正版 新版奥赛王升级版9年级数学 全国重点高中提前招生专用教材 九年级数学 为升重点高中保 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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严军 编

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店铺： 龙娇缘图书专营店

出版社： 江苏人民出版社

ISBN：9787214101341

商品编码：26898566894

丛书名： 数学

开本：8开

出版时间：2014-07-01

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深入探索代数与几何的精妙：初中数学核心概念精讲与拔高训练 本书导言：构建坚实的数学思维基础，迎接更高阶的学习挑战 本书旨在为对数学有更高追求的初中生提供一套系统、深入的学习资源。我们聚焦于初中数学体系中最为核心且对后续学习至关重要的代数和几何两大板块，通过详尽的理论阐述、精选的例题剖析和富有挑战性的练习，帮助读者夯实基础，并逐步培养起独立分析问题和解决复杂问题的能力。本书的内容设计，完全避开了针对特定升学考试的应试技巧，而是将重点放在数学思想、逻辑推理和知识体系的内在联系上。 第一部分：代数世界的逻辑构建与灵活运用 第一章：有理数的深度剖析与数轴的几何意义 本章从有理数的概念出发，不仅涵盖了正负数的运算规则，更深入探讨了绝对值的几何意义——数轴上点到原点的距离。我们将详细解析加减乘除混合运算的顺序与技巧，引入运算律（如结合律、分配律）在简化计算中的强大作用。特别地，本章会通过大量实例，展示如何利用数轴直观理解相反数、倒数和绝对值，为后续学习不等式和函数奠定直观基础。我们将侧重于对“数形结合”思想的初步渗透。 第二章：整式的乘除与因式分解的艺术 本章是代数运算的核心。首先，我们将细致讲解单项式和多项式的乘法法则，重点剖析完全平方公式和平方差公式这“两大神器”的推导过程及其灵活应用。随后，进入因式分解这一关键步骤。分解因式不仅是乘法的逆运算，更是解高次方程和化简复杂代数式的基础。我们将系统梳理提公因式法、公式法（涵盖平方差、完全平方和十字相乘法）以及分组分解法，并通过案例展示如何通过观察结构来选择最优分解策略。本书将强调因式分解在化简二次根式和解一元二次方程中的核心地位。 第三章：一元一次方程组与二元一次方程的线性世界 本章的核心目标是理解线性方程组的解的含义——即两个或多个未知数满足的共同条件。我们不仅会讲解“代入消元法”和“加减消元法”的操作步骤，更会深入探讨这些方法的几何意义（两条直线的交点）。在解法熟练掌握后，本章会引入应用题的建模过程，指导学生如何将实际问题（如工程问题、行程问题、工程问题）准确地转化为代数方程组，并培养对方程解的实际意义进行检验的能力。 第四章：函数的思想与初步探索 函数是连接代数与几何的桥梁。本章将从“变量”与“对应关系”的角度引入函数概念，而非仅仅停留在公式层面。我们将详细讲解自变量、因变量的概念。重点剖析一次函数 $y=kx+b$ 的图像特征：斜率 $k$ 的正负与绝对值代表的直观变化趋势，截距 $b$ 的几何意义。通过描点法和列表法，读者将学会如何准确绘制函数图像，并能从图像中读取信息，如交点坐标、单调性等，为后续二次函数学习打下坚实的基础。 第二部分：几何世界的逻辑推理与空间想象 第五章：相交线、平行线与证明的逻辑起点 几何学的灵魂在于逻辑推理。本章从最基本的几何公理和定义出发，如线段、射线、角等概念。核心内容聚焦于平行线的判定定理和性质定理。我们将详细分析“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”这三组关系之间的等价性。至关重要的一环是，本章将系统介绍平面几何证明的基本步骤（写出已知、求证、推理过程），要求学生每一步推理都必须有明确的定理或公理作为依据，培养严谨的论证习惯。 第六章：三角形的内角与外角、全等的判定 三角形是平面几何的基本单元。本章首先明确了三角形内角和定理（180°）的严谨证明。随后，我们将深入探讨三角形的外角定理，并将其与平行线的性质结合，分析角与角之间的复杂关系。下半部分专注于三角形的全等判定。我们将详述 SSS, SAS, ASA, AAS 四种判定方法，并引导读者在实际问题中识别题目的隐含条件（如公共边、对顶角相等），从而准确选择判定定理，并根据全等关系推导出其他边角相等。 第七章：勾股定理及其在平面图形中的应用 勾股定理是连接直角三角形三边关系的基石。本章将追溯其历史背景，并提供至少两种不同角度的证明方法，以加深对定理本质的理解。随后，我们将重点训练如何利用勾股定理解决以下问题：计算非直角三角形的高，在坐标系中计算两点间距离，以及在不规则图形面积计算中的灵活应用。本章强调，勾股定理的逆定理同样重要，是判断一个三角形是否为直角三角形的有力工具。 第八章：四边形的分类与性质的辨析 本章将系统梳理平面内各种四边形的结构特征。从最基础的平行四边形开始，深入分析其边、角、对角线之间的关系，并掌握其几种判定方法。在此基础上，本章将深入探讨特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形。我们会通过对比和归纳的方式，清晰界定它们各自的独有性质和相互转化条件，避免混淆。在学习过程中，我们将特别强调对图形的“特例化”思维，即如何从一个普遍的平行四边形推导出更特殊的性质。 总结与展望：数学思维的持续磨砺 本书不提供应试公式速查表，不针对任何特定考试的题型进行专项训练。我们的核心价值在于帮助读者建立起一个系统、连贯、逻辑自洽的初中数学知识框架。通过对代数运算的精细化处理和对几何逻辑推理的严格要求，本书旨在培养学生面对陌生问题时，能够主动构建数学模型、提取关键信息并进行多步逻辑推导的能力，为未来学习解析几何和更抽象的数学概念做好充分的思维准备。 本书适合于希望深入理解初中数学原理、提升逻辑思维能力，并为高中数学学习打下坚实基础的自学者或希望进行系统性梳理的在校学生使用。

评分☆☆☆☆☆

与其他一些偏重应试技巧的辅导材料不同，这套“升级版”教材更注重数学思维的长期培养，这从它对“错误分析”部分的重视程度就可以看出来。书中有专门辟出的板块，不是简单地分析常见错误，而是深入探讨导致这些错误背后的思维定势或知识盲区。例如，在涉及函数定义域的判断时，它会列举出几种常见的“遗漏条件”的情况，并追溯到学生对集合概念理解上的偏差。这种从根源上解决问题的教学理念，让我觉得这套书不仅是临阵磨枪的工具，更是一套能帮助孩子构建完整、牢固的数学知识体系的基石。对于那些不满足于仅仅“做对题”的学生，而是渴望真正理解数学之美的学习者而言，这本书提供了一种更深层次的、面向未来的学习体验，它在培养的不仅仅是解题高手，更是未来的逻辑思考者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和印刷质量确实让人眼前一亮，拿到手里就能感觉到它的分量感，那种油墨的清香和纸张的细腻触感，对于长期面对屏幕学习的孩子来说，无疑是一种更友好的体验。封面设计得简洁大气，没有过度花哨的元素，直奔主题，这很符合奥赛书籍应有的专业气质。我特别留意了一下内页的排版，字号和行距的把握非常到位，密密麻麻的公式和定理看起来一点也不凌乱，图表清晰锐利，色彩的运用也恰到好处，主要用于区分不同类别的例题或强调关键步骤，而不是分散注意力。这种对细节的极致追求，可以看出出版社在编辑和设计环节投入了极大的心血，确保读者在长时间的阅读和演算过程中，眼睛不容易疲劳。对于九年级的学生来说，每天接触大量复杂的数学问题是常态，一个舒适的阅读界面能极大地提升学习效率和持续性，这一点，这本书做得非常出色，它不仅仅是一本教材，更像是一件精良的工具，准备充分，就等你去使用它征服那些挑战性的知识点了。

评分☆☆☆☆☆

从实操性角度来看，这本书的配套资源和整体学习节奏的把控是值得称赞的。它没有盲目追求“难而无用”，而是严格围绕“为升重点高中保驾护航”这一核心目标进行构建。书本内部的知识点划分非常清晰，每一章的开始都有一个清晰的“知识体系导图”，让学生对本章内容有一个宏观的认识，这对于制定高效学习计划至关重要。更重要的是，它的习题梯度设计非常科学，从基础巩固到中等难度提升，再到最后的“挑战与突破”，层层递进，保证了学习过程中的“小胜利”不断积累，从而维持学生的学习热情和自信心。我看到一些复杂的证明题后，原本有些畏惧的孩子，在跟随书本的步骤走完一遍后，居然能自己尝试重构解题思路，这说明教材的逻辑引导是真正有效的，它成功地将“学霸的解题思路”转化成了普通学生可以理解和模仿的路径。

评分☆☆☆☆☆

关于“提前招生专用”这个定位，这本书的选材确实体现了它的目标性。我对比了之前用的普通初中教材和市面上其他几套主流教辅，这套书在知识点的覆盖面上，明显超出了普通中考的要求，更贴近一些重点高中自主招生或提前测试中经常出现的题型——那些需要深度理解和创造性解法的“压轴题”。它对于那些“拔高”部分的讲解，处理得非常谨慎且有效。它不会直接给出标准答案式的解法，而是设计了一系列的引导性提问，仿佛有一位经验丰富的老教师在旁边一步步“扣问”你的思路，直到你自己发现更优的路径。这种“启发式教学”的风格，对培养学生面对未知问题的心理素质和解决问题的策略制定能力，有着不可替代的作用。那些晦涩难懂的定理和模型，都在精心设计的逻辑链条中变得清晰可见，为冲刺顶尖学府打下了坚实的思维基础。

评分☆☆☆☆☆

我孩子在接触了这套教材后，最直观的感受是它对基础概念的梳理达到了一个前所未有的深度和广度。很多我们以为已经掌握的初中数学核心概念，比如函数图像的对称性、二次方程根与系数的关系在更高维度的应用，这本书都进行了深入的剖析和拓展。它不像某些教辅那样，只是罗列大量的习题让学生机械地套用公式，而是真正引导学生去思考“为什么是这样”，并且提供了多角度的证明思路。举个例子，在解析几何的部分，它没有仅仅停留在传统的坐标法，还引入了向量法的简洁高效性，这对于准备冲击顶尖高中的学生来说，简直是打开了一扇新的大门。它提供的例题，不仅仅是难度上的提升，更是在思维方式上的跨越，很多题目都需要将代数、几何甚至初步的逻辑推理融会贯通，这极大地锻炼了孩子“举一反三”的综合能力，而不是仅仅停留在题海战术的表面。