内容简介
微分流形和拓扑流形的结构的研究是现代数学的重要分支。随着20世纪50—60年代Milnor发现高维球面上的奇异微分结构和 SmaIe证明了高维的Poincare猜想,流形拓扑学的研究进入了全新的领域,来自代数、代数拓扑和几何拓扑的诸多工具得到了广泛的应用。但是这也导致这一领域的文献较为分散和专门,不易被初学者所掌握。《流形拓扑导论讲义(英文版)》的内容涵盖了流形拓扑学最基本的思想与结果,包括h- 与s一配边定理,Pontryagin类的拓扑不变性、手术理论、代数K理论等,可以作为初学者进入这一领域的“路标”。
《流形拓扑导论讲义(英文版)》可作为几何与拓扑领域的研究生教材或参考书,也可以供相关研究人员参考。
Thomas Farrell是美国Binghamton大学教授,流形几何拓扑领域的世界级专家,他与合作者提出的Farrell—Jones 猜想是近年来高维流形几何拓扑研究的核心问题之一。Yang Su(苏阳 )是中国科学院数学与系统科学研究院副研究员,主要从事高维流形分类问题的研究。
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目录
1 Introduction
2 The h-Cobordism Theorem
2.1 The h-Cobordism Theorem and Generalized Poincare Conjecture.
2.2 Tangent vectors, embeddings, isotopies
2.3 Handles and handlebody decomposition
2.4 Calculus of handle moves
2.5 Proof of the h-Cobordism Theorem
3 The s-Cobordism Theorem
3.1 Statement of the s-Cobordism Theorem
3.2 Whitehead group
3.3 Whitehead torsion for chain complexes
4 Some Classical Results
4.1 Novikov's Theorem
4.2 A counterexample to the Hurewicz Conjecture
4.3 Milnor's exotic spheres
4.4 Rochlin's Theorem
4.5 Proof of Novikov's Theorem
4.6 Novikov Conjecture
5 Exotic Spheres and Surgery
5.1 Plumbing
5.2 Surgery
6 Hauptvermutung
6.1 The Fundamental Theorem of algebraic K-theory
6.2 Edwards-Cannon's example
6.3 The Hauptvermutung
6.4 Whitehead torsion
6.5 Proof of Stallings' Theorem
6.6 Farrell-Hsiang's example
6.7 The structure set
6.8 Siebenmann's example
References
Index
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书中内容丰富多彩,详细介绍了Rota-Baxter 代数。
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计算机网络拓扑结构是指网络中各个站点相互连接的形式,在局域网中明确一点讲就是文件服务器、工作站和电缆等的连接形式。现在最主要的拓扑结构有总线型拓扑、星形拓扑、环形拓扑、树形拓扑(由总线型演变而来)以及它们的混合型。
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于品和Garving K. Luli花了近一年的时间,将本书的法文版翻译成英文和中文,期间,于品针对书稿中的名词和证明方式和塞尔先生交流过,塞尔先生都一一作答,但基本意见都是坚持不改,并拿出了诸如 google 搜索数来验证自己的观点。真是个固执的老头儿。
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好像好像搞得好像没有呀呀呀呀呀呀呀呀
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大师之作
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