发表于2024-11-09
YL10323
线性与非线性泛函分析及其应用 上册+下册 线性与非线性泛函分析及其应用辅导 2本
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第7章赋范向量空间中的微分学
引言
7.1Frechet导数;链式法则;Piola恒等式;对实值函数极值的应用
7.2赋范向量空间中的中值定理;应用
7.3中值定理的应用:可微函数序列极限的可微性
7.4中值定理的应用:由积分定义函数的可微性
7.5中值定理的应用:Sard定理
7.6取值于Banach空间的C1类函数的中值定理
7.7解非线性方程的Newton方法;Banach空间中的Newton—Kantorovich定理
7.8高阶导数;Schwarz引理
7.9Taylor公式;对实值函数极值的应用
7.10应用:二阶线性椭圆算子的极大值原理
7.11应用:Rn中的Lagrange插值公式和多点Taylor公式
7.12凸函数及可微性;对实值函数极值的应用
7.13隐函数定理;应用:映射A→A—1属于C∞类
7.14局部反演定理;Banach空间中关于C1类映射的区域不变
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