數學分析原理（原書第3版）（美）Walter Rudin|17181 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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美 Walter Rudin 著，趙慈庚蔣鐸譯

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發表於2024-11-23

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圖書介紹

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齣版社：機械工業齣版社

ISBN：7111134176

商品編碼：11781053830

叢書名：華章數學譯叢

齣版時間：2004-01-01

頁數：306

圖書描述

書[0名0]：	數[0學0]分析原理（原書[0第0]3版）\|17181
圖書定價：	28元
圖書作者：	（美）Walter Rudin
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2004/1/1 0:00:00
ISBN號：	7111134176
開本：	16開
頁數：	306
版次：	3-1

作者簡介

Walter Rudin 1953年於杜剋[0大0][0學0]獲得數[0學0]博士[0學0]位。曾先後執教於麻省理工[0學0]院、羅切斯特[0大0][0學0]。威斯康星[0大0][0學0]麥迪遜分校、耶魯[0大0][0學0]等。他的主要研究[0領0]域集中在調和分析和復變函數。除本書外，他還著有另外兩本[0名0]著：《Functional Analysis》和《Real and Complex Analysis》，這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用，以本書作為教材的[0名0]校有加利福尼亞[0大0][0學0]伯剋利分校，哈佛[0大0][0學0]、麻省理工[0學0]院等。

內容簡介

這是一部現代數[0學0][0名0]著，一直受到數[0學0]界的推崇。作為Rudin的分析[0學0]經典著作之一，本書在西方各[0國0]乃至我[0國0]均有著廣泛而深遠的影響，被許多高校用做數[0學0]分析課的必選教材。本書涵蓋瞭高等微積分[0學0]的豐富內容，精彩的部分集中在基礎拓撲結構、函數項序列與級數、多變量函數以及微分形式的積分等章節。[0第0]3版經過增刪與修訂，更加符閤[0學0]生的閱讀習慣與思考方式。本書內容相[0當0]精練，結構簡單明瞭，這也是Rudin著作的一[0大0]特色。與其說這是一部教科書，不如說這是一部字典。

[0第0]1章實數係和復數係
導引
有序集
域
實數域
廣義實數係
復數域
歐氏空間
附錄
習題
[0第0]2章基礎拓撲
有限集、町數集和不可數集
度量空間
緊集
完全集
連通集
習題
[0第0]3章數列與級數
收斂序列
子序列
Cauchy序列
上[0極0]限和下[0極0]限
一些特殊序列
級數
非負項級數
數e
根值驗斂[0法0]與比率驗斂[0法0]
冪級數
分部求和[0法0]
絕對收斂
級數的加[0法0]和乘[0法0]
級數的重排
習題
[0第0]4章連續性
函數的[0極0]限
連續函數
連續性與緊性
連續性與連通性
間斷
單調函數
無限[0極0]限與在無窮遠點的
[0極0]限
習題
[0第0]5章微分[0法0]
實函數的導數
中值定理
導數的連續性
L'Hospital[0法0]則
高階導數
Taylor定理
嚮量值函數的微分[0法0]
習題
[0第0]6章 RIEMANN-STIEL
TJES積分
積分的定義和存在性
積分的性質
積分與微分
嚮量值函數的積分
可求長麯綫
習題
[0第0]7章函數序列與函數項
級數
主要問題的討論
一緻收斂性
一緻收斂性與連續性
一緻收斂性與積分
一緻收斂性與微分
等度連續的函數族
Stone-Weierstrass定理
習題
[0第0]8章一些特殊函數
冪級數
指數函數與對數函數
三角函數
復數域的代數完備性
Fourier級數
函數
習題
[0第0]9章多元函數
綫性變換
微分[0法0]
凝縮原理
反函數定理
隱函數定理
秩定理
行列式
高階導數
積分的微分[0法0]
習題
[0第0]10章微分形式的積分
積分
本原映射
單位的分割
變量代換
微分形式
單形與鏈
Stokes定理
閉形式與恰[0當0]形式
嚮量分析
習題
[0第0]11章 LEBEESGUE理論
集函數
Lebesgue測度的建立
測度空間
可測函數
簡單函數
積分
與Riemann積分的比較
復函數的積分
類的函數
習題
參考書目

編輯推薦

《數[0學0]分析原理》(原書[0第0]3版)內容相[0當0]精練，結構簡單明瞭，這也是Rudin著作的一[0大0]特色。與其說這是一部教科書，不如說這是一部字典。

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