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А.К.蘇什凱維奇的這本《數論初等教程》寫於人們認為數論最沒用的年代，那時哈代的觀點大行其道：“有應用的數學是壞數學。”而數論被人們認為是純而又純在數學中也是地位最高的分支之一。世界上一流的大數學傢大都在從事數論研究。原書是按教科書的要求編寫的，可作為綜閤大學及師範學院數學係的數論教科書，也可供自修數論的讀者和中學教師參考閱讀之用。

內容簡介

《數論初等教程》是根據前蘇聯哈爾科夫大學齣版社（Издательство харьковскогоуниверситета）齣版的蘇什凱維奇（А.К.Сушкевич）著《數論初等教程》（теориячисел-злементарный курс）1954年齣版譯齣。
原書是按教科書的要求編寫的，可作為綜閤大學及師範學院數學係的數論教科書，也可供自修數論的讀者和中學教師參考閱讀之用。

目錄

第一章 數的可約性
1．關於可約性的初等定理（一）
2．關於可約性的初等定理（二）
3．最小公倍數
4．最大公約數
5．關於互素的數與可約性的較深定理（一）
6．關於互素的數與可約性的較深定理（二）
7．關於互素的數與可約性的較深定理（三）
8．關於互素的數與可約性的較深定理（四）
9．某些應用
10．素數，素因數分解式
11．埃拉托塞尼篩子
12．關於素數無限集閤的定理
13．歐拉公式
14．論素數的分布（一）
15．論素數的分布（二）
16．整數的約數（一）
17．整數的約數（二）
18．數m！的因數分解
習題

第二章 歐幾裏得算法與連分數
19．歐幾裏得算法
20．連分數
21．無限連分數及其應用
22．歐拉算法33
23．歐拉括號的性質
24．連分數的計算（一）
25．連分數的計算（二）
26．連分數的應用舉例
27．循環連分數45
28．一次不定方程（一）
29．一次不定方程（二）
30．幾點注意
31．形如4s+1之素數的定理
習題

第三章 同餘式
32．定義
33．同餘式的基本性質
34．某些特殊情形
35．函數□（m）
36．麥比烏斯函數，戴德金與柳維爾的公式
37．費馬一歐拉定理
38．絕對同餘式與條件同餘式
39．一次同餘式
40．威爾遜定理
41．小數
42．可約性檢驗法
43．具有不同模的同餘式組
44．具素數模的高次同餘式
習題

第四章 平方剩餘
45．閤成數模的同餘式
46．二次同餘式
47．歐拉判彆法
48．勒讓德符號
49．互反性定律
50．雅可比符號
51．平方剩餘論中的兩個問題
52．二次同餘式的解法，柯爾金法（一）
53．二次同餘式的解法，柯爾金法（二）
54．當模是奇素數之乘冪的情形
55．當模是數2之乘冪的情形
56．當自由項不與模互素的情形
57．一般情形
習題

第五章 元根與指數
58．元根
59．素數模的情形
60．當模是奇素數之乘冪的情形
61．當模是奇素數乘冪之2倍的情形
62．指數的一般性質
63．用指數的演算（一）
64．用指數的演算（二）
65．當模是數2之乘冪時的指數
66．對於閤成數模的指數
習題

第六章 關於二次形式的一些知識
67．定義
68．可分形式
69．有定形式與不定形式
70．形如x2十ay2的形式
71．某些不定方程的解
72．注意
73．方程x2+y2=m
74．錶示一整數成四個平方之和的形狀
習題 174

第七章 俄國和前蘇聯數學傢在數論方麵的成就
75．朔歐拉
76．戲朔切比雪夫（一）
77．戲朔切比雪夫（二）
78．戲朔切比雪夫（三）
79．戲朔切比雪夫（四）
80．歐確卓洛塔廖夫
81．梅苑伏隆諾依
82．確譚維諾格拉多夫
83．婪畏蓋爾芳特
84．其他前蘇聯數學傢
編輯手記

前言/序言

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書籍裝幀精美，將司空見慣的文字融入耳目一新的情感和理性化的秩序駕馭，從外錶到內文，從天頭到地腳，三百六十度的全方位滲透，從視覺效果到觸覺感受……始終追求“秩序之美”的設計理念把握，並能賦予讀者一種文字和形色之外的享受和滿足，開本大小很閤適，充滿活力的字體不僅根據書籍的體 裁、風格、特點而定．字體的排列，而且還讓讀者感受受第一瞬間刺激，而更可以長時間地品味個中意韻。從秩序有臻的理性結構中引伸齣更深層更廣瀚的知識源，創遊一番想像空間，排列也很準確，圖像選擇有規矩，構成格式、版麵排列、準確的圖像選擇、有規矩的構成格式、到位的色彩配置、個性化的紙張運用，毫厘不差的製作工藝……近似在演齣一部靜態的戲劇。插圖也十分好，書畫讓我覺得十分細膩具有收藏價值，書的圖形．包括插圖和圖案．有寫實的、有抽象的、還有寫意的。具備瞭科學性、準確性和感人的說明力，使讀者能夠意會到其中的含義．得到精神感受。封麵色設計雖然隻是書刊裝幀中的一部分但這個書設計彩鮮艷奪目、協調統一，設計齣來的畫麵，顯得比較豐富不會給人看一眼就産生沒有看頭的感覺，隻留下不可缺少的書名。 說明文（齣版意圖、叢書的目錄、作者簡 介）責任編輯、裝幀設計者名、書號定價等．有機地融入畫麵結構中．參與各種排 列組閤和分割．産生趣味新穎的形式．讓人感 到言有盡而意無窮。設計以及紙張很乾淨都是自己的美術設計，體鏇律，鋪墊節奏起伏，用知性去設置錶達全書內涵的各類要素有人說，讀者層次與素質不同．“陽春白雪，和者蓋寡”，影響發行量。那麼請看，甘肅的《讀者》發行至今，從未設計過這類低俗封麵，何以1991年發行150萬，1994年上升至390萬，雄居全國16開雜誌之首；餘鞦雨的《文化苦旅》、楊東平的《城市季風》都不是依靠封麵的廣告誘惑而令“洛陽紙貴”的。盡管它們的裝幀設計並不十分前衛和十分理想，但它們在流俗麵前的潔身自好是值得倡導的。還有一本被塵封20多年的學術著作《顧準文集》，封而極其樸素，齣版不久即在北京脫銷。由此可見，封麵的廣告作用不是左右發行量的唯一因素，內容的精萃纔是一本書的最齣色的廣告!作為一個從“皇帝的女兒不愁嫁”，“讀者買書是看內容不是看你的封麵!”等等歪麯書裝設計功能的壓力下掙紮過來的裝幀工作者，無論從專業上、理論上、感情上都無意貶低書裝設計的作用，而唯有更強烈的呼喚—本好書必須有一個好的裝幀設計!要尊重那些好書，善待那些好書，為它們創造齣獨特的有意味的書的藝術形象是我們的責任。 麯高未必和寡。沉淪汙濁爭相媚俗的封麵今天或許還有市場，明天就會被不斷提高審美情趣的人們所厭棄。正像近年來一些園林景區原有的熊貓垃圾桶被那些與環境和諧的樹根垃圾箱取代一樣。“聽音樂的耳朵是音樂創造的”，書籍藝術工作者的使命在於創造懂得欣賞美的大眾，使廣大讀者時時接觸情趣高超、形式優美的文化環境，使圖書市場逐步過渡成一個美育的課堂。

評分☆☆☆☆☆

數論就是指研究整數性質的一門理論。整數的基本元素是素數，所以數論的本質是對素數性質的研 究。2000年前，歐幾裏得證明瞭有無窮個素數。尋找一個錶示所有素數的素數通項公式，或者叫素數普遍公式，是古典數論最主要的問題之一。它是和平麵幾何學同樣曆史悠久的學科。高斯譽之為“數學中的皇冠” 按照研究方法的難易程度來看，數論大緻上可以分為初等數論（古典數論）和高等數論（近代數論）。 　　初等數論主要包括整除理論、同餘理論、連分數理論。它的研究方法本質上說，就是利用整數環的整除性質。初等數論也可以理解為用初等數學方法研究的數論。其中最高的成就包括高斯的“二次互反律”等。 　　高等數論則包括瞭更為深刻的數學研究工具。它大緻包括代數數論、解析數論、算術代數幾何等等

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