线性代数（第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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☆☆☆☆☆

陈建华 编

图书标签:

• 线性代数
• 高等数学
• 数学教材
• 大学教材
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 方程组
• 数值计算
• 理工科

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111325659

版次：3

商品编码：10668082

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材·普通高等工科院校基础课规划教材

开本：16开

出版时间：2011-05-01

用纸：胶版纸

页数：261

字数：296000

正文语种：中文

内容简介

《线性代数（第3版）》是根据高等教育本科线性代数课程的教学基本要求编写而成的。《线性代数（第3版）》分6章，前3章为基础篇，介绍行列式、矩阵、向量组的线性相关性与线性方程组，后3章为应用提高篇，介绍矩阵相似对角化、二次型及线性空间与线性变换的基础知识。
《线性代数（第3版）》是为普通高等院校非数学专业本科生编写的，内容选择突出精选够用，语言表达力求通俗易懂，章节安排考虑了不同专业选用方便。《线性代数（第3版）》也可作为大专院校和成人教育学院的教学参考书，还可供参加自考的广大读者参考。

目录

序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.1.1 二阶、三阶行列式
1.1.2 数码的排列
1.1.3 阶行列式的定义
历史寻根：行列式
习题1.1
1.2 行列式的性质
习题1.2
1.3 行列式的展开定理
1.3.1 余子式和代数余子式
1.3.2 行列式按行（列）展开定理
1.3.3 拉普拉斯（1ap1ace）展开定理
背景聚焦：解析几何中的行列式
习题1.3
1.4 行列式的计算
1.4.1 利用行列式的定义
1.4.2 化为上（下）三角形行列式
1.4.3 利用行列式展开定理
方法索引：数学归纳法
1.4.4 数学归纳法
历史寻根：范德蒙
1.4.5 递推法
1.4.6 升阶法（加边法）
1.4.7 利用已知行列式
1.4.8 综合例题
习题1.4
1.5 克莱姆（Cramer）法则
历史寻根：克莱姆
习题1.5
总习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的定义与运算
2.1.1 矩阵的概念
历史寻根：矩阵
2.1.2 矩阵的加法
2.1.3 数乘矩阵
2.1.4 矩阵与矩阵的乘法
2.1.5 方阵的幂运算
2.1.6 矩阵的转置
2.1.7 共轭矩阵
背景聚焦：天气的马尔可夫 （Markov）链
习题2.1
2.2 几种特殊的矩阵
2.2.1 对角矩阵、数量矩阵和单位矩阵
2.2.2 上（下）三角形矩阵
2.2.3 对称矩阵和反对称矩阵
……
第3章 向量与线性方程组
第4章 矩阵相似对角化
第5章 二次型
附录
部分习题答案与提示
参考文献

前言/序言

好的，这是一本关于计算数学导论的图书简介，内容不涉及线性代数： --- 计算数学导论：算法、模型与实践 作者： [此处可填写真实作者姓名或虚构作者组合] 出版社： [此处可填写真实出版社或虚构出版社名称] 页数： 约850页 装帧： 精装/平装 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的计算数学基础，重点关注数值方法、算法设计、软件实现及其在科学和工程问题中的应用。与侧重理论结构推导的经典数学分支不同，《计算数学导论》的核心在于“如何利用计算机高效、精确地解决实际问题”。本书构建了一座连接纯数学理论与实际计算操作的桥梁，尤其适合计算机科学、工程学、物理学以及应用数学等领域的学生和专业人士。 全书内容结构严谨，逻辑清晰，从最基本的误差分析和计算模型建立入手，逐步深入到复杂系统的数值求解技术。我们不仅关注算法的收敛性和稳定性，更强调在实际编程环境下的实现细节与性能优化。 第一部分：基础计算与误差分析 (Foundation and Error Analysis) 本部分奠定整个计算数学的基石。我们首先探讨实数表示在计算机中的局限性——浮点数算术。详细剖析了舍入误差、截断误差的来源与累积效应，并介绍了如何通过合理的算法设计来控制这些误差。 数值表示与精度： 介绍IEEE 754标准，单精度与双精度浮点数的特性。 误差传播定律： 分析算术运算中的误差放大问题，并引入条件数 (Condition Number) 的概念，评估问题的内在敏感性。 数值稳定性与有效性： 区分数值稳定算法与不稳定算法，并提供度量数值计算质量的标准。 第二部分：方程求解的迭代方法 (Iterative Methods for Equation Solving) 本部分聚焦于求解非线性方程 $f(x) = 0$ 的数值技术。我们强调迭代法的优越性，即在无法求出解析解时，通过逼近过程逐步逼近真实解。 单变量非线性方程求解： 深入讲解牛顿法（Newton's Method）的原理、二次收敛特性及其局限性（如初始点选择和导数计算）。对比分析二分法（Bisection Method）的可靠性与割线法（Secant Method）的效率。 不动点迭代： 探讨迭代函数的一般形式 $x_{k+1} = g(x_k)$，并详细分析收敛速度（线性收敛与超线性收敛）。 多项式求根： 介绍鲁斯特-梅斯法（Bairstow's Method）等用于求解高次多项式实根和复根的有效算法。 第三部分：函数逼近与插值 (Function Approximation and Interpolation) 在许多应用中，我们面对的是一组离散数据点或难以处理的复杂函数。本部分讲解如何使用更简单、更光滑的函数（如多项式）来近似原始函数或数据。 插值技术： 重点介绍拉格朗日插值多项式（Lagrange Interpolation）的唯一性构造，并深入探讨牛顿前向/后向差分公式。详细分析插值余项，阐明 Runge 现象对高次多项式插值的限制。 样条插值 (Spline Interpolation)： 介绍分段多项式插值的优越性，特别是自然三次样条（Natural Cubic Spline）在保证连续性和光滑度方面的应用，是工程绘图和数据平滑的基石。 最佳一致逼近： 简要介绍最小二乘法（Least Squares Approximation）在数据拟合中的基础思想，侧重于构建最优拟合曲线以最小化误差平方和。 第四部分：数值微分与积分 (Numerical Differentiation and Integration) 本部分处理微积分在离散数据环境下的应用，即如何计算导数和定积分的近似值。 数值微分： 利用有限差分公式（如前向、后向、中心差分）构造导数的近似值，并分析这些近似的精度与误差界限。 数值积分（Quadrature）： 详尽介绍牛顿-柯特斯求积公式（Newton-Cotes Formulas），包括梯形法则（Trapezoidal Rule）和辛普森法则（Simpson's Rule）。重点分析复合求积的引入如何显著提高精度。 高斯求积 (Gaussian Quadrature)： 介绍如何通过选择最优的节点和权重来达到比等距节点方法更高的代数精度，这是现代数值积分库的核心技术之一。 第五部分：常微分方程的数值解法 (Numerical Solutions for ODEs) 常微分方程（ODEs）是描述动态系统的核心数学工具。本部分专注于如何通过计算机求解初值问题 $frac{dy}{dt} = f(t, y)$。 单步法： 深入分析欧拉法（Euler's Method）的显式与隐式形式，并推导出更精确的龙格-库塔方法（Runge-Kutta Methods），尤其是经典的四阶RK4算法的推导与实现。 多步法： 介绍亚当斯-巴什福特定法（Adams-Bashforth）和亚当斯-莫尔顿法（Adams-Moulton），讨论它们的构造与稳定性的权衡。 刚性问题（Stiffness）： 探讨刚性ODE系统的特点，并介绍隐式欧拉法和后向差分公式（BDF）等处理这类问题的专用技术，这是求解实际物理过程（如电路模拟、化学反应动力学）的关键。 实践与工具 本书的每一章节都配有大量的算法伪代码和MATLAB/Python示例代码，旨在帮助读者将理论知识直接转化为可执行的程序。我们鼓励读者亲自动手实现核心算法，理解计算过程中的实际挑战。书中包含了多个跨学科的案例研究，展示了计算数学在信号处理、有限元预处理、优化问题初步探索中的实际应用价值。 《计算数学导论》 致力于培养读者严谨的计算思维，使其能够根据具体问题的性质，选择最合适的数值方法，并批判性地评估计算结果的可靠性。本书是通往高级数值分析、科学计算和高性能计算领域深造的必备阶梯。 ---

评分☆☆☆☆☆

这套书的排版真的挺不错的，字体大小和行距都恰到好处，阅读起来一点也不费力。我之前看过的几本数学书，有的字体太小了，看得眼睛疼；有的行距太宽，感觉内容被稀释了，翻好久才能找到重点。这本《线性代数》在这方面做得就很好，它采用了一种比较经典的版式设计，看起来非常舒服，而且重点内容，比如定理、定义和例题，都用加粗或者不同的颜色进行了标注，很容易就能捕捉到关键信息。章节的划分也很清晰，每个章节都有明确的标题和学习目标，翻阅目录的时候就能大致了解这一章要讲些什么。我特别喜欢它在每一页的页眉处都标注了章节名和页码，这样即使书本很厚，找起具体内容来也方便多了。而且，纸张的质感也很好，不是那种容易反光的劣质纸，就算是坐在灯光下看，也不会觉得刺眼。整体来说，从编辑和排版的角度来看，这本书的细节处理做得非常到位，为我沉浸在知识的海洋中提供了良好的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

我是在大学期间接触到线性代数的，当时学的教材确实比较晦涩难懂，很多概念都是模模糊糊的，做了很多习题也 still 感觉抓不住核心。这次偶然翻到这本《线性代数》，感觉耳目一新。它在引入概念的时候，不像我之前看到的那样直接抛出公式和定义，而是先从一些更直观的例子或者思想实验入手，比如向量空间的构造、矩阵的几何意义等等，让我能先有一个感性的认识。然后，再逐步地引入严格的数学定义和定理。这种由浅入深、由易到难的教学方式，真的非常适合我这样的读者。而且，书中给出的例题也非常精彩，不仅仅是简单的计算，很多都包含着深刻的数学思想，能让我看到这些抽象的概念是如何应用到实际问题中的。一些证明也写得比较详细，对于我这种数学基础不太扎实的同学来说，跟着一步一步推导，就能理解其中的逻辑链条。

评分☆☆☆☆☆

我当初买这本书，其实是抱着一种试一试的心态，毕竟市面上线性代数的书太多了，很难找到一本真正适合自己的。但当我开始阅读后，就觉得这本书真的击中了我的“痛点”。我之前学线性代数的时候，总感觉很多内容都像是一堆孤立的公式和定义，不知道它们之间有什么联系，也不知道它们有什么用。而这本书在讲解的过程中，非常注重概念之间的内在联系和逻辑梳理。它会反复强调一个核心思想，然后将不同的定理和性质都建立在这个核心思想之上，让我能清晰地看到整个知识体系是如何构建起来的。这种“宏观”的视角，让我对线性代数有了更整体的理解，而不是停留在零散的知识点上。而且，它在讲解过程中，时不时会穿插一些历史背景或者哲学思考，让我在学习数学的同时，也能感受到数学的魅力和深度，这让我觉得学习过程更有趣、更有意义。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经离开校园一段时间的职场人士，重新拾起线性代数这门学科，我原本以为会很困难。然而，这本《线性代数》给我带来了一次非常愉快的学习体验。它在讲解数学概念时，非常注重与实际应用的结合。书中有不少章节会提到线性代数在计算机科学、数据分析、机器学习等领域的具体应用案例，这让我深切地体会到这门学科的价值和重要性。看到这些抽象的理论能够转化为解决实际问题的工具，极大地增强了我学习的动力。而且，书中对一些复杂的证明和推导，都进行了一定的简化和可视化处理，使得原本枯燥的数学过程变得更加生动形象。虽然我不能说完全理解了每一个细节，但整体脉络和核心思想我是掌握得很清楚的。这本书的语言风格也比较通俗易懂，没有太多华丽的辞藻，直击要点，让我能够高效地吸收知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的惊喜在于它的习题设计。我一直认为，一本好的数学教材，光有精辟的讲解是不够的，习题的质量和数量同样至关重要。而这本《线性代数》在这方面做得非常出色。它将习题分为不同的难度等级，从基础的概念巩固题，到需要一定技巧的综合应用题，再到一些具有挑战性的思考题。我尝试做了一些基础题，发现它们很好地检验了我对基本概念的掌握程度，做完之后心里就踏实多了。接着挑战了一些综合题，这些题目往往需要将好几个章节的知识点融会贯通，锻炼了我的解题思路和能力。最令我印象深刻的是那些思考题，它们不像课本上的例题那样直接给出答案，而是引导你去探索，去发现其中的规律。虽然有些题目我一时半会儿做不出来，但它激发了我深入思考的动力，让我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地在学习。

评分☆☆☆☆☆

网络两端，两颗心悄悄悸动。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本书的时候，我“呵呵”了一下，有二：1、又是“忧伤”；2、作者在自序中说不喜欢名家推荐，但是腰封上又是“叮叮当当”的一串名字。不过看完自序又引得我继续看下来，同样有二：1、文辞清淡不乏细致，映上封面的淡绿色很有点“通感”的感觉；2、八点档元素的家族史。（--！好吧，“八卦”是女人的公因式。） 　　 我觉得，这一定是个爱看电影的妹子。（--！好吧，只有这种不着调的称呼我才觉得亲近。）她能用轻声细语的言辞洇晕开一个一个镜头感十足的画面，来讲一个以“颠沛”为主题的故事，她说“说不出理由”地喜欢特吕弗，那便是被他的错总交杂的小宇宙吸引了去吧，她讲故事也是在当导演哪。 　　 有一个地方，我印象尤为深刻，也尤为喜欢。当她想要交待一下自己并未曾亲见的上一辈的情杀事件时（P25，最后一段），你能感觉到，她像是在描绘一个电影的场景。声音，无声的欢乐节奏、噗通的心跳声、嗤嗤的血管破裂声、气球爆裂声、皮鞋声；颜色，红气球、白色衬衣、红色血泊；动态，心跳，血管爆裂，气球铺天盖地地飘来又爆裂，皮鞋来到眼前。具有张力的音效、视觉冲击的色彩，这都太像是电影片段了，“就仿佛有无数的红气球铺天盖地地朝他飘来”这又带上一些实验电影的感觉。对我来说，映入眼里的是线性排列的文字，但是流入大脑就汇成了立体的画面，看这一段实在是种过瘾的体验。大概，她把听来的故事先在自己大脑里电影化，再讲给别人听吧。 　　 除却语言叙述上的惊喜，这其实是个实在够压抑的故事，封面上“异乡人、外来客”六个字似乎一直缠绕在这一家人身上。作者那段阴暗公寓闭塞角落里的童年记忆像是发了霉一样，我感觉这更是因为“父亲”这一角色的缺失，在这段孤单的成长史中，父亲鬼魅一般偶尔出现又不声不响地消失，这更加放大了父亲在这里的影响。 　　 想来父亲真是将“颠沛”二字诠释了个透彻，一路从大陆颠沛到台湾，最后连名字都不是自己的，从这一个女人颠沛到另一个女人，最后却在一间出租屋里选择自杀。他来来去去地在找什么？我猜，排遣漂泊旅途的孤独感吧，像是房子之于母亲，像是学业之于“我”，像是年轻姑娘之于父亲，像是各种所求之物之于YMS以及其他排不上的字母的女人们，但这些又怎么能是长久可靠的呢。这让我想到，某次实习期间有一次外出，回公司的时候出租车被吭哧吭哧地堵在立交桥上，看着前方艳名远播的“大裤衩”我想，最后我将什么都剩不下吧，所有的时间、热情都投给了这个堵得不能再堵的“心脏”，我在这熠熠生辉的帝都是要做什么呢？所以，在他们有空停歇的时候是不是也会想，我这一路是在做什么，就像是河内街头的老白人，“奇怪自己怎么会走到人生的这一步”。温泉洗去的忧伤，应该是独行路途上的风尘吧，但路途一直向前，风尘一直不断。 　　 让人觉得感动的是，最后“我”凭着父亲死前的一张登机牌，逆流而上，寻找父亲的最后一夜。这是最近的距离也是最远的距离，近，是你能看其所看，闻其所闻；远，是即便你能感到自己与他并肩站立却仍不能感其所感。可我又觉得，这糟糕的一段路上，是父亲最能充盈“我”心间的时刻，甚至比他陪伴“我”时更能感受他的存在，尽管感受得迷惑又痛苦。所幸最后，我们算是互相谅解了吧，尽管明知这一段父女之路上颠沛坎坷，可“我”仍愿意在他的手上来到这个世界。 　　 我们不需要彼此间分分毫毫都了解得很清楚，只要一想起你便减少一些人生来路上的疑惑与孤独，摸掉一些尘埃再上路，这大概便是父亲了。

评分☆☆☆☆☆

人的一生中之所以能不断提高，与其始终如一的学习是分不开的，所谓活到老学到老，庄子说，吾生也有涯，而知无涯。知识是没有穷尽的，坚持学习让人始终处于不败之地。反之，没有知识的不断补充和积累，人便会落后于时代。歌德说过，谁落后于时代，就将承受那个时代所有的痛苦。特别是在现今知识爆炸的年代里，不能接触新的知识便会被时代所淘汰。 　　对于我们学习新的知识来面对新的挑战，更是不可忽视的。它能提供我们精神动力和智力支持。正如高尔基所说，没有任何力量比知识更强大，用知识武装起来的人是不可战胜的。 　　一、读书可以让我们站在更高的高度来看问题，从而少犯错误，少走弯路。 　　牛顿说过他能取得如此巨大的成就，是因为站在巨人的肩上看得更远，科学巨人的虚怀若谷自然值得我们学习，我们还可以从中学到更有价值的东西。书籍对于整个人类的关系，好比记忆对于个人的关系。书籍记录了人类的历史，记录了所有的新发现，记载了古今历代所积累的知识和经验。只有认真的学习前人的经验和理论，才能在一个更高的高度上来看问题，不再犯同样的错误，并有一个较高的起点。书本是前人智慧的结晶，是他们的研究成果和经验的体现，通过对他们的学习，发现对自己有用的东西。在前人经验的基础上来不断的完善自己，大大的促进了个人的成长。在很大程度上可以这样说，人类社会的延续和发展，也是这样来实现的。试想，如果每个人都是从头开始，那么，无论多么伟大的人，做出多么大的贡献，人类社会最终还是在原地踏步。由此更可见读书的重要性了。 　　二、读书开阔人的视野 　　书本中的知识可谓是包罗万象，他能拓宽我们的视野，让我们的知识更全面。从而能够更深刻的思考问题，事物都是广泛联系的，现代的许多实践都证明了各种信息的相关性，如果只知道一个领域的信息，必然会有碍于自身的发展，掌握更多方面的知识，才能使未来的不确定风险降至最低。就像做股票的人都应了解当今的政治经济形势，以便能更好的分析股票走势一样。研究物理学的学者们都要有一定的化学和其他基础，才能有所成就。记得一位诺贝尔获奖者在复旦做讲演时就曾说过，现代科学已没有明显的界限，你必须对相关的科学都有所了解才行。在这方面，伟大的导师恩格斯就是一位广泛学习的典范，他虽然只上过中学，但由于他发奋读书，十九岁时就能用十二种语言说话和写文章，在参加工作实践后，他也没有间断过学习和研究，从而被马克斯称为一部真正的百科全书。广博渊深的知识，对恩格斯指导国际共产主义运动和准确的传播科学共产主义理论有很大的帮助。 从它的经历中，我们可以体会到知识的力量，更能体会到书本做为人类掌握知识力量的有力武器的巨大作用。 　　三、读书有助于我们树立正确的人生观 　　人生来无善亦无恶，关键是正确的引导。在人的成长过程中，有一位良师益友就能起到很积极的作用，书本就是这样的一位。一本好书就如一个好的导师，它能教你如何做人，做一个于己于社会都有用的人。书籍能安慰我们的心灵，使我们摆脱悲哀和痛苦的羁绊；书籍可以使枯燥乏味的岁月化为令人愉快的时光。书必将各种信念注入我们的脑海，使我们充满崇高的欢乐和思想，从而使我们入神忘情，灵魂升华。[BJTJ]，[NRJJ]，[ZZ]写的书确实值得一读。京东的快递也很给力。

评分☆☆☆☆☆

如果我没猜错的话，你根本就不爱涛子，你只不过是想让自己快点走出失恋的阴影凌凌骤然起身，大声反驳道我从来没想过要利用他。不管你信不信，我喜欢汪涛，喜欢他的踏实可靠，喜欢他的勤奋上进，更喜欢他的平凡！我不否认你对涛子很好，你尊重他、体谅他。他踢球受伤，你无微不至地照顾他他无论做错什么，你都不跟他计较你从不和他争吵，也不发脾气可是，你心里想着的人是他吗和他在一起你开心吗和汪涛在一起我很开心，很满足。凌凌走向饭店，郑明皓几步跑到她面前，挡住她的去路。

评分☆☆☆☆☆

他身材不高，因为他曾说过他不喜欢被美国人俯视的感觉。

评分☆☆☆☆☆

很好的书籍很好的学习必备佳品，，，，希望宣传能给力的，能越做也好，下次还会在来的额，京东给了我不一样的生活，这本书籍给了我不一样的享受，体会到了购物的乐趣，让我深受体会啊。

评分☆☆☆☆☆

还好

评分☆☆☆☆☆

[ZZ]写的的书都写得很好，[sm]还是朋友推荐我看的，后来就非非常喜欢，他的书了。除了他的书，我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲，他们的书我觉得都写得很好。[SM]，很值得看，价格也非常便宜，比实体店买便宜好多还省车费。 书的内容直得一读[BJTJ]，阅读了一下，写得很好，[NRJJ]，内容也很丰富。[QY]，一本书多读几次，[SZ]。 快递送货也很快。还送货上楼。非常好。 [SM]，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。[BJTJ]，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。 中国人讲“虚实相生，天人合一”的思想，“于空寂处见流行，于流行处见空寂”，从而获得对于“道”的体悟，“唯道集虚”。这在传统的艺术中得到了充分的体现，因此中国古代的绘画，提倡“留白”、“布白”，用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味，体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式，伴着笔墨的清香，细细体味，那自由孤寂的灵魂，高尚清真的人格魅力，在寻求美的道路上指引着我，让我抛弃浮躁的世俗，向美学丛林的深处迈进。合上书，闭上眼，书的余香犹存，而我脑海里浮现的，是一个“皎皎明月，仙仙白云，鸿雁高翔，缀叶如雨”的冲淡清幽境界。愿我们身边多一些主教般光明的使者，有更多人能加入到助人为乐、见义勇为的队伍中来。社会需要这样的人，世界需要这样的人，只有这样我们才能创造我们的生活，[NRJJ]希望下次还呢继续购买这里的书籍，这里的书籍很好，非常的不错，。给我带来了不错的现实享受。希望下次还呢继续购买这里的书籍，这里的书籍很好，非常的不错，。给我带来了不错的现实享受。

评分☆☆☆☆☆

:(51,102,255):..11104600.:(51,102,255)英语，儿子教我学北外教授妈妈的英语教养日记