數論初等教程 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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А.К.蘇什凱維奇的這本《數論初等教程》寫於人們認為數論最沒用的年代，那時哈代的觀點大行其道：“有應用的數學是壞數學。”而數論被人們認為是純而又純在數學中也是地位最高的分支之一。世界上一流的大數學傢大都在從事數論研究。原書是按教科書的要求編寫的，可作為綜閤大學及師範學院數學係的數論教科書，也可供自修數論的讀者和中學教師參考閱讀之用。

內容簡介

《數論初等教程》是根據前蘇聯哈爾科夫大學齣版社（Издательство харьковскогоуниверситета）齣版的蘇什凱維奇（А.К.Сушкевич）著《數論初等教程》（теориячисел-злементарный курс）1954年齣版譯齣。
原書是按教科書的要求編寫的，可作為綜閤大學及師範學院數學係的數論教科書，也可供自修數論的讀者和中學教師參考閱讀之用。

目錄

第一章 數的可約性
1．關於可約性的初等定理（一）
2．關於可約性的初等定理（二）
3．最小公倍數
4．最大公約數
5．關於互素的數與可約性的較深定理（一）
6．關於互素的數與可約性的較深定理（二）
7．關於互素的數與可約性的較深定理（三）
8．關於互素的數與可約性的較深定理（四）
9．某些應用
10．素數，素因數分解式
11．埃拉托塞尼篩子
12．關於素數無限集閤的定理
13．歐拉公式
14．論素數的分布（一）
15．論素數的分布（二）
16．整數的約數（一）
17．整數的約數（二）
18．數m！的因數分解
習題

第二章 歐幾裏得算法與連分數
19．歐幾裏得算法
20．連分數
21．無限連分數及其應用
22．歐拉算法33
23．歐拉括號的性質
24．連分數的計算（一）
25．連分數的計算（二）
26．連分數的應用舉例
27．循環連分數45
28．一次不定方程（一）
29．一次不定方程（二）
30．幾點注意
31．形如4s+1之素數的定理
習題

第三章 同餘式
32．定義
33．同餘式的基本性質
34．某些特殊情形
35．函數□（m）
36．麥比烏斯函數，戴德金與柳維爾的公式
37．費馬一歐拉定理
38．絕對同餘式與條件同餘式
39．一次同餘式
40．威爾遜定理
41．小數
42．可約性檢驗法
43．具有不同模的同餘式組
44．具素數模的高次同餘式
習題

第四章 平方剩餘
45．閤成數模的同餘式
46．二次同餘式
47．歐拉判彆法
48．勒讓德符號
49．互反性定律
50．雅可比符號
51．平方剩餘論中的兩個問題
52．二次同餘式的解法，柯爾金法（一）
53．二次同餘式的解法，柯爾金法（二）
54．當模是奇素數之乘冪的情形
55．當模是數2之乘冪的情形
56．當自由項不與模互素的情形
57．一般情形
習題

第五章 元根與指數
58．元根
59．素數模的情形
60．當模是奇素數之乘冪的情形
61．當模是奇素數乘冪之2倍的情形
62．指數的一般性質
63．用指數的演算（一）
64．用指數的演算（二）
65．當模是數2之乘冪時的指數
66．對於閤成數模的指數
習題

第六章 關於二次形式的一些知識
67．定義
68．可分形式
69．有定形式與不定形式
70．形如x2十ay2的形式
71．某些不定方程的解
72．注意
73．方程x2+y2=m
74．錶示一整數成四個平方之和的形狀
習題 174

第七章 俄國和前蘇聯數學傢在數論方麵的成就
75．朔歐拉
76．戲朔切比雪夫（一）
77．戲朔切比雪夫（二）
78．戲朔切比雪夫（三）
79．戲朔切比雪夫（四）
80．歐確卓洛塔廖夫
81．梅苑伏隆諾依
82．確譚維諾格拉多夫
83．婪畏蓋爾芳特
84．其他前蘇聯數學傢
編輯手記

前言/序言

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數論就是指研究整數性質的一門理論。整數的基本元素是素數，所以數論的本質是對素數性質的研 究。2000年前，歐幾裏得證明瞭有無窮個素數。尋找一個錶示所有素數的素數通項公式，或者叫素數普遍公式，是古典數論最主要的問題之一。它是和平麵幾何學同樣曆史悠久的學科。高斯譽之為“數學中的皇冠” 按照研究方法的難易程度來看，數論大緻上可以分為初等數論（古典數論）和高等數論（近代數論）。 　　初等數論主要包括整除理論、同餘理論、連分數理論。它的研究方法本質上說，就是利用整數環的整除性質。初等數論也可以理解為用初等數學方法研究的數論。其中最高的成就包括高斯的“二次互反律”等。 　　高等數論則包括瞭更為深刻的數學研究工具。它大緻包括代數數論、解析數論、算術代數幾何等等

評分☆☆☆☆☆

很喜歡:..張佳瑋1.張佳瑋，他的每一本書幾本上都有，這本再瞧，科比這個人很不錯，他最動人心魄的作品，不是他的跳投、扣籃、運球，也不是他無數的單場得分記錄，甚至也不是他瘋狂的求勝心，以及他每逢憤怒時就咬牙切齒的錶情。於是我們看到瞭1996-2000年的青澀，2001-2004年的成長，2004-2007年的孤軍奮戰，2007-2008年的大起大落。然後，終於在2008-2010年，當他年將而立，一個尋常人應該開始走下坡路的時段，他走到瞭人生真正的高峰。——而且，在此之前，除非擁有時光機，你無法知道這個故事的結局。這部與時間同步、獨一無二的人生電影，是他32年人生中最精彩的作品。2008年，科比經曆光榮的首常規賽、恥辱的39分敗北、第一個奧運會冠軍之後，30歲的科比·布萊恩特是否能夠料想到此後他會連續兩年把奧布萊恩杯收入囊中如今的科比，他是否已經達到瞭人生的最高峰這個曆史上最受爭議的偉人，這個在互聯網上點擊高達半億的籃球巨人，這個曆史上最年輕的冠軍，這個被譽為飛人麥剋爾·喬丹首席接班人的湖人當傢球星，這個創造瞭曆史上諸多紀錄的新王者，這個被他的敵人（奧尼爾）稱為打球像神話的24號，在曆經瞭生活與事業的種種坎坷後，而今他正在創造另一個奇跡——2010-11賽季即將打響。每個被世界銘記與談論的人，都有他們自己的作品。著書，立論，作麯，作畫，電影，政績，諸如此論。在職業體育界，一場偉大的比賽、一個偉大的賽季，都可能成為美妙的故事。傳媒發展到今日，一個經典的傳球、一記壯麗的扣籃，都可以錄在視頻上流傳，成為話題。但傳媒時代也有一小點壞處放大細節，於是我們很容易忽略大局。每個人都有一件作品，就是自己的人生。實際上，許多人物所以名垂後世，未必是他的成就多麼鮮明，而是托賴他的傳奇人生。而這個時代，細節太多，我們隨時隨地可以檢閱一個人的人生片段，但常會忽略一整段故事。對科比這個人來說如果將時間停在2002年，他是一個24歲就有三枚戒指的天纔如果你在2006年描繪他的形象，他是一個充滿爭議的逆天英雄2008年6月，他經曆瞭29歲零10個月以來最偉大的成就——常規賽，獨自帶隊進入總決賽——和最慘痛的失敗——被凱爾特人以創紀錄的分差打敗。那也是這本冊子的開頭如果那時要給科比一個評斷，他的人生是怎麼樣的自那以來，又是兩年。這兩年裏，他的職業生涯發生瞭翻天覆地的變化。他最動人心魄的作品，不是他的跳投、扣籃、運球，也不是他無數的單場得分記錄，甚至也不是他瘋狂的求勝心，以及他每逢憤怒時就展露的咬牙切齒錶情。從進聯盟那天，他就沒掩蓋過要成為最好的這一願望，而他實現願望的旅途並不一帆風順。於是我們看

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