解析幾何方法漫談 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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王敬賡 著

圖書標籤:

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店鋪： 詩書雅韻圖書專營店

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303219438

商品編碼：29431722568

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-06-01

基本信息

書名:解析幾何方法漫談

定價：30.00元

售價：15.0元,便宜15.0元,摺扣50

作者:王敬賡

齣版社：北京師範大學齣版社

齣版日期：2017-06-01

ISBN：9787303219438

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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《解析幾何方法漫談》是一本關於解析幾何的中學生課外數學科普讀物，全書共分4章。1998年9月獲2屆北方10省市（區）科技圖書二等奬。與另外兩本《橡皮幾何學漫談》《幾何變換漫談》一起構成“牛頓科學館”叢書之一。可供中學生及廣大數學愛好者學習、閱讀，也可供中學數學教師教學參考。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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穿越時空的幾何之舞：從直觀到抽象的探索之旅 想象一下，我們站在一片未知的領域，手裏握著一把能夠丈量萬物的尺子，又有一雙能夠洞察深層結構的眼睛。這本書，便是帶領你踏上這場跨越時空、連接直觀與抽象的幾何探索之旅的嚮導。它並非一套僵化的公式大全，而是一場思維的盛宴，一次對世界運行規律的深入窺探。 在這趟旅程中，我們將首先從“看見”幾何開始。我們會重新審視那些你可能熟悉，卻未曾深究的幾何圖形。從最基礎的點、綫、麵，到那些形態萬韆的麯綫和麯麵，它們並非孤立存在，而是彼此關聯，共同構建著我們所感知的空間。我們將探討如何用簡潔的語言描繪這些圖形的性質，如何識彆它們隱藏的對稱性與規律。這裏的“看見”，並非僅僅是視覺上的觀察，更是通過理解其內在的邏輯和結構，將其轉化為思維中的清晰圖像。我們將體會到，即便是最簡單的幾何體，也蘊含著豐富的數學信息，等待我們去發掘。 隨後，我們將步入“描述”幾何的領域。我們如何將這些“看見”的形狀，轉化為精確、可操作的數學語言？這就引齣瞭我們旅程中的一個核心工具——坐標係。想象一下，將廣袤的宇宙濃縮在一張紙上，每一顆星辰、每一條軌跡，都能用一組數字來定位。我們將深入理解笛卡爾坐標係的強大之處，它如何將幾何問題轉化為代數方程，讓抽象的幾何關係得以量化和計算。我們也會觸及極坐標等其他描述方式，它們在特定場景下能展現齣獨特的簡潔與優雅。通過坐標的運用，我們將學會如何將復雜的幾何對象，用代數的語言進行精確的錶達，為後續的分析奠定堅實的基礎。 接下來的篇章，我們將聚焦於“轉化”幾何。當我們將幾何對象置於坐標係中，它們就有瞭“代數身份”。而一旦有瞭身份，我們就能對其進行各種“操作”。這些操作，本質上是對幾何圖形的變形、運動和變換。鏇轉、平移、縮放，這些看似簡單的幾何變換，在代數的視角下，又會呈現齣怎樣的規律？我們將探索矩陣如何成為描述這些變換的強大工具，它們如何簡潔地錶達齣復雜的幾何變化。理解這些變換，不僅能幫助我們更好地理解圖形的運動規律，更能為圖像處理、計算機圖形學等領域提供深刻的理論支撐。我們還將看到，一些看似睏難的幾何問題，通過巧妙的變換，就能變得迎刃而解。 旅程將繼續深入，我們將在“分析”幾何的海洋中遨遊。當幾何對象被轉化為代數錶達式後，我們便可以運用微積分等強大的數學分析工具，去揭示它們更深層次的秘密。麯綫的彎麯程度、麯麵的傾斜角度、圖形的極值點……這些都需要分析工具的介入。我們將看到，導數如何如同“顯微鏡”般，放大觀察麯綫的局部變化，而積分又如同“尺子”般，測量圖形的麵積和體積。這種幾何與分析的結閤，使得我們能夠精確地研究幾何對象的動態特性和內在屬性，解決那些單純依靠直觀難以解決的問題。 本書還將帶領大傢“構建”幾何。幾何並非僅僅是對已有事物的描述和分析，更是創造新事物的藍圖。通過幾何原理，我們可以設計齣各種精妙的結構，創造齣令人驚嘆的圖形。從簡單的多邊形組閤，到復雜的三維模型，幾何是所有設計的基礎。我們將探討如何通過參數方程來生成各種優美的麯綫和麯麵，如何運用幾何約束來定義三維對象的形狀。這將激發你的創造力，讓你在數字世界中，也能如同雕塑傢一般，塑造齣心中所想的形體。 更進一步，我們將觸及“視角”幾何。我們如何從不同的角度觀察同一個物體？不同視角下的投影又會帶來怎樣的變化？這便是透視學的奧秘。我們將探索，在二維平麵上如何模擬齣三維空間的深度感，如何讓靜止的畫麵充滿動感。這對於繪畫、攝影乃至電影製作都至關重要。理解透視的原理，能讓我們更精準地捕捉和錶現現實世界的空間關係。 本書的另一條重要綫索，將是“連接”幾何。幾何的威力，在於它能夠連接看似不相關的概念。我們將看到，如何利用幾何的直觀性來理解抽象的數學概念，例如嚮量空間、綫性代數中的矩陣運算，甚至概率論中的某些分布。幾何不僅是一種工具，更是一種思維方式，它能夠幫助我們建立起不同數學分支之間的橋梁，形成更宏觀、更深刻的數學認知。 最後，我們還將展望“應用”幾何。幾何並非束之高閣的理論，而是深深植根於現實世界。從建築設計、機械製造，到導航係統、計算機圖形學，再到生物醫學成像、天體物理學，幾何的身影無處不在。我們將簡要介紹幾何在這些領域的應用，讓你真切感受到數學的力量如何改變我們的生活，如何解決現實世界中的挑戰。 在這場探索中，我們不求讓你成為幾何學的百科全書，而是希望在你心中播下探索的種子。我們將以清晰的邏輯，流暢的語言，將復雜的概念化繁為簡，引導你一步步深入幾何的殿堂。你會發現，幾何不僅僅是關於形狀的學問，更是關於空間、關於規律、關於思考的學問。它教會我們如何觀察，如何描述，如何分析，如何創造。願這本書成為你思維的翅膀，帶你飛嚮更廣闊的知識天空，去發現那些隱藏在萬物之間的，那優雅而深刻的幾何之舞。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學的魅力在於其普遍性和普適性，而《解析幾何方法漫談》這本書讓我對這一點有瞭更深的體會。它不僅僅局限於傳統的平麵幾何和立體幾何，而是將解析幾何的方法滲透到更廣闊的領域。例如，書中提到的一些關於嚮量空間和代數拓撲的初步探討，雖然我之前對此瞭解不多，但在作者的引導下，我竟然也能窺見其中的端倪。這種跨學科的視野，讓我覺得這本書的價值遠遠超齣瞭“解析幾何”這個名詞本身的範疇。它更像是一本關於“數學思維”的啓濛讀物，教會我如何用數學的語言去描述和解決現實世界中的各種問題。書中對一些復雜概念的解釋，也體現瞭作者深厚的功力，他能夠用簡潔而精確的語言，將深奧的原理闡釋得淋灕盡緻，讓讀者在不知不覺中掌握瞭解決問題的關鍵。讀完這本書，我感覺自己的邏輯思維能力和分析問題的能力都有瞭顯著的提升，並且對數學這門學科産生瞭更為濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事風格非常獨特，與其說是一本嚴謹的教科書，不如說是一場充滿智慧的頭腦風暴。作者的語言時而幽默風趣，時而又帶著一絲哲學思辨，讓我在閱讀過程中不時會心一笑，又時常陷入沉思。它不像某些學術著作那樣，上來就用艱深的術語將讀者拒之門外，《解析幾何方法漫談》更像是一場與一位博學多纔的朋友的對話。他會用最樸素的比喻來解釋最復雜的概念，會用最精妙的設問來引導你獨立思考。我特彆喜歡書中關於“幾何直覺”的部分，作者通過一係列的引導，幫助我重新認識到，即使是看似抽象的解析幾何，也離不開我們對空間形態的基本感知。而解析幾何方法，正是將這種直覺轉化為嚴謹的數學語言的橋梁。讀到後麵，我甚至覺得，這本書不僅僅是關於解析幾何，更是關於如何觀察世界、理解世界的一種方式。它教會我如何從紛繁復雜的現象中提煉齣本質的幾何關係，如何在看似無序中發現潛在的秩序。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就帶著一種古樸而又充滿智慧的韻味，深邃的藍色背景上，勾勒著一些若隱若現的幾何圖形，仿佛在訴說著一段跨越時空的數學傳奇。我之前對解析幾何的瞭解僅限於教科書中那些乾澀的公式和定理，總覺得它像一座高聳的山峰，遙不可及。然而，《解析幾何方法漫談》這本書，卻如同一位循循善誘的嚮導，帶領我一步步攀登。它沒有一開始就拋齣復雜的證明，而是從最基礎的概念講起，用生動形象的語言解釋那些抽象的數學符號。讀著讀著，我突然意識到，原來那些看似冷冰冰的數學公式背後，隱藏著如此優美而深刻的幾何意義。書中對不同幾何圖形的解析處理，特彆是麯綫和麯麵的方程錶示，讓我看到瞭數學的秩序感和邏輯美。讀完這部分，我感覺自己對空間的想象力得到瞭極大的拓展，不再局限於三維的具象世界，而是能夠從更廣闊的視角去審視事物的結構與關係。即使是對於一些更高級的幾何概念，作者也通過大量的例子和圖示，將其拆解得非常清晰易懂，讓我這個非專業人士也能從中領略到解析幾何的魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排結構十分清晰，每一章都像是一個獨立又相互關聯的模塊，循序漸進地引領讀者深入解析幾何的世界。我印象最深刻的是其中關於“坐標係的選擇”的討論，作者並沒有簡單地給齣幾種常見的坐標係，而是深入剖析瞭不同坐標係在解決特定問題時的優劣，以及如何根據問題的特點靈活選擇最閤適的坐標係。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，讓我受益匪淺。書中的插圖也是一大亮點，它們不僅繪製得精美，更重要的是能夠一圖勝韆言，準確地傳達齣數學概念的內涵。很多時候，僅僅是看著圖，我就能對一個復雜的公式産生直觀的理解。而且，作者在講解過程中，還會適時地引用一些曆史典故和數學傢的故事，讓原本枯燥的數學理論變得鮮活起來，我仿佛能感受到數學傢們當年探索這些理論時的智慧火花。這本書讓我覺得，解析幾何並非是孤立存在的學科，而是人類文明發展過程中，智慧不斷積纍和沉澱的結晶。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠將復雜問題簡單化的方法論非常著迷，而《解析幾何方法漫談》這本書恰恰滿足瞭我這一點。它並非簡單地羅列定理，而是著力於“方法”本身，探討如何運用解析幾何的工具去解決各種問題。書中的很多章節都讓我眼前一亮，比如它如何利用坐標係來描述和分析物理運動，如何通過方程組來解決空間交點問題，甚至是如何將一些看似與幾何無關的領域，用解析幾何的視角進行審視。這種“萬物皆可幾何化”的思維方式，極大地激發瞭我的興趣。作者在講解過程中，非常注重理論與實踐的結閤，不僅給齣瞭嚴謹的數學推導，還穿插瞭許多實際應用的案例，讓我深刻體會到解析幾何在工程、計算機圖形學，甚至是經濟學等領域所扮演的重要角色。每當讀到一個巧妙的解析幾何解決方案，我都會由衷地贊嘆數學的神奇力量。這本書最讓我印象深刻的是，它並沒有停留在“如何做”的層麵，而是深入探討瞭“為什麼這樣做”的內在邏輯，讓我不僅僅是學會瞭一種工具，更是領悟瞭一種解決問題的思維模式。