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《近世代數》是作者自1980年以來至今講授抽象代數(近世代數)課程的教學經驗和心得的結晶,有一些獨到的科學見解;由於按照數學的思維方式講課,因此把深奧難懂的抽象代數講得通俗易懂。
內容簡介
《近世代數》是作者自1980年以來至今講授抽象代數(近世代數)課程的教學經驗和心得的結晶,有一些獨到的科學見解;由於按照數學的思維方式講課,因此把深奧難懂的抽象代數講得通俗易懂。內容包括:引言(近世代數的創立和基本方法,以及應用示例),群論(主綫為群同態,講瞭群在集閤上的作用,Sylow定理,有限abel群的同構分類等),環論(主綫為理想,講瞭素理想,極大理想,歐幾裏得整環,主理想整環,因子分解整環等),域論(主綫為域擴張,講瞭域擴張的途徑,域擴張的性質,域擴張的自同構群,伽羅瓦擴張,伽羅瓦理論的基本定理等)和模論的基本知識。書末附有習題答案和提示。
《近世代數》適閤用作綜閤大學,高等師範院校和理工科大學數學係本科"近世代數(抽象代數)"課程的教材。本書有作者在2013年上半年講授近世代數課程的全程錄像配套(在超星學術視頻上)。
作者簡介
丘維聲,北京大學數學科學學院教授,國傢級教學名師。在我社已經齣版三本教材《簡明綫性代數》,《數學的思維方式與創新》,《解析幾何》。
目錄
緒論
第一章 群
第二章 環的理想,域的構造
第三章 整環的整除性
第四章 域擴張,伽羅瓦理論
第五章 模
習題解答
前言/序言
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