发表于2025-05-24
A. Shen: Independent University of Moscow, Russia
N. K. Vereshchagin: Moscow State Lomonosov University, Moscow, Russia
集合论的主要概念(基数、序数、超限归纳)对于所有数学家都是最基础的,并非仅限于研究数理逻辑或集合论拓扑的专家。通常分析、代数或拓扑学的课程只会给出基础集合论的一个概貌,然而事实上它足够重要、有趣和简单,值得慢慢地学习品味。
《集合论基础》使得读者能够以悠闲品味的方式学习集合论的内容,它适用于广大范围的各类读者,从本科生直至那些想要最终掌握超限归纳并且理解它为何总被Zorn引理替代的专业数学家。
《集合论基础》介绍了“朴素”(非公理化)集合论的所有主要内容:函数、基数、有序集和良序集、超限归纳及其应用、序数、序数上的运算。《集合论基础》还包括对Cantor-Bernstein定理、Cantor的对角构造、Zorn引理、Zermelo定理和Hamel基的讨论和证明。此外,书中还给出了150多道问题,循序渐进地揭示了集合论基本思想和方法,内容全面完整,具有很好的可读性。
集合论基础 下载 mobi pdf epub txt 电子书 格式 2025
集合论基础 下载 mobi epub pdf 电子书##有点生猛
评分 评分##对于不是逻辑学专业的人来说,如果想学习一些集合论概念,理解什么是序数什么是超限归纳法,佐恩引理如何发挥作用等等,而又没有太多精力消化公理集合论的繁杂艰深,那么这本书再合适不过了。其中有些习题较难,不过只要稍微肯查阅一些资料,都能够解决。
评分##本书并未力求严格,但是有趣,闲暇时可以悠闲地品味
评分##有点生猛
评分 评分 评分##定理17的证明翻译有误,应为“由归纳原理,证明下述事实即可:……”;非常关键的定理18(超限递归)的描述与证明、定理30(Zorn引理)的描述及其与Hamel基的关系翻译有误,怀疑译者自己没看懂这部分。
评分##小小一本册子 全是精华 难成这样 缺时间深入 还得再翻
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