北京大学数学丛书：微分几何讲义（第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

☆☆☆☆☆
简体网页||繁体网页



下载链接1
下载链接2
下载链接3

类似图书 点击查看全场最低价

---

内容简介

　　《北京大学数学丛书：微分几何讲义（第2版）》系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是《北京大学数学丛书：微分几何讲义（第2版）》第二版新增的一章，它是作者近来提倡的研究课题，其中Chefn联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。

目录

第一章 微分流形
1 微分流形的定义
2 切空间
3 子流形
4 Frobenius定理

第二章 多重线性代数
1 张量积
2 张量
3 外代数

第三章 外微分
1 张量丛
2 外微分
3 外微分式的积分
4 Stokes公式

第四章 联络
1 矢量丛上的联络
2 仿射联络
3 标架丛上的联络

第五章 黎曼流形
1 黎曼几何的基本定理
2 测地法坐标
3 截面曲率
4 Gauss-Bonnet定理

第六章 李群和活动标架法
1 李群
2 李氏变换群
3 活动标架法
4 曲面论

第七章 复流形
1 复流形
2 矢量空间上的复结构
3 近复流形
4 复矢量丛上的联络
5 Hermite流形和Kahler流形

第八章 Finsler几何
1 引言
2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert形式
3 Chern联络
3.1 联络的确定
3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征
3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式
4 结构方程和旗曲率
4.1 曲率张量
4.2 旗曲率和Ricci曲率
4.3 特殊的Finslet空间
5 弧长的第一变分公式和测地线
6 弧长的第二变分公式和Jacobi场
7 完备性和Hopf-Rinow定理
8 Bonnet-Myers定理和Synge定理

附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss-Bonnet公式
7.Cohn一Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理

附录二 微分几何与理论物理
参考文献
索引

前言/序言

北京大学数学丛书：微分几何讲义（第2版） 下载 mobi epub pdf txt 电子书 格式

评分☆☆☆☆☆

在我而言，好书评有两个标准。首先是最简单粗暴的：这个书评能不能引起我阅读原书的兴趣。如果能，那么这篇书评的质量就不会差到哪里去了。因为能引发阅读原书的兴趣的书评，必然有某处是能打动人的。其次是书评能否体现书评人自己的思考：比如说对书中人物情感的剖析；对作者写作技巧写作风格的分析总结；对书中不足之处的分析说明等等。因为这些内容才是成就一篇好书评的基础，这样一篇书评才能让人信服：书评人是真的把这本书读进去了，他对这本书的优劣之处了然于胸，他诚实地将这本书的闪光之处与缺陷以及自己的所感所思展示了出来。

评分☆☆☆☆☆

有点贵。书的定价才28,京东卖23.加上邮费就是28块多。书写的很好。

评分☆☆☆☆☆

本书的作者之一是已故数学家陈省身先生，他开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、“陈省身示性类”等领域的研究，他是有史以来惟一获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的华人，被称为“当今最伟大的数学家”，被国际数学界尊为“微分几何之父”。本书系统地论述了微分几何的基本知识。作者用前3章，以及第6章共计4章的篇幅介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架等基本知识和工具。基于上述基础知识，论述了微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何、以及曲面论。第7章是当前十分活跃的研究领域——复流

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好 Vaio

评分☆☆☆☆☆

包装不好，书脚有破损

评分☆☆☆☆☆

法国看了富士康凤凰客户端好看

评分☆☆☆☆☆

就是这本啊啊啊啊啊啊啊啊

评分☆☆☆☆☆

非常好，真是自己想买的东西，科研和工作、学习都可以用，平时也能自学和玩一玩！

评分☆☆☆☆☆

我没有写过好书评，目前也没有能力写出一篇好书评，但是我心里，却有一个标准在，而这个标准，也是我要努力的方向。（注：本文仅适用于文学类）

类似图书 点击查看全场最低价