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劉紹學，章璞編

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發表於2025-04-04

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圖書介紹

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040292275

版次：1

商品編碼：10553984

包裝：平裝

叢書名：數學基礎課程係列簡明教材·高等學校教材

開本：32開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：178

圖書描述

內容簡介

　　近世代數（又稱為抽象代數）是現代數學的重要基礎，在計算機、信息、與通信、物理、化學等領域有廣泛的應用，對於提高抽象思維的能力有重要的意義。劉紹等編著的《近世代數導引》講述群、環、域這三種基本代數結構中的最基本內容，力圖使抽象的概念成為自然齣現的研究對象，並強調近世代數中的思想、方法和應用背景。
　　《近世代數導引》可作為高等學校數學類專業的教材，也可供其他相關專業參考。

第一章集閤與運算
§1 集閤
§2 運算
第二章群
§1 群的定義
§2 子群
§3 置換群
§4 陪集和商群
§5 同構與同態
§6 循環群
§7 同態的應用
§8 有限群
§9 有限Abel群的結構
§10 群對集閤的作用
§11 應用舉例
§12 群與對稱
第三章環
§1 基本概念
§2 理想、商環和環同態
§3 特殊的環和理想
§4 中國剩餘定理及其應用
§5 多項式環
§6 環上的模
第四章域
§1 域的擴張
§2 分裂域
§3 有限域
§4 可分與正規擴張
§5 尺規作圖問題
參考文獻
名詞索引
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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

價格公道，孩子喜歡。

評分☆☆☆☆☆

書還好，包裝有點粗糙

評分☆☆☆☆☆

抽象代數的另一部分是域論。1910年施泰尼茨(Steinitz，1871~1928)發錶《域的代數理論》，成為抽象代數的重要裏程碑。他提齣素域的概念，定義瞭特徵數為P的域，證明瞭每個域可由其素域經添加而得。

評分☆☆☆☆☆

群論的研究在20世紀沿著各個不同方嚮展開。例如，找齣給定階的有限群的全體。群分解為單群、可解群等問題一直被研究著。有限單群的分類問題在20世紀七、八十年代纔獲得可能是最終的解決。伯恩賽德(Burnside，1852~1927年)曾提齣過許多問題和猜想。如1902年問道一個群G是有限生成且每個元素都是有限階，G是不是有限群?並猜想每一個非交換的單群是偶數階的。前者至今尚未解決，後者於1963年解決。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

書很薄，隻有100多頁，不過作為一本簡明教程，講的也很不錯瞭，覺得該有的都有瞭。打算買來自學的，專業沒有開設抽象代數，不過作為數學專業的學生，抽象代數覺得還是很重要的，看到有人推薦瞭這本書，就買瞭，沒有很深的看，不過覺得還挺好的。

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