概率論與數理統計教學設計 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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趙魯濤 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 教學設計
• 高等教育
• 教材
• 教學參考
• 大學教材
• 數學
• 統計學
• 課程設計

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111500469

版次：1

商品編碼：11715495

品牌：機工齣版

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-06-01

用紙：膠版紙

頁數：318

正文語種：中文

內容簡介

　　《概率論與數理統計教學設計》主要包括教學設計總論和20節課程教學設計。每節課程教學設計包括：教學目的、教學思想、教學分析（教學內容、教學重點、教學難點、對重點難點的處理）、教學方法與策略（課堂教學設計思路、闆書設計）、教學安排（教學進程框架、教學進程詳細內容）和教學評價六個部分。《概率論與數理統計教學設計》適閤高校教師參考，或作為學生學習的輔助材料。

目錄

前言
第0節 教學設計總論
第1節 古典概型
第2節 全概率公式
第3節 貝葉斯公式
第4節 事件的獨立性
第5節 (0 1)分布與二項分布
第6節 泊鬆分布與幾何分布
第7節 常見連續型隨機變量
第8節 隨機變量函數的分布
第9節 條件分布
第10節 二維隨機變量函數的分布
第11節 數學期望
第12節 方差
第13節 協方差與相關係數
第14節 大數定律
第15節 中心極限定理
第16節 極大似然估計
第17節 區間估計
第18節 單個正態總體參數的假設檢驗
第19節 分布擬閤檢驗
第20節 一元綫性迴歸
參考文獻

前言/序言

　　教學設計是指教師在教學過程中，依據教學的一般原理和教學內容、目標、要求，結閤自身的經驗和特點，從學生知識、能力狀況的實際齣發，對各種教學要素進行統籌整閤，製訂教學方案的技術性活動，它是根據教學對象和教學目標，確定適當的教學起點與終點，將教學諸要素有序地安排並優化，形成教學方案的過程。它是以教學效果最優化為目的，以解決教學問題為宗旨，是一門運用係統方法科學地解決教學問題的學問。作為課堂教學的前奏，教學設計對於保證課堂教學活動的順利進行，提高課堂教學的質量、效率和效果，有著至關重要的作用。隨著概率論與數理統計在各個領域中的廣泛應用，概率論與數理統計課程已成為高等院校學生的一門重要的、必修的基礎數學課程。如何對概率論與數理統計課程的教學進行更好地設計就是一個迫切需要解決和值得研究的課題。我們在多年教學和科研實踐的基礎上，以範玉妹等4位老師編寫的《概率論與數理統計（第2版）》教材為依托，以本校情況為藍本，編寫瞭這本書的初稿。主編趙魯濤老師以本書初稿為基本素材於2013年參加瞭北京市第八屆青年教師教學基本功比賽，囊括瞭所有單項奬，一舉獲得瞭北京市第八屆青年教師教學基本功比賽一等奬的第一名。2014年又參加瞭第二屆全國高校青年教師教學大賽決賽，這次全國決賽評委由全國教學名師及富有教學經驗的資深專傢、教授組成。決賽以“上好一門課”為理念，由教學設計、課堂教學和教學反思三部分組成，在高手林立的賽場上他又奪得自然科學應用學科組一等奬的優異成績。在比賽過程中，不斷對內容進行瞭充實、優化，形成本書的初稿，比賽成績體現瞭專傢、評委對本書內容的肯定。本書主要包含：教學設計總論和20節課程教學設計兩部分。每節課程教學設計包括：教學目的、教學思想、教學分析（教學內容、教學重點、教學難點、對重點難點的處理）、教學方法與策略（課堂教學設計思路、闆書設計）、教學安排（教學進程框架、教學進程詳細內容）和教學評價六個部分。為瞭更快地構建學生學習心理結構的形成，根據學生學習的認知規律，教學設計將概率論與數理統計教學內容設計為“問題提齣”、“問題定義/分析”和“問題求解/應用”三部分，始終以問題為導嚮，以分析為重點，以應用為鞏固拓展，引導學生進行學習。本書中的例題是用概率的方法解決身邊的實際問題，並用計算模擬實驗結果，這都是本書作者教學中的積纍。本書凝聚瞭編者對教學的熱愛、執著和奉獻，相信它對學生的深度學習能起到指導作用，對其他教師的教學能起到拋磚引玉的作用。本書的編者：趙魯濤、範玉妹、王萍、徐爾、張誌剛。雖然編者努力將教學中所做的一些工作展現齣來，但限於水平，錯漏之處在所難免，望讀者不吝指正。編者2014年10月

好的，這是一份不包含《概率論與數理統計教學設計》具體內容的圖書簡介，內容力求詳實且自然流暢。 --- 書籍簡介：現代統計學原理與應用 核心聚焦：從理論基石到前沿實踐的跨越 本書旨在構建一套全麵、深入且富有實踐指導意義的現代統計學知識體係，服務於對數據科學、工程技術、經濟金融以及生命科學等領域有誌於掌握嚴謹數理思維和高效數據分析能力的讀者。我們深刻認識到，在信息爆炸的時代，統計學不再僅僅是數學的一個分支，而是驅動現代決策和創新的核心引擎。因此，本書的設計哲學是平衡理論的嚴謹性與應用的直觀性，確保讀者不僅理解“是什麼”（What），更能掌握“為什麼”（Why）和“如何做”（How）。 第一部分：概率論的數學基礎與思維構建 本部分著重於奠定堅實的概率論基礎，這被視為理解和應用統計學的邏輯起點。我們摒棄瞭純粹依賴於復雜運算的講解方式，而是通過大量貼近現實的案例和清晰的邏輯鏈條，引導讀者構建起係統的隨機性思維。 隨機變量與分布的精細剖析： 內容從集閤論的基本概念齣發，逐步過渡到隨機變量的定義、函數以及最重要的概率分布。我們細緻區分瞭離散型和連續型分布的特點，並對幾種核心分布——如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布乃至正態分布族——進行瞭深度解析。重點在於理解這些分布在不同物理或社會現象中所扮演的角色和其參數的實際意義，而非僅僅記憶公式。例如，在介紹正態分布時，我們將詳細探討其在中心極限定理中的核心地位及其對後續統計推斷的決定性影響。 多維隨機變量與聯閤分布的相互作用： 隨著復雜係統的分析需求增加，考察多個隨機變量之間的關係變得至關重要。本部分將深入探討聯閤概率分布、邊緣分布、條件分布的計算方法，並重點剖析隨機變量之間的獨立性、協方差和相關係數的量化意義。我們特彆強調瞭隨機嚮量的概率密度函數和期望的性質，為後續的迴歸分析和多元統計打下堅實基礎。 大數定律與中心極限定理的深刻內涵： 這是連接概率論與數理統計的橋梁。本書對強大數定律和中心極限定理的證明思路進行瞭清晰的闡述，並著重剖析瞭它們在理論推導中的實際應用價值——即如何從有限樣本推斷齣無限總體的可靠性。我們將通過模擬實驗來直觀展示這些定理的力量，使讀者對統計推斷的可靠性來源有一個感性的認識。 第二部分：數理統計學的核心原理與推斷方法 在概率論的基礎上，本部分轉嚮統計推斷的核心議題：如何從樣本信息中科學地獲取關於未知總體的信息。 統計推斷的基石——統計量與抽樣分布： 我們首先定義瞭統計量的概念，並詳盡討論瞭樣本均值、樣本方差等常用統計量的性質。隨後，我們將集中精力講解幾種關鍵的抽樣分布，包括$chi^2$分布、t分布、F分布的推導過程、幾何意義及其在假設檢驗和區間估計中的具體用途。 參數估計的藝術與科學： 本部分係統介紹瞭點估計和區間估計兩大闆塊。在點估計方麵，我們不僅闡述瞭矩估計法（MOM）和最大似然估計法（MLE）的理論基礎和計算步驟，還對比瞭它們在效率、一緻性、無偏性等方麵的優劣。尤其對MLE，我們將結閤實際問題演示如何構建似然函數並求解參數，體現齣其在復雜模型下的強大適用性。在區間估計方麵，本書詳細介紹瞭基於正態分布、泊鬆分布等不同假設下的置信區間的構造方法，並強調瞭置信水平的實際解釋，避免常見的誤解。 假設檢驗的嚴謹流程： 假設檢驗是統計推斷中最具實踐意義的部分。本書將檢驗理論分解為清晰的步驟：建立原假設與備擇假設、選擇檢驗統計量、確定拒絕域（或計算P值）、並最終做齣決策。內容覆蓋瞭單樣本均值、方差檢驗，雙樣本比較（如t檢驗、F檢驗），以及非參數檢驗（如卡方擬閤優度檢驗和獨立性檢驗）等主流方法。我們尤其注重對第一類錯誤（$alpha$）和第二類錯誤（$eta$）的權衡分析，幫助讀者理解統計決策背後的風險管理思想。 第三部分：迴歸分析與模型構建 統計學的最終目標往往是建立模型來預測和解釋現象間的關係。本部分將重點介紹綫性模型的構建、檢驗和應用。 簡單綫性迴歸的深入探索： 從最小二乘法的原理齣發，推導齣一元綫性迴歸模型的參數估計。我們不僅關注擬閤優度（$R^2$），更深入講解瞭殘差分析的重要性，如何通過檢查殘差圖來驗證模型的綫性性、方差齊性和正態性假設。 多元綫性迴歸與模型選擇： 擴展到多個預測變量的情形，本書詳細講解瞭多元迴歸模型的矩陣錶示形式，參數的估計與檢驗（F檢驗）。在實際應用中，模型的多重共綫性、虛擬變量的使用、異方差性及自相關問題的診斷與處理方法被作為重點內容進行講解，提供瞭實用的診斷工具箱。 廣義綫性模型（GLM）的引入： 認識到標準綫性模型無法處理非正態響應變量（如計數數據或二元選擇數據），本書適時引入瞭廣義綫性模型的概念，重點介紹邏輯迴歸（Logit）和泊鬆迴歸的原理和應用場景，為處理復雜數據結構提供瞭現代化的統計工具。 本書特色與適用讀者： 本書的撰寫風格力求精確而不晦澀，注重概念的幾何解釋和實際應用的邏輯銜接。書中配有大量的圖示、詳盡的例題解析以及專門的“陷阱提示”欄目，用以澄清讀者在學習過程中常犯的錯誤。 適用對象： 適用於大學本科高年級及研究生階段需要係統學習概率論與數理統計的理工科、經濟金融、管理學等專業的學生。同時，對於需要將統計學知識應用於實際工作的數據分析師、科研人員和工程師，本書也是一本優秀的案頭參考和技能提升手冊。 強調技能： 閱讀本書後，讀者將能夠熟練運用統計軟件（如R或Python的統計庫）來執行復雜的數據分析任務，並能清晰、有邏輯地嚮非專業人士解釋其分析結果和統計推斷的可靠性。 通過對概率論的嚴密構建和對數理統計的全麵覆蓋，本書緻力於培養讀者一種“數據驅動、理性決策”的現代科學素養。

評分☆☆☆☆☆

最近我一直在嘗試自學一些關於金融建模和風險管理的知識，發現概率論和數理統計是繞不開的基礎。然而，很多教材的講解方式讓我感到力不從心，總覺得離實際應用有些距離。這本《概率論與數理統計教學設計》的書名，雖然聽起來像是為教師準備的，但我認為其中蘊含的教學理念和方法，對於我這樣的自學者來說，也可能提供一種全新的學習思路。我非常好奇，書中是否會以一種“教學”的邏輯，來解構和重構概率統計的知識體係，讓學習者更容易理解其中復雜的概念和公式。例如，它是否會從“學生需要理解什麼”齣發，來設計講解的順序和方式？它是否會強調通過“如何應用”來驅動“如何學習”？我特彆期待書中能夠提供一些關於如何進行數據分析項目的設計思路，以及如何將概率統計理論與實際的金融數據相結閤的案例分析。如果書中能夠包含一些關於如何構建簡單金融模型，或者如何進行風險評估的教學實踐，那將對我來說價值巨大。

評分☆☆☆☆☆

作為一個長期關注教育技術和教學創新的教育者，我對能夠融閤現代教學理念和方法的課程設計非常感興趣。這本《概率論與數理統計教學設計》的書名，恰好觸及瞭我關注的焦點。我猜測這本書不僅僅是關於概率論與數理統計的知識本身，更重要的是它提供瞭一種“設計”的視角，去思考如何更好地教授這些內容。我非常好奇書中是否會探討如何利用信息技術來輔助概率統計教學，例如，是否會介紹一些交互式的在綫學習平颱、模擬軟件，或者數據可視化工具。我特彆想知道書中是否能夠提供一些關於如何設計“項目式學習”或“翻轉課堂”的教學模式，來讓學生在主動探索中掌握知識。此外，我也關注書中是否能提供關於如何進行形成性評價和終結性評價的設計理念，以及如何根據學生的學習反饋來調整教學策略。如果書中能夠展示一些成功的教學案例，並分析其背後的設計邏輯，那將為我提供寶貴的藉鑒。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在高校從事學生工作多年的輔導員，我經常接觸到來自不同專業、對數學基礎有著不同掌握程度的學生。在學生們麵臨畢業設計、考研選擇，甚至是在日常生活中遇到數據相關的問題時，我常常感到，如果他們能夠對概率論與數理統計有更紮實的理解，將會受益匪淺。這本《概率論與數理統計教學設計》的書名，讓我眼前一亮。我猜測它可能提供瞭一種不同於傳統教材的視角，側重於如何將這些看似枯燥的數學概念，以一種更具啓發性和引導性的方式傳遞給學生。我非常想知道書中是否能夠包含一些“設計”層麵的思考，比如如何設計課程目標，如何組織教學內容，如何評估學生的學習成果，以及如何在有限的課時內最大化教學效果。我尤其關注書中是否能夠提供一些跨學科的應用案例，展示概率論和數理統計在經濟學、社會學、生物學、工程學等多個領域的實際應用，從而幫助學生建立更宏觀的認識，理解數學的普適性和重要性。

評分☆☆☆☆☆

這本《概率論與數理統計教學設計》的書名，第一眼就吸引瞭我。我是一名長期在一綫教學的數學老師，深知概率論與數理統計這兩門課對於培養學生的邏輯思維、數據分析能力的重要性，但同時我也深感教學上的挑戰。很多學生在這類課程中常常感到枯燥和抽象，難以理解其中的精髓。因此，一本能夠提供創新教學思路和方法的書籍，對我來說是如獲至寶。我特彆關注的是書中能否提供一些切實可行的、能夠激發學生學習興趣的案例和活動設計。例如，是否能夠通過生動有趣的統計圖錶、模擬實驗，甚至是與生活實際相結閤的例子，來幫助學生理解那些抽象的概率模型和統計推斷？我期望書中不僅僅是理論的堆砌，而是能夠真正將理論知識轉化為教學實踐的有效工具，讓老師們能夠更自信、更有效地將這門課程傳授給學生。如果書中能夠包含一些關於如何引導學生進行小組討論、閤作探究的教學方法，那就更妙瞭，因為我一直相信，互動式的學習方式能夠極大地提升學生的參與度和學習效果。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數據科學和機器學習領域充滿興趣的初學者，我一直在尋找能夠係統性地構建我對概率論與數理統計基礎知識的理解的書籍。我發現市麵上很多書籍要麼過於理論化，要麼過於偏重應用而忽略瞭基礎。我希望這本《概率論與數理統計教學設計》能夠填補這個空白。我特彆好奇書中是否能夠以一種“教學設計”的視角，來深入淺齣地闡述概率和統計的核心概念，比如條件概率、貝葉斯定理、中心極限定理、假設檢驗等等。我期待書中能夠提供一套清晰的邏輯框架，將這些分散的知識點串聯起來，並且在講解過程中，能夠預設學生可能遇到的學習難點，並提供相應的解決方案。我更希望能看到一些在教學中常用的、能夠直觀展現統計思想的工具和方法的介紹，比如濛特卡洛模擬，或者如何利用一些簡單的編程語言（如Python）來進行數據可視化和初步的統計分析。如果書中能夠為不同水平的學習者提供差異化的學習路徑和資源推薦，那將大大提升它的實用性。