概率论与数理统计教学设计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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赵鲁涛 编

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• 概率论
• 数理统计
• 教学设计
• 高等教育
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• 教学参考
• 大学教材
• 数学
• 统计学
• 课程设计

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111500469

版次：1

商品编码：11715495

品牌：机工出版

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-06-01

用纸：胶版纸

页数：318

正文语种：中文

内容简介

　　《概率论与数理统计教学设计》主要包括教学设计总论和20节课程教学设计。每节课程教学设计包括：教学目的、教学思想、教学分析（教学内容、教学重点、教学难点、对重点难点的处理）、教学方法与策略（课堂教学设计思路、板书设计）、教学安排（教学进程框架、教学进程详细内容）和教学评价六个部分。《概率论与数理统计教学设计》适合高校教师参考，或作为学生学习的辅助材料。

目录

前言
第0节 教学设计总论
第1节 古典概型
第2节 全概率公式
第3节 贝叶斯公式
第4节 事件的独立性
第5节 (0 1)分布与二项分布
第6节 泊松分布与几何分布
第7节 常见连续型随机变量
第8节 随机变量函数的分布
第9节 条件分布
第10节 二维随机变量函数的分布
第11节 数学期望
第12节 方差
第13节 协方差与相关系数
第14节 大数定律
第15节 中心极限定理
第16节 极大似然估计
第17节 区间估计
第18节 单个正态总体参数的假设检验
第19节 分布拟合检验
第20节 一元线性回归
参考文献

前言/序言

　　教学设计是指教师在教学过程中，依据教学的一般原理和教学内容、目标、要求，结合自身的经验和特点，从学生知识、能力状况的实际出发，对各种教学要素进行统筹整合，制订教学方案的技术性活动，它是根据教学对象和教学目标，确定适当的教学起点与终点，将教学诸要素有序地安排并优化，形成教学方案的过程。它是以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨，是一门运用系统方法科学地解决教学问题的学问。作为课堂教学的前奏，教学设计对于保证课堂教学活动的顺利进行，提高课堂教学的质量、效率和效果，有着至关重要的作用。随着概率论与数理统计在各个领域中的广泛应用，概率论与数理统计课程已成为高等院校学生的一门重要的、必修的基础数学课程。如何对概率论与数理统计课程的教学进行更好地设计就是一个迫切需要解决和值得研究的课题。我们在多年教学和科研实践的基础上，以范玉妹等4位老师编写的《概率论与数理统计（第2版）》教材为依托，以本校情况为蓝本，编写了这本书的初稿。主编赵鲁涛老师以本书初稿为基本素材于2013年参加了北京市第八届青年教师教学基本功比赛，囊括了所有单项奖，一举获得了北京市第八届青年教师教学基本功比赛一等奖的第一名。2014年又参加了第二届全国高校青年教师教学大赛决赛，这次全国决赛评委由全国教学名师及富有教学经验的资深专家、教授组成。决赛以“上好一门课”为理念，由教学设计、课堂教学和教学反思三部分组成，在高手林立的赛场上他又夺得自然科学应用学科组一等奖的优异成绩。在比赛过程中，不断对内容进行了充实、优化，形成本书的初稿，比赛成绩体现了专家、评委对本书内容的肯定。本书主要包含：教学设计总论和20节课程教学设计两部分。每节课程教学设计包括：教学目的、教学思想、教学分析（教学内容、教学重点、教学难点、对重点难点的处理）、教学方法与策略（课堂教学设计思路、板书设计）、教学安排（教学进程框架、教学进程详细内容）和教学评价六个部分。为了更快地构建学生学习心理结构的形成，根据学生学习的认知规律，教学设计将概率论与数理统计教学内容设计为“问题提出”、“问题定义/分析”和“问题求解/应用”三部分，始终以问题为导向，以分析为重点，以应用为巩固拓展，引导学生进行学习。本书中的例题是用概率的方法解决身边的实际问题，并用计算模拟实验结果，这都是本书作者教学中的积累。本书凝聚了编者对教学的热爱、执着和奉献，相信它对学生的深度学习能起到指导作用，对其他教师的教学能起到抛砖引玉的作用。本书的编者：赵鲁涛、范玉妹、王萍、徐尔、张志刚。虽然编者努力将教学中所做的一些工作展现出来，但限于水平，错漏之处在所难免，望读者不吝指正。编者2014年10月

好的，这是一份不包含《概率论与数理统计教学设计》具体内容的图书简介，内容力求详实且自然流畅。 --- 书籍简介：现代统计学原理与应用 核心聚焦：从理论基石到前沿实践的跨越 本书旨在构建一套全面、深入且富有实践指导意义的现代统计学知识体系，服务于对数据科学、工程技术、经济金融以及生命科学等领域有志于掌握严谨数理思维和高效数据分析能力的读者。我们深刻认识到，在信息爆炸的时代，统计学不再仅仅是数学的一个分支，而是驱动现代决策和创新的核心引擎。因此，本书的设计哲学是平衡理论的严谨性与应用的直观性，确保读者不仅理解“是什么”（What），更能掌握“为什么”（Why）和“如何做”（How）。 第一部分：概率论的数学基础与思维构建 本部分着重于奠定坚实的概率论基础，这被视为理解和应用统计学的逻辑起点。我们摒弃了纯粹依赖于复杂运算的讲解方式，而是通过大量贴近现实的案例和清晰的逻辑链条，引导读者构建起系统的随机性思维。 随机变量与分布的精细剖析： 内容从集合论的基本概念出发，逐步过渡到随机变量的定义、函数以及最重要的概率分布。我们细致区分了离散型和连续型分布的特点，并对几种核心分布——如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布乃至正态分布族——进行了深度解析。重点在于理解这些分布在不同物理或社会现象中所扮演的角色和其参数的实际意义，而非仅仅记忆公式。例如，在介绍正态分布时，我们将详细探讨其在中心极限定理中的核心地位及其对后续统计推断的决定性影响。 多维随机变量与联合分布的相互作用： 随着复杂系统的分析需求增加，考察多个随机变量之间的关系变得至关重要。本部分将深入探讨联合概率分布、边缘分布、条件分布的计算方法，并重点剖析随机变量之间的独立性、协方差和相关系数的量化意义。我们特别强调了随机向量的概率密度函数和期望的性质，为后续的回归分析和多元统计打下坚实基础。 大数定律与中心极限定理的深刻内涵： 这是连接概率论与数理统计的桥梁。本书对强大数定律和中心极限定理的证明思路进行了清晰的阐述，并着重剖析了它们在理论推导中的实际应用价值——即如何从有限样本推断出无限总体的可靠性。我们将通过模拟实验来直观展示这些定理的力量，使读者对统计推断的可靠性来源有一个感性的认识。 第二部分：数理统计学的核心原理与推断方法 在概率论的基础上，本部分转向统计推断的核心议题：如何从样本信息中科学地获取关于未知总体的信息。 统计推断的基石——统计量与抽样分布： 我们首先定义了统计量的概念，并详尽讨论了样本均值、样本方差等常用统计量的性质。随后，我们将集中精力讲解几种关键的抽样分布，包括$chi^2$分布、t分布、F分布的推导过程、几何意义及其在假设检验和区间估计中的具体用途。 参数估计的艺术与科学： 本部分系统介绍了点估计和区间估计两大板块。在点估计方面，我们不仅阐述了矩估计法（MOM）和最大似然估计法（MLE）的理论基础和计算步骤，还对比了它们在效率、一致性、无偏性等方面的优劣。尤其对MLE，我们将结合实际问题演示如何构建似然函数并求解参数，体现出其在复杂模型下的强大适用性。在区间估计方面，本书详细介绍了基于正态分布、泊松分布等不同假设下的置信区间的构造方法，并强调了置信水平的实际解释，避免常见的误解。 假设检验的严谨流程： 假设检验是统计推断中最具实践意义的部分。本书将检验理论分解为清晰的步骤：建立原假设与备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域（或计算P值）、并最终做出决策。内容覆盖了单样本均值、方差检验，双样本比较（如t检验、F检验），以及非参数检验（如卡方拟合优度检验和独立性检验）等主流方法。我们尤其注重对第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的权衡分析，帮助读者理解统计决策背后的风险管理思想。 第三部分：回归分析与模型构建 统计学的最终目标往往是建立模型来预测和解释现象间的关系。本部分将重点介绍线性模型的构建、检验和应用。 简单线性回归的深入探索： 从最小二乘法的原理出发，推导出一元线性回归模型的参数估计。我们不仅关注拟合优度（$R^2$），更深入讲解了残差分析的重要性，如何通过检查残差图来验证模型的线性性、方差齐性和正态性假设。 多元线性回归与模型选择： 扩展到多个预测变量的情形，本书详细讲解了多元回归模型的矩阵表示形式，参数的估计与检验（F检验）。在实际应用中，模型的多重共线性、虚拟变量的使用、异方差性及自相关问题的诊断与处理方法被作为重点内容进行讲解，提供了实用的诊断工具箱。 广义线性模型（GLM）的引入： 认识到标准线性模型无法处理非正态响应变量（如计数数据或二元选择数据），本书适时引入了广义线性模型的概念，重点介绍逻辑回归（Logit）和泊松回归的原理和应用场景，为处理复杂数据结构提供了现代化的统计工具。 本书特色与适用读者： 本书的撰写风格力求精确而不晦涩，注重概念的几何解释和实际应用的逻辑衔接。书中配有大量的图示、详尽的例题解析以及专门的“陷阱提示”栏目，用以澄清读者在学习过程中常犯的错误。 适用对象： 适用于大学本科高年级及研究生阶段需要系统学习概率论与数理统计的理工科、经济金融、管理学等专业的学生。同时，对于需要将统计学知识应用于实际工作的数据分析师、科研人员和工程师，本书也是一本优秀的案头参考和技能提升手册。 强调技能： 阅读本书后，读者将能够熟练运用统计软件（如R或Python的统计库）来执行复杂的数据分析任务，并能清晰、有逻辑地向非专业人士解释其分析结果和统计推断的可靠性。 通过对概率论的严密构建和对数理统计的全面覆盖，本书致力于培养读者一种“数据驱动、理性决策”的现代科学素养。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数据科学和机器学习领域充满兴趣的初学者，我一直在寻找能够系统性地构建我对概率论与数理统计基础知识的理解的书籍。我发现市面上很多书籍要么过于理论化，要么过于偏重应用而忽略了基础。我希望这本《概率论与数理统计教学设计》能够填补这个空白。我特别好奇书中是否能够以一种“教学设计”的视角，来深入浅出地阐述概率和统计的核心概念，比如条件概率、贝叶斯定理、中心极限定理、假设检验等等。我期待书中能够提供一套清晰的逻辑框架，将这些分散的知识点串联起来，并且在讲解过程中，能够预设学生可能遇到的学习难点，并提供相应的解决方案。我更希望能看到一些在教学中常用的、能够直观展现统计思想的工具和方法的介绍，比如蒙特卡洛模拟，或者如何利用一些简单的编程语言（如Python）来进行数据可视化和初步的统计分析。如果书中能够为不同水平的学习者提供差异化的学习路径和资源推荐，那将大大提升它的实用性。

评分☆☆☆☆☆

作为一个长期关注教育技术和教学创新的教育者，我对能够融合现代教学理念和方法的课程设计非常感兴趣。这本《概率论与数理统计教学设计》的书名，恰好触及了我关注的焦点。我猜测这本书不仅仅是关于概率论与数理统计的知识本身，更重要的是它提供了一种“设计”的视角，去思考如何更好地教授这些内容。我非常好奇书中是否会探讨如何利用信息技术来辅助概率统计教学，例如，是否会介绍一些交互式的在线学习平台、模拟软件，或者数据可视化工具。我特别想知道书中是否能够提供一些关于如何设计“项目式学习”或“翻转课堂”的教学模式，来让学生在主动探索中掌握知识。此外，我也关注书中是否能提供关于如何进行形成性评价和终结性评价的设计理念，以及如何根据学生的学习反馈来调整教学策略。如果书中能够展示一些成功的教学案例，并分析其背后的设计逻辑，那将为我提供宝贵的借鉴。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在高校从事学生工作多年的辅导员，我经常接触到来自不同专业、对数学基础有着不同掌握程度的学生。在学生们面临毕业设计、考研选择，甚至是在日常生活中遇到数据相关的问题时，我常常感到，如果他们能够对概率论与数理统计有更扎实的理解，将会受益匪浅。这本《概率论与数理统计教学设计》的书名，让我眼前一亮。我猜测它可能提供了一种不同于传统教材的视角，侧重于如何将这些看似枯燥的数学概念，以一种更具启发性和引导性的方式传递给学生。我非常想知道书中是否能够包含一些“设计”层面的思考，比如如何设计课程目标，如何组织教学内容，如何评估学生的学习成果，以及如何在有限的课时内最大化教学效果。我尤其关注书中是否能够提供一些跨学科的应用案例，展示概率论和数理统计在经济学、社会学、生物学、工程学等多个领域的实际应用，从而帮助学生建立更宏观的认识，理解数学的普适性和重要性。

评分☆☆☆☆☆

最近我一直在尝试自学一些关于金融建模和风险管理的知识，发现概率论和数理统计是绕不开的基础。然而，很多教材的讲解方式让我感到力不从心，总觉得离实际应用有些距离。这本《概率论与数理统计教学设计》的书名，虽然听起来像是为教师准备的，但我认为其中蕴含的教学理念和方法，对于我这样的自学者来说，也可能提供一种全新的学习思路。我非常好奇，书中是否会以一种“教学”的逻辑，来解构和重构概率统计的知识体系，让学习者更容易理解其中复杂的概念和公式。例如，它是否会从“学生需要理解什么”出发，来设计讲解的顺序和方式？它是否会强调通过“如何应用”来驱动“如何学习”？我特别期待书中能够提供一些关于如何进行数据分析项目的设计思路，以及如何将概率统计理论与实际的金融数据相结合的案例分析。如果书中能够包含一些关于如何构建简单金融模型，或者如何进行风险评估的教学实践，那将对我来说价值巨大。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计教学设计》的书名，第一眼就吸引了我。我是一名长期在一线教学的数学老师，深知概率论与数理统计这两门课对于培养学生的逻辑思维、数据分析能力的重要性，但同时我也深感教学上的挑战。很多学生在这类课程中常常感到枯燥和抽象，难以理解其中的精髓。因此，一本能够提供创新教学思路和方法的书籍，对我来说是如获至宝。我特别关注的是书中能否提供一些切实可行的、能够激发学生学习兴趣的案例和活动设计。例如，是否能够通过生动有趣的统计图表、模拟实验，甚至是与生活实际相结合的例子，来帮助学生理解那些抽象的概率模型和统计推断？我期望书中不仅仅是理论的堆砌，而是能够真正将理论知识转化为教学实践的有效工具，让老师们能够更自信、更有效地将这门课程传授给学生。如果书中能够包含一些关于如何引导学生进行小组讨论、合作探究的教学方法，那就更妙了，因为我一直相信，互动式的学习方式能够极大地提升学生的参与度和学习效果。