博弈論、手指算術及默比烏斯帶 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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馬丁·加德納 黃峻峰 著

圖書標籤:

• 博弈論
• 數學普及
• 趣味數學
• 思維訓練
• 科普
• 算術
• 拓撲學
• 科普讀物
• 邏輯思維
• 大眾科學

店鋪： 智博天恒圖書專營店

齣版社： 上海科技教育齣版社

ISBN：9787542864284

商品編碼：29433408055

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-01-01

圖書基本信息
圖書名稱	博弈論、手指算術及默比烏斯帶
作者	馬丁·加德納 黃峻峰
定價	28.00元
齣版社	上海科技教育齣版社
ISBN	9787542864284
齣版日期	2017-01-01
字數
頁碼
版次	1
裝幀	平裝-膠訂
開本	16開
商品重量	0.4Kg

內容簡介

本書是馬丁?加德納在《科學美國人》上 “數學遊戲”專欄內容的第八本集子，是原雜誌專欄內容的整理、修改和更新。本書內容包括博弈論、猜紙牌遊戲、手指算術、默比烏斯帶等，就是不擅長數學的讀者，隻要他擁有冒險的靈魂，也能愛上本書。

作者簡介

馬丁?加德納，瞭不起的數學傳播巨匠。他為《科學美國人》雜誌撰寫“數學遊戲”專欄長達30年。每個月成韆上萬的雜誌讀者會迫不及待地翻到加德納的專欄，以搜尋趣味數學世界的新事件。他是的數學趣題大師，讓“不正經的數學”登上瞭大雅之堂。

目錄

編輯推薦

他是很不嚴肅的數學傳播巨匠，是叱吒風雲30年的傳奇人物。他用一個“數學遊戲”專欄拯救瞭一本雜誌，讓“不正經的數學”登上大雅之堂。他是馬丁?加德納。

文摘

序言

《維度交織：探索宇宙的隱藏結構與非歐幾何的奇妙世界》 簡介： 這不僅僅是一本書，更是一場穿越物理學、數學乃至哲學邊界的奇幻旅程。它將帶領讀者深入探索那些隱藏在日常現實之下的深刻規律，揭示我們所感知世界的內在肌理。我們將從微觀的粒子相互作用齣發，逐步放大至宇宙的宏大尺度，審視能量、信息與物質如何在復雜的博弈中演化；同時，我們將潛入抽象的數學領域，領略那些挑戰直覺的幾何形態，理解空間本身的彈性與無限可能。本書旨在以一種新穎且引人入勝的方式，勾勒齣理解宇宙運行機製的宏偉圖景，並激發讀者對未知領域的好奇心和探索欲。 第一章：粒子間的無形之舞——信息、策略與量子博弈 我們通常認為物理學描述的是物質和能量的運動，但深入探究，我們會發現信息在其中扮演著至關重要的角色。從基本粒子的相互作用到復雜係統的湧現，信息的傳遞、處理和損耗構成瞭宇宙運作的底層邏輯。本章將以信息論為視角，重新審視物理學的基本概念。 量子的不確定性與信息的邊界： 經典物理學中的確定性將被量子力學的概率所取代。我們將探討觀察者效應如何暗示信息在測量過程中的關鍵作用，以及疊加態和糾纏態所蘊含的非經典信息關聯。例如，量子密鑰分發正是利用瞭量子的不可剋隆性來保證信息的安全性。 熵與宇宙的演化： 熱力學第二定律指齣，孤立係統的熵總是增加的，這意味著宇宙趨嚮於無序。但這僅僅是宏觀的描述。在微觀層麵，信息丟失與熵增緊密相連。我們將追溯宇宙從低熵的有序狀態走嚮高熵無序狀態的曆程，以及黑洞信息悖論等前沿問題，探討信息在宇宙尺度上的最終歸宿。 信息流動的網絡： 宇宙中的一切現象，無論大小，都可以看作是信息在不同節點之間流動和轉化的過程。從基因的編碼與復製，到神經網絡的信息處理，再到天體演化的信息交換，都遵循著信息流動的基本規則。我們將學習如何用信息論的語言來描述和分析這些復雜的係統。 博弈論的視角： 在這個信息交織的世界裏，粒子、生物甚至社會係統都在進行著某種形式的“博弈”。它們根據所接收到的信息，選擇最優的策略來最大化自身利益（如能量、生存機會、信息傳遞效率等）。我們將引入博弈論的基本概念，如納什均衡、閤作博弈和演化博弈，來分析這些“信息博弈”的內在機製。例如，物種間的協同進化、病毒的傳播與抵抗，都可以用演化博弈的框架來理解。 計算的極限與普適性： 如果宇宙本質上是一個巨大的信息處理器，那麼它的計算能力有多大？圖靈機的模型以及丘奇-圖靈論題將幫助我們理解計算的理論極限。同時，我們將探討量子計算和生物計算的可能性，以及它們可能如何突破現有技術的瓶頸。 第二章：空間的多重維度——拓撲學、黎曼幾何與我們感知的局限 我們習慣於將空間視為三維歐幾裏得空間，平直且易於理解。然而，數學和物理學的進步不斷揭示著空間的豐富性與復雜性，許多現象的解釋離不開更廣闊的幾何框架。本章將帶領讀者進入非歐幾何和拓撲學的奇妙世界，挑戰我們對空間的基本認知。 非歐幾何的誕生： 歐幾裏得幾何的第五公設（平行公理）在曆史上曾引發無數爭議。直到19世紀，羅巴切夫斯基、波約依和黎曼的開創性工作，纔徹底顛覆瞭我們的空間觀念。我們將深入理解雙麯幾何和橢圓幾何，感受直綫可以平行、相交甚至發散的奇特世界。 彎麯的空間——愛因斯坦的引力： 黎曼幾何的強大之處在於其能夠描述彎麯的空間。愛因斯坦將這一理論應用於引力，提齣瞭廣義相對論。我們將看到，引力並非一種力，而是時空因物質和能量的存在而彎麯的錶現。黑洞的形成、引力波的傳播，都將在黎曼幾何的框架下得到優雅的解釋。 拓撲學：彈性空間的變形藝術： 拓撲學是一門研究空間在連續變形（拉伸、彎麯、但不撕裂或粘閤）下保持不變的性質的學科。在這個領域，一個咖啡杯和一個甜甜圈可能擁有相同的拓撲性質，因為它們都隻有一個“洞”。我們將學習同胚、同倫等基本概念，理解同調論和上同調論如何幫助我們區分不同拓撲空間。 嵌入與嵌入定理： 任何一個n維的流形都可以被嵌入到更高維度的歐幾裏得空間中。我們將探討嵌入定理的意義，以及它如何幫助我們可視化和理解那些難以想象的高維結構。 流形上的分析： 在彎麯的空間上進行微積分和微分方程的分析，需要發展齣一套全新的數學工具，如張量分析和微分形式。我們將接觸到這些概念，理解它們在描述物理現象中的重要性。 連接與聯絡： 在彎麯空間中，我們需要定義“平行移動”的概念，這需要引入聯絡。聯絡的作用是確定如何在不同點之間“連接”嚮量，使得它們在某種意義上保持“平行”。我們將探討麯率張量如何描述空間彎麯的程度，以及它與物理定律之間的深刻聯係。 我們感知的局限： 我們的感官係統是為適應三維歐幾裏得空間而進化的。當麵對更高維度或非歐幾裏得幾何時，我們的直覺往往會失效。本書將探討如何通過數學模型和抽象思維來剋服這些局限，從而理解那些超乎我們日常經驗的宇宙結構。 第三章：數學的靈魂——計算的藝術與邏輯的邊界 如果說物理學是描述宇宙的語言，那麼數學就是構建這門語言的基石。本章將聚焦於數學中那些簡潔而深刻的計算方式，以及邏輯推理所能觸及的邊界。 手工計算的智慧——指尖上的數學： 在數字計算器和計算機普及之前，人類依靠手指和簡單的工具進行復雜的計算。雖然現代科技已經遠超這些方法，但理解早期計算的原理，例如手指算術的巧妙之處，能讓我們體會到人類智慧的早期輝煌。我們將探索不同文化背景下的手指算術係統，理解它們如何利用手指的關節和排列來錶示數字和執行運算。 算法的演進： 從古代的算盤到現代的計算機算法，計算的效率和能力得到瞭飛躍。我們將迴顧算法發展史上的重要裏程碑，例如歐幾裏得的輾轉相除法，以及它在數論和密碼學中的應用。 遞歸的強大力量： 遞歸是一種通過函數調用自身來解決問題的計算方法。從斐波那契數列到分形幾何，遞歸無處不在，它能夠用簡潔的語句描述極其復雜的結構和過程。我們將深入理解遞歸的原理，並通過實例展示其在解決數學和計算機科學問題中的威力。 邏輯的局限——哥德爾不完備定理： 數學之所以令人信服，在於其嚴謹的邏輯推理。然而，20世紀初，庫爾特·哥德爾的“不完備定理”震驚瞭數學界，它證明瞭在任何足夠強大的形式係統中，都存在著無法在該係統內被證明或證僞的真命題。我們將嘗試以通俗易懂的方式解釋哥德爾定理的含義，以及它對我們理解知識和真理的邊界所産生的深遠影響。 數學的直覺與形式化： 曆史上，數學的發展往往經曆著直覺發現與形式化證明的交替過程。本章將探討直覺在數學研究中的作用，以及形式化體係如何確保數學的可靠性。我們將思考，在缺乏直覺支持的高維或抽象空間中，形式化邏輯是否是唯一的救贖。 計算的宇宙觀： 如果宇宙本身是一個巨大的計算係統，那麼數學就是描述這個計算過程的語言。本章的討論將為我們思考宇宙的本質提供另一種視角：宇宙是否遵循某種可計算的規則？它是否能夠模擬自身？ 第四章：邊界的探索——交叉學科的啓示與未來的方嚮 本書的最終目標是匯聚前三章的綫索，展現不同學科之間錯綜復雜的聯係，並展望未來可能的研究方嚮。 從微觀博弈到宏觀秩序： 量子博弈的原理如何體現在生物進化和社會現象中？信息論如何幫助我們理解復雜係統的湧現性？我們將看到，在不同的尺度上，博弈和信息流動的規律以不同的形式顯現，共同塑造著宇宙的結構。 幾何與物理的統一： 彎麯時空的黎曼幾何能否與量子力學統一？弦理論和圈量子引力等理論，正試圖將這兩大物理學支柱融閤，並常常訴諸於更高維度的幾何和拓撲概念。 計算與現實的邊界： 哥德爾定理的啓示是否意味著存在不可計算的宇宙現象？量子計算機的齣現，是否會模糊我們對“計算”和“現實”的界限？ 人類認知的演化： 隨著我們對宇宙理解的深入，我們對空間的感知、對邏輯的運用以及對“真實”的定義，都在不斷被挑戰和重塑。本書的旅程，正是人類認知邊界的一次拓展。 開放性問題與未來展望： 宇宙的終極命運是什麼？意識的本質是什麼？這些宏大問題的解答，很可能就隱藏在對信息、博弈、幾何和計算的更深層理解之中。本書將激發讀者對這些懸而未決的科學難題産生興趣，並鼓勵他們參與到探索未知的前沿研究中。 結論： 《維度交織》是一次智力上的冒險，它邀請讀者跳齣日常的思維框架，去擁抱宇宙的深邃與奇妙。通過對博弈論、信息論、拓撲學、黎曼幾何以及數學邏輯的探索，我們將發現一個比我們想象中更為復雜、更為迷人、也更為統一的宇宙。本書旨在為對科學、數學和哲學充滿好奇的讀者提供一個全新的視角，讓他們看到隱藏在錶麵之下的深刻聯係，並激發他們對宇宙奧秘的無盡探索。

評分☆☆☆☆☆

讀到關於默比烏斯帶的部分，我感覺像是進入瞭一個全新的維度。作者用非常形象的比喻，將這個看似抽象的數學概念解釋得淋灕盡緻。我嘗試著想象那根無限扭轉的紙帶，它所代錶的“內外不分”、“單麵無限”的概念，讓我對世界的理解産生瞭新的視角。我開始思考，在生活中，是否也存在著類似默比烏斯帶的現象？那些看似因果循環、難以打破的僵局，是否也能從這種非綫性的、多維度的思維方式中找到突破口？這本書讓我意識到，數學不僅僅是冰冷的數字和公式，它更是一種思考方式，一種認識世界、解決問題的強大工具。作者將嚴謹的數學理論與富有想象力的幾何概念相結閤，給予瞭我極大的啓發。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，在拿起這本書之前，我對“博弈論”和“默比烏斯帶”這兩個詞匯都隻有模糊的印象，而“手指算術”則完全是陌生領域。然而，作者的敘述能力實在是太齣色瞭！他巧妙地將這三個主題串聯起來，形成瞭一個引人入勝的敘事鏈。書中關於博弈論的部分，沒有過於復雜的數學推導，而是通過大量生動有趣的案例，比如商業談判、人際交往中的策略選擇，讓我深刻理解瞭其中的核心思想。而手指算術的部分，更是讓我眼前一亮，原來掌握一些簡單的計算技巧，可以如此高效便捷，仿佛擁有瞭一項“秘密武器”。至於默比烏斯帶，作者更是將它從一個抽象的幾何概念，上升到瞭哲學思考的高度，引發瞭我對事物本質和循環規律的深入探究。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，遠不止知識的增長，更是一種思維方式的革新。閱讀過程中，我常常會停下來，反復咀嚼作者提齣的觀點，並將其與我自身的經曆進行對照。博弈論的思維讓我學會瞭在復雜情境下分析各方利益，做齣更明智的決策；手指算術的技巧則在日常生活中幫助我節省瞭不少時間和精力；而默比烏斯帶的概念，則讓我開始用一種更宏觀、更辯證的視角去看待問題，理解事物之間的相互聯係和演變。這本書就像一位循循善誘的老師，它沒有直接告訴我答案，而是通過引導我思考，讓我自己去發現規律、理解道理。這是一種非常深刻的學習體驗，讓我感覺自己不僅僅是在閱讀，更是在進行一場心靈的探索和智力的冒險。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡直是點睛之筆！深邃的藍色背景，如同浩瀚的宇宙，上麵用一種泛著金屬光澤的銀色字體勾勒齣書名，"博弈論、手指算術及默比烏斯帶"這幾個字仿佛自帶一種神秘的氣息，讓人一眼就能感受到其中蘊含的智慧和趣味。我第一眼看到它，腦海中立刻浮現齣無數可能性：是關於如何通過策略贏得生活中的每一次“博弈”？還是隱藏著那些我們小時候鮮為人知卻又充滿魔力的手指計算秘籍？亦或是帶我們穿越維度，探索那個首尾相連、無限循環的奇妙幾何圖形？我迫不及待地想知道，作者是如何將這看似風馬牛不相及的三個主題巧妙地融閤在一起，編織齣一段引人入勝的知識旅程。它不僅僅是一本書，更像是一張藏寶圖，每一頁都可能隱藏著通往新認知的大門，讓人充滿瞭探索的欲望。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，我還在咖啡館裏，陽光正好，空氣中彌漫著濃鬱的咖啡香。我翻開第一頁，就被作者那種娓娓道來的敘事風格所吸引。它不像那些枯燥的學術著作，而是像一位經驗豐富的智者，用最生動、最易懂的語言，循序漸進地引導讀者進入博弈論的世界。從最簡單的囚徒睏境，到復雜的納什均衡，每一步都輔以貼近生活的案例，讓我能瞬間理解抽象的理論。我甚至覺得自己不再是被動地閱讀，而是置身於那些經典的博弈場景中，親身體驗每一次選擇的後果。而當話題轉嚮手指算術時，我更是大呼過癮！那些曾經以為隻有數學天纔纔能掌握的快速計算技巧，竟然可以通過簡單的手指動作來實現，簡直是顛覆瞭我對數學學習的認知。我立刻嘗試瞭一下，發現確實有效，這讓我對後續內容充滿瞭期待。