数学教育研究基础丛书：数学学习的心理基础与过程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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鲍建生，周超 著

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• 数学教育
• 数学学习
• 心理学
• 认知科学
• 学习过程
• 教育研究
• 教学理论
• 基础教育
• 学科教育
• 学习心理学

出版社： 上海教育出版社

ISBN：9787544424981

版次：1

商品编码：10029650

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-10-01

用纸：胶版纸

页数：380

正文语种：中文

内容简介

　　学生是如何学习数学的？
　　这是数学教学和数学教育研究的核心问题。学是教的前提，只有理解了学生是如何学习的、学习过程中会出现哪些困难以及如何去诊断这些困难，才能进行有效的教学。
　　本书分上下两篇：上篇重点介绍五个经典的、对数学学习有较高理论价值的研究成果；下篇从微观的角度去探讨学生学习数学的心理基础与过程。
　　本书主要以文献综述为主，对近二十年来国际数学教育心理研究领域的主要成果和研究方法进行了梳理和剖析，其目的是：
　　帮助读者拓展眼界，了解当代数学教育的研究前沿，提高数学学习的理论素养；
　　帮助读者成为一个研究者，为他们提供系统的理论观点、框架、方法、案例和问题：
　　为教师的数学课堂教学提供理论支持，帮助他们解释教学中的疑难与困惑，提高教学的效率。
　　本书既可以作为数学骨干教师培训和研究生数学教育心理学课程的教材．也可以作为数学教育研究的工具书。

作者简介

　　周超，博士，苏州大学数学科学学院讲师；在华东师范大学获得教育学博士学位，师从王建磐和顾泠沅两位教授。主要研究方向是数学学习理论、数学教育国际比较研究和数学教育研究方法。近年来在《Frorltiers of Education in China》，《数学教育学报》等各种学术期刊上发表“对中学数学教师的证明素养的一次调查”、“试论几何推理的若干特点”等多篇论文。
　　鲍建生，博士，华东师范大学数学系教授，博士生导师。主要研究方向是数学学习理论、数学教师教育和数学教育国际比较研究。出版学术著作《中英两国初中数学课程综合难度的比较研究》、《聚焦课堂——课堂教学视频案例的研究与制作》、《追求卓越——从TIMSS看影响学生数学成就的主要因素》、《中学数学现代基础》等；发表论文“变式教学研究”、“中学几何课程的目标体系”等。

内页插图

目录

上篇 数学学习的理论探讨
第1章 范希尔的几何思维水平
　§1.1 范希尔理论
　§1.2 范希尔理论的应用
　§1.3 研究展望
参考文献
第2章 中小学生数学能力发展心理学
　§2.1 中小学生数学能力的基本结构
　§2.2 研究中小学生数学能力的实验题体系
　§2.3 数学天才儿童的案例研究
　§2.4 研究展望
参考文献
第3章 高等数学思维研究
　§3.1 早期研究：斯根普的工作
　§3.2 韬尔等人的主要研究成果
　§3.3 研究展望
参考文献
第4章 ACT-R理论
　§4.1 ACT-R理论概述
　§4.2 ACT-R理论对数学教学的启示
　§4.3 研究展望
参考文献
第5章 杜宾斯基的APOS理论
　§5.1 APOS理论概述
　§5.2 APOS理论的应用
　§5.3 研究展望
参考文献
下篇　数学学习的心理过程
第6章 数学概念的理解
　§6.1 数学概念的基本特征
　§6.2 数学概念的学习
　§6.3 概念理解的评价
　§6.4 促进数学概念理解的教学途径
　§6.5 研究展望
参考文献
第7章 数学技能的习得
　§7.1 数学技能的基本特征
　§7.2 中小学课程中的数学技能
　§7.3 数学技能的形成与教学
　§7.4 研究展望
参考文献
第8章 数学问题解决
　§8.1 数学问题
　§8.2 数学问题解决的基本过程与特征
　§8.3 影响数学问题解决的主要因素
　§8.4 数学问题解决的评价
　§8.5 数学问题解决的教学
　§8.6 数学问题解决的研究方法
　§8.7 研究展望
参考文献
第9章 数与运算
　§9.1 数概念与数意识的形成与发展
　§9.2 运算、估算技能与算法思想的形成
　§9.3 算术中的问题解决
　§9.4 数与运算的教学
　§9.5 研究展望
参考文献
第10章 几何
　§10.1 几何概念与空间意识的形成与发展
　§10.2 几何推理与论证技能的形成与发展
　§10.3 几何中的问题解决
　§10.4 几何的教学
　§10.5 研究展望
参考文献
第11章 代数
　§11.1 代数概念与符号意识的形成与发展
　§11.2 从算术思维到代数思维
　§11.3 代数中的问题解决
　§11.4 代数的教学
　§11.5 研究展望
参考文献
第12章 统计与概率
　§12.1 统计与概率概念的形成与发展
　§12.2 统计思维的培养
　§12.3 解决统计与概率问题的心理特点
　§12.4 统计与概率初步的教学
　§12.5 研究展望
参考文献

精彩书摘

　　上篇 数学学习的理论探讨
　　第1章 范希尔的几何思维水平
　　§1.1　范希尔理论
　　范希尔理论的核心内容有两个：一是几何思维的五个水平；二是与之对应的五个教学阶段。前者既可用于诊断学生的几何思维水平，也可用于教学活动的设计；后者则提出了一种几何教学的模式。
　　1.1.1　几何思维水平
　　有关范希尔几何思维水平的介绍在表述上一直比较舌L（Pegg&Davey;，1998），其中特别是在每个水平的描述上，许多说法并不一致。这里的原因主要有两个：一是翻译过程中出现的偏差；二是由于范希尔理论本身后来经过了多次的修改，包括范希尔本人的调整。我们这里引用的是伯格（w.Burger）和绍格尼斯（w.Shaughnessy）的介绍。作为长期从事范希尔理论研究的学者，他们的这一说法得到了普遍的认可。
　　伯格和绍格尼斯（1986，P.43—45）将范希尔理论的五个思维水平的特征分别描述如下：
　　1.层次0：视觉（visuality）
　　儿童能通过整体轮廓辨认图形，并能操作其几何构图元素（如边、角）；能画图或仿画图形，使用标准或不标准名称描述几何图形；能根据对形状的操作解决几何问题，但无法使用图形的特征或要素名称来分析图形，也无法对图形做概括的论述。例如：儿童可能会说某个图形是三角形，因为它看起来像一个三明治。
　　2.层次1：分析（analysis）
　　儿童能分析图形的组成要素及特征，并依此建立图形的特性，利用这些特性解决几何问题，但无法解释性质间的关系，也无法了解图形的定义；能根据组成要素比较两个形体，利用某一性质做图形分类，但无法解释图形某些性质之间的关联，也无法导出公式和使用正式的定义。例如：儿童会知道三角形有三条边和三个角，但不能理解如果内角越大，那么对边越长的性质。

前言/序言

数学学习的心理基础与过程：探索思维的奥秘，解锁智慧的潜能 数学，这门古老而又充满活力的学科，不仅是认识世界、解决问题的工具，更是塑造思维、培养逻辑能力的重要途径。然而，在许多学习者的眼中，数学往往与枯燥、抽象、难以理解划上等号。究其原因，除了教学方法、课程设置等外部因素，更深层的原因可能隐藏在数学学习本身的心理机制之中。 本书《数学教育研究基础丛书：数学学习的心理基础与过程》正是致力于深入剖析这一核心问题。它不是简单地罗列数学知识点，也不是泛泛而谈的教育理论，而是将目光投向了学习者的大脑和心灵，探索支撑起数学学习的心理基石，并揭示数学思维形成和发展的动态过程。这本书将带领读者走进数学学习的内心世界，理解“为什么”以及“如何”才能更有效地学习数学。 一、 认知结构的构建：数学学习的基石 数学学习并非一蹴而就，而是建立在不断构建和完善的认知结构之上。本书将深入探讨学习者如何在大脑中组织和储存数学知识，以及这些知识之间的联系是如何形成的。 概念的形成与发展： 数学概念是学习的基石。本书将追溯数学概念是如何从具象的感知经验中抽象出来，又如何在学习过程中被不断地深化和精炼。例如，数字的概念是如何从“数数”发展到“数集”，代数中的“变量”是如何从具体的未知数演变为抽象的符号系统。我们将分析学习者在理解和掌握这些概念时可能遇到的困难，例如“类比推理的局限性”、“概念混淆”等，并提供相应的心理学解释和教学启示。 图式（Schema）的构建与迁移： 皮亚杰的图式理论在数学学习中尤为重要。本书将阐述学习者如何通过同化和顺应，将新的数学信息整合到已有的图式中，形成更高级、更完善的数学思维框架。例如，理解“加法”图式后，学习者如何将其迁移到“减法”、“乘法”等运算中。我们将探讨图式迁移的障碍，如“负迁移”和“迁移的惰性”，以及如何通过精心设计的教学活动来促进图式的有效迁移。 数学知识的表征： 数学知识的表征形式多种多样，包括符号表征、图形表征、语言表征等。本书将分析不同表征形式在数学学习中的作用，以及学习者在不同表征之间转换时可能遇到的挑战。例如，如何从代数方程理解其几何意义，或如何将应用题转化为数学模型。我们将探讨如何促进学习者掌握多模态的数学知识表征，从而加深理解和灵活运用。 二、 学习动机与情感因素：驱动数学学习的内在力量 学习动机和情感因素在数学学习中扮演着至关重要的角色，它们直接影响着学习的投入度、坚持性和最终效果。 内在动机与外在动机： 本书将区分数学学习中的内在动机（如对数学本身的兴趣、求知欲、成就感）和外在动机（如考试分数、家长期望、奖励）。我们将探讨如何培养和激发学习者的内在动机，使其将数学学习视为一种内在的追求，而非被动的任务。同时，也会讨论如何合理运用外在动机，避免其对内在动机产生负面影响。 自我效能感与归因： 学习者对自己能否成功完成数学任务的信念，即自我效能感，对他们的学习行为有着深远影响。本书将分析高自我效能感的学习者如何表现出更积极的学习策略、更强的毅力，以及更低的焦虑。同时，我们将探讨学习者对数学学习成功或失败的原因的归因，例如将其归因于自身能力、努力程度、任务难度还是运气。不同的归因方式会对学习者的未来学习产生截然不同的影响。 数学焦虑与情感体验： 许多学习者对数学怀有强烈的焦虑感，这种负面情绪极大地阻碍了他们的学习。本书将深入探讨数学焦虑的根源，包括过去的负面学习经历、教师的态度、社会文化的影响等。我们将分析数学焦虑如何影响学习者的认知过程，如注意力、记忆力和问题解决能力，并提出缓解数学焦虑的心理学策略。此外，我们也会关注学习者在数学学习中的积极情感体验，如好奇心、惊喜、豁然开朗的感觉，以及如何通过营造积极的学习氛围来促进这些情感的产生。 三、 数学思维的形成与发展：从模仿到创新的飞跃 数学学习的最终目标是形成和发展独立的数学思维能力，能够进行逻辑推理、抽象思考、解决复杂问题。 问题解决的策略与过程： 本书将详细剖析数学问题解决的认知过程，包括问题的理解、信息的提取、解题策略的选择、过程的执行以及结果的评估。我们将介绍波利亚等心理学家提出的经典问题解决模型，并分析不同类型数学问题的特点及其对应的解决策略，如“反向思考”、“化繁为简”、“类比”等。 逻辑推理能力的发展： 数学是逻辑的语言。本书将探讨不同类型的逻辑推理，如演绎推理、归纳推理、类比推理，在数学学习中的作用。我们将分析学习者在进行数学推理时可能出现的逻辑错误，以及如何通过训练和引导来提高他们的逻辑严谨性。 抽象思维与符号化能力： 随着数学学习的深入，学习者需要从具象的世界走向抽象的符号世界。本书将研究学习者如何理解和运用数学符号，如何从具体的例子中提炼出普遍的数学规律，以及如何将复杂的数学概念进行符号化表征。我们将探讨这一过程中的认知挑战，例如“符号的滥用”和“概念的僵化”，并提出相应的教学建议。 创造性思维在数学中的体现： 数学并非只有僵化的规则和公式，更蕴含着无限的创造力。本书将探讨数学学习中的创造性思维，包括发现新问题、提出新猜想、设计新算法、以及用独特的方式解决问题。我们将分析如何通过开放性的问题、探索性的活动以及鼓励质疑的环境来培养学习者的数学创造力。 四、 学习障碍与干预：为所有学习者铺就数学之路 理解数学学习中的潜在障碍，并提供有效的干预措施，是本书的另一重要维度。 常见的数学学习障碍： 本书将梳理和分析各种可能导致数学学习困难的因素，包括认知发展水平、学习风格、注意力缺陷、语言能力、学习策略的缺乏等。我们将重点关注那些可能被忽视的心理因素，例如对数学的负面信念、完美主义倾向等。 诊断与评估： 如何科学地识别和诊断数学学习障碍？本书将介绍相关的心理学评估方法和工具，帮助教育者和家长更准确地理解学习者的困境。 个性化干预策略： 针对不同的学习障碍，本书将提供一系列基于心理学原理的干预策略，包括改进教学方法、调整学习内容、提供个性化辅导、培养积极的学习态度等。我们将强调“以学习者为中心”的理念，尊重个体差异，帮助每一位学习者克服困难，找到适合自己的数学学习路径。 教师的角色与专业发展： 教师在数学学习中扮演着关键角色。本书将探讨教师的心理素养、教学理念如何影响学生的学习，并提出教师专业发展的建议，以更好地理解和支持学生在数学学习中的心理需求。 《数学教育研究基础丛书：数学学习的心理基础与过程》不仅仅是一本书，它更是一扇窗，让我们得以窥见数学学习背后错综复杂的心理图景。它旨在帮助教育者、学生、家长乃至所有对数学学习感兴趣的人，更深刻地理解数学学习的本质，从而更有效地应对挑战，激发潜能，最终享受数学带来的智慧与乐趣。通过对数学学习心理基础和过程的深入探索，我们相信，每一个渴望掌握数学奥秘的学习者，都能找到属于自己的那条通往成功的道路。

评分☆☆☆☆☆

从学术引用和文献综述的严谨性来看，这套丛书无疑达到了很高的水准。每一章节的论证都建立在扎实的文献基础上，参考文献列表的广度和深度令人印象深刻，涵盖了国际上多个核心期刊的最新研究成果。这使得它不仅是一本教材或指南，更是一份优质的学术资源库。对于研究生和希望进行前沿研究的学者来说，它提供了一个极佳的起点和标杆。我发现，作者在批判性评价现有理论时，展现出一种平衡的学术态度，既不盲从权威，也不武断否定，而是基于证据进行审慎的判断。这种严谨的学术精神，是真正优秀的研究型读物所必备的特质。它引导读者去思考“证据在哪里”，而非仅仅接受“结论是什么”，这对于培养批判性思维至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这套丛书的理论视野非常开阔，它成功地将传统的教育心理学理论与新兴的神经科学研究成果进行了巧妙的整合。我尤其欣赏其中关于数学焦虑与执行功能之间关联性的探讨。它清晰地阐述了高压力情境下，大脑的哪些认知资源被过度占用，从而导致学生在进行复杂运算或逻辑推理时出现“短路”。这种跨学科的视角，极大地拓宽了我对“学习困难”成因的理解，让我意识到问题可能根源于生理和情绪层面，而不仅仅是智力或努力程度。如果能有更多关于如何设计“低焦虑”学习环境的实操指南，比如如何通过任务设计来激活学生的内在动机，那这本书的实践价值会更上一层楼。当前的讨论已经很深入了，但对一线教师来说，如何将这些高深的理论转化为日常可操作的教学步骤，仍是下一步需要关注的重点。

评分☆☆☆☆☆

我刚开始接触这套丛书时，主要目的是想系统梳理一下近现代数学教育思想的演变脉络。我期待能找到一本能够涵盖从皮亚杰的认知发展理论到维果茨基的社会文化理论在数学教学中的具体应用和批判性反思的著作。特别是关于“数学发现”和“有意义学习”这两个核心概念，我希望能看到更深入的跨文化比较研究，而不是仅仅停留在理论的简单介绍上。我对那些能提供具体课堂案例、展示不同教学法如何影响学生心智建构过程的章节抱有极高的期望。如果能有一章专门探讨技术辅助教学（如动态几何软件或在线协作平台）如何重塑学生的空间想象能力和代数思维的形成机制，那将是巨大的加分项。毕竟，理论只有落地到实践中，才能显现其真正的生命力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面选用了沉稳的深蓝色调，配合烫金的书名，散发出一种学术的厚重感。初次上手，能感受到纸张的质感非常不错，油墨印刷清晰细腻，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。这套丛书的整体排版也十分考究，字号大小适中，行间距设置合理，充分考虑到了阅读的舒适度。尤其值得称道的是，书中大量图表的呈现方式，逻辑清晰，色彩搭配得当，复杂的数据和模型被转化得直观易懂。这表明出版方在制作过程中投入了极大的心力，不仅仅满足于内容的呈现，更注重阅读体验的优化，让人在翻阅的过程中就能体会到一种被尊重的阅读感受。这种对细节的打磨，无疑提升了整套书的收藏价值和使用体验，对于需要反复查阅和深入研读的专业人士来说，这是一份实实在在的福音。

评分☆☆☆☆☆

阅读完其中几卷后，我不得不说，作者对数学概念本质的挖掘深度令人叹服。他们并没有满足于介绍“如何教”的问题，而是深入探讨了“学生是如何不理解的”。这种“错误分析”的角度极具启发性。例如，书中对分数概念理解的障碍那一节，非常细致地剖析了学生在进行部分与整体的转换、以及处理除法运算中商的意义时，常见的认知冲突点。这种分析不是泛泛而谈，而是结合了大量的观察数据和认知心理学的实验结果，使得理论推导具有坚实的经验基础。对我个人而言，这套书最大的价值在于它提供了一套科学的诊断工具，让我能更精准地定位到学生思维中的“盲区”，从而调整我的教学干预策略，而不是仅仅依靠经验去猜测学生“哪里卡住了”。

评分☆☆☆☆☆

这本书是数学老师应该拥有的，对于教育学生有非常大的作用。

评分☆☆☆☆☆

他更爱看解题方面的书，不过我更爱看这类型的书

评分☆☆☆☆☆

理论和实践结合，层次比较高，适合研究生。有助于教师提高科研水平。

评分☆☆☆☆☆

有关范希尔几何思维水平的介绍在表述上一直比较舌L（Pegg&Davey，1998），其中特别是在每个水平的描述上，许多说法并不一致。这里的原因主要有两个：一是翻译过程中出现的偏差；二是由于范希尔理论本身后来经过了多次的修改，包括范希尔本人的调整。我们这里引用的是伯格（w.Burger）和绍格尼斯（w.Shaughnessy）的介绍。作为长期从事范希尔理论研究的学者，他们的这一说法得到了普遍的认可。

评分☆☆☆☆☆

本书既可以作为数学骨干教师培训和研究生数学教育心理学课程的教材．也可以作为数学教育研究的工具书。

评分☆☆☆☆☆

这本书独创性地给出了包括极限思维、多米诺思维、偏移思维、扩散思维在内的一整套思维法则。受之影响，他试着打破传统数学教学的定式，经常跳出问题看问题，如在教室后面架上摄像机，听听自己的课，如珍视学生所犯的错误，从那些哪怕微小的错误中寻找教育契机。正是这种打破常规的思维方式，才有了课堂上精彩不断的生成。 “高妙的课堂设计不是教师凭空想象的，而是时时从生活中汲取营养，将生活资源为我所用，积极实施于教学的结果。”在华应龙看来，开发生活资源的功力，显然就是从持久的阅读和思考中获得的。在讲“四舍五入取近似值”一课时，他讲了数学家华罗庚和相声大师侯宝林之间的一段轶事。熟悉的人物加上生动的故事，学生听得非常认真，教学效果特别好。而这段轶事其实是华应龙1997年在海安县汽车站捡到的一张旧报上看到的。认识朋友靠缘分，遇到好书、好文章也靠缘分。这是华应龙总结出的又一条规律。读书求知，这种人们的惯常看法华应龙有些不以为然。他认为，读书是为了求不知。只有读到不知，才说明阅读有了效果。带着这种求不知的心态，他力求在课堂上让学生认识到自己的不足。例如，“我会用计算器吗”一课，教科书是从按键介绍开始，5岁的孩子都会，学生也认为没什么好讲的。为了让学生看到自己的不知，华应龙别出心裁地出了3道题，一步步将学生引向未知。这应了华罗庚的那句话：“你认为数学无趣，是因为你站在花园外面。” 持续的阅读才有对教育、对自己的不断追问正是不断的读书思考，华应龙渐渐在学生面前有了底气，有了一份淡定，有了如今课堂上的神采飞扬。 “读书为了求不知，也是听大师教诲，与朋友聊天，见贤思齐，增加底气。”多年的读书经验，华应龙感觉，爱看书与不爱看书的教师，最明显的区别就是，爱看书的人在课堂上充满激情，有信心，有底气；而不爱看书的教师大多习惯于照本宣科，有些木讷，不敢敞开心扉应对学生的挑战。读书不仅能增加一个人的阅历，更会提高一个人的修养。华应龙透露，从中师毕业后，他到一所农村小学教体育，数学只是他的“副业”。他也坦言，做了两三年老师，课堂语言仍是他的软肋，上课说话时还会紧张。正是不断的读书思考，他渐渐在学生面前有了底气，有了一份淡定，加上不断的反思总结，最终有了如今课堂上的神采飞扬、意气风发。 读书不仅让人学得新知，另一大功效是宁静心态，宁静才能致远。心绪不宁、特别烦的时候，华应龙喜欢拿起一本书，把自己封闭在文字的世界里，这让他很快忘掉一切。他很喜欢人文社科类的图书，也喜欢唐诗宋词和外国诗歌，尤其是泰戈尔的诗，那首《当乌云被阳光亲吻》，他至今朗朗上口：当乌云被阳光亲吻，便成了天堂的繁花…… 读书不只是丰富自我，还是成为教育家的必经之路。华应龙说，从他的经历来看，不读书，他不会成为特级教师。他家里的书柜摆满了三种书：教育类书籍、人文社科类书籍和数学类书籍。而数学类书籍中，有许多与华罗庚有关。因为看多了数学大师的教育故事和生活经历，讲课时，华应龙会随口溜出华罗庚的名言，或渲染课堂氛围，或启发学生思考，或画龙点睛。

评分☆☆☆☆☆

很好的图书啊，强烈推荐哦~~

评分☆☆☆☆☆

这套书的印刷质量没得说！内容也不错！

评分☆☆☆☆☆

这 是数学教学和数学教育研究的核心问题。学是教的前提，只有理解了学生是如何学习的、学习过程中会出现哪些困难以及如何去诊断这些困难，才能进行有效的教学。