解析几何方法漫谈 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王敬赓 著

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店铺： 诗书雅韵图书专营店

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303219438

商品编码：29431722568

包装：平装-胶订

出版时间：2017-06-01

基本信息

书名:解析几何方法漫谈

定价：30.00元

售价：15.0元,便宜15.0元,折扣50

作者:王敬赓

出版社：北京师范大学出版社

出版日期：2017-06-01

ISBN：9787303219438

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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《解析几何方法漫谈》是一本关于解析几何的中学生课外数学科普读物，全书共分4章。1998年9月获2届北方10省市（区）科技图书二等奖。与另外两本《橡皮几何学漫谈》《几何变换漫谈》一起构成“牛顿科学馆”丛书之一。可供中学生及广大数学爱好者学习、阅读，也可供中学数学教师教学参考。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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穿越时空的几何之舞：从直观到抽象的探索之旅 想象一下，我们站在一片未知的领域，手里握着一把能够丈量万物的尺子，又有一双能够洞察深层结构的眼睛。这本书，便是带领你踏上这场跨越时空、连接直观与抽象的几何探索之旅的向导。它并非一套僵化的公式大全，而是一场思维的盛宴，一次对世界运行规律的深入窥探。 在这趟旅程中，我们将首先从“看见”几何开始。我们会重新审视那些你可能熟悉，却未曾深究的几何图形。从最基础的点、线、面，到那些形态万千的曲线和曲面，它们并非孤立存在，而是彼此关联，共同构建着我们所感知的空间。我们将探讨如何用简洁的语言描绘这些图形的性质，如何识别它们隐藏的对称性与规律。这里的“看见”，并非仅仅是视觉上的观察，更是通过理解其内在的逻辑和结构，将其转化为思维中的清晰图像。我们将体会到，即便是最简单的几何体，也蕴含着丰富的数学信息，等待我们去发掘。 随后，我们将步入“描述”几何的领域。我们如何将这些“看见”的形状，转化为精确、可操作的数学语言？这就引出了我们旅程中的一个核心工具——坐标系。想象一下，将广袤的宇宙浓缩在一张纸上，每一颗星辰、每一条轨迹，都能用一组数字来定位。我们将深入理解笛卡尔坐标系的强大之处，它如何将几何问题转化为代数方程，让抽象的几何关系得以量化和计算。我们也会触及极坐标等其他描述方式，它们在特定场景下能展现出独特的简洁与优雅。通过坐标的运用，我们将学会如何将复杂的几何对象，用代数的语言进行精确的表达，为后续的分析奠定坚实的基础。 接下来的篇章，我们将聚焦于“转化”几何。当我们将几何对象置于坐标系中，它们就有了“代数身份”。而一旦有了身份，我们就能对其进行各种“操作”。这些操作，本质上是对几何图形的变形、运动和变换。旋转、平移、缩放，这些看似简单的几何变换，在代数的视角下，又会呈现出怎样的规律？我们将探索矩阵如何成为描述这些变换的强大工具，它们如何简洁地表达出复杂的几何变化。理解这些变换，不仅能帮助我们更好地理解图形的运动规律，更能为图像处理、计算机图形学等领域提供深刻的理论支撑。我们还将看到，一些看似困难的几何问题，通过巧妙的变换，就能变得迎刃而解。 旅程将继续深入，我们将在“分析”几何的海洋中遨游。当几何对象被转化为代数表达式后，我们便可以运用微积分等强大的数学分析工具，去揭示它们更深层次的秘密。曲线的弯曲程度、曲面的倾斜角度、图形的极值点……这些都需要分析工具的介入。我们将看到，导数如何如同“显微镜”般，放大观察曲线的局部变化，而积分又如同“尺子”般，测量图形的面积和体积。这种几何与分析的结合，使得我们能够精确地研究几何对象的动态特性和内在属性，解决那些单纯依靠直观难以解决的问题。 本书还将带领大家“构建”几何。几何并非仅仅是对已有事物的描述和分析，更是创造新事物的蓝图。通过几何原理，我们可以设计出各种精妙的结构，创造出令人惊叹的图形。从简单的多边形组合，到复杂的三维模型，几何是所有设计的基础。我们将探讨如何通过参数方程来生成各种优美的曲线和曲面，如何运用几何约束来定义三维对象的形状。这将激发你的创造力，让你在数字世界中，也能如同雕塑家一般，塑造出心中所想的形体。 更进一步，我们将触及“视角”几何。我们如何从不同的角度观察同一个物体？不同视角下的投影又会带来怎样的变化？这便是透视学的奥秘。我们将探索，在二维平面上如何模拟出三维空间的深度感，如何让静止的画面充满动感。这对于绘画、摄影乃至电影制作都至关重要。理解透视的原理，能让我们更精准地捕捉和表现现实世界的空间关系。 本书的另一条重要线索，将是“连接”几何。几何的威力，在于它能够连接看似不相关的概念。我们将看到，如何利用几何的直观性来理解抽象的数学概念，例如向量空间、线性代数中的矩阵运算，甚至概率论中的某些分布。几何不仅是一种工具，更是一种思维方式，它能够帮助我们建立起不同数学分支之间的桥梁，形成更宏观、更深刻的数学认知。 最后，我们还将展望“应用”几何。几何并非束之高阁的理论，而是深深植根于现实世界。从建筑设计、机械制造，到导航系统、计算机图形学，再到生物医学成像、天体物理学，几何的身影无处不在。我们将简要介绍几何在这些领域的应用，让你真切感受到数学的力量如何改变我们的生活，如何解决现实世界中的挑战。 在这场探索中，我们不求让你成为几何学的百科全书，而是希望在你心中播下探索的种子。我们将以清晰的逻辑，流畅的语言，将复杂的概念化繁为简，引导你一步步深入几何的殿堂。你会发现，几何不仅仅是关于形状的学问，更是关于空间、关于规律、关于思考的学问。它教会我们如何观察，如何描述，如何分析，如何创造。愿这本书成为你思维的翅膀，带你飞向更广阔的知识天空，去发现那些隐藏在万物之间的，那优雅而深刻的几何之舞。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学的魅力在于其普遍性和普适性，而《解析几何方法漫谈》这本书让我对这一点有了更深的体会。它不仅仅局限于传统的平面几何和立体几何，而是将解析几何的方法渗透到更广阔的领域。例如，书中提到的一些关于向量空间和代数拓扑的初步探讨，虽然我之前对此了解不多，但在作者的引导下，我竟然也能窥见其中的端倪。这种跨学科的视野，让我觉得这本书的价值远远超出了“解析几何”这个名词本身的范畴。它更像是一本关于“数学思维”的启蒙读物，教会我如何用数学的语言去描述和解决现实世界中的各种问题。书中对一些复杂概念的解释，也体现了作者深厚的功力，他能够用简洁而精确的语言，将深奥的原理阐释得淋漓尽致，让读者在不知不觉中掌握了解决问题的关键。读完这本书，我感觉自己的逻辑思维能力和分析问题的能力都有了显著的提升，并且对数学这门学科产生了更为浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事风格非常独特，与其说是一本严谨的教科书，不如说是一场充满智慧的头脑风暴。作者的语言时而幽默风趣，时而又带着一丝哲学思辨，让我在阅读过程中不时会心一笑，又时常陷入沉思。它不像某些学术著作那样，上来就用艰深的术语将读者拒之门外，《解析几何方法漫谈》更像是一场与一位博学多才的朋友的对话。他会用最朴素的比喻来解释最复杂的概念，会用最精妙的设问来引导你独立思考。我特别喜欢书中关于“几何直觉”的部分，作者通过一系列的引导，帮助我重新认识到，即使是看似抽象的解析几何，也离不开我们对空间形态的基本感知。而解析几何方法，正是将这种直觉转化为严谨的数学语言的桥梁。读到后面，我甚至觉得，这本书不仅仅是关于解析几何，更是关于如何观察世界、理解世界的一种方式。它教会我如何从纷繁复杂的现象中提炼出本质的几何关系，如何在看似无序中发现潜在的秩序。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就带着一种古朴而又充满智慧的韵味，深邃的蓝色背景上，勾勒着一些若隐若现的几何图形，仿佛在诉说着一段跨越时空的数学传奇。我之前对解析几何的了解仅限于教科书中那些干涩的公式和定理，总觉得它像一座高耸的山峰，遥不可及。然而，《解析几何方法漫谈》这本书，却如同一位循循善诱的向导，带领我一步步攀登。它没有一开始就抛出复杂的证明，而是从最基础的概念讲起，用生动形象的语言解释那些抽象的数学符号。读着读着，我突然意识到，原来那些看似冷冰冰的数学公式背后，隐藏着如此优美而深刻的几何意义。书中对不同几何图形的解析处理，特别是曲线和曲面的方程表示，让我看到了数学的秩序感和逻辑美。读完这部分，我感觉自己对空间的想象力得到了极大的拓展，不再局限于三维的具象世界，而是能够从更广阔的视角去审视事物的结构与关系。即使是对于一些更高级的几何概念，作者也通过大量的例子和图示，将其拆解得非常清晰易懂，让我这个非专业人士也能从中领略到解析几何的魅力。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够将复杂问题简单化的方法论非常着迷，而《解析几何方法漫谈》这本书恰恰满足了我这一点。它并非简单地罗列定理，而是着力于“方法”本身，探讨如何运用解析几何的工具去解决各种问题。书中的很多章节都让我眼前一亮，比如它如何利用坐标系来描述和分析物理运动，如何通过方程组来解决空间交点问题，甚至是如何将一些看似与几何无关的领域，用解析几何的视角进行审视。这种“万物皆可几何化”的思维方式，极大地激发了我的兴趣。作者在讲解过程中，非常注重理论与实践的结合，不仅给出了严谨的数学推导，还穿插了许多实际应用的案例，让我深刻体会到解析几何在工程、计算机图形学，甚至是经济学等领域所扮演的重要角色。每当读到一个巧妙的解析几何解决方案，我都会由衷地赞叹数学的神奇力量。这本书最让我印象深刻的是，它并没有停留在“如何做”的层面，而是深入探讨了“为什么这样做”的内在逻辑，让我不仅仅是学会了一种工具，更是领悟了一种解决问题的思维模式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排结构十分清晰，每一章都像是一个独立又相互关联的模块，循序渐进地引领读者深入解析几何的世界。我印象最深刻的是其中关于“坐标系的选择”的讨论，作者并没有简单地给出几种常见的坐标系，而是深入剖析了不同坐标系在解决特定问题时的优劣，以及如何根据问题的特点灵活选择最合适的坐标系。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我受益匪浅。书中的插图也是一大亮点，它们不仅绘制得精美，更重要的是能够一图胜千言，准确地传达出数学概念的内涵。很多时候，仅仅是看着图，我就能对一个复杂的公式产生直观的理解。而且，作者在讲解过程中，还会适时地引用一些历史典故和数学家的故事，让原本枯燥的数学理论变得鲜活起来，我仿佛能感受到数学家们当年探索这些理论时的智慧火花。这本书让我觉得，解析几何并非是孤立存在的学科，而是人类文明发展过程中，智慧不断积累和沉淀的结晶。