中学几何研究 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　 《中学几何研究》是“数学教育系列教材”（普通高等教育“十五”国家级规划教材）之一，是关于中学几何内容和教学理论与实践的概述，包括几何证明、度量与计算、初等几何变换、轨迹、几何作图、立体图形等内容。教材从内容上努力体现当代数学的核心观念，破除过度形式化的体系，返璞归真，平实近人；在叙述上紧密配合国家数学课程改革的需要，为一线教师的数学教学服务。本书由来自全国二十余所高等师范院校的专家、学者共同完成，其读者对象是高等师范院校的数学系学生，以及有志于从事数学教育的大学生，也可作为数学教育工作者的参考用书。

目录

第一章 绪论：几何学——时间与空间的数学
第一节 几何学的进步概说
第二节 欧氏几何与非欧几何
第三节 欧氏空间和坐标几何
第四节 微分几何与黎曼几何
第五节 四维时空、Einstein狭义相对论、广义相对论
第二章 度量几何学
第一节 线段和圆弧的长度
第二节 面积和体积
第三节 球的体积和表面积
第四节 从长度到测度
第五节 三角学：定量化的几何
第六节 分形几何概观
第三章 欧氏几何的公理化方法
第一节 公理化思想方法的内涵与价值
第二节 直观性公理化时期——《几何原本》
第三节 思辨性的公理化时期——非欧几何
第四节 形式主义的公理化时期——希尔伯特的《几何基础》
第五节 结构主义的公理化时期——布尔巴基的《数学原本》
第六节 张景中欧氏几何公理体系
第七节 中学数学教材中的公理系统
第四章 平面几何名题欣赏
第一节 几个著名定理
第二节 几个著名不等式
第五章 平面几何问题的证明
第一节 证题的一般思路
第二节 面积法与面积坐标
第三节 向量法与复数法
第四节 几类问题的证明方法
第五节 几何轨迹与尺规作图
第六章 中学几何教学综述
第一节 国际视野：平面几何教学的历史变迁
附录 用投影法证明勾股定理
第二节 半个世纪以来的中国平面几何教学
第三节 平面几何教学与理性思维能力的培养
第四节 范·希尔的6个几何思维水平
第五节 变换几何与几何教学改革
附录一 中学里的几何变换
附录二 矩阵与变换
第七章 立体几何研究与解题
第一节 立体图形、截面图形、投影图形的画法
第二节 直线、平面的平行、垂直关系的对偶性
第三节 空间向量的数量积和向量积
第四节 求解立体几何问题的向量法与综合法
第五节 立体几何的教学
第六节 求解立体几何问题的算法化表述
第七节 立体几何例题求解及点评
第八章 平面解析几何研究与解题
第一节 坐标系和坐标变换
第二节 曲线、方程、函数
第三节 曲线的生成与类型的判别
第四节 射影几何与平面解析几何
第五节 平面解析几何的教学
第六节 二次曲线的实际应用
第七节 解析几何例题求解与点评
第九章 球面几何学初步
第一节 球面几何的有关概念
第二节 球面三角
第三节 球面坐标
第四节 球面几何与双曲几何
第十章 几何定理的机器证明
第一节 数学机械化与我国数学家所取得的成就
第二节 吴文俊几何定理证明的机械化方法
第三节 张景中消点算法
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　　当然，它有很大的缺点，对史料以及很多文化层级，不可能做到很深入。我觉得研究汉学，很重要一个部分，是要取之于各种学问的长处，要有比较和宽大的视野。内心中有这样一个前提写出来的，跟只是就这个而写出来的东西，实际上有不同。

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　　13年前，我们推“数位典藏国家型科技计划”时，这是全世界唯一的一个。它的极大作用，是学术资源的极大公共化。这个计划光数位典藏部分，就有将近400万件，包括资料、图片以及各式各样的东西。我们有一位研究上古史的学者，透过这个平台发现，原来有一件青铜器物的盖子在瑞典，器身在“中研院”。如果没有数位的方式，你要到仓库里面一个一个填单调出来，那是很困难的。

评分☆☆☆☆☆

[SM]这本书的印刷质量是非常不错的,很喜欢,而且价格相对来说很实惠,可谓物美价廉,无论是装订方式,还是发货包装个人感觉都是很不错的.[BJTJ]买之前还特意看了一下编辑推荐,本来还有点犹豫,看到这么多名人都喜欢[ZZ]写的[SM]也就打消了我的犹豫.简单的看了下[NRJJ],我发觉我已经喜欢上它了,尤其是书中的一段[SZ],真是让人爱不释手,意犹未尽.

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　　至于我的老师余英时、许倬云先生，已经完全是现代知识分子的时代了。他们频繁参与论政，尤其是许先生写了很多文章，余先生也写了不少，可是对于政治只有遥远的兴趣。我在猜，胡适、傅斯年先生那个时代如果情况不同，他们说不定也不会进入政府，从他们的信里面也可以看到。

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那时候，我的玩伴是艾米、巴克沙、勒贝卡、塔丝曼和弗伊纳。他们都又脏又瘦，像鳗鱼一样灵活。他们中有些和我一样说俄语，有些不会说俄语。可孩子们什么时候需要语言来互相理解呢？我们跑得上气不接下气，奔下楼梯，藏在厕所里，躲到晾在披檐下的床单后面来吓老太婆汉斯卡夫人。我们的阵阵笑声传遍大厦，比空气流动还快。

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“做我们一直做的事情，库玛，朝着更远的地平线向前走。”

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“就是给你茶炊的人吗？”

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我拎起桶跑向院子里的水管。我一向愿意帮忙做事，因为我急着长大。我朦胧地觉得我们生活的社会敌视弱小者。我梦想有一天我的腿长得足够长，能让我跑得很快，我能足够强壮，可以一个人背起那个卡其布袋子，葛洛丽娅称这个袋子为我们的“行李”。

评分☆☆☆☆☆

书很不错，发货速度快，缺点是书有点脏

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