俄羅斯數學精品譯叢：俄羅斯立體幾何問題集 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《俄羅斯數學精品譯叢：俄羅斯立體幾何問題集》提供瞭俄羅斯在中學，其中包括在專門化的學校學習的幾乎所有立體幾何的問題及各題的提示。
　　《俄羅斯數學精品譯叢：俄羅斯立體幾何問題集》適用於大學、中學師生和數學奧林匹剋選手及教練員參考閱讀。

內頁插圖

目錄

第1章 空間中的直綫和平麵
1 直綫與平麵相交
2 異麵直綫之間的角
3 直綫與平麵之間的角
4 同直綫和平麵形成等角的直綫
5 異麵直綫
6 空間的畢達哥拉斯定理
7 坐標法

第2章 射影、截麵、展開圖 輔助射影
2 三垂綫定理
3 多邊形射影的麵積
4 關於射影的問題
5 輔助截麵
6 關於截麵的問題
7 輔助展開圖
8 關於展開圖問題

第3章 體積
1 四麵體和棱錐的體積
2 多麵體的體積
3 圓體的體積
4 體積的性質
5 體積的計算
6 輔助體
7 錶麵積．果爾剛定理

第4章 球
1 公切綫的長
2 球的切綫
3 在一個球上的兩個相交的圓周
4 相切的球
5 球之間的角
6 不同的問題
7 球帶的麵積和球缺的體積
8 根平麵
9 極點和極麵

第5章 空間多邊形
1 空間四邊形邊的中點
2 空間四邊形
3 廣梅涅勞斯定理
4 各種問題
5 外切多邊形
6 正交的三角形
7 正交的四邊形

第6章 三麵角和多麵角
1 極三麵角
2 有關三麵角的不等式
3 正弦定理與餘弦定理
4 不同的問題
5 多麵角
6 塞瓦定理與梅涅勞斯定理

第7章 球麵幾何
1 圓周
2 球麵三角形
3 托勒密定理
4 球麵多邊形麵積
5 點的軌跡
6 球帶角
7 凸多邊形
8 根軸
……
第8章 四麵體
第9章 棱錐和棱柱
第10章 軌跡與作圖
第11章 嚮量
第12章 幾何變換
第13章 凸多麵體
第14章 正多麵體
第15章 幾何不等式
第16章 最大值與最小值問題
第17章 問題解決的某些方法
第18章 質量中心．轉動慣量，重心坐標
第19章 各種問題
第20章 反演和球極平麵射影
第21章 二階麯麵（二次麯麵）
第22章 仿射與射影變換

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

取人之長補己之短，與俄羅斯的幾何知識相互藉鑒，受益良多。

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1，變係數齊次綫性微分方程、變係數齊次綫性微分方程的解的先驗估計、變係數齊次綫性微分方程的解空間、Wronsky行列式、矩陣函數的微分運算、非齊次綫性微分方程的解的基本形式、降階法、常數變易法。

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2，Pompeiu公式、Schwarz-Christoffel公式。

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本書介紹瞭俄羅斯中學講授的幾乎所有的立體幾何問題和提示。讓我們瞭解瞭國內和俄羅斯數學教學的差異，數學競賽的側重異同點。很不錯。

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這本書的題挺多的適閤學習使用

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9，模群及其基本域。

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7，留數定理、輻角原理、Rouche定理、最大模原理。

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6，加性定理、橢圓函數論在橢圓積分上的應用。

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