發表於2024-10-06
黎曼幾何 下載 mobi pdf epub txt 電子書 格式 2024
黎曼幾何 下載 mobi epub pdf 電子書數學上的黎曼幾何可以看做是歐式幾何的推廣。歐式幾何中的度量是零麯率的,而黎曼幾何研究更一般的度量,在不同的度量下,空間的麯率是不同的。
評分在平麵上,兩點間的最短距離是綫段,但是在雙麯麵上,兩點間的最短距離則是麯綫,因為平麵上的最短距離在平麵上,那麼麯麵上的最短距離也隻能在麯麵上,而不能跑到麯麵外抻直,故這個最短距離隻能是麯綫。若我們把雙麯麵舒展成平麵以後,再繼續朝平麵的另一個方嚮變,則變成瞭橢圓麵或圓麵,這個時候,如果我們在這個橢圓麵上畫三角形,將發現,無論怎麼畫,這個三角形的內角和都大於180度,兩點間的最短距離依然是麯綫,這個幾何就是黎曼幾何。這個幾何在物理上非常有用,因為光在空間上就是沿著麯綫跑的,並非是直綫,我們生活在地球上,因此我們的空間也是麯麵,而不是平麵,但為瞭生活方便,都不做嚴格規定,都近似地當成瞭平麵。黎曼流形上的幾何學。德國數學傢G.F.B.黎曼19世紀中期提齣的幾何學理論。1854年黎曼在格丁根大學發錶的題為《論作為幾何學基礎的假設》的就職演說,通常被認為是黎曼幾何學的源頭。在這篇演說中,黎曼將麯麵本身看成一個獨立的幾何實體,而不是把它僅僅看作歐幾裏得空間中的一個幾何實體。他首先發展瞭空間的概念,提齣瞭幾何學研究的對象應是一種多重廣義量 ,空間中的點可用n個實數(x1,……,xn)作為坐標來描述。這是現代n維微分流形的原始形式,為用抽象空間描述自然現象奠定瞭基礎。這種空間上的幾何學應基於無限
評分第一版是1925年的。手一滑買錯瞭。鬱悶。
評分全英文估計是他買錯瞭
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評分歐氏幾何是把認識停留在平麵上瞭,所研究的範圍是絕對的平的問題,認為人生活在一個絕對平的世界裏。因此在平麵裏畫齣的三角形三條邊都是直的。兩點之間的距離也是直的。但是假如我們生活的空間是一個雙麯麵,(不是雙麯綫),這個雙麯麵,我們可以把它想象成一口平滑的鍋或太陽罩,我們就在這個雙麯麵裏畫三角形,這個三角形的三邊的任何點都絕對不能離開雙麯麵,我們將發現這個三角形的三邊無論怎麼畫都不會是直綫,那麼這樣的三角形就是羅氏三角形,經過論證發現,任何羅氏三角形的內角和都永遠小於180度,無論怎麼畫都不能超齣180度,但是當把這個雙麯麵漸漸展開時,一直舒展成絕對平的麵,這時羅氏三角形就變成瞭歐氏三角形,也就是我們在初中學的平麵幾何,其內角和自然是180度。
評分第一版是1925年的。手一滑買錯瞭。鬱悶。
評分很好的專業書,非常喜歡,
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