全国各类成人高考复习考试辅导教材（专科起点升本科）：高等数学2（第9版）（2012最新版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

《高等数学》编写组 编

图书标签:

• 成人高考
• 高数
• 高等数学
• 专升本
• 教材
• 复习资料
• 考试辅导
• 数学
• 升本考试
• 2012版

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040344264

版次：9

商品编码：10936192

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-02-01

用纸：胶版纸

页数：201

字数：310000

正文语种：中文

内容简介

　　本书特点：1.紧扣大纲、内容翔实、叙述准确、重点突出，注重基础知识复习和解题能力训练，例题和习题贴近考题，实用性、针对性强，有利于考生提高复习效率和考试通过率。
　　2.通过内容讲解和经典例题解析，注重培养考生综合运用知识的能力。
　　3.每个章节后附有大量有针对性的习题和参考答案，方便考生学练结合，及时检验复习效果，增强应考适应能力和信心。
　　由于修订时间仓促，书中难免存在不足或错误，恳请各界人士批评指正。

内页插图

目录

第一篇 高等数学
第一章 函数、极限和连续
第一节 函数
第二节 极限
同步练习及参考解答
第三节 函数的连续性
同步练习及参考解答
小结
第二章 一元函数微分学
第一节 导数与微分
同步练习及参考解答
第二节 洛必达法则
同步练习及参考解答
第三节 导数的应用
同步练习及参考解答
小结
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分
同步练习及参考解答
第二节 定积分
同步练习及参考解答
第三节 定积分的应用
同步练习及参考解答
小结
第四章 多元函数微分学
多元函数微分学
同步练习及参考解答
小结

第二篇 概率论初步
第五章 排列与组合
排列与组合
同步练习及参考解答
第六章 概率论初步
第一节 随机事件
同步练习及参考解答
第二节 事件的概率
同步练习及参考解答
第三节 条件概率、乘法公式、独立性
同步练习及参考解答
第四节 一维随机变量及其数字特征
同步练习及参考解答
小结
附录 2011年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题及参考答案

夯实基础，攀登高峰：专科升本科高等数学（第二卷）精要 致广大专科层次的考生： 成人高考，是通往更高学历、更广阔职业发展道路的坚实跳板。其中，专科起点升本科阶段的高等数学课程，无疑是许多考生面对的又一道关键门槛。它不仅是检验考生逻辑思维、分析能力和抽象概括能力的重要工具，更是后续专业学习中不可或缺的理论基石。然而，许多考生在本科阶段的高等数学学习中，常常感到力不从心，原因往往在于基础知识掌握不牢固，或者对某些抽象概念理解不够深入。 本套教材，正是基于这一现实需求而精心打造。它专注于专科起点升本科这一特定阶段，旨在为考生提供一套系统、高效、实用且紧贴考试要求的高等数学复习辅导方案。我们深知，每一位考生都有着对知识的渴望和对未来的追求，而高等数学，正是实现这一目标过程中不可回避但同样充满机遇的学科。 第二卷：微分方程与向量代数——探索动态变化与空间结构 本卷聚焦于高等数学的另一重要分支：微分方程与向量代数。这两部分内容，前者深刻揭示了自然界和工程领域中普遍存在的动态变化规律，后者则为我们理解和描述多维空间结构提供了有力的工具。 第一部分：微分方程——刻画变化之美，预测未来趋势 微分方程，可以被誉为描述“变化”的语言。从物理学中描述物体运动的规律，到经济学中预测市场趋势的模型，再到生物学中模拟种群繁衍的方程，无处不见微分方程的身影。掌握微分方程，意味着我们能够深入理解事物发展的内在机制，并具备预测其未来走向的能力。 本卷在微分方程部分，将重点围绕以下核心内容展开： 微分方程的基本概念与分类： 我们将从最基础的定义出发，清晰阐述微分方程的含义、阶数、线性与非线性等基本概念，帮助考生建立起对微分方程的初步认知。我们将区分常微分方程与偏微分方程，并着重讲解常微分方程的解法。 一阶微分方程的解法： 这是微分方程学习的起点，也是构建后续复杂方程解法的基础。我们将系统介绍形如 $y' = f(x, y)$ 的一阶微分方程，并着重讲解以下几种重要类型及其解法： 变量可分离方程： 掌握这类方程的构造特点，以及如何通过变量分离来求解。 齐次方程： 理解其齐次性条件，并学习如何通过变量替换将其转化为变量可分离方程。 线性一阶微分方程： 重点掌握积分因子法，这是求解这类方程的关键。 全微分方程： 学习如何判断一个方程是否为全微分方程，以及如何通过求积分因子来将其化为全微分方程求解。 伯努利方程： 认识其特殊形式，并掌握通过变量替换将其转化为线性方程的技巧。 应用题的解析： 结合实际生活中的问题，如自由落体、放射性衰变、人口增长等，引导考生如何将实际问题转化为一阶微分方程，并进行求解，培养应用能力。 高阶线性常微分方程的解法： 随着问题的复杂性增加，高阶微分方程的应用也日益广泛。本部分将深入讲解： 二阶（及更高阶）常系数齐次线性微分方程： 重点讲解特征方程的求解方法，包括实根、重根和复根的情况，以及对应的通解形式。 二阶（及更高阶）常系数非齐次线性微分方程： 掌握待定系数法和常数变易法，这是求解非齐次方程的两种主要方法，我们将详细解析每种方法的适用条件和具体步骤。 具有特定形式右端项的非齐次方程求解： 针对右端项为指数函数、三角函数、多项式函数以及它们的组合的情况，提供详细的解题策略。 微分方程组的求解： 简要介绍如何处理包含多个变量和多个微分方程的方程组，为考生理解更复杂的动力学系统打下基础。 实际问题的建模与求解： 引导考生将电路分析、振动系统、简谐运动等实际物理或工程问题转化为高阶微分方程，并进行求解，体会微分方程在描述复杂系统中的强大威力。 其他重要概念与方法（根据考试大纲要求）： 根据成人高考的最新考试要求，我们还将适时引入一些其他重要概念，如方程的奇解、奇异点等，并介绍一些数值解法（如欧拉法、龙格-库塔法）的基本思想，拓展考生的视野。 第二部分：向量代数——描绘空间维度，处理多维关系 向量，是数学中一个极其重要的概念，它既有大小又有方向，是描述空间中位移、速度、力等物理量的基本工具。向量代数，则为我们处理这些带有方向的量提供了严谨的数学框架。在物理、工程、计算机图形学等领域，向量代数都扮演着至关重要的角色。 本卷在向量代数部分，将重点围绕以下核心内容展开： 向量的概念与运算： 向量的定义： 深入理解向量作为带有方向和大小的量，以及其在几何和代数上的表示方法。 向量的几何表示： 学习如何通过箭头来直观地表示向量，理解等价向量的概念。 向量的坐标表示： 掌握在二维和三维空间中，如何用坐标来表示向量，以及如何进行向量的加法、减法和数乘运算。 零向量、单位向量、负向量： 理解这些特殊向量的含义与性质。 向量的模长（长度）计算： 学习如何根据向量的坐标计算其长度。 方向角与方向余弦： 理解它们在描述向量方向中的作用。 向量的数量积（点积）： 数量积的定义与几何意义： 掌握数量积的两种定义方式（代数形式和几何形式），并理解其在计算投影、判断向量夹角等方面的应用。 数量积的性质： 学习其交换律、分配律等重要性质。 数量积的应用： 重点讲解如何利用数量积判断向量垂直（$a cdot b = 0$），以及计算向量夹角的余弦值。 数量积在功的计算中的应用。 向量的向量积（叉积）（限于三维空间）： 向量积的定义与几何意义： 学习向量积的计算方法（行列式形式），并理解其结果向量的方向（右手螺旋法则）与大小（平行四边形面积）的几何意义。 向量积的性质： 掌握其反交换律、分配律等性质。 向量积的应用： 重点讲解如何利用向量积判断向量平行（$a imes b = 0$），计算空间图形的面积。 向量积在力矩计算中的应用。 空间直线与平面的方程： 空间直线的向量方程与参数方程： 掌握点向式、法向量式等方程形式，并学习如何利用已知点和方向向量来表示直线。 直线与直线的位置关系： 学习如何判断两条直线平行、相交或异面。 空间平面的向量方程与一般方程： 掌握点法向量式、一般式方程，并学习如何利用已知点和法向量来表示平面。 平面与平面、直线与平面之间的位置关系： 学习如何判断平面平行、相交，以及直线与平面平行、相交、垂直。 点到直线、点到平面的距离计算。 二次型及其标准形（根据考试大纲要求）： 二次型的概念： 理解由二次齐次多项式构成的二次型。 矩阵法表示二次型： 学习如何用矩阵来简洁地表示二次型。 配方法化二次型为标准形： 掌握通过配方法将二次型化为若干个平方项之和或差的形式。 正定二次型及其判定（根据考试大纲要求）： 简要介绍正定二次型的概念及其在最优化问题中的意义。 本教材的特色与优势： 紧扣考试大纲，内容精准： 我们深入研究历年成人高考高等数学的考试真题与考点分布，确保所讲解的内容完全符合考试要求，不包含任何非考试范围的内容。 由浅入深，循序渐进： 从最基本概念出发，逐步深入，层层递进，确保考生能够逐步理解抽象的数学概念，克服学习障碍。 理论与实践相结合： 在讲解理论知识的同时，大量穿插与知识点相配套的例题和练习题，并提供详尽的解题步骤和思路分析，帮助考生巩固所学，举一反三。 精选例题，突出重点： 精选具有代表性、典型性的例题，涵盖了各种题型和难点，让考生能够通过例题掌握解题技巧，提高解题效率。 强化训练，提升能力： 配备大量高质量的练习题，分为基础练习、巩固练习和模拟测试，帮助考生全面检测学习效果，查漏补缺，提升应试能力。 语言通俗易懂，排版清晰： 采用清晰易懂的语言，避免晦涩难懂的专业术语，同时注重教材的版式设计，力求图文并茂，方便阅读。 最新版本，与时俱进： 本教材根据2012最新版要求进行修订，确保内容的时效性和权威性。 备考建议： 1. 认真研读教材： 仔细阅读每一章节的内容，理解概念的定义、定理的含义以及公式的推导过程。 2. 勤于练习，熟能生巧： 课后习题是检验学习效果的最佳方式，务必认真完成每一道题目，并对照答案进行反思。 3. 归纳总结，形成体系： 在学习过程中，及时总结各类题型的解题方法和技巧，构建自己的知识体系。 4. 模拟测试，把握节奏： 在复习后期，进行几次完整的模拟考试，熟悉考试流程，掌握答题时间分配。 5. 合理安排时间，坚持不懈： 备考是一个循序渐进的过程，合理规划学习时间，持之以恒，方能取得最终的胜利。 我们深信，通过对本套教材的学习和扎实的练习，每一位考生都能够攻克高等数学的难关，为实现专科升本科的梦想奠定坚实的基础。愿本教材成为您征途中可靠的伙伴，助您在知识的海洋中乘风破浪，最终抵达理想的彼岸！

评分☆☆☆☆☆

这本书，拿到手里的时候，我的第一感觉是“厚重”。装帧设计虽然谈不上多精致，但那种朴实无华的风格，反而让人觉得它里面装载的内容一定扎实可靠。我记得我当时是抱着一种试试看的心态买的，因为市面上的辅导资料实在太多，质量良莠不齐，很多都是简单地把历年真题堆砌起来，缺乏系统的梳理和深入的解析。然而，这本《高等数学2》给我的感觉完全不同。它不是那种只告诉你“该怎么做”的书，而是真正花心思去讲解“为什么这么做”。尤其是在涉及微积分核心概念的部分，作者用了大量生动的比喻和图示来辅助理解，这对我这个数学基础相对薄弱的跨专业考生来说，简直是雪中送炭。很多我过去怎么也绕不明白的极限、导数和积分的几何意义，通过这里的讲解，豁然开朗。那种醍醐灌顶的感觉，是靠死记硬背公式绝对达不到的。它真正体现了“辅导”的精髓，就是引导和启发，而不是填鸭式的灌输。如果你只是想找一本应付考试的“速成宝典”，也许它会显得有点“慢热”，但如果你的目标是真正掌握这门学科的精髓，并且希望在未来的学习或工作中能够应用这些知识，那么它的价值就体现出来了。

评分☆☆☆☆☆

我必须要提一下这本书在例题选择和解析上的独到之处。很多辅导书的例题都太偏向于题型分类，每一种题型都给你来一个标准解法，久而久之，你会发现自己的解题思路变得非常僵化。这本书的高明之处在于，它穿插了大量的“变式训练”和“陷阱分析”。比如，在处理定积分的应用题时，它不仅仅展示了标准的计算流程，还特意指出了一些初学者容易犯的错误，比如积分区域的错误划分、变量代换后上下限处理不当等。这种前瞻性的错误预警机制，极大地提高了我的应试效率，因为我在模拟考试时，很少再因为那些低级错误而失分了。更让我感到惊喜的是，它对一些看似不重要的定理和引理也进行了详尽的背景介绍，这让高等数学不再是孤立的数学符号堆砌，而是有血有肉的学科体系。读完后，我感觉自己对整个数学知识体系的结构有了更宏观的把握，而不是仅仅停留在局部知识点的机械记忆上。这种对知识体系完整性的追求，是很多市面上的“快餐式”教材所无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经工作多年、重拾书本的社会考生，我最头疼的就是时间管理和精力分配。面对浩如烟海的考点，我迫切需要一本能帮我精准定位重点、高效复习的材料。这本书在这一点上做得非常到位。它没有过度纠缠于那些在成人高考中极少出现的偏、难、怪题，而是把精力集中在那些占据了考试分值比重最大的核心知识模块上。它的章节结构安排是跟着最新的考试大纲走的，这一点从书名中“2012最新版”的标注就可以看出其对时效性的重视。更关键的是，每讲完一个知识点后，都会有一个“考点聚焦”的小栏目，用精炼的语言总结出该知识点在历年考试中的考查频率和分值范围，这对于制定复习优先级至关重要。我不再需要自己去费力地筛选和比较哪些知识点更重要，这本书已经帮我完成了繁琐的“数据分析”工作，让我可以把有限的精力投入到最需要加强的薄弱环节。这简直是为时间紧张的在职人士量身定做的复习指南。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏这本书在排版和细节处理上体现出的对读者的体贴。很多厚厚的辅导书，排版拥挤，字体偏小，长时间阅读下来眼睛非常疲劳，学习效率自然大打折扣。这本教材的开本适中，纸张的质感也比较柔和，不反光，长时间盯着看也不会感到强烈的刺激。更重要的是，那些公式的排版处理得非常干净利落，关键的符号和步骤都会被适当加粗或者用不同颜色的字体进行强调，使得学习的节奏感很强。在做练习的时候，每道题的解题步骤都是分步展示的，而不是一股脑地堆在一起，这让自学过程中的自我检查和订正变得非常方便。我甚至能感觉到，编者在设计这本书时，是将自己想象成一个刚刚接触这门课程的学生，预想到了学生在哪个环节会停顿、会在哪里感到困惑，并提前在对应的位置做了铺垫或者注解。这种“以学习者为中心”的设计理念，是衡量一本优秀辅导书的隐性标准之一，而这本书无疑达到了很高的水准。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，说实话，一开始让我有点不适应，因为它不像某些畅销书那样追求幽默风趣或过于口语化。它的文字表达是严谨的、学术的，但绝非晦涩难懂。这种恰到好处的平衡，恰恰保证了数学概念的准确性。比如，在解释“二重积分的极坐标变换”时，它没有草草带过那个雅可比行列式，而是用一个简短的篇幅，清晰地阐述了为什么需要引入这个系数，以及它代表的几何意义——面积（或体积）的微小形变因子。对于需要严谨推理的科目来说，这种对数学逻辑的尊重是极其重要的。如果一本辅导书为了追求“易懂”而牺牲了数学概念的严谨性，那反而会误导考生。这本教材则成功地避免了这个问题，它既保证了专业性，又通过清晰的结构和条理化的步骤，让复杂的计算过程变得可以被追踪和理解。读完后，我不仅知道如何计算，更明白了计算背后的数学原理，这为我建立了一个坚实的知识框架。

评分☆☆☆☆☆

但是价格便宜、送货速度快，值得推荐！

评分☆☆☆☆☆

书的质量挺好的，内容也比较全面，相信考试上会用的上。还有一套去年的试题，可以参考题型，不错。

评分☆☆☆☆☆

适合考试需要的人阅读

评分☆☆☆☆☆

书不错，解释的非常详细，落下很久的基本都能看懂，而且也很便宜

评分☆☆☆☆☆

书质量不错，不过，京东能不能安排电话人工啊!!!!!1

评分☆☆☆☆☆

快递快，书也不错，应该是正品！~

评分☆☆☆☆☆

对考试有帮助。

评分☆☆☆☆☆

满意。。。...。。。

评分☆☆☆☆☆

纸张和印刷质量很好。书是正版，有防伪标记。