小学生阶梯奥数：举一跟二反三（六年级 创新版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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潘小云 编

图书标签:

• 奥数
• 六年级
• 小学生
• 阶梯奥数
• 思维训练
• 数学竞赛
• 举一反三
• 创新版
• 益智
• 学习辅导

出版社： 南京大学出版社

ISBN：9787305132421

版次：1

商品编码：11482497

包装：平装

丛书名： 小学生阶梯奥数

开本：16开

出版时间：2015-08-01

用纸：胶版纸

页数：227

字数：392000

正文语种：中文

内容简介

　　《小学生阶梯奥数：举一跟二反三（六年级 创新版）》内容丰富，题型不偏不难，适合学生自主选择练习：“举一”是手把手教学，打基础；“跟二”是同步模仿练习，目标是放手自学；“反三”是三道拓展题，进一步训练思维；每个专题还设有“精练小题库”，安排有一定深度的趣题、名题，让学有余力的学生拓宽视野、深入提高。

内页插图

目录

第一单元 分数的计算
1.分数等差数列求和
2.分数等比数列求和
3.分数简便运算——运算定律的运用
4.分数运算技巧——约分
5.分数运算技巧——设元法
6.分数运算技巧——裂项法
7.分数大小的比较——通分法、倒数法、差数法
8.乘式比较大小
9.繁分数化简
10.巧求变化的分数
11.取整与估算
第一单元练习

第二单元 解分数应用题
1.分数乘法应用题
2.分数除法应用题
3.分数应用题——统一单位“1”（一）
4.分数应用题——统一单位“1”（二）
5.分数应用题——统一单位“1”（三）
6.平均数问题
7.倒推法解分数应用题
8.假设法解题
9.牛吃草问题
10.列方程解分数应用题
第二单元练习

第三单元 行程问题与百分数
1.行程问题
2.行程问题——相遇与追及
3.时间问题
4.时钟问题
5.百分数应用题
6.浓度问题——求浓度
7.浓度问题——求溶质、溶剂
8.成本和利润
9.利润和折扣
10.生活中的数学问题
第三单元练习

第四单元 工程问题与比
1.比的意义
2.比的应用
3.工程问题（一）
4.工程问题（二）
5.工程周期与工程款
6.按比例分配（一）
7.按比例分配（二）
8.综合按比例分配
9.分数与比的转化（一）
10.分数与比的转化（二）
11.比例的应用
第四单元练习

第五单元 几何图形
1.比例法解几何图形
2.圆与扇形——求周长
3.圆与扇形——求面积
4.圆柱与圆锥——求表面积与体积
第五单元练习
综合练习（一）
综合练习（二）
参考答案

前言/序言

《思维的阶梯：六年级奥数风暴》 内容简介 本书是为小学六年级学生量身打造的一套系统性奥数训练教材，旨在通过丰富多样的题目和深入浅出的讲解，帮助学生构建扎实的数学思维框架，提升解题能力，激发对数学的浓厚兴趣，为进入初中阶段的学习打下坚实基础。本书内容涵盖了小学奥数的核心知识点，并结合六年级学生的认知特点和学习需求，进行了创新性的编排和拓展。 第一部分：基础构建——知识的基石 本部分将对小学奥数的基础知识进行系统梳理和巩固。我们将从数的概念出发，深入探讨整数、分数、小数及其运算，并引入质数、合数、因数、倍数等概念，为后续复杂问题的解决奠定基础。 数的认识与运算进阶： 整数的性质与应用： 深入理解整除、余数、奇偶性等概念，并学习如何利用这些性质解决实际问题，例如数论中的初步问题，以及行程问题、年龄问题中的数字规律。 分数的奥秘： 掌握分数加减乘除的运算，重点讲解分数的约分、通分，以及带分数与假分数的转化。本书将通过大量实例，帮助学生理解分数在实际生活中的应用，如比例、百分比、折扣等。 小数的灵活运用： 巩固小数的四则运算，强调小数与分数之间的互化，并学习如何处理带有小数的复杂应用题，例如测量、统计、经济等领域。 质数、合数、因数、倍数： 深入理解这些概念的定义和性质，掌握求最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）的方法，并了解它们在分解质因数、解决整除问题中的重要作用。 代数的萌芽——方程与等式： 方程的初步认识： 介绍方程的概念，理解等式的性质，学习用移项、合并同类项等基本方法解一元一次方程。我们将通过大量的应用题，引导学生将实际问题转化为方程模型，从而找到解决方案。 方程在解决问题中的应用： 重点讲解如何分析应用题的数量关系，列出方程，并求解。涵盖了行程问题、工程问题、浓度问题、盈亏问题等经典题型。 等差数列与等比数列初步： 介绍等差数列和等比数列的概念，学习求项数、首项、末项、公差（公比）以及求和的方法。本书将用直观的图示和生动的例子，帮助学生理解数列的规律性，并尝试运用公式解决相关问题。 几何图形的探索——周长、面积与体积： 平面图形的性质与计算： 巩固三角形、四边形（平行四边形、菱形、梯形）、圆等基本平面图形的周长和面积计算。本书将重点讲解图形的组合与分割，以及如何利用等积变换、割补法等技巧解决复杂图形的面积问题。 立体图形的认识： 介绍长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等常见立体图形的表面积和体积计算。我们将通过三维模型的展示，帮助学生建立立体空间概念，并掌握不同立体图形的计算公式。 图形的相似与比例： 引入图形相似的概念，学习利用比例关系解决几何问题，例如相似三角形的性质及其在测量和计算中的应用。 第二部分：能力提升——思维的风暴 本部分将重点训练学生的逻辑思维能力、空间想象能力、分析推理能力和创新解题能力。通过一系列富有挑战性的题目，引导学生跳出思维定势，掌握多种解题策略。 行程问题中的深度探索： 相遇问题与追及问题： 深入分析不同方向、不同出发时间的相遇和追及问题，学习利用速度差、相对速度等概念求解。 环形跑道问题： 探讨在环形跑道上多人同时出发的相遇与追及问题，理解周期性规律。 流水问题： 学习如何处理船只在有水流的河流中的行程问题，考虑顺流、逆流速度的影响。 变速行程问题： 介绍如何处理行程中速度发生变化的复杂情况，运用平均速度、分段计算等方法。 工程问题与工作效率： 整体工程与个体效率： 学习将一项工程视为一个整体“1”，分析个体的工作效率，并求解合作完成、单独完成、或部分完成的工程问题。 多人合作与轮流工作： 探讨多人合作完成工程的效率计算，以及轮流工作时的进度安排。 浓度问题与溶液配比： 溶质、溶剂与溶液： 明确三者之间的关系，掌握浓度计算公式。 溶液的混合与稀释： 学习如何计算混合不同浓度的溶液后溶液的浓度，以及稀释溶液对浓度的影响。 盐水问题、酒精问题等： 结合实际生活中的例子，加深对浓度问题的理解。 数论与整除问题： 同余理论初步： 介绍同余的概念，学习利用同余性质解决整除问题，例如求余数、判断能否被整除等。 不定方程初步： 探索形如ax + by = c 的不定方程的整数解，例如鸡兔同笼问题、植树问题等。 数论中的趣味问题： 涉及一些经典的数论趣味题，激发学生对数字的探索欲望。 图形的组合与变换： 图形的分割与拼接： 学习如何将复杂图形分割成基本图形，或将基本图形拼接成复杂图形，从而简化计算。 图形的平移、旋转与对称： 引入图形变换的概念，理解平移、旋转、轴对称等操作对图形位置和大小的影响，并应用于解题。 图形的面积与周长计算技巧： 总结和归纳各类图形的面积和周长计算的特殊方法，例如燕尾模型、蝴蝶模型等。 逻辑推理与应用： 假设法： 学习如何通过假设某一条件成立或不成立，从而推导出结论或排除不可能的情况。 排除法： 运用排除法，逐一分析选项或可能性，找出唯一正确的答案。 列表法： 针对复杂的多条件问题，通过列表格的形式，清晰地梳理信息，避免遗漏。 还原法： 从结果出发，一步步反推过程，找到问题的根源。 抽屉原理： 介绍和应用抽屉原理，解决一些看似复杂但本质上是计数问题的题目。 第三部分：创新思维——智慧的飞跃 本部分是本书的亮点所在，我们将超越传统的解题思路，引导学生探索更巧妙、更具创造性的解题方法。 “举一反三”的思维训练： 一题多解： 针对同一问题，引导学生思考多种不同的解题思路和方法，对比优劣，加深理解。 由特殊到一般： 从具体例子入手，观察规律，总结出一般性的结论和方法。 化繁为简： 学习将复杂问题转化为简单问题，或利用已知信息简化复杂计算。 逆向思维： 尝试从问题的反面或结果出发进行思考，寻找解决问题的突破口。 数学建模与实际应用： 将生活中的问题数学化： 鼓励学生将日常生活中的一些现象或问题，尝试用数学模型来描述和解决。 信息提取与整合： 训练学生从冗长的应用题中准确提取关键信息，并进行有效的整合。 方案设计与优化： 引导学生思考如何设计最优方案，例如在资源有限的情况下，如何实现效益最大化。 趣味数学与智力挑战： 经典的数学谜题： 引入一些流传已久的数学谜题，锻炼学生的逻辑推理和解谜能力。 数字游戏与策略： 探讨一些简单的数字游戏，理解其中的数学原理和获胜策略。 数学史上的趣闻： 穿插一些有趣的数学家故事和数学发展史的片段，增加学习的趣味性。 本书特色： 循序渐进的体系： 内容由易到难，由浅入深，层层递进，帮助学生稳步提升。 精选例题与详尽解析： 每一个知识点都配有精心设计的例题，并提供清晰、详细的解题步骤和思路分析，确保学生能够真正理解。 大量的练习题： 提供了充足的练习题，供学生巩固所学知识，熟练掌握解题技巧。 创新性的题型： 融入了大量新颖、灵活的题型，旨在培养学生的解题灵活性和创新能力。 引导式学习： 鼓励学生主动思考，探索解题方法，而非被动接受，培养学生的独立思考能力。 注重思维训练： 强调数学思维的培养，而非单纯的公式套用，让学生真正理解数学的魅力。 适用对象： 小学六年级学生，有志于参加各类数学竞赛的学生。 希望系统学习奥数知识，提升数学思维能力的学生。 对数学有浓厚兴趣，希望在数学领域获得更深层次发展的学生。 希望为初中数学学习打下坚实基础的学生。 结语： 《思维的阶梯：六年级奥数风暴》不仅仅是一本习题集，更是一本引导学生探索数学奥秘、激发数学潜能的航海图。本书将陪伴六年级的同学们，一同攀登数学的高峰，领略数学世界的精彩，最终“举一跟二反三”，触类旁通，将所学知识灵活运用，在数学的海洋中乘风破浪！

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本《小学生阶梯奥数：举一跟二反三（六年级 创新版）》在细节处理上做得非常到位。我注意到，这本书的排版清晰、字体大小适中，阅读起来非常舒适。每一页的插图虽然不多，但都恰到好处地配合了题目内容，让抽象的数学概念变得更加具象化。例如，在讲解几何图形时，书中会配上精美的彩图，帮助我们直观地理解。此外，书中的语言风格也非常亲切，没有那种高高在上的说教感，更像是循循善诱的良师益友。作者在讲解一些难题时，会用生动形象的比喻，将复杂的数学原理解释得通俗易懂，让我这种数学基础不是特别扎实的同学也能轻松理解。这种人性化的设计，真的让学习过程变得更加愉快和有效，也让我体会到了数学学习的乐趣所在。

评分☆☆☆☆☆

每次翻阅这本《小学生阶梯奥数：举一跟二反三（六年级 创新版）》，我都能发现新的亮点。它在传统奥数教材的基础上，融入了许多“创新”的元素。比如，书中会提供一些“另类解法”，鼓励我们不要拘泥于一种思路，要学会从不同的角度去思考问题。我特别喜欢其中的“挑战模式”板块，里面有一些非常具有思考性的题目，需要我们综合运用学过的知识，并且发挥自己的创造力才能解决。完成这些题目后，会有一种成就感油然而生。这本书让我明白了，数学学习不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养解决问题的能力和独立思考的精神。我越来越觉得，这本书是我六年级数学学习路上最正确的选择，它正在一点一滴地塑造我成为一个更优秀的数学学习者。

评分☆☆☆☆☆

这本《小学生阶梯奥数：举一跟二反三（六年级 创新版）》给我的第一感觉就是“有料”。里面的题目设计非常巧妙，不是那种死记硬背就能解决的，而是需要你开动脑筋，运用多种方法去思考。我尤其喜欢其中的一些“变式题”，它们在基础题的基础上稍作修改，就能引申出许多新的问题，让我学会举一反三，触类旁通。书中的解题思路也讲解得非常详细，不仅仅是给出答案，还会分析为什么这样做，以及其他可能的解题方法。这种“由浅入深”、“层层递进”的讲解方式，让我觉得非常有条理，能够一步步地理解透彻。而且，我注意到书中还加入了一些“思维拓展”的部分，会引导我们去思考一些更深层次的数学概念，这对于培养我们的逻辑思维能力和创新意识非常有帮助。虽然我目前六年级，但这本书的内容确实让我看到了未来学习的广阔前景，也让我对数学产生了更浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

在接触到《小学生阶梯奥数：举一跟二反三（六年级 创新版）》之前，我对奥数总有一种“望而生畏”的感觉，总觉得它离我太遥远，太难了。但这本书彻底改变了我的看法。它并没有一开始就抛出一些高难度的题目，而是从一些基础但有趣的题目入手，逐步引导我们进入奥数的世界。书中的“梯度设计”做得非常好，每一章节的题目难度都在循序渐进地提升，让我能够感受到自己能力的不断进步，从而更有信心继续挑战更难的题目。而且，书中还穿插了一些关于数学家的小故事或者数学史的趣闻，让我在学习知识的同时，也能感受到数学背后的人文魅力，这让我觉得这本书不仅仅是一本习题集，更是一本充满智慧和启发的读物。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对数学这门学科充满了好奇，特别是那些需要动脑筋、解决疑难问题的题目。所以，当我在书店的显眼位置看到这本《小学生阶梯奥数：举一跟二反三（六年级 创新版）》时，我的目光立刻就被吸引住了。这本书的封面设计简洁而富有科技感，蓝色的主色调搭配一些抽象的几何图形，给人一种严谨又不失活力的感觉。我迫不及待地翻开来看，虽然我还没开始正式做里面的题目，但仅仅是目录就让我眼前一亮。它并没有像我之前看过的奥数书那样，简单地罗列知识点和例题，而是将每一章都设计成了一个个富有挑战性的“探险主题”，比如“数字的魔术宫殿”、“图形的奇妙世界”、“行程问题的时空穿梭”等等，光是听名字就让人充满了探索的欲望。这种创新的编排方式，让原本枯燥的数学知识变得生动有趣，也让我对接下来即将进行的奥数学习充满了期待。我坚信，这本书一定会成为我在六年级数学学习道路上的得力助手，带领我深入探索数学的奥秘，挖掘出自己无限的潜能。

评分☆☆☆☆☆

hh

评分☆☆☆☆☆

书角稍微有点褶皱，整体来说还不错。

评分☆☆☆☆☆

学霸家长推荐，确实是一本必备的提优训练册子。

评分☆☆☆☆☆

618特价划算。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

多做题对孩子有好处。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

学校指定的提优班教材，干脆把五六年级的一起买了

评分☆☆☆☆☆

学校指定的提优班教材，干脆把五六年级的一起买了

评分☆☆☆☆☆

正版的，质量很好，值得拥有！赞