Edexcel AS and A Level Modular Mathematics C1 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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店鋪： 時尚集團旗艦店

齣版社： Pearson

ISBN：9780435519100

商品編碼：12457158646

深入解析純粹數學的基石：A-Level 數學進階學習指南 一本麵嚮未來的數學學習工具書，旨在為尋求深入理解並掌握高等數學核心概念的學生提供堅實的基礎和清晰的路徑。 本書全麵覆蓋瞭 A-Level 數學課程體係中至關重要的基礎模塊，重點聚焦於為學生構建嚴謹的數學思維框架和無可挑剔的計算能力。本書的設計理念源於對現代數學教育需求的深刻洞察：學生不僅需要學會“如何做題”，更需要理解數學概念背後的“為什麼”。 本書結構清晰，內容組織遵循邏輯遞進的原則，從最基礎的代數操作到微積分的初步探索，為所有希望在數學領域取得優異成績的學生打下堅實的基礎。 --- 第一部分：代數基礎與函數（The Foundation of Algebra and Functions） 本部分是整個高等數學學習的基石，確保學生能夠熟練運用代數工具來解決復雜問題。 1. 代數錶達式的精煉與操作 (Algebraic Manipulation) 本章詳細探討瞭二次錶達式的展開、因式分解以及有理錶達式的簡化。我們不僅教授基本的代數技巧，更強調在處理分數和根式時保持精確性。內容深入講解瞭配方法 (Completing the Square)，這不僅是求解二次方程的關鍵技術，也是理解二次函數圖像頂點坐標的本質所在。 2. 不等式與綫性規劃 (Inequalities and Linear Programming) 本節內容涵蓋瞭綫性不等式、二次不等式以及涉及絕對值的復雜不等式的求解。我們通過大量的圖解示例，幫助學生直觀理解不等式在數軸和二維平麵上的含義。對於綫性規劃，本書側重於將實際情境轉化為數學模型，並運用圖解法確定最優解集，培養學生解決實際問題的能力。 3. 指數、對數與級數 (Indices, Logarithms, and Series) 指數定律的嚴格迴顧是本章的起點。隨後，本書係統地引入瞭對數及其運算性質，特彆強調瞭換底公式的實際應用。在應對指數和對數方程時，我們提供瞭多步推導的詳細指南。 在數列部分，本書首次引入算術數列 (Arithmetic Sequences) 和幾何數列 (Geometric Sequences)。對於等差數列和等比數列的通項公式和求和公式的推導過程被詳盡展示，並配以應用案例，如復利計算和人口增長模型。 4. 函數的核心概念 (Core Concepts of Functions) 本章是銜接代數與微積分的關鍵橋梁。我們對函數的定義、域（Domain）和值域（Range）進行瞭嚴謹的闡述。重點內容包括： 函數符號與評估： 熟練使用 $f(x)$ 符號進行復閤運算。 圖像變換： 係統性地講解瞭平移 (Translation)、反射 (Reflection)、拉伸 (Stretching) 對函數圖像的影響，並提供瞭判斷變換順序的實用技巧。 反函數 (Inverse Functions)： 詳細討論瞭存在反函數的條件，並教授瞭求解反函數及理解其圖像關於 $y=x$ 對稱性的方法。 --- 第二部分：坐標幾何與三角學 (Coordinate Geometry and Trigonometry) 本部分將代數工具應用於幾何問題，並構建起三角學係統的邏輯框架。 5. 坐標幾何的進階應用 (Advanced Coordinate Geometry) 本書對解析幾何進行瞭深入的迴顧和提升。我們不僅復習瞭直綫方程、斜率和截距，還重點攻剋瞭圓的方程。特彆是對圓方程的一般形式（非標準式）的轉化和識彆，以及如何通過幾何性質（如切綫垂直於半徑）解決復雜問題。嚮量（Vectors）的概念初步引入，側重於二維平麵上的位移、加減法和標量乘法。 6. 基礎三角函數 (Basic Trigonometry) 本章從直角三角形中的基本三角比 (SOH CAH TOA) 開始，逐步擴展到任意角度的三角函數定義，包括使用單位圓來理解正弦、餘弦和正切的周期性和符號變化。本書強調瞭弧度製 (Radians) 的重要性，並說明瞭其在微積分中的必要性。 7. 三角恒等式與方程 (Trigonometric Identities and Equations) 這是三角學應用的關鍵部分。本書詳細推導並要求掌握以下核心恒等式： 畢達哥拉斯恒等式： $sin^2 heta + cos^2 heta = 1$ 及其衍生形式。 和差角公式 (Sum and Difference Identities)： $sin(A pm B)$ 和 $cos(A pm B)$ 的推導和應用。 二倍角公式 (Double Angle Identities)： 特彆關注 $cos(2 heta)$ 的三種形式，及其在降冪和求解復雜方程中的作用。 對於三角方程，本書教授瞭如何利用恒等式將方程簡化，並準確地在給定區間內求齣所有解集，注意區分弧度和角度解法。 --- 第三部分：初步微積分 (Introduction to Calculus) 本部分是本書的亮點，它為學生開啓瞭變化率和纍積量的數學世界大門。 8. 導數的概念與計算 (The Concept and Calculation of Derivatives) 導數被引入為變化率的數學度量。本書首先基於極限的概念，以第一原理 (First Principles) 推導瞭 $x^n$ 的導數公式，使得學生理解公式的來源而非僅僅記憶。 核心內容包括： 求導法則： 對常數、常數倍數、和、差的求導法則的熟練應用。 復雜函數的求導： 詳細講解瞭乘積法則 (Product Rule)、商數法則 (Quotient Rule) 和鏈式法則 (Chain Rule)，並通過大量的分步示例確保學生掌握鏈式法則的嵌套應用。 9. 導數的應用 (Applications of Differentiation) 本章展示瞭導數在實際問題中的強大威力： 梯度與切綫： 利用導數求麯綫在特定點處的斜率，並推導齣切綫和法綫的方程。 增減性分析： 判斷函數在特定區間是增加還是減少。 優化問題 (Optimization)： 解決最大值和最小值的實際問題，包括體積、麵積等物理和工程應用中的極值求解。 10. 積分基礎 (Integration Fundamentals) 積分被定義為導數的逆運算，即不定積分 (Indefinite Integration)。本書側重於逆嚮運用求導法則，係統地介紹 $x^n$ 類型的反嚮求導公式，並強調積分常數 $C$ 的必要性。 定積分 (Definite Integration) 的概念，通過黎曼和的直觀引入，隨後過渡到微積分基本定理的應用。本書詳細展示瞭如何利用定積分計算麯綫下方的麵積，這是微積分在幾何應用中的第一個重要裏程碑。 --- 學習特色與工具 本書的編排旨在優化學習效率和知識吸收： 例題精選： 每個新概念後均附有“逐步解析”的例題，詳細展示思考過程和錯誤常見點。 “陷阱警示”專欄： 突齣顯示學生在代數操作或三角恒等式應用中容易犯的典型錯誤。 章節總結與知識點清單： 每章末尾提供快速迴顧的公式和定理列錶。 大量的練習題庫： 練習題難度梯度閤理，從基礎鞏固到挑戰思維的綜閤應用題一應俱全。 本書是所有緻力於在 A-Level 數學中取得卓越成績的學生的理想夥伴，它提供的不僅是知識點，更是一套解決復雜數學問題的係統性思維方法。

評分☆☆☆☆☆

深入到內容本身，最讓我印象深刻的是它對“理解”的強調而非單純的“記憶”。以往的數學學習，很多時候就是在背誦公式，然後機械地套用，遇到稍微變化一下的題目就立刻束手無策。這本書的做法則完全不同，它會花大量的篇幅去解釋“為什麼”這個公式是這樣形成的，背後的幾何意義或者代數推導過程是怎樣的。這種詳盡的講解，就像是有人耐心地為你搭建知識的底層結構，讓你明白每塊磚是如何砌上去的。舉個例子，關於函數圖像的平移和反射，書裏不僅給齣瞭變換規則，還配上瞭豐富的圖形演示，讓你能夠直觀地看到輸入值（x）的微小變化是如何在輸齣值（y）上産生連鎖反應的。這種層層遞進的解析，極大地增強瞭我對概念的掌控力，不再是死記硬背，而是真正理解瞭數學的內在美感。

評分☆☆☆☆☆

這本《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics C1》的教材，說實話，對於我這種在數學學習上起步有些吃力的學生來說，簡直就是一場及時雨。我記得我剛開始接觸這套體係的時候，那些陌生的術語和抽象的概念把我搞得焦頭爛額，感覺自己像是漂浮在一片數學的汪洋裏，找不到方嚮。然而，當我翻開這本教材的扉頁時，那種壓迫感瞬間減輕瞭不少。首先，它的編排邏輯非常清晰，章節之間的過渡自然流暢，不像我之前看過的某些參考書，讀起來像是在跳躍式閱讀，讓人抓不住重點。它似乎深諳我們這些“掙紮者”的心理，總是先用一些非常直觀的例子引入新的知識點，這些例子往往與我們日常生活中能接觸到的場景掛鈎，哪怕是最枯燥的代數運算，也能被包裝得稍微不那麼令人望而生畏。

評分☆☆☆☆☆

總的來說，這本書對於準備應對高階數學挑戰的學生來說，絕對是一筆值得的投資。它不僅僅是一本考試的復習資料，更像是一本數學思維的入門指南。我用瞭好幾本不同的參考書來對比，這本教材在知識覆蓋麵的廣度和講解深度的平衡上做得最為齣色。它成功地將AS和A Level階段對數學邏輯推理能力提齣的高要求，轉化為瞭可以被清晰掌握的步驟和概念。那種豁然開朗的感覺，隻有真正體會過的人纔能明白。它教會瞭我如何係統性地解決問題，如何構建嚴密的論證，這不僅僅是關於數學分數，更是關於如何更有條理地思考這個世界。這本書的價值，遠超其書本本身的重量。

評分☆☆☆☆☆

對於自學者而言，一本優秀的教材需要具備極強的獨立引導能力，而這本《C1》在這一點上做得堪稱典範。我常常是在沒有老師在身邊指導的情況下獨自鑽研，過去很多時候我會因為一個步驟的跳躍而卡住數個小時。這本書的解答和例題解析部分，可以說是為我們這些“獨行俠”量身定做的。它不僅僅是給齣最終答案，而是盡可能地展示瞭完整的解題思路和關鍵的中間步驟。即便是那些需要技巧的題目，作者也會在旁邊用注解的形式給齣“小貼士”或“注意”欄目，提醒我們可能犯的錯誤以及需要特彆留意的陷阱。這種亦師亦友的寫作風格，讓我感覺自己不是在和一個冰冷的文本對話，而是在和一個經驗豐富的導師一起學習。

評分☆☆☆☆☆

從排版和視覺設計來看，這本教材無疑是下瞭大功夫的。在如今這個時代，如果一本教科書的界麵設計還停留在上個世紀的灰暗和擁擠，那學習的欲望肯定會大打摺扣。這本書的版麵設計非常“呼吸感十足”，大量的留白讓我的眼睛在處理復雜公式和定理時得到瞭很好的休息。關鍵的定義、重要的定理，都會用粗體或者不同的顔色框齣來，確保你在快速瀏覽時也不會錯過核心信息。更不用說那些精心繪製的插圖和圖錶瞭，它們不僅僅是裝飾，更是輔助理解的重要工具。我特彆喜歡它在每節課後設置的“挑戰題”區域，那些題目難度跨度很大，從鞏固基礎的練習到引人深思的拓展應用都有，極大地滿足瞭不同層次讀者的需求。