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《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数(近世代数)课程的教学经验和心得的结晶,有一些独到的科学见解;由于按照数学的思维方式讲课,因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。
内容简介
《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数(近世代数)课程的教学经验和心得的结晶,有一些独到的科学见解;由于按照数学的思维方式讲课,因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。内容包括:引言(近世代数的创立和基本方法,以及应用示例),群论(主线为群同态,讲了群在集合上的作用,Sylow定理,有限abel群的同构分类等),环论(主线为理想,讲了素理想,极大理想,欧几里得整环,主理想整环,因子分解整环等),域论(主线为域扩张,讲了域扩张的途径,域扩张的性质,域扩张的自同构群,伽罗瓦扩张,伽罗瓦理论的基本定理等)和模论的基本知识。书末附有习题答案和提示。
《近世代数》适合用作綜合大学,高等师范院校和理工科大学数学系本科"近世代数(抽象代数)"课程的教材。本书有作者在2013年上半年讲授近世代数课程的全程录像配套(在超星学术视频上)。
作者简介
丘维声,北京大学数学科学学院教授,国家级教学名师。在我社已经出版三本教材《简明线性代数》,《数学的思维方式与创新》,《解析几何》。
目录
绪论
第一章 群
第二章 环的理想,域的构造
第三章 整环的整除性
第四章 域扩张,伽罗瓦理论
第五章 模
习题解答
前言/序言
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