微積分 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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張海燕，趙翠萍，徐利艷 等 編

圖書標籤:

• 數學
• 微積分
• 高等數學
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分
• 微分方程
• 數學分析
• 理工科

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302406082

版次：1

商品編碼：11760274

品牌：清華大學

包裝：平裝

叢書名： 高等農林院校大學數學係列教材

開本：16開

齣版時間：2015-08-01

用紙：膠版紙

頁數：376

字數：531000

正文語種：中文

內容簡介

　　《微積分/高等農林院校大學數學係列教材》共11章，主要內容包括：函數的極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程、空間解析幾何簡介、多元函數微分學及其應用、二重積分、無窮級數、微積分在經濟領域中的應用等。每章都配有習題及總習題，書末還附有習題參考答案。本書可作為高等農林院校非數學專業學生的教材，也可作為其他非數學類專業本科學生的教材或教學參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 函數、極限與連續
1．1 函數的基本概念
1．1．1 函數的定義
1．1．2 反函數與復閤函數
1．1．3 函數的基本性質
1．1．4 初等函數
習題1．1
1．2 數列的極限
1．2．1 數列極限問題舉例
1．2．2 數列的概念
1．2．3 數列極限的定義
1．2．4 數列極限的性質
習題1．2
1．3 函數的極限
1．3．1 自變量趨於無窮大時函數的極限
1．3．2 自變量趨於有限值時函數的極限
1．3．3 函數極限的性質
習題1．3
1．4 無窮小量與無窮大量
1．4．1 無窮小量
1．4．2 無窮大量
習題1．4
1．5 極限的運算法則
習題1．5
1．6 兩個重要極限
習題1．6
1．7 無窮小量的比較
習題1．7
1．8 函數的連續性與間斷點
1．8．1 函數的連續性
1．8．2 函數的間斷點
習題1．8
1．9 連續函數的運算與初等函數的連續性
1．9．1 連續函數的運算
1．9．2 初等函數的連續性
1．9．3 利用函數的連續性求極限
1．9．4 閉區間上連續函數的性質
習題1．9
總習題1

第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 導數概念的引齣
2．1．2 導數的定義
2．1．3 導數的幾何意義
2．1．4 函數的可導性與連續性之間的關係
習題2．1
2．2 函數的求導法則
2．2．1 函數的和、差、積、商的求導法則
2．2．2 反函數的求導法則
2．2．3 復閤函數求導法則
習題2．2
2．3 高階導數
習題2．3
2．4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2．4．1 隱函數的導數
2．4．2 由參數方程所確定的函數的導數
習題2．4
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的基本公式和微分運算法則
2．5．4 利用微分進行近似計算
習題2．5
總習題2

第3章 微分中值定理與導數的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 微分方程
第7章 空間解析幾何簡介
第8章 多元函數微分學及其應用
第9章 二重積分
第10章 無窮級數
第11章 微積分在經濟領域中的應用
習題參考答案
參考文獻

前言/序言

《星際航行圖鑒：躍遷、蟲洞與未知疆域》 一、 序言：超越光速的渴望 自人類第一次仰望星空，對宇宙的探索便如同刻在基因深處的烙印。然而，恒星間的尺度，即便是以光速前行，也意味著數十年乃至數萬年的旅程。真正的星際航行，需要的不僅是更強的推進器，更是對時空本質的深刻理解和駕馭。《星際航行圖鑒：躍遷、蟲洞與未知疆域》並非一本純粹的物理學教材，而是一部匯集瞭理論物理學傢、應用工程師以及經驗豐富的星際探險傢心血的集大成之作。它詳盡闡述瞭當前及理論上可行的超光速（FTL）旅行方式，深入剖析瞭其背後的數學模型、工程挑戰以及對文明發展不可逆轉的影響。本書旨在為緻力於跨越星際鴻溝的讀者，提供一個清晰、全麵且充滿現實思考的藍圖。 二、 基礎篇：當前航行能力的局限與突破口 在深入探討科幻色彩濃厚的躍遷和蟲洞之前，本書首先對基於經典物理學的亞光速推進技術進行瞭嚴謹的迴顧。 2.1 經典推進係統的性能極限分析： 核聚變與反物質推進的效率瓶頸： 詳細分析瞭慣性約束聚變（ICF）和磁約束聚變（MCF）在實際星艦上的應用潛力，特彆是對燃料質量分數、推重比以及長時間高能輸齣穩定性的評估。反物質湮滅推進因其極高的能量密度被視為理論上的“終極化學燃料”，但書中重點探討瞭反物質的低效生産、安全儲存和精確導引的巨大工程障礙。 光帆與等離子體噴流： 對激光驅動的巨型光帆技術進行瞭深入建模，計算瞭在不同功率密度下達到行星際旅行所需的時間，並討論瞭星際介質中的磨損效應。 2.2 相對論效應與時間膨脹的工程對策： 書中用大量的篇幅解釋瞭洛倫茲變換在長時間亞光速旅行中的實際影響。對於載人任務，如何設計“世代飛船”或“休眠倉”來應對船員與地球文明之間的時間尺度差異，是至關重要的倫理和工程考量。 三、 核心篇：時空幾何的扭麯與利用 本書的精髓在於對那些能夠繞過光速限製的理論方案的細緻解構。 3.1 艾爾庫比耶雷（Alcubierre）驅動：空間扭麯的數學基礎 度規張量與負能量密度： 詳細闡述瞭如何通過構建特定的時空度規，在飛船周圍形成一個“氣泡”，使得飛船本身相對於局部空間靜止，而氣泡前方的空間被收縮，後方的空間被膨脹，從而實現有效超光速運動。 奇異物質的悖論： 核心挑戰在於驅動所需的“負能量密度”或“奇異物質”。本書對卡西米爾效應、量子場論中的負能量態進行瞭深入探討，分析瞭當前實驗中能否産生足夠、穩定且可控的負能量場。書中並未迴避理論上的“白洞”或“奇點”假設，而是將其置於嚴格的數學框架內進行審視。 工程挑戰：驅動場生成與控製： 討論瞭如何設計一個能夠精確塑形時空氣泡的超導結構，以及如何控製氣泡邊緣的奇點效應，避免對目標星係造成災難性的輻射衝擊。 3.2 蟲洞理論：捷徑的構建與維持 愛因斯坦-羅森橋的穩定性問題： 解釋瞭理論上蟲洞如何連接時空中的兩個遙遠點，但強調瞭其天然的“瞬時坍塌”特性。 維持蟲洞的“喉部”： 與艾爾庫比耶雷驅動類似，維持一個可穿越的蟲洞需要大量的負能量（即穿越物質）來對抗引力坍塌。書中比較瞭兩種主要的穩定化模型：使用極端密度物質維持的“物理蟲洞”與利用高維幾何拓撲學的“幾何蟲洞”。 時空錨定與路徑選擇： 蟲洞一旦建立，如何確保其齣口點能夠被精確預測和鎖定，是實際應用的關鍵。本書探討瞭利用量子糾纏或引力波信號作為“時空信標”的可能性。 四、 應用與風險：星際航行中的現實考量 理論的輝煌必須接受現實的檢驗。本書的後半部分專注於這些革命性技術在實際應用中必須麵對的“硬核”問題。 4.1 躍遷航行中的信息傳遞與導航： “視野”的喪失： 在一個扭麯的時空泡內，飛船如何感知外部環境？如何避免撞上未被偵測到的星際塵埃或小行星？書中引入瞭“前嚮時空張量掃描”的概念，這是一種預測氣泡前沿物理狀態的技術。 慣性與加速度的錯覺： 在躍遷過程中，船員可能會感受到奇異的引力梯度。如何設計內部的慣性阻尼係統，保證船員的生理安全，是工程設計的重中之重。 4.2 能源供給與可持續性： 任何FTL驅動都需要天文數字級的能量。本書分析瞭不同文明等級（基於卡爾達肖夫指數）對能源的需求，並評估瞭隻有戴森球結構或零點能提取技術纔能滿足這些驅動所需的能量供應。 4.3 跨越文明的倫理與安全： 宇宙隔離原則的打破： 一旦FTL技術普及，對未知文明的接觸將變得不可避免。書中討論瞭“不乾預原則”在超空間尺度上麵臨的挑戰，以及如何防止新技術被用於星際衝突。 時空擾動後的後果： 理論上，大規模的時空扭麯可能會産生不可預測的副作用，例如微小的引力波輻射泄漏、對暗物質分布的影響，甚至可能引發局部時空結構的不穩定。 五、 展望：未知的疆域與理論的邊界 本書最後展望瞭超越當前理論框架的可能性，包括對零維航行、多重宇宙間的隧道效應探索，以及對引力與量子力學統一理論（如果建成）將如何徹底改變我們對時空旅行的認知。它鼓勵讀者，即便是最激進的理論，也應以嚴謹的科學態度去探索和驗證。 《星際航行圖鑒》是一份對人類未來最宏大夢想的務實承諾，它告訴我們，通往群星的道路是鋪設在深刻的數學和嚴苛的工程學之上的。

評分☆☆☆☆☆

如果說以前的微積分學習對我來說是一場“高壓鍋”式的體驗，壓力大、容易爆炸，那麼這本書的齣現，就像給我打開瞭一個“通風口”，讓我在舒適的環境下，一點點地化解瞭內心的壓力。它並沒有給我灌輸大量枯燥的定義和定理，而是選擇瞭一條更加“軟著陸”的路徑。我特彆欣賞它在初期引入的“無限”和“無窮小”的概念時，所采用的比喻和類比。比如，它會用“芝麻開花節節高”來形容數列的收斂，用“切而不觸”來形容函數的極限，這些生活化的比喻，一下子就拉近瞭我與數學的距離。它沒有上來就用那些拗口的數學術語，而是先用一種“潤物細無聲”的方式，慢慢滲透。我發現，當我理解瞭這些基本概念的“味道”之後，再去接觸導數和積分，就感覺輕鬆多瞭。它並不是簡單地羅列公式，而是會一步步地引導你理解公式的由來，以及它在解決實際問題時所扮演的角色。更重要的是，它在講解過程中，始終保持一種“鼓勵”的姿態，讓我覺得自己是可以學懂微積分的，而不是注定要失敗的。這本書讓我體會到瞭學習數學的另一種可能性，一種更加平和、更加有趣的可能性。

評分☆☆☆☆☆

這本書對我來說，絕對算是一次“重新認識”微積分的契機。我一直覺得微積分這東西，除非是數學專業或者理工科的學生，否則根本沒必要去深入瞭解，因為它太抽象，太脫離實際瞭。但這本書完全顛覆瞭我的這個想法。它沒有上來就講那些復雜的定理和公式，而是先從一些非常有趣、非常直觀的現象入手。比如，它會用河流的水流量來講解積分，用一個球在空中飛行的軌跡來講解運動學，這些生動的例子讓我一下子就覺得，原來微積分就在我們身邊，它不是高高在上的理論，而是解決實際問題的重要工具。而且，這本書在講解過程中，非常注重“可視化”，大量的圖錶、示意圖，把原本抽象的數學概念具象化，讓我能夠“看”懂微積分。它還會引導我思考，為什麼會齣現某個公式，它的背後有著怎樣的幾何意義或者物理意義。這種“知其然，更知其所以然”的學習過程，讓我對微積分的理解更加深刻，也更加紮實。我特彆喜歡它在章節結尾處設置的一些拓展思考題，這些題目雖然不一定要求嚴格的數學推導，但卻能激發我對微積分更廣泛的應用産生聯想，讓我看到瞭數學的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我拿到這本書，其實是抱著一種“被動接受”的心態，畢竟微積分這玩意兒，在我腦海裏一直和“難懂”、“燒腦”劃等號。但讀著讀著，我發現這書跟我想象的完全不一樣！它不是那種讓人看瞭就犯睏的教科書，而更像是一位耐心十足的導師，用一種近乎“嘮傢常”的方式，把那些復雜的數學概念講得清晰透徹。舉個例子，當它講到極限的時候，它並沒有上來就給你來個ε-δ語言的嚴格定義，而是先用一些非常形象的“逼近”的例子，比如你不斷地去靠近一堵牆，但永遠也踏不進去，這種“無限接近”的感覺，一下子就把抽象的“極限”概念變得觸手可及。然後，它再一點點地引導你去理解為什麼需要這個概念，以及它在解決實際問題中的重要性。而且，這本書在排版和插圖上也做得非常用心，各種圖錶清晰明瞭，色彩搭配也很舒服，完全不會讓人産生視覺疲勞。我最欣賞的是它在引導讀者思考方麵下的功夫，它會拋齣一些問題，讓你自己去嘗試解答，而不是一股腦地把答案全盤托齣。這種“引導式”的學習方法，讓我感覺自己不是一個被動接受知識的容器，而是參與到知識的建構過程中，成就感特彆強。讀完之後，我感覺我對微積分的理解上升到瞭一個全新的層麵，那些曾經讓我頭疼的題目，現在似乎也變得不那麼可怕瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我大開眼界，我一直以為微積分是個高不可攀的學科，就像一座遙不可及的山峰，隻有少數天纔纔能徵服。然而，這本書以一種極其友好的方式，將那些抽象的概念一個個地剝開，讓我看到瞭它們背後蘊含的美麗和邏輯。它不是那種枯燥乏味的理論堆砌，而是通過大量的生動例子和循序漸進的講解，讓我仿佛置身於一個有趣的實驗室，親手去探索和發現。比如，講解導數時，它沒有直接拋齣公式，而是從“變化率”這個我們日常生活中都能理解的概念入手，比如汽車的速度、溫度的變化等等，然後逐步引申到函數的切綫斜率。這種由淺入深、由易到難的教學方法，讓我覺得學習過程本身就充滿樂趣，而不是一種負擔。甚至是一些一開始讓我覺得很頭疼的積分概念，通過它精妙的比喻，比如“纍積”的概念，我竟然也能慢慢領悟其中的奧妙。它還巧妙地將曆史故事穿插其中，讓我瞭解這些偉大的數學傢是如何一步步發展齣這些思想的，這不僅增加瞭閱讀的趣味性，也讓我對數學史有瞭更深的認識。我尤其喜歡它在講解每個定理或公式之後，都會給齣一些實際應用的例子，比如如何計算物體的運動軌跡、如何優化生産流程等等，這讓我看到瞭數學的強大力量，也激發瞭我進一步學習的動力。總的來說，這本書讓我對微積分的態度發生瞭翻天覆地的變化，從畏懼變成瞭好奇，從陌生變成瞭熟悉，我真的非常享受這段學習旅程。

評分☆☆☆☆☆

我承認，我曾經對微積分有過一種近乎“恐懼”的心理陰影，總覺得那是一堆符號和公式組成的神秘天書，普通人根本無法企及。然而，這本《微積分》卻像一道光，照亮瞭我前行的道路。它並沒有試圖去“簡化”微積分，而是以一種極其細膩和循序漸進的方式，將那些看似深奧的原理一層層地揭開。我喜歡它從最基礎的“變化”這一概念齣發，然後引申到函數的概念，再到導數和積分。它沒有迴避任何一個關鍵點，但它總是能用最貼近生活、最容易理解的語言來解釋。例如，在講解導數的時候，它會用汽車的速度變化來類比瞬時變化率，用一個彈簧的伸長來比喻受力與形變的關係，這些例子都極具畫麵感，讓我能夠迅速抓住核心思想。更讓我驚喜的是，這本書在數學推理的嚴謹性上也沒有絲毫打摺，它在保持通俗易懂的同時，依然遵循著嚴密的邏輯鏈條。它會在關鍵的推導步驟中給齣詳細的解釋，告訴你為什麼需要這樣做，以及每一步推導的意義。這種嚴謹又不失靈活的講解方式，讓我既能理解概念的本質，又能掌握計算的方法。讀完之後，我發現我對微積分不再是望而卻步，而是産生瞭一種由衷的敬畏和喜愛，這真是一次令人難忘的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

幫助兒子購買

評分☆☆☆☆☆

書不錯，是我們想要的那本書。

評分☆☆☆☆☆

媽的，王八蛋，給我一本舊書，京東真讓人不舒服。

評分☆☆☆☆☆

媽的，王八蛋，給我一本舊書，京東真讓人不舒服。

評分☆☆☆☆☆

專業教材

評分☆☆☆☆☆

嗯?

評分☆☆☆☆☆

書質量好，送貨及時，快遞員服務態度好。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

書質量好，送貨及時，快遞員服務態度好。