现代数学基础丛书：统计质量控制图理论与方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王兆军，邹长亮，李忠华 著

图书标签:

• 统计质量控制
• 质量管理
• 控制图
• 统计学
• 工业工程
• 六西格玛
• 过程控制
• 数据分析
• 可靠性工程
• 质量改进

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030382504

版次：1

商品编码：11310073

包装：平装

丛书名： 现代数学基础丛书

开本：16开

出版时间：2013-08-01

用纸：胶版纸

页数：300

正文语种：中文

内容简介

　　《现代数学基础丛书：统计质量控制图理论与方法》主要讲述近年来关于统计过程控制图的一些基本理论与方法，如PhaseI控制图、Shewhart控制图、CUSUM控制图、EWMA控制图、关于Profile的控制图等；另外，《现代数学基础丛书：统计质量控制图理论与方法》也包含有关相关数据、多元数据及非参数控制图的相关内容；再者，《现代数学基础丛书：统计质量控制图理论与方法》也介绍了有关动态控制图的一些研究成果；最后，我们把有关控制图的ARL及ATS的计算方法进行了较详细的总结。
　　《现代数学基础丛书：统计质量控制图理论与方法》可作为统计专业高年级本科生的课外参考书，也可作为统计专业或相关专业的研究生教材，还可供其他专业科研人员、工程技术人员和实际应用工作者参考。

目录

《现代数学基础丛书》序
前言
第1章 预备知识
1.1 一些基本概念
1.2 几个常用分布
1.3 参数估计
1.4 显著性检验
1.5 一致最优势检验
1.6 序贯概率比检验
1.7 线性回归
1.8 非参数估计与检验
1.9 非参数回归及某些光滑方法简介
1.10 时间序列分析简介

第2章 Shewhart控制图的设计理论与方法
2.1 引言
2.2 Shewhart控制图
2.3 带有附加运行准则的Shewhart控制图
2.4 Q图
2.5 补充阅读

第3章 CUSUM控制图的设计理论与方法
3.1 引言
3.2 CUSUM控制图的定义及其设计
3.3 CUSUM控制图的几种等价定义
3.4 带有参数估计的CUSUM控制图
3.5 基于CUSUM的自启动控制图
3.6 自适应CUSUM控制图
3.7 补充阅读

第4章 EWMA控制图的设计理论与方法
4.1 引言
4.2 EWMA控制图的定义及设计
4.3 带有参数估计的EWMA控制图
4.4 基于EWMA的自启动控制图
4.5 自适应EWMA控制图
4.6 补充阅读

第5章 阶段I控制图
5.1 引言
5.2 基于变点模型的控制图
5.3 检测异常点的控制图
5.4 补充阅读

第6章 动态控制图的设计理论与方法
6.1 引言
6.2 关于VSR控制图
6.3 VSSIFT控制图
6.4 动态控制图应用于相关数据
6.5 补充阅读

第7章 关于profile控制图的设计理论与方法
7.1 关于线性profile的控制图
7.2 关于一般线性profile数据的控制图
7.3 关于非参数profile的控制图
7.4 关于profile的诊断问题
7.5 profile内的观测具有自相关性时的监控问题
7.6 附录：技术细节

第8章 多元数据和相关数据的控制图
8.1 经典的多元统计过程控制图
8.2 基于变量选择的多元统计过程控制
8.3 多元诊断问题
8.4 处理相关数据的控制图方法
8.5 附录：技术细节

第9章 非参数控制图
9.1 经典的一元非参数控制图
9.2 最新进展
9.3 多元非参控制图
9.4 附录：技术细节

第10章 ARL及ATS的计算
10.1 简介
10.2 关于CUSUM控制图的ARL的计算方法
10.3 关于EWMA控制图ARL的计算方法
10.4 其他一些近似计算方法
10.5 关于联合控制图的ARL的计算
10.6 关于动态控制图ATS的计算
10.7 SSARL及SSATS的计算
10.8 多元控制图的马氏链计算方法
10.9 总结
10.10 附录：积分方程的近似计算

第11章 某些常用数表
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目

前言/序言

《现代数学基础丛书：统计过程控制的理论与实践前沿》 图书简介 本书系“现代数学基础丛书”的最新力作，聚焦于工业界和高科技领域中至关重要的统计过程控制（SPC）理论的深化及其在现代生产、服务和质量管理体系中的前沿应用。不同于侧重传统统计图表绘制与简单解读的入门级教材，本书旨在为读者提供一个从概率论、随机过程到现代控制论的统一数学框架，深入剖析过程变异的本质、控制状态的数学判定依据，以及如何构建适应复杂动态系统的自适应监控模型。 本书结构严谨，逻辑清晰，内容深度覆盖了从经典理论的数学推导到最新的机器学习和大数据背景下的过程监控新范式。 第一部分：统计控制理论的数学基础与概率论深度探究 本部分着重于夯实读者理解现代过程控制所需的严格数学工具。我们不再将控制限的确定视为经验法则，而是从统计推断的视角出发，严格论证了控制图构建的统计效力（Power）和第一类/第二类错误概率的精确控制。 1. 随机过程与时间序列分析在过程监控中的定位： 详细阐述了平稳随机过程（如White Noise过程）如何作为过程“受控”状态的理论基准。引入马尔可夫链（Markov Chains）的概念，用于模拟生产过程状态的转移，为设计更精细的状态监控系统奠定基础。 2. 统计假设检验与控制限的严谨推导： 深入探讨了基于大样本和有限样本条件下，均值和方差估计的分布特性。重点分析了当过程分布偏离正态假设时（如非参数控制图的建立需求），如何利用广义似然比检验（Generalized Likelihood Ratio Tests, GLRT）来优化控制限的设置，以期在保持既定虚警率的同时，最大化对微小过程漂移的检测能力。 3. 过程能力的数学度量与改进： 传统的过程能力指数（如$C_p, C_{pk}$）的局限性在于其假设过程已处于统计控制状态。本书超越了这一范畴，引入了基于随机游走理论的动态过程能力评估方法，特别是在过程参数（如目标值或标准差）随时间波动的场景下，如何构建时间依赖的过程能力区间估计。 第二部分：经典控制图的优化与现代控制论的融合 本部分是对Shewhart、CUSUM、EWMA等经典控制图的数学机制进行解构和重构，并探讨其与经典自动控制理论的交叉点。 1. 指数加权移动平均（EWMA）控制图的优化设计： 深入分析了EWMA图的权重参数 $lambda$ 对其检测敏感度的影响。本书利用最优滤波理论（如Kalman滤波的简化形式）来确定在特定信号噪声比（SNR）下，能够最快检测到特定规模（如$1.5sigma$）偏移的最优 $lambda$ 值，而非简单地依赖经验查找表。 2. 累计和（CUSUM）图的阈值优化与决策区间： CUSUM图的核心在于其累积量$C_i^+$和$C_i^-$的判决。我们采用序贯概率比检验（Sequential Probability Ratio Test, SPRT）的数学框架，精确推导出最优的决策间隔 $h$ 和偏移量 $k$，使得在给定平均检测时间（Average Run Length, ARL）要求下，实现统计检验的理论最优性。 3. 多变量过程监控的数学建模： 面对现代制造中多变量相互依赖的复杂系统，本书详细介绍了如何将高维过程数据映射到低维判决空间。重点介绍了Hotelling $T^2$ 控制图的严格矩阵代数基础，以及如何利用主成分分析（PCA）或因子分析（FA）来构造有效的统计控制变量，从而实现对复杂协方差结构变化的实时监控。 第三部分：复杂系统环境下的自适应与智能过程监控 随着工业物联网（IIoT）和大数据时代的到来，过程数据流具有高频、高维和非平稳的特性，这对传统SPC模型提出了巨大挑战。本部分着重于引入先进的数学工具以应对这些挑战。 1. 时间变异过程的建模与控制： 针对设备磨损、季节性变化或生产批次间的系统性差异，本书采用状态空间模型（State-Space Models）来描述过程的动态演化。引入卡尔曼滤波器（Kalman Filter）来实时估计不可直接测量的过程状态（如设备内部的真实摩擦系数），并基于估计值构建预测控制图。 2. 非参数与半参数监控方法： 在缺乏先验知识或分布假定不成立时，本书探讨了基于核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE）的控制图构建方法，以及如何利用排序统计量（Order Statistics）来构建稳健的控制限，有效抵抗极端异常值的影响。 3. 机器学习与统计控制的集成： 探讨了如何将深度学习模型（如循环神经网络RNNs或Transformer模型）的特征提取能力与统计控制的严格决策边界相结合。重点研究异常检测模型（Anomaly Detection）的输出作为SPC输入信号的有效性，以及如何设计一个双层监控系统：上层用ML模型快速识别潜在模式，下层用统计控制图进行严格的统计验证和报警。 适用对象 本书适合具有扎实概率论和统计学背景的高年级本科生、研究生，以及在质量工程、工业工程、可靠性工程和自动化控制领域从事研发、设计和管理工作的专业人士。它不仅是学习SPC的理论深度参考，更是指导构建下一代智能制造过程监控系统的技术蓝本。本书的深入探讨将帮助读者超越“如何画图”的层面，真正掌握“如何构建一个数学上最优的过程监控体系”。

评分☆☆☆☆☆

我拿到《现代数学基础丛书：统计质量控制图理论与方法》的时候，心里其实是有些打鼓的。毕竟“统计质量控制”这几个字听起来就充满了公式和理论，我一直担心会读起来枯燥乏味，提不起兴趣。但这本书出乎意料地“好读”！作者的写作风格非常朴实，语言也相对通俗易懂，没有太多华而不实的学术辞藻。他从最基础的概念讲起，一步一步地引导读者进入统计质量控制的奇妙世界。我尤其欣赏书中对“变异”的解释，它不仅仅是统计学上的概念，更是贯穿整个质量管理思想的核心。通过对不同类型变异的区分和控制，我才真正体会到统计方法在识别和消除生产障碍方面的强大力量。书中还提到了许多与六西格玛、精益生产等管理理念的联系，这让我看到了统计质量控制在更广阔的管理框架下的价值。这本书更像是一位慈祥的长者，耐心地教导我如何观察、分析和改进，让我觉得质量管理并非高不可攀，而是可以通过科学的方法来不断精进的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当我翻开《现代数学基础丛书：统计质量控制图理论与方法》的时候，我脑海里浮现的是一张张布满线条和数据点的图表，我以为这本书就是单纯地教我如何绘制和解读这些图。然而，这本书远远超出了我的想象。它不仅仅是图表，更是关于“决策”和“预测”。作者通过深入浅出的方式，揭示了统计质量控制图背后隐藏的强大决策支持能力。我从书中了解到，控制图并非静态的记录，而是动态的监测系统，它能够预警潜在的问题，帮助我们在问题发生之前采取行动，而不是事后补救。书中关于“过程能力指数”的讲解尤其让我印象深刻，它让我明白，仅仅控制变异是不够的，还需要确保过程有能力满足客户的要求。这本书让我认识到，统计质量控制并非只是一个技术工具，更是一种思维方式，一种对数据敏感、对过程负责的严谨态度。它让我看到了如何通过数据驱动的决策，实现持续的改进和卓越的质量。

评分☆☆☆☆☆

读完《现代数学基础丛书：统计质量控制图理论与方法》，我感觉自己对“控制”这个词有了全新的理解。在此之前，我觉得控制就是“不让它出错”，而这本书让我明白，真正的控制是“理解它为什么会出错，并主动去改变它”。作者在书中对各种控制图的理论基础做了非常细致的讲解，这让我能够从更本质的角度去理解它们的作用。比如，关于休哈特图的“过程平均值”和“过程变异”的区分，以及中心线、上限和下限的意义，我都通过这本书有了更清晰的认识。书中还对不同类型的“非随机变异”进行了详细的分类和解释，这对我识别和消除这些“特殊原因”提供了非常有力的指导。我尤其欣赏作者在讲解过程中，所展现出的严谨的逻辑思维和清晰的论证过程，这让我能够循序渐进地掌握复杂的统计概念。这本书就像一位经验丰富的向导，带领我穿梭于统计质量控制的理论迷宫，让我最终找到了通往卓越质量的清晰路径。

评分☆☆☆☆☆

对于我来说，《现代数学数学基础丛书：统计质量控制图理论与方法》不仅仅是一本书，更是一次深入的“实战模拟”。作者非常注重理论与实践的结合，书中大量的案例分析让我仿佛置身于实际的生产环境中，亲自去解决那些看似棘手的质量难题。我从书中学习到了如何根据不同的数据类型和生产需求，选择最合适的控制图，如何设置合理的控制限，以及如何解读和应对失控的信号。更重要的是，书中还探讨了当控制图显示过程失控时，应该如何进行根本原因分析，并采取有效的纠正措施。我特别喜欢书中关于“系统性思维”的阐述，它让我明白，质量问题往往不是孤立的，而是与整个生产系统相互关联的。这本书教会了我如何从更宏观的角度去看待质量问题，并运用统计学工具去找到问题的根源，从而实现系统性的改进。它让我觉得，质量控制不再是简单的“查漏补缺”，而是持续优化和提升的过程。

评分☆☆☆☆☆

这本《现代数学基础丛书：统计质量控制图理论与方法》着实让我开了眼界。我一直以为统计质量控制（SQC）只是生产线上枯燥的图表和数字，但这本书彻底改变了我的看法。它不仅仅是关于如何绘制控制图，更是深入探讨了这些图表背后的数学原理，以及如何利用它们来理解和优化生产过程。我尤其喜欢它对各种控制图的详细讲解，比如Shewhart控制图、CUSUM图、EWMA图等等，并且清晰地阐述了它们各自的适用场景和优缺点。作者并没有回避复杂的数学推导，而是用一种循序渐进、非常易于理解的方式将其呈现出来，让我这个数学背景不那么深厚的读者也能逐渐领悟其中的精髓。书中还穿插了大量的实际案例，这些案例生动地展示了如何将理论知识应用于解决实际生产中的质量问题，这对于我理解书本内容非常有帮助。总的来说，这本书就像一位经验丰富的工程师，不仅教会了我“工具”的使用方法，更让我理解了“工具”的“灵魂”，让我能够更自信、更有效地运用统计学知识来提升产品质量。

评分☆☆☆☆☆

SPC统计分析

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

通过SPC系统可以对机械加工的产品零件进行过程分析、控制图分析、直方图分析、趋势图分析和过程能力分析等。并可以按产品、车间、工序等不同纬度对批次的质量指标（标准偏差、CPK）分析，如：按年度、月度、周进行趋势图分析、对比分析。可以直观的看出产品零件批与批之间的波动情况。在热处理、成型加工车间使用自动采集的方式获取工艺过程数据，并可以使用统计分析绘制实际工艺参数图形，通过与工艺要求参数图形的对比，用于分析热处理、成型加工等过程的关键参数的执行符合程度。这些分析工具在SPC系统中应用于不同阶段，侧重于不同方面，保证了SPC系统目标的实现，同时也可以通过对数据的分析来形成和导出分析报告。

评分☆☆☆☆☆

为达到质量要求所采取的作业技术和活动称为质量控制。这就是说，质量控制是为了通过监视质量形成过程，消除质量环上所有阶段引起不合格或不满意效果的因素。以达到质量要求，获取经济效益，而采用的各种质量作业技术和活动。生产过程的质量监控在产品质量控制中的地位。进入90年代以来，质量控制学说已发生了较大的变化，现代质量工程技术把质量控制划分为若干阶段，在产品开发设计阶段的质量控制叫做质量设计。在制造中需要对生产过程进行监测，该阶段称做质量监控阶段。以抽样检验控制质量是传统的质量控制，被称之为事后质量控制。在上述若干阶段中最重要的是质量设计，其次是质量监控，再次是事后质量控制。对于那些质量水平较低的生产工序，事后检验是不可少的，但质量控制应是源头治理，预防越早越好。事后检验控制要逐渐取消。事实上一些发达国家中的企业已经取消了事后检验。综上所述，过程监控是产品质量一个源头控制质量的关键。

评分☆☆☆☆☆

通过对过程进行分析，系统自动计算出该质量特性的均值、标准偏差、过程能力指数Cp、不合格品率p等，并得出分析结论，并可导出该质量特性的采样分析报告。

评分☆☆☆☆☆

1、在过程分析中的应用

评分☆☆☆☆☆

物流很好！质量也不错~

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

通过控制图可以分析判断生产过程是否稳定，及时发现生产过程中的异常情况并预防不合格的发生。