数学与美术 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　生活数学欣赏丛书包括《数学与文史》，《数学与建筑》，《数学与金融》，《数学与美术》是第四本。《数学与美术》从人们比较熟知的绘画，雕塑，工艺美术建筑艺术等美术作品中，剖析其中隐含的算术，代数，平面几何，立体几何，解析几何，透视，对称等诸多初中至高中的数学知识，使读者感知数学怎样帮助美术变得更容易掌握，美术怎样帮助数学变得更平易近人。

目录

一、美术中的平面几何
1 规矩
2 上帝
3 雅典学院
4 异形邮票
5 维纳斯
6 拾穗者
7 蒙娜丽莎
8 装饰画
9 图标
10 草图
11 火柴画
12 五角结
13 令人动容
14 圆弧三角形
15 踏歌图
16 米字格
17 颠倒画

二、美术中的算术和代数
18 算术夫人
19 壁上幻方
20 邮票里的难题
21 友好邻居
22 星期天下午
23 共生画
24 两个数列
25 维纳斯的诞生
26 杨辉三角形
27 英格兰妖怪
28 复数邮票

三、美术中的立体几何
29 立体感
30 步步高
31 街头小景
32 白天赏月
33 邮票中的欧拉定理
34 素描多面体
35 迪·美的窗户
36 串珠球

四、美术中的解析几何
37 毛衣图案
38 窗格
39 奇妙的图案
40 帕斯卡定理
41 双曲面笔筒
42 空间奇景

五、美术中的透视
43 《西厢记》插图
44 国画屋木
45 巨人照
46 透视器
47 消失在无穷远
48 栏杆透视画法
49 最后的晚餐

六、美术中的对称
50 风筝
51 对称图案
52 剪纸
53 园林铺地
54 彭罗斯瓷砖
55 阿尔汉布拉宫
56 镶嵌
57 十七种平面对称

七、美术中的其他数学知识
58 高维思想
59 分形艺术
60 拓扑艺术

精彩书摘

　　在草图中，头部、上半身和下半身简化成三个区域，手、臂、腿和脚都简化成线。上半身的上界是肩，下界是腰。画一条弧线表示上半身的中心线，反映肩、胸、腰的扭转程度。在头部边框里面，画出头发的界线，以及表示眼睛的弧线，确定头部动向。
　　草图里表示肩膀、大臂、小臂、大腿或小腿的线条，通常情形都是线段。当身体往后仰时，如图10-2中间蒙古舞的情形，肩部线条弯曲成圆弧。
　　本节草图与上节图标相比，两者都是用几何图形表示简化的人体动态。但是也有明显区别。上节所用几何图形主要是面，即涂成黑影的区域。本节用的主要是线，既有独立线条（如四肢），也有区域的边界线（头和躯干）。
　　为什么要画草图呢？
　　一段精彩舞蹈，包含许多连贯的优美动作。画第一个动作的时候，一笔下去，第二个动作已经做出来了。低头再画几笔，第三、第四、第五个动作也接连跳过去，顾不上看它们了。时间不等人。如果画得很细致，就会错过许多好时机。
　　解决的办法，是在现场画草图。寥寥几笔就是一幅，再画寥寥几笔又是一幅，抢速度，争时间，尽量多画几张。回到画室以后，整理草图，筛选出比较满意的，根据记忆，补画细节，加工成完整的图稿。

前言/序言

　　爱美之心，人皆有之。有心爱美，自然而然，就会对美术产生某种兴趣。
　　什么是美术？《中国大百科全书》美术卷的“美术”词条中写道：
　　世界上的美术品类，按物质材料和制作方法来
　　区分，大体上可分为绘画、雕塑、工艺蔓术、建筑艺术
　　等几个大门类。
　　无论哪种美术作品，材质和色彩可以千变万化，却总离不开一定的形状和尺寸。形与数是数学的研究对象。形数和谐带来美感。美术与数学密切相关。
　　美术要浪漫，数学要严谨。美术里面真的有数学吗？
　　在这本书里，将会看到美术里的算术和代数，美术里的平面几何，美术里的立体几何，美术里的解析几何，美术里的透视，美术里的对称，以及美术里的其他数学知识。（其中代数部分从初中的方程到高中的数列和复数，所以在章节安排顺序上，将它移到平面几何与立体几何之间，作为从初中到高中的过渡。）
　　书中介绍的美术作品，分别来自人们熟知的绘画、雕塑、工艺美术、建筑艺术等领域，其中包括若干经典名画。
　　书中讨论的数学知识，主要是中学数学，也涉及一部分比较深入的数学分支，用通俗方式简单介绍一二，点到为止。
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　　这次我在上床前，就已觉得口渴，而把我床头旁小几上的开水，整杯喝光，再去睡觉。但到了深夜，我又因口渴而不舒服，如果要再喝水，势必要起床，走到我太太床边的小几上拿茶杯不胜麻烦。因此，我就梦见我太太由一瓮子内取水给我喝。这瓮子是我以前从意大利西部古邦伊特鲁斯坎所买回来收藏的骨灰坛。然而，那水喝起来是那么样的咸，（可能是内含骨灰吧！）以致我不得不惊醒过来。

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不这么样，比较初潜，一般般

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当一个人爬山涉水，披荆斩棘；终于爬上一个视界辽阔的空旷地，而再发现下去便是一路坦途时，他最好是停下来，好好地想一想，下一步如何走才好？

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　　“梦所代表的欲望的满足”往往是毫无掩饰、极为明显的，以致反而使人觉得奇怪，为什么梦会到最近才开始为人了解。有些梦，我经常可以以实验手法，随心所欲地引出来。譬如，如果我当天晚上吃了咸菜或其他很咸的食物，那么晚上我会渴得醒过来。但在这“醒过来”之前，往往先有一个同样内容的梦——我在喝水，我正喝着大碗的水，那滋味就有如干裂了的喉头，饮入了清凉彻骨的冰水一般地可口。然后我惊醒了，而发觉我确实想喝水。这个梦的原因就是我醒来后所感到的渴。由这种感觉引起喝水的愿望，而梦告诉了我它已使这欲望的满足，因此它确有其功能，而其本质我不久即会提到。我平时睡眠极好，不易被身体的需求所扰醒；如果我能用这喝水的梦，来缓和我的渴，我就可以不用渴得醒过来。它就是如此一种“方便的梦”，梦就如此取代了动作。

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