发表于2024-12-23
bm020061
数学物理方程(第三版)+数学物理方程学习辅导二十讲
9787040337914.A+9787040428841
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数学物理方程 第三版
作 者:谷.豪 李大潜 陈恕行 郑宋穆 谭永基 编
出 版 社:高等教育出版社
出版时间:2012-7-1
版 次:3
页 数:204
字 数:320 000
印刷时间:2012-7-1
开 本:16开
纸 张:胶版纸
印 次:1
I S B N:9787040337914
包 装:平装
定价:23.60元
内容简介
本书是在2002年出版的《数学物理方程》第二版(高等教育出版社出版)的基础上,经对内容和结构都作了较大改动后修订而成的。
本书共分七章,第1、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程和调和方程的基本定解问题的适应性、求解方法及解的性质。在此基础上,在第四章中对二阶线性偏微分方程作了分析和总结。第五章主要介绍一阶双曲型偏微分方程组。第六章介绍广义与广义函数解。第七章介绍偏微分方程的数值方法。为了便于掌握这些内容,每一节后都安排了习题,供读者进行练习。
本书可作为数学和应用数学专业的学生学习数学物理。
目录
第1章 波动方程
1. 方程的导出 定解条件
2. 达朗贝尔(d’Alembert)公式 波的传播
3. 初边值问题的分离变量法
4. 高维波动方程的柯西问题
5. 波的传播与衰减
6. 能量不等式 波动方程的>唯一性和稳定性
第二章 热传导方程
1. 热传导方程及其定解问题的提出
2. 初边值问题的分离变量法
3. 柯西问题
4. 极值原理 定解问题的解的>唯一性和稳定性
5. 解的渐近性态
第三章 调和方程
1. 建立方程 定解条件
2. 格林公式及其应用
3. 格林函数
4. 强极值原理 第二边值问题的>唯一性
第四章 二阶线性偏微分方程的分类与总结
1. 二阶线性方程的分类
2. 二阶线性方程的特征理论
3. 三类方程的比较
4. 先验估计
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