保守力（如摩擦力）作用的情况下，物体机械能（动能与势能之和）保持不变的规律。本书将通过各种生动的例子，比如单摆的摆动、过山车的运动，来展示机械能守恒在理想状态下的优雅，并进一步引申到实际情况，讨论功耗，即非保守力（如摩擦力、空气阻力）在运动过程中做的负功，导致机械能的损失，这在实际工程中是必须考虑的因素。 我们将探讨功率的概念，它描述了做功的快慢。高功率意味着短时间内可以完成更多的功，这在机械设计和评价效率时至关重要。从水力发电到内燃机，功率的概念无处不在。本书将引导读者理解，能量的转化与守恒，是宇宙间最基本的规律之一，而功与能的流转，则是力学现象背后最深刻的驱动力。 第四篇：旋转的奥秘——转动惯量与角动量的世界 除了直线运动，物体还常常进行转动。本篇将深入探索物体转动所遵循的力学原理。转动惯量，是物体转动时的“惯性”度量，它类似于直线运动中的质量，但它不仅取决于物体的质量，还取决于质量的分布。本书将通过直观的类比，解释转动惯量如何影响物体的转动状态，质量越集中于转轴，转动惯量越小，越容易转动；反之，质量越分散，转动惯量越大，越难转动。 我们将引入力矩的概念，它与力矩的牛顿第二定律（M = Iα），将外加的力矩与物体的角加速度联系起来，揭示了力矩是改变物体转动状态的原因。理解这个公式，就如同理解了推一下门把手，门会转动；停止推，门会继续转动一段时间，直至受到阻力而停止。 角动量，是描述物体转动状态的另一个重要物理量，它类似于直线运动中的动量。角动量守恒定律，是在不受外力矩作用的情况下，物体的总角动量保持不变。这个定律是解释许多奇妙现象的关键，例如花样滑冰运动员在旋转时收缩身体会转得更快，就是因为她的转动惯量减小，为了保持角动量守恒，她的角速度必须增加。我们将通过这些生动形象的例子，来揭示角动量守恒定律的普适性和重要性。 从行星绕恒星的公转，到陀螺的稳定，再到洗衣机的脱水，都离不开转动惯量和角动量的概念。本书将带领读者理解，旋转的世界同样遵循着严谨而优美的力学法则，只是这些法则的表述形式与直线运动有所不同。 结语：力学之韵，永恒的旋律 《机械之韵：无形之力与物质的舞蹈》并非止步于理论的罗列，而是力求通过生动的语言、翔实的例子和富有启发性的思考，将抽象的力学原理与我们触手可及的现实世界联系起来。从宏观宇宙的运行到微观世界的互动，从古老文明的智慧到现代科技的飞跃，力学的精髓无处不在，它如同一种永恒的旋律，贯穿于物质世界的始终。 本书希望能激发读者对力学更深层次的兴趣，培养一种观察和分析世界的新视角。通过理解力学的基本原理，我们不仅能更好地理解我们所处的世界，更能从中汲取智慧，去创造更美好的未来。力学的魅力，在于它揭示了宇宙最本质的运行规律，在于它将看似杂乱的现象归结于简洁而优雅的数学模型，更在于它为人类认识世界、改造世界提供了强大的思想武器。愿本书能为您打开一扇通往力学殿堂的大门，让您在“无形之力与物质的舞蹈”中，感受科学的深刻与迷人。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对机器人动力学充满兴趣的学习者，我一直在寻找一本能够提供全面而深入讲解的书籍，而这本《机器人操作中的力学原理》无疑让我惊喜。它并没有仅仅停留在描述机器人“做什么”，而是深入探究了机器人“为什么能这么做”的根本原因。作者在解释“拉格朗日方程”时，采用了非常直观的方式，将复杂的能量守恒原理与机器人的运动联系起来，让我对机器人系统的建模和分析有了全新的认识。我特别欣赏书中关于“控制理论”与力学原理相结合的论述，它让我了解到如何设计有效的控制策略，使得机器人能够精确地执行指令，并且对外界干扰做出快速响应。书中还涉及了一些关于机器人“触觉感知”和“力反馈”的机制，这对于实现人机协作以及更精细的操作至关重要，让我看到了未来机器人发展的无限可能。这本书不仅是一本理论的教材，更是一次深刻的思维启迪，它让我对机器人技术有了更深刻的理解，也为我未来的学习和研究指明了方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的是太棒了！作为一名刚刚入门机器人技术的爱好者，我一直对机器人是如何精确地移动、抓取物体以及在复杂环境中保持稳定感到好奇。这本书虽然名字听起来有点技术性，但读起来却非常容易理解。作者用非常生动形象的比喻，将复杂的力学原理拆解成一个个易于吸收的概念。比如，讲解关节自由度和力矩控制时，他会用我们日常生活中的例子来类比，让我瞬间就明白了其中的奥妙。我尤其喜欢关于“动力学建模”的那一部分，之前我一直觉得这是非常高深的学问，但作者通过图文并茂的方式，让我看到了如何将实际的机器人运动转化为数学公式，进而进行预测和优化。这本书不仅是理论知识的宝库，更像是一本实践的指南。书中的案例分析让我对不同类型的机器人（比如人形机器人、无人机）在实际应用中遇到的力学挑战有了更深的认识，也为我日后的项目开发提供了许多思路。读完这本书，我感觉自己不再是那个对机器人运动一知半解的门外汉，而是对其中的“魔法”有了初步的理解。它极大地激发了我进一步探索机器人技术的热情，让我迫不及待地想动手实践，看看自己能否运用这些原理来“赋予”机器人生命。

评分☆☆☆☆☆

我一直对机器人是如何实现平稳、精确运动感到好奇，而这本书则为我揭示了其中的奥秘。它不仅仅是罗列一些枯燥的公式，而是用一种非常易于理解的方式，将抽象的力学概念具象化。例如，在讲解“牛顿第二定律”在机器人运动中的应用时，作者会用机器人手臂摆动的例子来阐述，让我清晰地看到力、质量和加速度之间的关系。书中关于“刚体动力学”的讨论，更是让我对机器人运动的物理基础有了更深刻的认识，我了解到如何描述机器人各个部件的运动状态以及它们之间的相互作用。我特别喜欢书中关于“碰撞检测与响应”的章节，它让我明白了机器人如何在复杂的环境中避免碰撞，或者在不可避免的碰撞发生时如何最大程度地减少损坏，这对于设计更安全、更可靠的机器人至关重要。这本书的逻辑结构清晰，语言生动，让我能够轻松地理解那些原本看似高深的力学原理，极大地拓宽了我的视野，也让我对机器人技术的应用前景有了更深入的思考。

评分☆☆☆☆☆

我最近在寻找一本能够系统梳理机器人运动学与动力学之间关系的专业书籍，而这本书恰好满足了我的需求。它并没有仅仅停留在表面介绍，而是深入剖析了机器人本体的结构、关节的运动方式以及如何通过数学模型来描述这些运动。书中关于“逆运动学”的讲解尤为精彩，它教会了我如何从期望的末端执行器位置反推出各个关节需要转动的角度，这对于控制机器人完成复杂任务至关重要。我特别赞赏作者在描述“雅可比矩阵”时的清晰度，这个概念曾经让我感到困惑，但通过书中的详细推导和图示，我终于能够理解它在机器人速度和力传递中的作用。此外，书中还涉及到了一些关于机器人稳定性的讨论，比如如何通过控制重心来避免倾倒，这对于设计能够稳定行走的机器人非常有启发。虽然书中涉及一些数学公式，但作者的讲解逻辑严谨，循序渐进，即使是没有深厚数学背景的读者也能逐渐跟上。总的来说，这本书是一本非常扎实的技术读物，它帮助我构建了一个关于机器人运动的完整知识框架，为我后续深入研究机器人控制算法打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我大开眼界！我原本以为机器人就是一些精密的机械装置，但这本书让我看到了隐藏在它们运动背后的深刻物理原理。作者在讲解“惯性”和“摩擦力”对机器人运动的影响时，用了许多非常贴切的例子，让我深刻体会到这些看似微小的因素是如何左右机器人运动的精度和效率的。比如，在描述机器人抓取易碎物品时，他详细分析了如何通过精确控制抓取力矩来避免损坏物品，这让我意识到机器人操作并非简单的“用力”抓取，而是需要精妙的力学计算。书中的“运动方程”部分，虽然看起来有点复杂，但作者的推导过程非常详尽，并且配有清晰的图解，让我能够一步步理解机器人如何根据输入信号产生特定的运动。我尤其欣赏书中关于“灵巧手”操作原理的讨论，它让我看到了机器人不仅仅是能够执行预设动作，更能通过对力的敏感感知来完成更加复杂和精细的任务，这让我对未来机器人技术的发展充满了期待。这本书绝对是想深入了解机器人“内在机制”的人的必读之作。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好