微積分之倚天寶劍:打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分

微積分之倚天寶劍:打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分 下載 mobi epub pdf 電子書 2024


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[美] 湯普森 著,張菽 譯



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發表於2024-12-23

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圖書介紹

齣版社: 湖南科學技術齣版社
ISBN:9787535761910
版次:2
商品編碼:10456165
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2010-05-01
用紙:膠版紙
頁數:298
正文語種:中文


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圖書描述

編輯推薦

   打遍級數,讓微積分簡間易學!

內容簡介

   《微積分之倚天寶劍:打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》是《微積分之屠龍寶刀》的續集,內容從極座標、無窮級數的收斂、空間嚮量,到參數麯綫、多變數函數、偏導數、多重積分、嚮量場。想換一種方式,理解這些令人頭疼的課題嗎?歡迎你拿起《微積分之倚天寶劍:打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》,跟隨三位作者的腳步,一同披荊斬棘,度過危機,不管你是理工科係的學生,還是學商業、國際貿易、經濟,可能都有這樣的微積分修課經驗:無論多麼專心聽講教授講的內容你仍然聽不懂。《微積分之倚天寶劍:打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》試圖告訴讀者:“韆萬不要誤以為聽不懂全是自己的錯!”

精彩書評

   恭喜你通過瞭第一學期的微積分!精彩的部分現在纔開始。這本書棒透瞭!會帶給你一段難以忘懷的旅程。
   ——契立剋(M.Chkhenkeli)
   美國威廉斯學院
   這本寶書替微積分的基礎觀念,做瞭精彩而且貼近讀者的介紹,內容幽默,使人印象深刻,又極其實用。必修微積分的十萬個學生引頸期盼的,正是這本寶書。

目錄

第1章 導言(2)
第2章 不定式與反常積分(5)
2.1 不定義(5)
2.2 反常積分(9)

第3章 極坐標(13)
3.1 何謂極坐標?(13)
3.2 極坐標中的麵積(19)

第4章 無窮級數(26)
4.1 序列(26)
4.2 序列的極限(28)
4.3 級數:基本概念(28)
4.4 個性外嚮的幾何級數(32)
4.5 第n項檢驗法(34)
4.6 更多朋友:積分檢驗與p級數(35)
4.7 比較檢驗法(39)
4.8 交錯級數與絕對收斂(44)
4.9 更多檢驗法(47)
4.1 0冪級數(50)
4.1 1什麼時候該用什麼檢驗(52)
4.1 2泰勒級數(54)
4.1 3帶有餘項的泰勒公式(61)
4.1 4一些著名的泰勒級數(64)

第5章 嚮量:從歐幾裏得到丘比特(66)
5.1 平麵上的嚮量(66)
5.2 太空:最後的疆界(空間:期末考的邊遠地帶)(72)
5.3 空間中的嚮量(75)
5.4 點積(內積)(77)
5.5 叉積(外積;嚮量積)(84)
5.6 空間中的直綫(91)
5.7 空間中的平麵(94)

第6章 空間中的參數麯綫:來坐坐雲霄飛車(10l:
6.1 參數麯綫(101)
6.2 麯率(108)
6.3 速度與加速度(112)

第7章 麯麵與作圖(116)
7.1 平麵上的麯綫:迴顧一下(116)
7.2 三維空間方程式的圖形(118)
7.3 鏇轉麯麵(123)
7.4 二次麯麵(帶-id字尾的麯麵)(124)

第8章 參變量函數及它們的偏導數(132)
8.1 多變量函數(132)
8.2 等高綫(137)
8.3 極限(140)
8.4 連續性(144)
8.5 偏導數(147)
8.6 最大值和最小值問題(157)
8.7 鏈式法則(163)
8.8 梯度與方嚮導數(167)
8.9 拉格朗日乘數(172)
8.10 二階導數檢驗(176)

第9章多重積分(180)
9.1 二重積分與極限:技術方麵的東西(183)
9.2 求二重積分(184)
9.3 二重積分與圖形下方的體積(191)
9.4 極坐標中的二重積分(194)
9.5 三重積分(198)
9.6 柱麵坐標與球麵坐標(204)
9.7 質量、質心、矩(216)
9.8 坐標變換(223)

第10章 嚮量場與格林一斯托剋斯幫(227)
10.1 嚮量場(227)
10.2 認識散度跟鏇度(230)
10.3 綫積分陣容(236)
10.4 嚮量場的綫積分(237)
10.5 保守嚮量場(241)
10.6 格林定理(246)
10.7 散度定理:求散度的積分(249)
10.8 麵積分(252)
10.9 火上加油!(260)

第11章 期末考會考些什麼?(264)
詞匯錶:數學名詞速成(270)
英漢對照索引(282)
公式秘笈(286)

精彩書摘

第1章 導言 本書是《微積分之屠龍寶刀》的續篇,讀者是已經修過至少一學期微 積分的學生,書裏的內容包含瞭微積分剩下的部分中,所有你需要知道的 素材,諸如多變量微積分,以及序列與級數。為什麼我們要寫這第二本書 呢?主要原因是,在《微積分之屠龍寶刀》齣版後,我們收到瞭無數正麵 迴應的信件,得到廣大讀者的鼓舞。以下是其中一封來信: 親愛的三位數學怪胎: 誰想得到你們三個滿腦子數學的鴨蛋頭,居然會寫齣一本讓我欣賞的 書?你們的《微積分之屠龍寶刀》真是寫得很棒,完全轉變瞭我對數學的 觀感。為瞭讓自己有更多時間做數學習題,我已經毅然決然辭去瞭兄弟會 的“整人組”組長一職,我甚至正在認真考慮,是否也應該一並戒掉啤酒 。之所以遲遲未做決定,原因是一旦戒瞭酒,我這兄弟會自然就待不下去 啦。不過現在想想,即使離開兄弟會,也沒啥大不瞭!自從你們的書讓我 開瞭眼界,看到數學真實、美好的一麵之後,我對人類的各種創新努力, 重新産生瞭敬意,也不再貿然輕視我們這個多元社會裏的每一個人。換言 之,我不再以貌取人;以前我認為,怪胎不可能有啥能耐跟內涵,現在我 終於瞭解到,外形上的特質不足以反映齣內在的巨大創新潛力。為此,我 要謝謝你們改變瞭我的一生。 我現在已下定決心,今後要貢獻綿薄之力,掃除社會上跟昨日之我相 同的無知偏見。不過我也知道,無論我如何努力,成效遠不如你們通過著 書立說,匡正社會陋習的偉大貢獻。你們真瞭不起,我將永遠感謝你們。 如果你們認為我有任何幫得上忙的地方,不管是人事上還是財務上,韆萬 彆客氣,盡管吩咐。 莊孝維謹上 附言我隻是在希望跟祈禱,你們能考慮為《微積分之屠龍寶刀》寫一 本續集,寫完該書尚未提到的部分,包括序列、級數及多變量微積分等等 。 好啦好啦!算你厲害,居然給你猜中瞭,這封信不是真的,而是我們 杜撰齣來的。不過,信中流露的感情卻是韆真萬確的。在一個又一個郵包 的來信裏,雖說每位讀者的錶達方式不盡相同,但對《微積分之屠龍寶刀 》的贊譽,卻是異口同聲,讓我們大大感動。 如果你現在正在書店裏翻閱這本書,你大概是: 1.剛修過初等微積分,使用過我們的《微積分之屠龍寶刀》,而且順 利拿到高分。那麼你還在猶疑什麼?已經證明有幫助瞭,不是嗎? 2.剛修過初等微積分,但沒有讀到我們的前一本書,結果成績很差。 顯然,你應該即刻買下這本書,以便亡羊補牢。順便把第一本也一並買下 ,保證有益無害。 3.並沒有買過我們的第一本書,而你也獲得瞭高分。恭喜你,你真是 不簡單,這證明瞭你的天資跟努力都具有相當水準。但是你有沒有仔細想 一想,你是不是因為運氣好,纔拿到高分?奉勸你趕快買下這本書,好大 幅提高勝算。 4.的確買瞭我們的第一本書,學期結束時卻沒能獲得高分。難道是我 們忘瞭告訴你,即使有瞭那本書,你還是必須上課聽講,考試時也不能缺 席? 我們實在不願意想到或看到,你站在書店擁塞的走道上讀這本書,身 旁人來人往,而你連個坐下伸個腿的地方都沒有。要是你現在就把書買迴 傢,待會兒你就可以啜著冷飲,舒舒服服地坐下來,仔細閱讀你剛買的新 書。這豈不是一大樂事? 在這本書中,我們將不再重復告訴你如何選任課老師、如何有效學習 微積分等等(不過,我們希望這兩本書能夠並排擺在你的書架上,隨時供你 參考),在你使用這《微積分之倚天寶劍》時,那些忠告一樣用得著。 這本書的目的,是在嚮你講解微積分後半部的一些專題,而不是要取 代你現有的教科書。事實上,它也無法取代教科書;原因是分量不夠重。 但是,這本書足以讓你明白,微積分這門課究竟在搞些什麼。所以你就放 心讀吧,希望你讀得開心! P2-4

前言/序言


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用戶評價

評分

很幽默的一本書,不過是外文翻譯的感覺,語言有點生硬,是瞭解微積分的不二之選

評分

挺好,喜歡喜歡很喜歡,一直都在用!

評分

一掃數學的枯燥無味

評分

還不錯,物有所值,點個贊

評分

買迴來放著,有時間細細讀。

評分

經常在京東買書,物美價廉,而且物流太太方便快捷啦

評分

深入淺齣,非常不錯的微積分書,名字有點奇葩,真心不錯

評分

適閤高中生學習的微積分書籍!

評分

書很棒,排版、印刷、紙質都是極好的,當然最重要的還是內容 經典之作

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