全國各類成人高考復習考試輔導教材（專科起點升本科）：高等數學2（第9版）（2012最新版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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《高等數學》編寫組 編

圖書標籤:

• 成人高考
• 高數
• 高等數學
• 專升本
• 教材
• 復習資料
• 考試輔導
• 數學
• 升本考試
• 2012版

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040344264

版次：9

商品編碼：10936192

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-02-01

用紙：膠版紙

頁數：201

字數：310000

正文語種：中文

內容簡介

　　本書特點：1.緊扣大綱、內容翔實、敘述準確、重點突齣，注重基礎知識復習和解題能力訓練，例題和習題貼近考題，實用性、針對性強，有利於考生提高復習效率和考試通過率。
　　2.通過內容講解和經典例題解析，注重培養考生綜閤運用知識的能力。
　　3.每個章節後附有大量有針對性的習題和參考答案，方便考生學練結閤，及時檢驗復習效果，增強應考適應能力和信心。
　　由於修訂時間倉促，書中難免存在不足或錯誤，懇請各界人士批評指正。

內頁插圖

目錄

第一篇 高等數學
第一章 函數、極限和連續
第一節 函數
第二節 極限
同步練習及參考解答
第三節 函數的連續性
同步練習及參考解答
小結
第二章 一元函數微分學
第一節 導數與微分
同步練習及參考解答
第二節 洛必達法則
同步練習及參考解答
第三節 導數的應用
同步練習及參考解答
小結
第三章 一元函數積分學
第一節 不定積分
同步練習及參考解答
第二節 定積分
同步練習及參考解答
第三節 定積分的應用
同步練習及參考解答
小結
第四章 多元函數微分學
多元函數微分學
同步練習及參考解答
小結

第二篇 概率論初步
第五章 排列與組閤
排列與組閤
同步練習及參考解答
第六章 概率論初步
第一節 隨機事件
同步練習及參考解答
第二節 事件的概率
同步練習及參考解答
第三節 條件概率、乘法公式、獨立性
同步練習及參考解答
第四節 一維隨機變量及其數字特徵
同步練習及參考解答
小結
附錄 2011年成人高等學校專升本招生全國統一考試高等數學（二）試題及參考答案

夯實基礎，攀登高峰：專科升本科高等數學（第二捲）精要 緻廣大專科層次的考生： 成人高考，是通往更高學曆、更廣闊職業發展道路的堅實跳闆。其中，專科起點升本科階段的高等數學課程，無疑是許多考生麵對的又一道關鍵門檻。它不僅是檢驗考生邏輯思維、分析能力和抽象概括能力的重要工具，更是後續專業學習中不可或缺的理論基石。然而，許多考生在本科階段的高等數學學習中，常常感到力不從心，原因往往在於基礎知識掌握不牢固，或者對某些抽象概念理解不夠深入。 本套教材，正是基於這一現實需求而精心打造。它專注於專科起點升本科這一特定階段，旨在為考生提供一套係統、高效、實用且緊貼考試要求的高等數學復習輔導方案。我們深知，每一位考生都有著對知識的渴望和對未來的追求，而高等數學，正是實現這一目標過程中不可迴避但同樣充滿機遇的學科。 第二捲：微分方程與嚮量代數——探索動態變化與空間結構 本捲聚焦於高等數學的另一重要分支：微分方程與嚮量代數。這兩部分內容，前者深刻揭示瞭自然界和工程領域中普遍存在的動態變化規律，後者則為我們理解和描述多維空間結構提供瞭有力的工具。 第一部分：微分方程——刻畫變化之美，預測未來趨勢 微分方程，可以被譽為描述“變化”的語言。從物理學中描述物體運動的規律，到經濟學中預測市場趨勢的模型，再到生物學中模擬種群繁衍的方程，無處不見微分方程的身影。掌握微分方程，意味著我們能夠深入理解事物發展的內在機製，並具備預測其未來走嚮的能力。 本捲在微分方程部分，將重點圍繞以下核心內容展開： 微分方程的基本概念與分類： 我們將從最基礎的定義齣發，清晰闡述微分方程的含義、階數、綫性與非綫性等基本概念，幫助考生建立起對微分方程的初步認知。我們將區分常微分方程與偏微分方程，並著重講解常微分方程的解法。 一階微分方程的解法： 這是微分方程學習的起點，也是構建後續復雜方程解法的基礎。我們將係統介紹形如 $y' = f(x, y)$ 的一階微分方程，並著重講解以下幾種重要類型及其解法： 變量可分離方程： 掌握這類方程的構造特點，以及如何通過變量分離來求解。 齊次方程： 理解其齊次性條件，並學習如何通過變量替換將其轉化為變量可分離方程。 綫性一階微分方程： 重點掌握積分因子法，這是求解這類方程的關鍵。 全微分方程： 學習如何判斷一個方程是否為全微分方程，以及如何通過求積分因子來將其化為全微分方程求解。 伯努利方程： 認識其特殊形式，並掌握通過變量替換將其轉化為綫性方程的技巧。 應用題的解析： 結閤實際生活中的問題，如自由落體、放射性衰變、人口增長等，引導考生如何將實際問題轉化為一階微分方程，並進行求解，培養應用能力。 高階綫性常微分方程的解法： 隨著問題的復雜性增加，高階微分方程的應用也日益廣泛。本部分將深入講解： 二階（及更高階）常係數齊次綫性微分方程： 重點講解特徵方程的求解方法，包括實根、重根和復根的情況，以及對應的通解形式。 二階（及更高階）常係數非齊次綫性微分方程： 掌握待定係數法和常數變易法，這是求解非齊次方程的兩種主要方法，我們將詳細解析每種方法的適用條件和具體步驟。 具有特定形式右端項的非齊次方程求解： 針對右端項為指數函數、三角函數、多項式函數以及它們的組閤的情況，提供詳細的解題策略。 微分方程組的求解： 簡要介紹如何處理包含多個變量和多個微分方程的方程組，為考生理解更復雜的動力學係統打下基礎。 實際問題的建模與求解： 引導考生將電路分析、振動係統、簡諧運動等實際物理或工程問題轉化為高階微分方程，並進行求解，體會微分方程在描述復雜係統中的強大威力。 其他重要概念與方法（根據考試大綱要求）： 根據成人高考的最新考試要求，我們還將適時引入一些其他重要概念，如方程的奇解、奇異點等，並介紹一些數值解法（如歐拉法、龍格-庫塔法）的基本思想，拓展考生的視野。 第二部分：嚮量代數——描繪空間維度，處理多維關係 嚮量，是數學中一個極其重要的概念，它既有大小又有方嚮，是描述空間中位移、速度、力等物理量的基本工具。嚮量代數，則為我們處理這些帶有方嚮的量提供瞭嚴謹的數學框架。在物理、工程、計算機圖形學等領域，嚮量代數都扮演著至關重要的角色。 本捲在嚮量代數部分，將重點圍繞以下核心內容展開： 嚮量的概念與運算： 嚮量的定義： 深入理解嚮量作為帶有方嚮和大小的量，以及其在幾何和代數上的錶示方法。 嚮量的幾何錶示： 學習如何通過箭頭來直觀地錶示嚮量，理解等價嚮量的概念。 嚮量的坐標錶示： 掌握在二維和三維空間中，如何用坐標來錶示嚮量，以及如何進行嚮量的加法、減法和數乘運算。 零嚮量、單位嚮量、負嚮量： 理解這些特殊嚮量的含義與性質。 嚮量的模長（長度）計算： 學習如何根據嚮量的坐標計算其長度。 方嚮角與方嚮餘弦： 理解它們在描述嚮量方嚮中的作用。 嚮量的數量積（點積）： 數量積的定義與幾何意義： 掌握數量積的兩種定義方式（代數形式和幾何形式），並理解其在計算投影、判斷嚮量夾角等方麵的應用。 數量積的性質： 學習其交換律、分配律等重要性質。 數量積的應用： 重點講解如何利用數量積判斷嚮量垂直（$a cdot b = 0$），以及計算嚮量夾角的餘弦值。 數量積在功的計算中的應用。 嚮量的嚮量積（叉積）（限於三維空間）： 嚮量積的定義與幾何意義： 學習嚮量積的計算方法（行列式形式），並理解其結果嚮量的方嚮（右手螺鏇法則）與大小（平行四邊形麵積）的幾何意義。 嚮量積的性質： 掌握其反交換律、分配律等性質。 嚮量積的應用： 重點講解如何利用嚮量積判斷嚮量平行（$a imes b = 0$），計算空間圖形的麵積。 嚮量積在力矩計算中的應用。 空間直綫與平麵的方程： 空間直綫的嚮量方程與參數方程： 掌握點嚮式、法嚮量式等方程形式，並學習如何利用已知點和方嚮嚮量來錶示直綫。 直綫與直綫的位置關係： 學習如何判斷兩條直綫平行、相交或異麵。 空間平麵的嚮量方程與一般方程： 掌握點法嚮量式、一般式方程，並學習如何利用已知點和法嚮量來錶示平麵。 平麵與平麵、直綫與平麵之間的位置關係： 學習如何判斷平麵平行、相交，以及直綫與平麵平行、相交、垂直。 點到直綫、點到平麵的距離計算。 二次型及其標準形（根據考試大綱要求）： 二次型的概念： 理解由二次齊次多項式構成的二次型。 矩陣法錶示二次型： 學習如何用矩陣來簡潔地錶示二次型。 配方法化二次型為標準形： 掌握通過配方法將二次型化為若乾個平方項之和或差的形式。 正定二次型及其判定（根據考試大綱要求）： 簡要介紹正定二次型的概念及其在最優化問題中的意義。 本教材的特色與優勢： 緊扣考試大綱，內容精準： 我們深入研究曆年成人高考高等數學的考試真題與考點分布，確保所講解的內容完全符閤考試要求，不包含任何非考試範圍的內容。 由淺入深，循序漸進： 從最基本概念齣發，逐步深入，層層遞進，確保考生能夠逐步理解抽象的數學概念，剋服學習障礙。 理論與實踐相結閤： 在講解理論知識的同時，大量穿插與知識點相配套的例題和練習題，並提供詳盡的解題步驟和思路分析，幫助考生鞏固所學，舉一反三。 精選例題，突齣重點： 精選具有代錶性、典型性的例題，涵蓋瞭各種題型和難點，讓考生能夠通過例題掌握解題技巧，提高解題效率。 強化訓練，提升能力： 配備大量高質量的練習題，分為基礎練習、鞏固練習和模擬測試，幫助考生全麵檢測學習效果，查漏補缺，提升應試能力。 語言通俗易懂，排版清晰： 采用清晰易懂的語言，避免晦澀難懂的專業術語，同時注重教材的版式設計，力求圖文並茂，方便閱讀。 最新版本，與時俱進： 本教材根據2012最新版要求進行修訂，確保內容的時效性和權威性。 備考建議： 1. 認真研讀教材： 仔細閱讀每一章節的內容，理解概念的定義、定理的含義以及公式的推導過程。 2. 勤於練習，熟能生巧： 課後習題是檢驗學習效果的最佳方式，務必認真完成每一道題目，並對照答案進行反思。 3. 歸納總結，形成體係： 在學習過程中，及時總結各類題型的解題方法和技巧，構建自己的知識體係。 4. 模擬測試，把握節奏： 在復習後期，進行幾次完整的模擬考試，熟悉考試流程，掌握答題時間分配。 5. 閤理安排時間，堅持不懈： 備考是一個循序漸進的過程，閤理規劃學習時間，持之以恒，方能取得最終的勝利。 我們深信，通過對本套教材的學習和紮實的練習，每一位考生都能夠攻剋高等數學的難關，為實現專科升本科的夢想奠定堅實的基礎。願本教材成為您徵途中可靠的夥伴，助您在知識的海洋中乘風破浪，最終抵達理想的彼岸！

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，說實話，一開始讓我有點不適應，因為它不像某些暢銷書那樣追求幽默風趣或過於口語化。它的文字錶達是嚴謹的、學術的，但絕非晦澀難懂。這種恰到好處的平衡，恰恰保證瞭數學概念的準確性。比如，在解釋“二重積分的極坐標變換”時，它沒有草草帶過那個雅可比行列式，而是用一個簡短的篇幅，清晰地闡述瞭為什麼需要引入這個係數，以及它代錶的幾何意義——麵積（或體積）的微小形變因子。對於需要嚴謹推理的科目來說，這種對數學邏輯的尊重是極其重要的。如果一本輔導書為瞭追求“易懂”而犧牲瞭數學概念的嚴謹性，那反而會誤導考生。這本教材則成功地避免瞭這個問題，它既保證瞭專業性，又通過清晰的結構和條理化的步驟，讓復雜的計算過程變得可以被追蹤和理解。讀完後，我不僅知道如何計算，更明白瞭計算背後的數學原理，這為我建立瞭一個堅實的知識框架。

評分☆☆☆☆☆

我必須要提一下這本書在例題選擇和解析上的獨到之處。很多輔導書的例題都太偏嚮於題型分類，每一種題型都給你來一個標準解法，久而久之，你會發現自己的解題思路變得非常僵化。這本書的高明之處在於，它穿插瞭大量的“變式訓練”和“陷阱分析”。比如，在處理定積分的應用題時，它不僅僅展示瞭標準的計算流程，還特意指齣瞭一些初學者容易犯的錯誤，比如積分區域的錯誤劃分、變量代換後上下限處理不當等。這種前瞻性的錯誤預警機製，極大地提高瞭我的應試效率，因為我在模擬考試時，很少再因為那些低級錯誤而失分瞭。更讓我感到驚喜的是，它對一些看似不重要的定理和引理也進行瞭詳盡的背景介紹，這讓高等數學不再是孤立的數學符號堆砌，而是有血有肉的學科體係。讀完後，我感覺自己對整個數學知識體係的結構有瞭更宏觀的把握，而不是僅僅停留在局部知識點的機械記憶上。這種對知識體係完整性的追求，是很多市麵上的“快餐式”教材所無法比擬的。

評分☆☆☆☆☆

這本書，拿到手裏的時候，我的第一感覺是“厚重”。裝幀設計雖然談不上多精緻，但那種樸實無華的風格，反而讓人覺得它裏麵裝載的內容一定紮實可靠。我記得我當時是抱著一種試試看的心態買的，因為市麵上的輔導資料實在太多，質量良莠不齊，很多都是簡單地把曆年真題堆砌起來，缺乏係統的梳理和深入的解析。然而，這本《高等數學2》給我的感覺完全不同。它不是那種隻告訴你“該怎麼做”的書，而是真正花心思去講解“為什麼這麼做”。尤其是在涉及微積分核心概念的部分，作者用瞭大量生動的比喻和圖示來輔助理解，這對我這個數學基礎相對薄弱的跨專業考生來說，簡直是雪中送炭。很多我過去怎麼也繞不明白的極限、導數和積分的幾何意義，通過這裏的講解，豁然開朗。那種醍醐灌頂的感覺，是靠死記硬背公式絕對達不到的。它真正體現瞭“輔導”的精髓，就是引導和啓發，而不是填鴨式的灌輸。如果你隻是想找一本應付考試的“速成寶典”，也許它會顯得有點“慢熱”，但如果你的目標是真正掌握這門學科的精髓，並且希望在未來的學習或工作中能夠應用這些知識，那麼它的價值就體現齣來瞭。

評分☆☆☆☆☆

我特彆欣賞這本書在排版和細節處理上體現齣的對讀者的體貼。很多厚厚的輔導書，排版擁擠，字體偏小，長時間閱讀下來眼睛非常疲勞，學習效率自然大打摺扣。這本教材的開本適中，紙張的質感也比較柔和，不反光，長時間盯著看也不會感到強烈的刺激。更重要的是，那些公式的排版處理得非常乾淨利落，關鍵的符號和步驟都會被適當加粗或者用不同顔色的字體進行強調，使得學習的節奏感很強。在做練習的時候，每道題的解題步驟都是分步展示的，而不是一股腦地堆在一起，這讓自學過程中的自我檢查和訂正變得非常方便。我甚至能感覺到，編者在設計這本書時，是將自己想象成一個剛剛接觸這門課程的學生，預想到瞭學生在哪個環節會停頓、會在哪裏感到睏惑，並提前在對應的位置做瞭鋪墊或者注解。這種“以學習者為中心”的設計理念，是衡量一本優秀輔導書的隱性標準之一，而這本書無疑達到瞭很高的水準。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經工作多年、重拾書本的社會考生，我最頭疼的就是時間管理和精力分配。麵對浩如煙海的考點，我迫切需要一本能幫我精準定位重點、高效復習的材料。這本書在這一點上做得非常到位。它沒有過度糾纏於那些在成人高考中極少齣現的偏、難、怪題，而是把精力集中在那些占據瞭考試分值比重最大的核心知識模塊上。它的章節結構安排是跟著最新的考試大綱走的，這一點從書名中“2012最新版”的標注就可以看齣其對時效性的重視。更關鍵的是，每講完一個知識點後，都會有一個“考點聚焦”的小欄目，用精煉的語言總結齣該知識點在曆年考試中的考查頻率和分值範圍，這對於製定復習優先級至關重要。我不再需要自己去費力地篩選和比較哪些知識點更重要，這本書已經幫我完成瞭繁瑣的“數據分析”工作，讓我可以把有限的精力投入到最需要加強的薄弱環節。這簡直是為時間緊張的在職人士量身定做的復習指南。

評分☆☆☆☆☆

書很好，物流也很給力

評分☆☆☆☆☆

正版不錯 。。 。。。

評分☆☆☆☆☆

和實體店的一樣。

評分☆☆☆☆☆

快遞很快，書的質量還可以，還沒看內容。

評分☆☆☆☆☆

考試就靠他瞭 有詳解

評分☆☆☆☆☆

書是正品，內容講解詳細，很有幫助

評分☆☆☆☆☆

好書，價格也非常便宜，很滿意，以後還會經常光顧的

評分☆☆☆☆☆

書上內容很全麵的 還有不同難易程度的配套習題

評分☆☆☆☆☆

買瞭書就後悔，我裸考300+ 這樣的考試根本就用不著看書