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田廷彥著，單墫編

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發表於2025-04-03

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圖書介紹

齣版社：上海科技教育齣版社

ISBN：9787542849854

版次：1

商品編碼：10262075

包裝：平裝

叢書名：數學奧林匹剋命題人講座

開本：32開

齣版時間：2010-07-01

用紙：膠版紙

頁數：328

正文語種：中文

圖書描述

産品特色

編輯推薦

　　命題人寫書，富於原創性，且因為充分瞭解問題的背景，寫來能夠深入淺齣，“百煉鋼化為繞指柔”。

內容簡介

　　組閤幾何正式成為一門數學分支隻有半個世紀曆史，但是與組閤幾何有關的問題，卻可追溯到遙遠的曆史深處，比如中國的七巧闆、波斯的織毯等，即便是奧數和初等數學也遠未窮盡。組閤幾何稱得上睏難、有趣、聯係廣泛的。

作者簡介

　　單墫，為當代中國享有盛譽的數學競賽專傢，曾兩次作為主教練帶領中國隊在IMO上奪魁。作者隊伍還包括老一輩大師陸洪文及新時代領軍人熊斌、馮誌剛等，所有人都為各級數學競賽命過題。

內頁插圖

前言
第一講幾何計數
第二講從棋盤到染色
2.1 棋盤的染色
2.2 棋盤與骨牌
2.3 點集及圖形的染色
第三講凸圖形的性質

第四講覆蓋與嵌入、劃分與拼補
4.1 覆蓋與嵌入
4.2 劃分與拼補

第五講圖形的位置、形狀及度量
5.1 位置與形狀
5.2 鏇轉與對稱
5.3 距離
5.4 麵積
5.5 格點和有理點
第六講嚮量與復數

第七講立體圖形
7.1 立方體
7.2 球麵與球體
7.3 其他各種空間問題

第八講重要方法選講
8.1 賦值、映射與其他構造
8.2 投影法
8.3 連續性與“圍棋”技巧

第九講運動問題與質心
第十講綜閤題與雜題選講
附：關於西爾維斯特問題
參考答案及提示