全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书：教材教法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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甘志国 著

图书标签:

• 数学
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• 专业书籍

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560344201

版次：1

商品编码：11468160

包装：平装

丛书名： 全国优秀数学教师专著系列 ，

开本：16开

出版时间：2014-04-01

用纸：胶版纸

页数：495

字数：730000

正文语种：中文

内容简介

　　《全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书：教材教法》是一部高中数学教学参考用书，主要讲述教材教法，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践。《全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书：教材教法》注重科学性、系统性和趣味性，全书共含78篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以本书可系统性地研读，也可有选择性地阅读。
　　《全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书：教材教法》可作为高三复习备考用书，也可供高中、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教法方面的教材。

内页插图

目录

1 棱柱、棱锥是凸多面体吗
2 这是数列问题而不是连续函数问题
3 条件“墙长18m”多余吗
4 是很巧，还是有不足
5 对超几何分布的分布列的微小改动
6 谈谈人教版教材中函数极值的定义
7 订正人教版教科书（数学·选修2-2．A版>中一道复习参考题的答案
8 狂算、少算与不算——谈谈减少运算量的若干技巧
9 谈谈新课标教材中导数的定义
10 建议把“等比数列”改成“等倍数列”
11 谈谈对称式不等式的证明
12 用柯西不等式求最值时要注意等号成立的条件
13 简证两角和的余弦公式
14 对地球卫星运行椭圆轨道的近地点、远地点的思考
15 对教科书《选修4-4>中《直线的参数方程》的改进——兼谈过已知点求已知二次曲线的非中点弦所在直线方程问题的解决
16 对人教版教科书《数学1·必修．A版》的几点建议
17 对人教版教科书《数学2·必修．A版》的几点建议
18 对人教版教科书《数学3·必修．A版》的几点建议
19 对人教版教科书《数学4·必修．A版》的几点建议
20 对人教版教科书《数学5·必修．A版》的几点建议
21 对人教版教科书《数学·选修1-1．A版》的几点建议
22 对人教版教科书《数学·选修1-2．A版》的三点建议
23 对人教版教科书《数学·选修2-1．A版》的几点建议
24 对人教版教科书《数学·选修2-2．A版》的几点建议
25 对人教版教科书《数学·选修2-3．A版》的几点建议
26 对人教版教科书《数学·选修4-1．A版》的三点建议
27 对人教版教科书《数学·选修4-4．A版》的两点建议
28 对人教版教科书《数学·选修4-5．A版》的三点建议
29 对鄂教版教科书《数学1（必修）》及《数学4（必修）》的几点建议
30 对2010年高考江苏卷压轴题的两点分析
31 只需简单的有效方法，不需复杂的完整结论——一个典型例题比什么都重要
32 “思、探、练、变、提”的解题教学
33 教育者也要关注另一个1％-谈数学特困生的成长
34 数学教学更需要“慢教育”
35 数学教学要注意有效性原则和可接受性原则——数学老师：你是费力不讨好，还是讨好不费力
36 利滚利、漂洗衣服与题海战术
37 数学教学更需要直白
38 学生听课才叫累！-老师：请管住你的嘴
39 崇高的师德：教育者要做学生生命中的贵人
40 有感于顾泠沅教授谈师德
41 别让参考答案禁锢了解题者的思维
42 “专家引领、同行互助、自我反思”是教师专业化成长的三大通道
43 渐开线与摆线的参数方程均能化为普通方程
44 数学老师的一次辅导
45 谈谈用数形结合思想解题
46 在平面三角中应区别和澄清的一些概念
47 题设最好别多余
48 编拟习题时应注意问题的存在性
49 “有意义”应贯穿于数学活动的始终
50 在数学教与学中要谨防“滑过”现象
51 解题时要讲究先后顺序
52 数学教学要求真务实
53 两边夹，夹出美丽的答案来
54 数学教学不可“深一脚、浅一脚”
55 用坐标法证明空间向量数量积的分配律是循环论证
56 解题宜简
57 高中文科生也应学习数学归纳法
58 “线性规划”也可这样讲授
59 等于变小于，错误在哪里
60 解答这两道复习参考题并不容易
61 这样推导直线的斜率公式更简洁
62 方差中亟待澄清的两个错误观点
63 求两圆公共弦长问题的完整解法
64 运用“变量分离法”解题时的第六点注意
65 梳理新增内容“定积分”、“三元均值不等式”与“柯西不等式”
66 平面几何证明选讲
67 三角函数的图象和性质（复习课）
68 《空间角的求法》教学设计
69 《正弦定理（第一课时）》教学设计
70 《数学归纳法（第一课时）》教学设计
71 《非整数指数幂的引入，根式》学案
72 《分数指数幂、无理数指数幂》学案
73 《2.1平面向量的实际背景及基本概念》学案
74 《2.2二项分布及其应用》学案
75 《3.1回归分析的基本思想及其初步应用》学案
76 《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》学案
77 高中数学基础知识复习题
78 有效教学是高三复习备考永恒的话题——给高三数学老师说几句话
编辑手记

前言/序言

好的，这是一份关于“全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书”中其他图书的详细简介，不包含您提到的《教材教法》这一本： 全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书：精选辑录 本丛书旨在汇集全国顶尖一线数学教育专家与特级教师的智慧结晶，专注于数学思维的深度挖掘、创新解题策略的系统梳理以及前沿教研成果的实践转化。本系列并非单一教材的汇编，而是代表了当前我国基础教育阶段数学教学与研究的最高水平和最新方向。以下是本丛书中其他核心分册的详细介绍： --- 分册一：《代数思维的构建与高阶应用》 【内容聚焦：从根源上理解抽象性与逻辑的统一】 本册专著聚焦于代数思想在中学数学，乃至延伸至大学预科阶段的核心地位。它摒弃了传统“题海战术”的弊端，转而深入探讨代数概念（如函数、方程、不等式、数列）的哲学基础与内在逻辑联系。 核心章节概览： 1. 变量思想的深化： 探讨如何将实际问题中的“不确定量”系统转化为代数模型，重点解析“参数对策”在复杂函数图像分析中的应用，以及如何运用极限思想预演代数表达式的极限行为。 2. 结构化的方程组求解： 不仅仅停留在消元法和代入法，而是系统阐述了矩阵思想的萌芽（如线性代数思想的初探）、对称性的利用，以及如何通过特征根的性质快速锁定高次方程的实根范围。 3. 不等式证明的艺术： 详尽剖析了经典不等式（均值不等式、柯西不等式、排序不等式）的几何背景和代数构造过程。重点展示了“构造法”与“反证法”在处理复杂构造性不等式时的精妙手法，尤其关注与微积分思想结合后的证明路径。 4. 数列的规律提炼： 探讨如何从看似无序的数列中提炼出生成规律，系统梳理了等差、等比、递推关系式的通项公式推导，并引入了特征方程法在处理复杂线性递推关系中的高效性。 适用对象： 热衷于数学竞赛训练的学生、致力于提升代数教学深度的教师、以及希望在抽象思维领域取得突破的数学爱好者。 --- 分册二：《几何直觉与空间想象力的重塑》 【内容聚焦：从直观感受迈向严谨推理的桥梁】 几何学是培养空间想象力和逻辑严谨性的重要载体。本册旨在弥合学生在“看图”与“证明”之间的鸿沟，强调几何直觉的培养与欧氏几何、解析几何、非欧几何思想的初步渗透。 核心章节概览： 1. 平面几何的公理化思维： 深入解析几何命题的充分必要条件，以及如何通过反演、仿射变换等观点审视经典定理的普适性。重点讲解了梅涅劳斯定理、塞瓦定理等在三角形结构分析中的应用。 2. 解析几何的坐标系选择： 强调解析几何并非仅仅是计算，而是“几何问题代数化的过程”。详细论述了如何根据图形的对称性或特征点，灵活选取最佳的坐标系（如极坐标、斜角坐标系）以简化运算量。 3. 立体几何的“投影-还原”法： 系统梳理了空间几何体中线面关系、二面角的计算技巧。特别强调三视图的本质是正交投影，并展示了如何运用向量法和射影几何的思想来统一处理各种复杂空间关系。 4. 拓扑学思想的启蒙： 引入了欧拉公式在多面体分析中的应用，以及柯尼斯堡七桥问题的启示，引导读者认识几何学更广阔的内涵。 适用对象： 渴望系统性提升空间思维能力的中学师生，以及对几何证明逻辑有更高要求的教育研究者。 --- 分册三：《概率统计与数据科学的数学基础》 【内容聚焦：量化不确定性，连接数学与现实世界】 本册紧跟时代步伐，将概率论与数理统计置于现代数据驱动决策的背景下进行阐述。它侧重于如何用严谨的数学语言描述随机现象，并对真实世界的数据进行有效的推理和预测。 核心章节概览： 1. 随机事件的精确度量： 详尽讲解了古典概型、几何概型，并深入剖析了条件概率与全概率公式的实际应用，重点解析了贝叶斯定理在侦查推理和医学诊断中的逆概率计算。 2. 离散与连续随机变量的统一视角： 细致区分了几何分布、泊松分布、二项分布的适用场景，并对正态分布的“中心极限定理”给出了直观且深刻的解释，强调其在统计推断中的基石作用。 3. 统计推断的核心： 围绕“抽样分布”展开，系统介绍了参数估计（点估计与区间估计）的原理，以及假设检验的基本流程（零假设、P值、显著性水平的设定与解读）。 4. 线性回归的数学建模： 以最小二乘法为核心，讲解如何构建简单的线性回归模型，分析残差，并探讨相关系数的局限性，为学习更复杂的多元统计模型打下基础。 适用对象： 关注数学应用价值的教师，对数据分析、金融建模有兴趣的理工科学生，以及希望将统计思维融入日常教学的教育工作者。 --- 分册四：《函数与微积分思想的初步探究》 【内容聚焦：动态变化中的数学描述】 本册是连接高中代数与大学微积分的桥梁，重点在于“变化率”和“积累量”这两个核心概念的数学化过程。它强调对函数性质的动态理解，而非静态计算。 核心章节概览： 1. 函数概念的极限延展： 从有界性、单调性、周期性等性质的讨论，自然过渡到对“无限逼近”概念的直观理解，为极限的严格定义做铺垫。 2. 导数的几何与物理意义： 详细论述了导数作为瞬时变化率的本质，并结合实际物理模型（如速度、加速度）来强化学生对导数的直观把握。重点讲解了导数的几何意义——切线的斜率。 3. 积分思想的初步构建： 从面积计算问题出发，系统阐述了“分割-逼近-求和”的思想，引导读者理解定积分的本质，强调其在计算不规则图形面积和曲线下的累积量中的强大能力。 4. 优化问题的求解： 集中展示了如何利用导数的单调性判断和极值点，来高效解决实际生活中的最大值和最小值问题，使学生体会到微积分在解决实际优化问题中的决定性作用。 适用对象： 志在夯实微积分预备知识的高中学生，以及希望通过微积分视角重新审视高中函数知识体系的数学教师。 本丛书体现了“研究”与“实践”的深度融合，其目标是帮助教育工作者和学习者超越知识点的简单记忆，直达数学思想的内核，从而在教学和学习中实现真正的创新与突破。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这套《全国优秀数学教师专著系列》的书籍，每一本都堪称经典！而其中的《数学解题与研究丛书：教材教法》这一本，更是其中的佼佼者。这本书的价值，绝不仅仅在于它提供的那些解题技巧，更在于它深层次的教学理念。作者并没有简单地罗列题目和答案，而是深入剖析了题目背后的数学思想，以及如何在教学中将这些思想传递给学生。我特别欣赏书中对于“情境创设”的强调，作者详细阐述了如何利用生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探索数学知识。书中给出的案例也非常具有代表性，能够让我看到不同年级、不同知识点的教学难点，以及相应的解决方案。它不仅仅是一本“教”的书，更是一本“学”的书。通过阅读这本书，我不仅学到了如何更好地教学，更学到了如何更深刻地理解数学本身。这让我对自己的教学反思有了更深的认识，也让我更有信心去应对教学中的各种挑战。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对数学教学的理解都停留在“传授知识”的层面，但这本书彻底颠覆了我的认知。《数学解题与研究丛书：教材教法》让我看到了数学教育的另一番天地。它不仅仅是一本关于如何解题的书，更是一本关于如何“教得好”的书。作者深入浅出地探讨了数学思维的培养，以及如何引导学生从“死记硬背”过渡到“灵活运用”。我尤其喜欢书中关于“错误分析”的章节，作者详细分析了学生在解题过程中常见的错误类型，并提供了针对性的纠正方法。这对于我这样一个刚入行的年轻教师来说，简直是雪中送炭！它让我明白，错误的出现并不是坏事，而是学生学习过程中的宝贵财富，关键在于如何从中学习。这本书让我对教学有了全新的认识，也让我更加热爱这份职业。我一定会将书中的理念运用到我的实际教学中，努力成为一名更优秀的数学教师。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学解题与研究丛书：教材教法》的出现，简直是给我这位在数学教学道路上摸索了多年的“老教师”带来了一股清流！我一直觉得，教书育人，尤其是数学这种需要严谨逻辑和深刻理解的学科，光靠理论堆砌是不够的，关键在于如何将复杂的概念巧妙地融入到学生的认知过程中。这本书，恰恰就做到了这一点。它没有枯燥乏味的理论阐述，而是用鲜活的案例，生动地剖析了不同数学知识点在实际教学中可能遇到的难点，并提供了极具操作性的解决方案。我尤其喜欢其中关于“如何引导学生从一道题看透一类题”的章节，作者通过层层递进的提问，引导学生挖掘题目背后的思想方法，而不是仅仅停留在机械的解题技巧上。这种“授人以渔”的教学理念，让我受益匪浅。读完这本书，我感觉自己仿佛拥有了一双“透视眼”，能够更敏锐地捕捉到学生在学习过程中可能出现的思维误区，并提前做好应对策略。这对于提升我的教学效率和学生的学习兴趣，都起到了至关重要的作用。我还会推荐给我的同事们，相信他们也会和我一样，在这本书中找到宝贵的教学智慧。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对于我这样一位追求教学创新的教师来说，无疑是巨大的惊喜！《数学解题与研究丛书：教材教法》并没有拘泥于传统的教学模式，而是大胆地探索了数学教学的新路径。我被书中关于“概念理解”的深度剖析所吸引，作者不仅解释了概念的定义，更探讨了概念形成的历史背景和认知规律，让我对数学概念有了更深刻的理解。而且，书中提供的“变式教学”方法，更是让我眼前一亮。通过改变题目的条件、问法，甚至图形，来帮助学生巩固和拓展知识，这种方法既有效又有趣，能够极大地激发学生的学习潜能。我迫不及待地想将这些新的教学理念和方法应用到我的课堂上，相信一定能给我的学生带来全新的学习体验。这本书让我看到了数学教学的无限可能，也让我对未来充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学初学者，我一直对抽象的数学概念感到头疼，总觉得课本上的讲解过于生硬，难以理解。偶然的机会，我接触到了这本《数学解题与研究丛书：教材教法》，它简直就像为我量身打造的“数学启蒙手册”！书里没有让我望而却步的高深理论，而是通过一个个贴近生活的例子，将那些原本遥不可及的数学概念变得触手可及。比如，在讲解分数时，作者用了切披萨、分蛋糕的场景，让我瞬间就理解了分数的意义；在讲到几何图形时，则结合了身边熟悉的物品，如窗户、桌子等，让我直观地感受到了图形的构成和性质。最让我惊喜的是，书中还提供了一些非常有趣的数学游戏和练习，让我在玩乐中不知不觉地掌握了知识。以前我总觉得数学枯燥乏味，现在我发现，原来数学也可以如此生动有趣！这本书不仅让我对数学产生了浓厚的兴趣，还培养了我独立思考和解决问题的能力，这对我未来的学习之路来说，无疑是打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

对教职员工提高自我教学水平有很大的帮助，书很好，很喜欢

评分☆☆☆☆☆

多好的书就是破了点，自不粘粘。

评分☆☆☆☆☆

好，很好，非常好

评分☆☆☆☆☆

好习题，真不错哦，慢慢练习，必考高分好评哦

评分☆☆☆☆☆

好，很好，非常好

评分☆☆☆☆☆

有深度，不错

评分☆☆☆☆☆

有深度，不错

评分☆☆☆☆☆

非常不错的书，语言生动形象，值得购买！

评分☆☆☆☆☆

质量很好。印刷精致。买来寒假看看。