新世纪高等院校精品教材：复变函数与拉普拉斯变换（数学类） 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《新世纪高等院校精品教材：复变函数与拉普拉斯变换（数学类）》力求把复变函数的基本理论、概念和方法叙述并推理得清晰、透彻，例题的配备也力求使学生加深对概念和方法的理解，并得到运算上的训练。本书的特点是把一些较为抽象的复变函数理论、方法与工程技术中的应用结合起来进行介绍，使学生增强感性认识。例如关于保角映射在热传导问题上的应用等。书中增添了一些可供不同专业、不同程度的学生在保证基本要求的同时，根据需要选用的内答。如“调和函数平均值性质及泊松公式”、“解析函数在无穷远点的性态”、“积分路径（实轴）上有单极点的积分”、“保角映射的应用”等。本书的例题与习题也略有增加和调整。
　　本书前六章的章末都附有思考题，以帮助学生加深理解课文内容，克服概念与运算中常易发生的错误；每章还配有适量习题（书末附有习题答案或提示以供读者参考），书末附有四个附录，可供读者应用时杏询。

目录

第一章 预备知识
§1.1 复数
1.1.1 复数的定义
1.1.2 复平面与复数的模及辐角
1.1.3 复数的其他表示法
§1.2 复数的运算
1.2.1 复数域
1.2.2 复数的乘积与商的几何意义
1.2.3 复数的乘幂与方根
§1.3 复球面与无穷远点
§1.4 复平面上的点集
1.4.1 平面点集的几个概念
1.4.2 平面图形的复数表示
思考题一
习题
第二章 解析函数
§2.1 复变函数
2.1.1 复变函数的概念
2.1.2 极限与连续
§2.2 解析函数
2.2.1 复变函数的导数
2.2.2 解析函数
§2.3 解析函数的充分必要条件
§2.4 解析函数与调和函数的关系
§2.5 初等解析函数
2.5.1 指数函数
2.5.2 对数函数
2.5.3 幂函数
2.5.4 三角函数和双曲函数
思考题二
习题二
第三章 复变函数的积分
§3.1 复变函数的积分及其性质
3.1.1 复积分的定义及其计算
3.1.2 复积分的性质
§3.2 柯西积分定理
3.2.1 柯西（Cauchy）积分定理
3.2.2 原函数定理
§3.3 柯西积分公式
3.3.1 柯西积分公式
3.3.2 解析函数的积分平均值定理
3.3.3 调和函数的平均值性质及泊松（Poisson）公式
§3.4 解析函数的无穷可微性
3.4.1 高阶导数的柯西积分公式
3.4.2 柯西不等式和柳维尔（Liouville）定理
思考题三
习题三
第四章 级数
§4.1 复数项级数与幂级数
4.1.1 复数序列与复数项级数
4.1.2 复函数序列与复函数项级数
……
第五章 留数
第六章 保角映射
第七章 拉普拉斯变换
附录Ⅰ 留数公示表
附录Ⅱ 某些定积分的计算公式
附录Ⅲ 拉氏变换主要公示表
附录Ⅳ 拉氏变换简表
习题答案

前言/序言

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　　首先，买书不要光看书皮样子，我家的很多名著小说都是50、60年代的旧版，

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高校经典教材慢慢学习中，倒像是嫁郡主或者是皇子娶亲的感觉。就算是宰相与司南伯联姻，皇家也应该不会如此重视才对。范闲一面听着旨意，一面小声对身边红盖头下的妻子说道：“听明白了没？相公我是沾了你的光啊。”红布下的林婉儿娇羞大作。等侯公公退后，众官正松了一口气，不料又听着外面高喊道：“范林联姻，佳偶天成，淑贵妃打赏。”范闲一怔，与婉儿再次行礼，淑贵妃赏的是那套珍奇书籍的原本。淑贵妃是二皇子的母纪，想不到也与范宅有旧，众官不由得啧啧称奇。不料过了一阵，又听着外面高喊道：“范林联姻，佳偶天成，宁才人同贺。”众官再惊，这位才人虽然名份不高，但唯一的亲生儿子却是大皇子，一直领兵在外，深得陛下器重。宁才人的礼物是一把剑，倒符合她东夷出身的性情。范闲小两口不得已，再次行礼，苦笑接过这把剑，范闲小声对妻子说道：“看见没？这就轮到娘娘们赏了，宁才人这剑是赏你的，若有什么不顺，你就可以拿剑斩我。”林婉儿娇羞再作，此时众目睽睽之下，却又无法将这天杀的郎君咬上一口。既然淑贵妃与宁才人都送了礼，其他的娘娘们自然也有心意送到，只是名声不显的那几位合伙送了过来。唯有宁贵嫔本就是柳家的人，所以格外不同，而且她昨天夜里得到消息，柳氏终于扶正，所以大喜之下动了狠手，光送来的礼单就足足有两尺厚，将院里的众官们吓了一大跳。众娘娘之后，才是皇后的赏赐，皇后身为一国之母，这赏赐自然也不一般，是一柄浑身晶莹剔透的玉如意，十分贵重宝气，无法形容。今天群臣总算是开了眼，这庆国开国以来，也没有哪位大臣子女的婚事，可以惊动如此多的宫中贵人！当然，知道林婉儿真实身份的高官们自然了解其中内情，林婉儿不仅仅是长公主的私生女，最关键的是向来极得皇帝与太后宠爱，自小在宫中长大，当然与这些贵人们的情份不一般。渐渐的，院间的桌席上安静了下来、那些六部官员们也终于明白了怎么回事，此时的神情就显得自敛持重了许多，望向新娘子的眼神都变得有些异样。终于，最重量级的炸弹响了。陛下亲笔御书被太监们像捧宝贝一般捧入了范府。院子里一大批人跪了下来。“奉天承谕，皇帝诏曰，范林联姻，佳时天成，手书一幅，以为祝念。”范建与范闲小心接过，展开昭示众人，只见那洁白的纸上写着四个大字：“百年好合”。很简单的意思，但是一向不怎么喜欢参与臣子家事的皇帝陛下亲手书写，这其中隐藏的意思，就非常不简单。院中众人纷纷猜测，范闲娶了林婉儿，只怕是拣了一个大元宝般幸运。深宫之中的一个房间里面，庆国的皇帝陛下正微笑看着一幅画，画上是个工笔绘成的黄衫女子。皇帝将自己最欣赏的婉儿嫁给了范闲，心想画中的女子也会喜欢这个儿媳妇儿才对。今天范林联姻能有这么大的排场，旁人都以为是陛下疼惜婉儿的缘故，即便是宫中的娘娘们也没有想到别的地方去。但这九五之尊清楚，他只是想弥补一下范闲不能用皇子身份大婚的遗憾。皇帝望着画中的女子，唇角浮起一丝微笑：“你以前就很喜欢这种热闹排场，希望他也喜欢。”..第四十四章礼物（一）言情小说看多了的小女生，才会喜欢这种大婚的场景

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