哈爾濱工業大學數學教學叢書·復變函數與積分變換係列教材：復變函數與積分變換（第3版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：本書可作為高等工科院校各專業本科生的復變函數與積分變換課程教材，也可供有關工程技術人員參考。

本書是哈爾濱工業大學一綫教師團隊精心打造二十餘年的作品，改版三次，有配閤學習的學習輔導，影響眾多學子。本書全麵深入地講解瞭復變函數與積分變換相關知識，內容詳盡，講解透徹，排版舒服便於閱讀，講得到位，很多例子有工程背景，非常方便閱讀，也適閤自學。

內容簡介

　　《哈爾濱工業大學數學教學叢書·復變函數與積分變換係列教材：復變函數與積分變換（第3版）》經過五年的教學實踐，在一版的基礎上進行瞭修訂。注意瞭個章節的銜接，精簡一些超齣大綱的內容，增加一些例題和習題，並糾正瞭一些不妥之處。全書共8章：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、保形映射、傅裏葉變換、拉普拉斯變換。每章後配備瞭一定量的習題，並根據難易程度分為A，B兩類。書中有*號的部分供讀者選用。

作者簡介

包革軍，男，教授，博士生指導教師，教學帶頭人；哈爾濱工業大學理學院數學係教授。哈爾濱市數學學會常務理事、副秘書長。先後承擔4項國傢自然科學基金項目。 研究方嚮函數論。四十年教齡教師，教學經驗豐富，齣版暢銷經典教材三部。

精彩書評

以“雙語化、分層次、立體化”為特點，融中英文雙語、分層次紙質化教材，同步學習輔導，中、英文版教學課件、電子教案以及習題詳解於一體的創新型係列化教材，適應普通高等教育不同層次學校學生學習使用.

目錄

第三版前言

第二版前言

第一版前言

第1章 復數與復變函數

1．1 復數運算及幾何錶示

1．1．1 復數概念及四則運算

1．1．2 復數的幾何錶示

1．1．3 共軛復數．

1．1．4 乘除、乘方與開方

1．1．5 復球麵與無窮遠點

1．2 復平麵上的點集

1．2．1 基本概念

1．2．2 區域和麯綫

1．3 復變函數

1．3．1 定義與幾何意義

1．3．2 極限與連續性

第1章小結

習題1

第2章 解析函數

2．1 解析函數的概念

2．1．1 復變函數的導數

2．1．2 復變函數解析的概念

2．2 函數解析的充要條件

2．3 解析函數與調和函數

2．4 初等函數

2．4．1 指數函數

2．4．2 三角函數與雙麯函數

2．4．3 對數函數

2．4．4 冪函數

2．4．5 反三角函數與反雙麯函數

2．5 解析函數的物理意義

2．5．1 用復變函數刻畫平麵嚮量場

2．5．2 平麵流速場的復勢

2．5．3 靜電場的復勢

>2．5．4 平麵穩定溫度場

第2章小結

習題2

第3章 復變函數的積分

3．1 復變函數積分的概念

3．1．1 積分的定義

3．1．2 積分的性質

3．1．3 積分的存在條件與計算

3．2 柯西積分定理

3． 2．1．柯西積分定理

>3．2．2 不定積分

3．2．3 復閤閉路定理

3．3 柯西積分公式

3．3．1 柯西積分公式

3．3．2 高階導數公式

3．3．3 幾個重要的推論

第3章小結

習題3

第4章 級數

4．1 復變函數項級數

4．1．1 復數序列

4．1．2 復數項級數

4．1．3 復變函數項級數

4．2 冪級

4．2．1 冪級數的概念

4．2．2 冪級數的收斂圓與收斂半徑

4．2．4 冪級數的運算

4．3 泰勒級數

4．3．1 泰勒(Taylor)展開定理

4．3．2 幾個初等函數的冪級數展開式

4．4 洛朗級數

4．4．1 洛朗級數的概念及性質

4．4．2 洛朗展開定理

4．4．3 求解析函數的洛朗展開式的一些方法

第4章小結

習題4

第5章 留數

5．1 孤立奇點

5．1．1;解析函數的孤立奇點及分類

5．1．2解析函數在有限孤立奇點的性質

5．1．3解析函數的零點與極點的關係

5．1．4解析函數在無窮孤立奇點的性質

5．2留數

5．2．1 留數的定義及其計算規則

5．2．2 留數的基本定理

5．3 留數在定積分計算中的應用

5．3．1 形如∫R(sinθ，cosθ)dθ積分

5．3．2 形如∫R(x)dz的積分

5．3．3 形如∫R(x)eiaxdz(a>0)的積分

5．4 輻角原理與儒歇定理

5．4．1 對數留數

5．4．2 輻角原理

5．4．3 儒歇定理

第5章小結

習題5

第6章 保形映射

6．1 保形映射的概念

6．2 分式綫性映射

6．3 分式綫性映射的性質

6．4 兩個重要的分式綫性映射

6．4．1 將上半平麵Imz>0映射成單位圓盤|w|<1的分式綫性映射

6．4．2 將單位圓盤|z|<1映射為單位圓盤|w|<1的分式綫性映射

6．5 幾個初等函數所構成的映射

6．5．1 冪函數w=zn(n=2，3，)

6．5．2 指數函數w=ez

6．5．3 儒可夫斯基函數

第6章小結

習題6

第7章 傅裏葉變換

7．1 傅裏葉積分與傅裏葉積分定理

7．2 傅裏葉變換與傅裏葉逆變換

7．3 單位脈衝函數

7．3．1 單位脈衝函數的概念

7．3．2 δ函數的性質

7．4 廣義傅裏葉變換

7．5 傅裏葉變換的性質

7．6 捲積

7．6．1 捲積的概念

7．6．2 捲積的性質

7．6．3 捲積在傅氏變換中的應用

7．7 相關函數

7．7．1 互相關函數

7．7．2 自相關函數

7．8 傅裏葉變換的應用

7．8．1 非周期函數的頻譜

7．8．2 傅氏變換在求解方程中的應用舉例

7．9 多維傅裏葉變換

7．9．1 多維傅氏變換的概念

7．9．2 多維傅氏變換的性

第7章小結

習題7

第8章 拉普拉斯變換

8．1 拉普拉斯變換的概念

8．1．1 拉氏變換的定義

8．1．2 拉氏變換的存在定理．

8．2 拉普拉斯變換的性質(一)

8．3 拉普拉斯變換的性質(二)

8．3．1 初值和終值定理

8．3．2 捲積定理

8．4 拉普拉斯逆變換

8．5 拉普拉斯變換在解方程中的應用

第8章小結

習題8

參考文獻

習題答案

附錄

附錄I 傅氏變換簡錶

附錄II 拉氏變換簡錶

精彩書摘

本章學習瞭復數的概念、運算及其錶示和復變函數的概念、極限及其連續性等內容.
一、復數的概念、運算及其錶示是復變函數這門課程學習的基礎. 因此要力求熟練掌握，靈活運用.
主要的運算律有 復數可以用復平麵上的點與嚮量來錶示，從而一些平麵點集可用復數方程或者不等式錶示. 除此而外，當引入瞭無窮遠點，建立瞭擴充復平麵後，復數也可以用球麵上的點來錶示.
二、正確理解區域、麯綫、復變函數等概念. 復變函數的極限、連續性都與工科數學分析中相應的概念相似，但是又不盡相同，要善於比較，深刻理解.
平麵麯綫（特彆是簡單閉麯綫、光滑麯綫或分段光滑麯綫）和平麵區域（包括單連通區域和多連通區域）是復變函數理論的幾何基礎，讀者應當熟悉一些常見的平麵麯綫及區域的錶達形式.
復變函數 在某過程中極限存在等價於它的實部 和虛部 在該過程中極限存在；復變函數 在某點或區域連續等價於它的實部 和虛部 同時連續. 因此，研究復變函數的極限、連續等問題就可以轉化為研究兩個二元實變函數 和 相應的問題，進一步可以證明復變函數極限、連續的許多基本性質和運算法則都與實變函數相同.

前言/序言

培養基礎紮實、勇於創新的人纔，是大學教育的一個重要目標。隨著知識經濟時代的到來，這一目標顯得更加突齣。在工科大學的教育體係中，數學課程是基礎課程，在培養學生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學計算能力等諸方麵起著特彆重要的作用。
工程數學中復變函數與積分變換是理工科院校學生繼工科數學分析課程之後的又一門數學基礎課。通過本課程的學習，不僅能學到復變函數與積分變換中的基本理論及工程技術中的常用數學方法，同時還可以鞏固和復習工科數學分析的基礎知識，為學習有關的後續課程和進一步擴大數學知識而奠定必要的數學基礎。為此我們按照教育部關於課程改革的精神，結閤多年從事同名課程的教學實踐，並參照原國傢教育部工科數學課程教學指導委員會最新修訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求（修訂稿）”編寫瞭這本復變函數與積分變換教材。該教材可供高等工科院校的電類及與電類有關的各專業使用，也可供其它專業選用，此外，可作為工程技術人員自學復變函數與積分變換的參考書。
在編寫過程中我們力求突齣以下幾個特點：
1.將復變函數與積分變換的內容有機地結閤在一起，既保證瞭教學質量的提高，又壓縮瞭教學時數。完成本教材的全部教學內容需要46學時。
2.重視對學生能力的培養，注意提高學生的基本素質。對基本概念的引入盡可能聯係實際，突齣其物理意義；基本理論的推導深入淺齣，循序漸進，適閤工科專業的特點；基本方法的闡述富於啓發性，使學生能舉一反三、融會貫通，以期達到培養學生創新能力的目的。
3.為提高本書的趣味性和可讀性，力求語言通俗易懂、簡潔流暢。在每章中配有較多的例題，有利於學生掌握所學內容，提高分析問題解決問題的能力。並在章末精心設計瞭適量的習題，書末附有參考答案。
4.為使理論完善，為學生展望新知識留下窗口。我們在編寫過程中，適當增加瞭些超齣大綱的內容，這樣為進一步拓寬數學知識指齣瞭方嚮。這在教材中已打瞭“*”號，可供有關專業選用。
該書在編寫過程中得到瞭哈爾濱工業大學數學係及齣版社的大力支持，以使這本書能盡快與讀者見麵。在此，一並錶示感謝！
由於編者的水平有限，書中的缺點和疏漏在所難免，懇請專傢、同行和廣大讀者批評指正。
編者
2010年4月於哈爾濱工業大學




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正版圖書，我很支持，尊重作者勞動成果，書本是體現知識共享的橋梁。

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很好的一本書，師傅引進門，修行在個人

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商品給力，快遞不給力。送隔壁去瞭。

評分☆☆☆☆☆

還可以還可以還可以還可以

評分☆☆☆☆☆

內容豐富，講解清清晰

評分☆☆☆☆☆

書還不錯

評分☆☆☆☆☆

讀完瞭，講的很深入，不過和大學課程的思維不太一樣，有些地方要轉變理解角度。

評分☆☆☆☆☆

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