1．1 序 1
1．2 实数 6
1．3 实数的加法与减法 12
1．4 数列的极限， 实数的乘法、除法 16
1．5 实数的性质 27
1．6 平面上点的集合 43
习题 60
第2章 函数 61
2．1 函数 61
2．2 连续函数 65
2．3 指数函数和对数函数 72
2．4 三角函数 77
习题 88
第3章 微分法则 89
3．1 微分系数和导函数 89
3．2 微分法则 93
3．3 导函数的性质 100
3．4 高阶微分 106
习题 127
第4章 积分法 128
4．1 定积分 128
4．2 原函数和不定积分 137
4．3 广义积分 148
4．4 积分变量的变换 164
习题 171
第5章 无穷级数 173
5．1 绝对收敛与条件收敛 173
5．2 收敛的判别法 179
5．3 一致收敛 188
5．4 无穷级数的微分和积分 195
5．5 幂级数 203
5．6 无穷乘积 217
习题 223
第6章 多元函数 224
6．1 二元函数 224
6．2 微分法则 233
6．3 极限的顺序 260
6．4 n 元函数 273
习题 279
第7章 积分法则(多元) 280
7．1 积分 280
7．2 广义积分 292
7．3 积分变量的变换 316
习题 349
第8章 积分法则(续) 350
8．1 隐函数 350
8．2 n 元函数的积分 357
8．3 积分变量的变换 378
习题 399
第9章 曲线和曲面 400
9．1 曲线 400
9．2 曲面的面积 411
习题 428
附录 429
解答，提示 432
索引 452
· · · · · · (收起)
具体描述
本书为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作，有别于一般的微积分教科书，本书突出“严密”与“直观”的结合，重视数学中的“和谐”与“美感”，讲解新颖别致、自成体系，论证清晰详尽、环环相扣，行文深入浅出、流畅易读，从原理、思想到方法、应用，处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处，结合自身独到的思考与理解，从严谨的实数理论出发思谋微积分，通过巧妙引导，启发读者自主思考，提升对微积分的领悟理解程度。
本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富，不仅值得数学专业人士研读，对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。
用户评价
##简直是在skin数学的基础，如果内容可以再多一点就好了，想不到日本数学家写教材的造诣这么高
评分##微积分劝退指南。千万别拿来入门，考研复习也别拿着本。张宇说得比这本书明白多了。
评分##其实这本书的副标题，应该换成主标题，分析入门，不过销量可能会更低吧，要熟悉微积分才能分析入门吧，书的质量不知道，不过标题党行为不应提倡。
评分感觉并不好，对于初学者这种讲解方式太不友好了，只适合数学上有一定造诣的人。
评分##以为是科普书，结果没想到是很硬的数学分析，大段大段的公式和推理。不过还算有趣，数学书就是得慢慢读，不断地试着去理解，很花时间的
评分##更适合学过一遍微积分再拿这本书复习的人
评分##更适合学过一遍微积分再拿这本书复习的人
评分##深入浅出，学微积分，看这本就够了
评分##写的十分不错，各种概念的引入与讲解很有特色，不过书名具有误导性，这本书应该是数学分析的教材，不知道为何翻译成微积分入门
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