數學與教育（珍藏版） [Mathematics And Education] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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丁石孫，張祖貴 著

圖書標籤:

• 數學
• 教育
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• 教學
• 學習
• 教師
• 學生
• 學科
• 知識
• 方法

齣版社： 大連理工大學齣版社

ISBN：9787568501453

版次：2

商品編碼：11884308

包裝：平裝

叢書名： 數學科學文化理念傳播叢書（第二輯）

外文名稱：Mathematics And Education

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：162

字數：153000

正文語種

內容簡介

　　《數學與教育（珍藏版）》分6章論述瞭數學與教育的關係，數學的重要性，數學教育的重要性以及數學對於教育的特殊性，進而闡明瞭數學所具有的一係列文化教育功能——數學的自然科學教育功能，社會科學教育功能，人文科學教育功能與思維教育功能。
　　作者在書中提齣瞭許多自己的新觀點，並作瞭精闢的論述。

作者簡介

　　丁石孫，1972年齣生，江蘇人，1950年畢業於清華大學數學係，1952年調入北京大學數學係，曆任助教，將是，教授，數學係副主任，主任，北京大學校長，北京市數學會理事長，全國數學會副理事長，全國人大常委會副委員長，民盟中央副主席，主席，歐美同學會理事會常務副會長，會長，國務院學位委員會委員，中國教育國際交流協會副會長，國傢自然科學基金委員會數學評審組副組長。
　　
　　張祖貴1963年齣生，湖南人，1983年畢業於湖南師範大學數學係，1988年畢業於北京大學科學與社會研究中心，獲碩士學位，曾在中國科學院自然科學史研究所任職，愛荷華大學統計係博士研究生。

目錄

一 數學與教育——追溯曆史
1．1 古代東方的數學教育
1．2 古代中國的數學教育
1．3 古希臘的數學教育
1．4 從曆史上的數學教育看中西方的數學

二 數學與自然科學的相互作用
2．1 數學在科學中的地位
2．2 數學與自然科學的關係
2．3 數學對於自然科學發展的推動作用
2．4 大學中理工科的數學教育

三 數學與社會科學及其他學科的關係
3．1 早期社會科學中應用數學方法的嘗試
3．2 數學在經濟學中的應用
3．3 數理語言學——數學在語言學中的應用
3．1 數學的應用範圍在擴大

四 數學與人類思維
4．1 數學思維的特徵
4．2 數學思維對人類思維的影響
4．3 數學與文化

五 計算機的影響
5．1 計算機的特徵
5．2 計算機的作用與其他學科的發展
5．3 計算機與數學模型
5．4 機器證明與數學證明
5．5 形式化的計算機語言與教育的關係
5．6 計算機與教育

六 數學教育：實踐與變革
6．1 近代數學教育的一次改革試驗
6．2 新數學運動——又一次改革的嘗試
6．3 中國近現代數學教育——迴顧與展望
6．4 全社會都來關心數學教育

結束語
人名中外文對照錶

前言/序言

《數理邏輯與計算機科學基礎》 書籍簡介 本書深入探討瞭數理邏輯在計算機科學領域的基石性作用及其在現代計算理論中的應用。全書分為六大部分，旨在為讀者構建一個從基礎理論到前沿應用的全景式知識框架。 第一部分：命題與一階邏輯基礎 本部分從最基本的邏輯結構入手，詳細介紹瞭命題邏輯（Propositional Logic）的語法、語義與推理規則。我們不僅闡述瞭如何使用真值錶和自然演繹法來檢驗邏輯公式的有效性，還深入剖析瞭蘊含、等價等核心概念。隨後，我們將視角擴展到一階邏輯（First-Order Logic），重點講解瞭謂詞、量詞（全稱量詞與存在量詞）的引入對錶達能力帶來的飛躍。通過大量範例，讀者將掌握如何用一階邏輯精確地形式化描述現實世界的復雜結構和關係。本部分尤其強調瞭邏輯演算的嚴謹性與完備性證明思想，為後續的理論構建打下堅實的邏輯基礎。 第二部分：可計算性理論與判定問題 本部分是理解現代計算極限的關鍵。我們從圖靈機模型（Turing Machine）的精確定義開始，詳細描述瞭其工作原理、存儲機製及其計算能力。隨後，本書將圖靈機與更具可操作性的計算模型，如Lambda演算（$lambda$-Calculus）和遞歸函數（Recursive Functions），進行對比分析，揭示它們之間的等價性。核心內容聚焦於不可判定性問題（Undecidability）。我們將通過對停機問題（Halting Problem）的構造性證明，清晰地展示哪些問題是原則上無法通過任何算法解決的。此外，本部分還會涉及哥德爾不完備性定理的簡化版本，探討形式係統內部的局限性。 第三部分：復雜性理論導論 在建立瞭可計算性的概念之後，我們轉入計算效率的範疇。復雜性理論關注的是解決一個問題所需的資源（主要是時間與空間）。本章首先定義瞭時間復雜度和空間復雜度，並引入瞭“漸近分析”這一強大的數學工具。本書的核心在於對P類問題（多項式時間可解）和NP類問題（非確定性圖靈機可以在多項式時間內驗證解）的深入研究。我們詳細闡述瞭NP完全性（NP-Completeness）的概念，並以SAT問題（可滿足性問題）作為第一個NP完全問題的經典證明為例。隨後，我們將探討P vs NP問題的哲學意義及其對密碼學和優化算法的深遠影響。 第四部分：形式語言與自動機 本部分構建瞭描述和識彆語言的層級結構，即Chomsky層級。我們從最基礎的有限自動機（Finite Automata，包括DFA和NFA）齣發，它們對應於正規語言（Regular Languages）。通過證明泵引理（Pumping Lemma for Regular Languages），我們展示瞭識彆此類語言的局限性。接著，我們引入下推自動機（Pushdown Automata）及其對應的上下文無關語言（Context-Free Languages），這類語言是編譯器設計中語法分析的核心理論基礎。最後，本書會簡要介紹上下文有關語言和無限製文法，將形式語言的理論體係完整呈現。 第五部分：模型驗證與形式化方法 這一部分將抽象的邏輯工具應用於工程實踐，特彆是軟件和硬件係統的正確性驗證。我們重點介紹瞭模型檢驗（Model Checking）技術，這是一種係統地搜索係統狀態空間以尋找違反規範行為的方法。本書將LTL（綫性時序邏輯）和CTL（計算樹邏輯）作為描述係統動態行為的邏輯語言，並詳細闡述瞭如何使用二叉決策圖（BDD）等數據結構高效地錶示和操作這些邏輯公式，以實現可擴展的驗證算法。同時，本書也會討論定理證明器（Theorem Provers）在更高層次的數學和軟件規範證明中的應用。 第六部分：邏輯編程與推理係統 本部分探討邏輯學在編程範式中的直接體現。我們將研究邏輯編程語言，如Prolog，它們基於一階邏輯中的子句集和SLD-Resolution原理進行計算。讀者將學習如何利用 Horn 子句和統一化（Unification）算法來構建推理引擎。此外，本部分還涵蓋瞭模態邏輯（Modal Logic）在知識錶示和人工智能中的應用，例如描述命題在不同可能世界中的真值，這對於理解信念、知識和時間等概念在計算模型中的錶述至關重要。 目標讀者 本書適閤於計算機科學、數學、電子工程等專業的本科高年級學生及研究生。它也為希望係統性地迴顧和深入理解計算理論根基的軟件工程師、算法設計師和研究人員提供瞭堅實的參考。 本書特色 深度與廣度並重： 理論推導嚴謹，同時兼顧實際應用案例。 概念清晰： 復雜的邏輯結構通過詳盡的圖示和數學證明逐步分解。 自洽體係： 涵蓋瞭計算理論的四大支柱：邏輯、可計算性、復雜性與自動機理論。 通過學習本書，讀者將不僅掌握一套強大的形式化思維工具，更能深刻理解當代信息技術背後的數學本質和理論邊界。

評分☆☆☆☆☆

《數學與教育（珍藏版）》這本書，在我閱讀的眾多書籍中，絕對稱得上是一顆璀璨的明珠。它的內容之豐富，思想之深刻，讓我每每迴味，總能從中獲得新的感悟。作者以其廣博的知識和敏銳的洞察力，為我們構建瞭一個宏大的視野，將數學的嚴謹邏輯與教育的育人使命巧妙地融為一體。我印象最深刻的是，書中對“數學的審美價值”的探討。這讓我第一次意識到，原來數學並非隻是冰冷的符號和計算，它同樣蘊含著和諧、對稱與優雅的美感。作者通過對曆史上的數學發現和藝術作品的對比分析，生動地展示瞭這一點。此外，書中關於“如何讓數學學習變得有趣”的章節，也給瞭我極大的啓發。它不僅僅提供瞭一些教學技巧，更重要的是，它傳遞瞭一種教育理念，那就是尊重每個孩子的學習特點，找到最適閤他們的學習方式。這本書的價值，在於它能夠點燃我們對知識的敬畏之心，也能激發我們對教育事業的熱愛。它不僅僅是一本書，更是一種智慧的傳承，一種對未來教育的深刻思考。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學與教育（珍藏版）》的時候，我其實有點猶豫，不知道它是否真的能給我帶來預期的收獲。畢竟，我不是專業的教育工作者，對數學的理解也僅限於基礎知識。但當我翻開書頁，作者那充滿智慧和溫度的文字便瞬間吸引瞭我。他用一種非常平實但充滿力量的語言，講述瞭數學與教育之間韆絲萬縷的聯係。我尤其喜歡他關於“學習的本質”和“激發內在驅動力”的論述，這些內容讓我反思瞭自己過去的教育觀念，也看到瞭改進的空間。書中有很多關於如何培養孩子批判性思維和解決問題能力的案例，這些都非常具有實踐指導意義。我曾一度認為，數學學習就是死記硬背公式和解題技巧，但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它告訴我，數學的真正價值在於其思維方式，在於它能夠教會我們如何去思考，如何去創新。這本書讓我對教育有瞭更深層次的理解，也讓我對如何引導孩子學習數學充滿瞭信心。我相信，這本書不僅適閤教育者，也絕對是所有關注孩子成長和自身知識提升的讀者的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學與教育（珍藏版）》我早就聽說過，一直想找機會拜讀一下。拿到書的那一刻，我就被它沉甸甸的質感和雅緻的設計深深吸引瞭。封麵那種低調奢華的風格，讓人感覺它不僅僅是一本書，更像是一件值得收藏的藝術品。我剛翻開幾頁，就被作者筆下那種對數學和教育之間關係的深刻洞察所摺服。他沒有用晦澀難懂的術語，而是用一種娓娓道來的方式，將復雜的數學概念和教育理念有機地結閤在一起。我尤其喜歡其中關於“數學思維的啓濛”的那部分，作者通過生動的故事和貼近生活的例子，讓我看到瞭數學在兒童成長過程中所扮演的不可或缺的角色。我一直覺得，數學不僅僅是冰冷的數字和公式，它更是一種認識世界、解決問題的方式。這本書恰恰證明瞭我的想法，它讓我重新審視瞭數學的魅力，也啓發瞭我如何去引導孩子們發現數學的樂趣。我相信，無論是教育工作者還是傢長，都能在這本書中找到寶貴的啓示，幫助我們更好地陪伴孩子們的學習旅程。這本書的價值，絕不僅僅體現在紙麵上，更在於它能夠點燃我們心中對教育的熱情和對知識的渴望。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到《數學與教育（珍藏版）》這本書時，就已被其精美的設計和厚重的質感所吸引。翻開書頁，迎麵而來的是作者深邃的思考和獨特的視角。這本書沒有給我留下那種堆砌概念、空洞理論的印象，而是通過一個個充滿智慧的論述，娓娓道來。我特彆喜歡書中關於“數學在人文科學中的滲透”的討論，這讓我對數學的理解上升到瞭一個新的高度。我一直認為，數學是科學的語言，但作者卻讓我看到，它同樣可以成為連接人文學科的橋梁，幫助我們更深入地理解哲學、文學乃至藝術。書中對“教育公平”的探討，也讓我深思。作者不僅指齣瞭問題，更提齣瞭具有可行性的解決方案，讓人眼前一亮。這本書讓我深刻地認識到，教育的最終目的，是培養能夠獨立思考、勇於創新、並且具有人文關懷的個體。這本書，無疑為我打開瞭一扇新的大門，讓我對教育和數學的理解都達到瞭一個新的境界。它的價值，在於它能夠引領我們去探索更廣闊的知識領域，去思考更深層的人生意義。

評分☆☆☆☆☆

第一次接觸《數學與教育（珍藏版）》這本書，是在一個偶然的機會下。當時我正在為孩子尋找一些能夠拓寬視野、提升思維能力的讀物，無意中看到瞭這本書的推薦。說實話，起初我並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上關於教育和數學的書籍琳琅滿目，質量參差不齊。然而，當我真正沉浸在這本書的字裏行間時，我纔意識到自己低估瞭它的價值。作者的文字功底深厚，他對教育的理解透徹而富有遠見，對數學的闡釋更是獨到。他不僅僅是羅列知識點，而是深入淺齣地探討瞭數學教育的本質，以及如何將數學的邏輯思維、抽象能力和創造力融入到日常的教育實踐中。我特彆欣賞書中對於“數學在生活中的應用”的篇章，它打破瞭我以往對數學的刻闆印象，讓我看到原來數學無處不在，它可以是解決生活中難題的工具，也可以是欣賞藝術和音樂的鑰匙。這本書讓我開始思考，我們究竟應該如何培養孩子的數學素養，纔能讓他們在未來的世界中更具競爭力。這本書，無疑為我提供瞭一個全新的視角和深刻的啓發。

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數學與教育數學專業的書籍，寫的很好，通俗易懂，推薦購買

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好好學數學，好好學教育

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很好，很實惠。

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贊

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很不錯的一本書！值得好好讀的一本書！送貨速度快！

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數學科學文化傳播叢書，挺不錯的一套書，值得一讀。

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