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潘承洞，潘承彪 著

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店铺： 北京大学图书专营店

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301216125

版次：3

商品编码：1545982328

包装：平装

出版时间：2013-01-01

基本信息

书名：初等数论(第三版)

原价：48.00元

作者：潘承洞,潘承彪

出版社：北京大学出版社

出版日期：2013-01-01

ISBN：9787301216125

字数：625000

页码：674

版次：3

装帧：平装

开本：大32开

商品重量：0.681kg

编辑推荐

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内容提要

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《初等数论（第3版）/高等学校数学教材》自1992年9月出版以来，深受教师和学生的欢迎，在第二版中，作者根据十年来读者提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，对《初等数论（第3版）/高等学校数学教材》内容作了进一步修改与完善。
《初等数论（第3版）/高等学校数学教材》是第三版，其指导思想是：如何在原有的框架和内容作尽可能少的改动下，使本书让教初等数论的老师更好用，学初等数论的读者更易学，特别是自学在本版中，除了附录四之外，本书内容整体上没有增加或减少。在附录四中补充了这十年国际数学奥林匹克竞赛中与数论有关的试题，以及增加了典型试题的解法举例一节（共40道题）。本版所作的主要改变是对本书的结构、编排和一些内容的讲述作了改进：把讨论同一问题的内容加以合并；对原来的“节”尽可能划分成若干“小节”，以突出每节内容中的重点，使得各个重点内容及它们之间的联系更加清晰；尽可能地对主要的基本思想、理论、方法、定理的重要意义和内涵及它们之间的关系加以清楚阐述，这些改进，对教与学都应该是有帮助的，
本书是大学初等数论课程的教材。全书共分九章，内容包括：整除理论，不定方程，同余的基本知识，同余方程，指数与原根，连分数，素数分布的初等结果，数论函数等，书中配有较多的习题，书末附有提示与解答，本书积累了作者数十年教学与科研的经验，遵循少而精的原则，精心选材，为便于学生理解，对重点内容多侧面分析，从不同角度进行阐述，本书概念叙述清楚，推理严谨，层次分明，重点突出，例题丰富，具有选择面宽，适用范围广，适宜自学等特点。
《初等数论（第3版）/高等学校数学教材》可作为综合大学数学系、应用教学系、计算机系以及高等师范院校和教师进修学院的数论课程的教材，也可供数学工作者、中学数学教师和高中学生阅读。

目录

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第三版说明
第二版说明
第一版序
符号说明
第一章 整除理论
§1 自然数与整数
1.1 基本性质
1.2 最小自然数原理与数学归纳原理
习题一
§2 整除的基本知识
2.1 整除的定义与基本性质
2.2 素数与合数
2.3 最大公约数与最小公倍数
习题二
§3 带余数除法
3.1 带余数除法及其基本应用
3.2 辗转相除法
习题三
§4 最大公约数理论
4.1 证明的第一个途径
4.2 证明的第二个途径
4.3 证明的第三个途径
习题四
§5 算术基本定理
5.1 证明的第一个途径
5.2 证明的第二个途径
习题五
§6 整除理论小结
习题六
§7 n！的素因数分解式
7.1 符号
7.2 n！的素因数分解式
习题七
第二章 不定方程（Ⅰ）
§1 一次不定方程
1.1 一次不定方程的求解
1.2 二元一次不定方程的非负解和正解
习题一
§2 X2 y2=Z2及其应用
2.1 X2 y2＝Z2的求解
2.2 应用
习题二
第三章 同余的基本知识
§1 同余的定义及基本性质
习题一
§2 同余类与剩余系
2.1 同余类与剩余系的基本性质
2.2 剩余系的整体性质及其结构
习题二
§3 Euler函数∮（m）
3.1 ∮（m）的性质
3.2 公开钥密码系统
习题三
§4 Wilson定理
习题四
第四章 同余方程
第五章 指数与原根
第六章 不定方程（Ⅱ）
第七章 连分数
第八章 素数分布的初等结果
第九章 数论函数
附录一 自然数
附录二 Z——算术基本定理不成立的例子
附录三 初等数论的几个应用
附录四 与数论有关的IMO试题
习题的提示与解答
附表1 素数与最小正原根表
附表2 √d的连分数与Pell方程的最小正解表
名词索引
参考书目

作者介绍

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文摘

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序言

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好的，这是一份针对一本名为《初等数论（第三版）》的图书，但内容上完全不涉及该主题的图书简介。我们将重点突出其核心内容、结构和读者对象。 --- 图书简介： 《现代都市规划与可持续发展：理论、案例与未来展望》 --- 内容概述 本书深入探讨了二十一世纪城市发展所面临的核心挑战与机遇。在快速城市化、气候变化和技术革新的多重驱动下，传统的城市规划模式已显现出局限性。《现代都市规划与可持续发展》旨在提供一个全面、跨学科的框架，用于理解和实践如何构建更具韧性、包容性和生态友好型的城市环境。本书汇集了前沿的规划理论、全球范围内的成功与失败案例，并展望了未来智慧城市和气候适应型城市的发展方向。 核心主题与章节结构 本书共分为六个主要部分，涵盖了从理论基础到实践应用的完整链条： 第一部分：当代城市化挑战与理论基础 本部分首先界定了“可持续发展”在城市规划领域的具体内涵，并追溯了规划思想的历史演变，特别是生态城市主义、紧凑城市理论（Compact City）和新都市主义（New Urbanism）等关键思潮的兴起及其对当代实践的影响。重点分析了全球南方（Global South）城市化进程的特殊性，以及由此产生的社会公平、空间不平等和非正规住区管理等紧迫问题。我们批判性地考察了现有规划工具的有效性，并提出了适应新时代挑战的理论修正。 第二部分：环境可持续性与生态基础设施 本部分着重于城市对自然系统的依赖与影响。详细阐述了绿色基础设施（Green Infrastructure）的设计原则、构建方法和效益评估。内容包括城市水资源管理（如低影响开发LID）、城市热岛效应的缓解策略、生物多样性廊道的规划，以及城市废物和能源系统的循环经济模型。每一个章节都提供了详细的技术指导和指标体系，以帮助规划师量化和监测环境绩效。 第三部分：社会包容性与城市宜居性 成功的城市必须是公平且宜居的。本部分聚焦于社会维度，探讨了如何通过规划手段促进社会融合。内容涵盖了可步行性（Walkability）的设计标准、公共空间（Public Space）的激活与管理、经济适用性住房（Affordable Housing）的政策工具箱，以及“15分钟城市”等新型空间组织理念的实施路径。此外，本书还引入了社会韧性（Social Resilience）的概念，分析了在危机事件（如流行病或自然灾害）中，社区结构和空间布局如何影响城市应对能力。 第四部分：技术赋能与智慧城市实践 随着信息通信技术（ICT）的飞速发展，智慧城市已成为全球焦点。本部分深入分析了数据驱动型规划（Data-Driven Planning）的潜力与风险。内容包括地理信息系统（GIS）的高级应用、城市数字孪生（Digital Twin）的概念框架、物联网（IoT）在交通优化和资源监测中的作用。我们同时也警示了数据隐私、算法偏见以及“技术鸿沟”可能对城市治理带来的负面影响，强调技术必须服务于可持续和包容性的目标。 第五部分：城市韧性与气候适应性规划 面对日益严峻的气候变化威胁，城市必须具备抵御和快速恢复的能力。本部分专注于气候风险评估方法（如洪水、海平面上升和极端热浪），并详细介绍了适应性策略，包括基于自然的解决方案（Nature-Based Solutions, NbS）在海岸带和河流沿岸的应用。本书提供了一套系统的“规划-实施-评估”流程，用以嵌入气候变化考量到所有层级的城市决策中。 第六部分：治理、参与与政策创新 规划的有效性最终取决于治理结构和公众参与的质量。本部分探讨了跨部门协作、公私伙伴关系（PPP）在可持续项目中的应用。重点分析了多层次治理（Multi-Level Governance）在协调地方、区域和国家层面目标方面的重要性。同时，本书倡导新型的公众参与模式，超越传统听证会，转向更具共创性质（Co-creation）的规划流程，确保城市发展真正反映居民的需求和愿景。 读者对象 本书是为以下专业人士和学者量身定制的综合性教材与参考手册： 1. 城市规划、建筑学、地理学及环境科学的本科生和研究生： 作为核心课程的参考书，提供坚实的理论基础和丰富的实践案例。 2. 一线城市规划师、设计师及政策制定者： 旨在提供最新的国际视野、创新的技术工具和可操作的政策建议。 3. 可持续发展领域的政策顾问和研究人员： 帮助他们理解复杂城市系统中的互动关系，并指导跨学科研究方向。 创新特色 跨学科集成： 本书打破了传统规划学科的壁垒，融合了环境科学、社会学、经济学和信息技术的前沿洞察。 案例深度分析： 选取了来自欧洲、北美、亚洲和拉丁美洲的代表性城市案例，进行详尽的对比分析，突出不同文化背景下的适应性策略。 工具与指标： 提供了大量可直接应用于实际工作的规划工具、评估指标和政策清单。 前瞻性视角： 紧密跟踪联合国可持续发展目标（SDGs）和“新城市议程”，确保内容的时效性和指导意义。 《现代都市规划与可持续发展：理论、案例与未来展望》不仅是对当前城市困境的深刻诊断，更是为构建一个人与自然和谐共生的未来城市蓝图提供了必备的知识地图和行动指南。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学抱有浓厚兴趣的在职人士，我一直在寻找一本能够系统学习数论的优质读物。《初等数论(第三版)》完美地契合了我的需求。这本书的结构安排非常合理，从最基本的整除性质开始，逐步过渡到更高级的数论函数、二次剩余等内容，逻辑清晰，层次分明。我尤其赞赏书中对于定理证明的详尽阐述，作者并没有仅仅给出结论，而是深入剖析了证明的每一步，使得读者能够理解其内在的逻辑推理过程。对于我这种离开了校园多年的人来说，这一点至关重要。此外，书中还包含了一些历史性的回顾和应用介绍，例如在密码学中的应用，这不仅增加了学习的趣味性，也让我看到了数论在现代科技中的重要价值。尽管我需要花费额外的时间来回顾和消化，但这本书的质量让我觉得非常值得。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本《初等数论(第三版)》简直是让我爱不释手！作为一名数学爱好者，我一直对数论这个领域充满好奇，但又担心它太过晦涩难懂。这本书彻底打消了我的顾虑。作者的讲解方式非常清晰，循序渐进，即使是像我这样没有深厚数学背景的读者，也能很快跟上节奏。开篇从最基础的概念讲起，比如整除性、素数等，然后逐步深入到更复杂的定理和性质。书中的例子非常丰富，而且都是精心挑选的，能够很好地帮助我们理解抽象的数学概念。我特别喜欢书中对一些经典问题的讨论，比如费马小定理、孙子定理等等，作者不仅给出了严谨的证明，还穿插了一些有趣的典故和历史背景，让学习过程充满了乐趣。而且，这本书的排版也很舒服，公式清晰明了，文字流畅易读，不像有些数学书那样让人望而生畏。我已经迫不及待地想要继续往下读，相信它一定能带我进入一个更加精彩的数论世界！

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学有一定基础的学生，对《初等数论(第三版)》这本书的评价可以用“惊喜”来形容。通常，数论书籍的讲解可能会比较枯燥，但这本书的作者显然在教学上下了很大功夫。书中的概念引入非常自然，不会突然跳跃到难以理解的环节。我特别喜欢作者在解释一些关键定理（例如中国剩余定理）时，会先从一些具体的例子入手，让读者在实践中体会定理的规律，然后再进行形式化的证明。这种“由浅入深，由具体到抽象”的学习方式，极大地降低了学习难度，也提高了学习效率。而且，这本书的插图和图表的使用也恰到好处，有效地帮助理解一些几何化的概念。总的来说，这是一本兼具学术严谨性和教学艺术性的优秀数论教材，强烈推荐给所有想要深入了解数论的读者。

评分☆☆☆☆☆

天呐，谁能想到一本数论的书籍能如此引人入胜！《初等数论(第三版)》这本书简直是把我对数字的认知提升到了一个新的维度。我之前对数论的印象仅限于一些零散的数学题，但这本书让我看到了它背后博大精深的理论体系。作者的叙述风格非常平易近人，就像是一位经验丰富的老师在耐心解答你的疑问。书中对于一些看似复杂的数学概念，都用了通俗易懂的语言进行解释，并且通过大量的图示和例子来辅助说明，让人一下子就能豁然开朗。我特别喜欢书中关于整数分解和素数分布的内容，这些内容不仅理论性强，而且与实际生活中的密码学等领域有着紧密的联系，让我觉得学习数论的意义非凡。读这本书的过程中，我常常会惊叹于数字世界的精妙和规律，也更加坚定了继续深入探索的决心。

评分☆☆☆☆☆

这本《初等数论(第三版)》绝对是我近期阅读过的最令人惊喜的数学教材之一。我是一名大学二年级的数学系学生，平时接触的数论内容已经不少，但这本书依然给了我不少启发。它的内容深度恰到好处，既不像一些过于简化的入门读物那样浅尝辄止，也没有像一些高阶教材那样过于理论化，让初学者难以消化。这本书在保持严谨性的同时，也注重逻辑的连贯性和概念的关联性。例如，在介绍模运算时，作者不仅给出了定义和性质，还巧妙地将其与同余方程联系起来，让我对两者之间的关系有了更深刻的理解。书中的习题设计也非常出色，从基础的巩固练习到一些富有挑战性的思考题，能够有效地检验和提升我们的掌握程度。我尤其欣赏的是，书中对一些定理的证明思路进行了细致的分析，让我们不仅仅是记住结论，更能理解其推导过程。这对于培养我们的数学思维能力非常有帮助。

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物流太慢

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非常棒，是正版

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