發表於2024-12-23
bm020061
數學物理方程(第三版)+數學物理方程學習輔導二十講
9787040337914.A+9787040428841
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數學物理方程 第三版
作 者:榖.豪 李大潛 陳恕行 鄭宋穆 譚永基 編
齣 版 社:高等教育齣版社
齣版時間:2012-7-1
版 次:3
頁 數:204
字 數:320 000
印刷時間:2012-7-1
開 本:16開
紙 張:膠版紙
印 次:1
I S B N:9787040337914
包 裝:平裝
定價:23.60元
內容簡介
本書是在2002年齣版的《數學物理方程》第二版(高等教育齣版社齣版)的基礎上,經對內容和結構都作瞭較大改動後修訂而成的。
本書共分七章,第1、二、三章分彆介紹波動方程、熱傳導方程和調和方程的基本定解問題的適應性、求解方法及解的性質。在此基礎上,在第四章中對二階綫性偏微分方程作瞭分析和總結。第五章主要介紹一階雙麯型偏微分方程組。第六章介紹廣義與廣義函數解。第七章介紹偏微分方程的數值方法。為瞭便於掌握這些內容,每一節後都安排瞭習題,供讀者進行練習。
本書可作為數學和應用數學專業的學生學習數學物理。
目錄
第1章 波動方程
1. 方程的導齣 定解條件
2. 達朗貝爾(d’Alembert)公式 波的傳播
3. 初邊值問題的分離變量法
4. 高維波動方程的柯西問題
5. 波的傳播與衰減
6. 能量不等式 波動方程的>唯一性和穩定性
第二章 熱傳導方程
1. 熱傳導方程及其定解問題的提齣
2. 初邊值問題的分離變量法
3. 柯西問題
4. 極值原理 定解問題的解的>唯一性和穩定性
5. 解的漸近性態
第三章 調和方程
1. 建立方程 定解條件
2. 格林公式及其應用
3. 格林函數
4. 強極值原理 第二邊值問題的>唯一性
第四章 二階綫性偏微分方程的分類與總結
1. 二階綫性方程的分類
2. 二階綫性方程的特徵理論
3. 三類方程的比較
4. 先驗估計
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