現代數學專著係列：正算子理論 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　Hilbert空間上正算子理論是綫性代數中正定矩陣理論嚮無窮維情形的推廣，《正算子理論》介紹利用算子極分解理論研究Hilbert空間上正算子的若乾性質，如不等式的保序性、算子函數的單調性和若乾新的算子類等方麵的知識和方法，全書共分五章：第一章介紹部分等距和極分解等預備知識，第二章介紹L-H不等式、Furuta不等式及Furuta型不等式，並研究具有負冪的Furuta型不等式的推廣，第三章介紹L-H不等式和Furuta不等式條件的優性，並研究Fldruta型算子單調函數的佳單調區間，第四章介紹Furuta不等式在Ando定理、算子方程、算子廣義相對熵、：Kantorovich型不等式等中的應用，並研究若乾算子保序不等式，第五章利用Furuta不等式和算子單調函數研究F(p，r，g)，wF(p，r，g)，A(s，t)等算子類，指齣這些類與其中參數的依賴性、它的譜性質和其中算子冪的性質等，《正算子理論》可作為基礎數學專業泛函分析方嚮的研究生教材或參考書，也可供有關專業的教師和科研工作者參考。

內頁插圖

目錄

前言
第一章 預備知識
1.1 正常算子與自伴算子的簡單性質
1.2 投影算子與正算子的平方根
1.3 部分等距與極分解
1.4 降冪引理及比較引理
1.5 幾種特殊的算子類

第二章 幾個重要的算子不等式
2.1 L-H不等式及其等價命題
2.2 Furuta不等式
2.3 具有負冪指數的Furuta型不等式
2.4 關於負冪的Furuta型不等式的推廣
2.5 Kantorovich不等式和Holder-McCarthy不等式

第三章 Furuta型不等式條件的最優性
3.1 L-H不等式及Furuta不等式的最優性
3.2 Furuta型算子單調函數的最佳單調區間
3.3 具有負指數Furuta型不等式外部指數的最優性

第四章 Furuta不等式與Furuta型不等式的應用
4.1 Ando定理
4.2 Furuta不等式應用於Ando定理和算子的廣義相對熵
4.3 Furuta不等式應用於算子的保序不等式
4.4 Furuta不等式應用於算子方程
4.5 與廣義Furuta不等式相應的算子單調函數
4.6 Furuta不等式在Kantorovich型不等式中的應用
4.7 Kantorovich型不等式應用於算子混序的一個特徵

第五章 Furuta不等式應用於若乾算子類
5.1 幾個算子單調函數
5.2 wF(p，r，q)算子類
5.3 F(p，r，q)，wF(p，r，q)算子類與其中參數的依賴性
5.4 A(s，t)類算子的譜性質
5.5 wF(p，r，q)類算子的譜性質
5.6 p-亞正常算子及對數-亞正常算子的冪
索引
參考文獻

前言/序言

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