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黎曼几何

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Luther Pfahler Eisenhart 编

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发表于2025-01-11

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图书介绍

出版社： 世界图书出版公司
ISBN：9787510037498
版次：1
商品编码：10914297
包装：平装
开本：24开
出版时间：2011-07-01
用纸：胶版纸
页数：306

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图书描述

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

一本相当不错的数学书，推荐！

评分☆☆☆☆☆

不知道内容如何，回头看过再说了

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

数学上的黎曼几何可以看做是欧式几何的推广。欧式几何中的度量是零曲率的，而黎曼几何研究更一般的度量，在不同的度量下，空间的曲率是不同的。

评分☆☆☆☆☆

内容不多不少，适合。。

评分☆☆☆☆☆

内容不多不少，适合。。

评分☆☆☆☆☆

在平面上，两点间的最短距离是线段，但是在双曲面上，两点间的最短距离则是曲线，因为平面上的最短距离在平面上，那么曲面上的最短距离也只能在曲面上，而不能跑到曲面外抻直，故这个最短距离只能是曲线。若我们把双曲面舒展成平面以后，再继续朝平面的另一个方向变，则变成了椭圆面或圆面，这个时候，如果我们在这个椭圆面上画三角形，将发现，无论怎么画，这个三角形的内角和都大于180度，两点间的最短距离依然是曲线，这个几何就是黎曼几何。这个几何在物理上非常有用，因为光在空间上就是沿着曲线跑的，并非是直线，我们生活在地球上，因此我们的空间也是曲面，而不是平面，但为了生活方便，都不做严格规定，都近似地当成了平面。黎曼流形上的几何学。德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说，通常被认为是黎曼几何学的源头。在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。他首先发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量 ，空间中的点可用n个实数（x1，……，xn）作为坐标来描述。这是现代n维微分流形的原始形式，为用抽象空间描述自然现象奠定了基础。这种空间上的几何学应基于无限

评分☆☆☆☆☆

物理学中，牛顿力学粗略地说是建立在欧式空间上的。而广义相对论里的时空是一个黎曼流形。

评分☆☆☆☆☆

以下一段讨论涉及物理时所说的“欧式几何”有时候是指“牛顿时空观”。

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