随机过程及应用 [Random Process and Its Applications] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈良均，朱庆棠，电子科技大学应用数学学院 译

图书标签:

• 随机过程
• 概率论
• 数学
• 应用数学
• 信号处理
• 通信
• 统计物理
• 排队论
• 控制理论
• 机器学习

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040119237

版次：1

商品编码：11844457

包装：平装

外文名称：Random Process and Its Applications

开本：16开

出版时间：2003-06-01

用纸：胶版纸

页数：278

字数：330000

正文语种：中文

内容简介

　　本书是编者根据多年从事随机过程课程的教学经验，吸取国内外优秀教材之长，特别是采纳了国内一些知名专家、学者的建议编写而成。在注重随机过程基本理论、基本方法的基础上，加强了应用的实例，注意数学模型和实际模型相结合。内容包括概率论(概要)、随机过程的基本概念、几种重要的随机过程、马尔可夫过程、均方微积分、平稳过程及时间序列分析简介。可供理工科硕士研究生、高年级本科生选用。

内页插图

目录

第一章 概率论（概要）
1．1 概率空间（Ω，ξ，P）
1．2 随机变量及其分布
1．3 随机变量的数字特征
1。4条件数学期望
1．5 随机变量的特征函数
1．6 收敛性与极限定理
习题一

第二章 随机过程的基本概念
2．1 随机过程的定义及分类
2．2 随机过程的分布及其数字特征
2．3 复随机过程
习题二

第三章 几种重要的随机过程
3．1 独立过程与独立增量过程
3．2 正态过程（高斯过程）
3．3 维纳过程（Brown运动）
3．4 泊松过程
习题三

第四章 马尔可夫过程
4．1 马尔可夫过程的概念
4．2 离散参数马氏链
4．3 齐次马氏链状态的分类
4．4 连续参数马尔可夫链
4．5 生灭过程
4．6 生灭过程在排队论中的应用
习题四

第五章 均方微积分
5．1 均方极限
5．2 均方连续
5．3 均方导数
5．4 均方积分
5．5 均方随机微分方程简介
习题五

第六章 平稳过程
6．1 平稳过程的概念
6．2 平稳过程及其相关函数的性质
6．3 乎稳过程的均方遍历性
6．4 平稳过程的谱密度
6．5 平稳过程的谱分解
6．6 线性系统中的平稳过程
6．7 白噪声通过线性系统
6．8 平稳窄带随机过程
习题六

第七章 时间序列分析简介
7．1 自回归滑动平均过程
7．2 ARMA过程的性质及相关分析
7．3 ARMA（p，q）过程的参数估计
7．4 模型识别与阶估计初步
7．5 时间序列的预报
习题七
参考文献

《概率统计与数据分析导论》 这本书旨在为广大读者，尤其是初学者，提供一个清晰、严谨且实用的概率统计理论及数据分析方法入门。我们深知，在当今数据驱动的时代，理解和掌握概率统计的思维方式是进行科学研究、技术创新以及日常决策的关键能力。因此，本书力求在理论深度与实际应用之间取得平衡，使读者在掌握基本概念的同时，也能感受到其强大的生命力。 全书结构清晰，循序渐进。我们首先从概率论的基础讲起，深入浅出地介绍了随机事件、概率的公理化定义、条件概率、独立性等核心概念。通过丰富的例子，我们将抽象的概率概念与现实生活中的情境相结合，帮助读者建立直观的理解。例如，我们会讨论抛硬币、掷骰子等经典问题，也会分析抽奖、保险定价等更贴近实际的场景，让概率不再是枯燥的数字，而是理解不确定性的有力工具。 紧接着，本书将详细阐述随机变量及其分布。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并详细介绍常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布。对于每一种分布，我们都会解释其适用场景、参数含义以及关键性质，并通过图示和数值计算来加深读者的印象。理解这些分布是后续统计推断和建模的基础。 为了更全面地描述随机变量的特征，本书还将深入讲解期望、方差、协方差等统计量。我们将解释这些统计量如何量化随机变量的中心趋势、离散程度以及变量之间的线性关系。特别是协方差和相关系数，对于理解多个随机变量之间的相互作用至关重要。 在概率论部分打下坚实基础后，本书将自然过渡到数理统计的范畴。我们将首先介绍统计推断的基本思想，包括参数估计和假设检验。在参数估计部分，我们会详细讲解点估计和区间估计的原理，重点介绍矩估计法和最大似然估计法，并推导常用分布的参数估计量。区间估计则会引导读者如何构建具有一定置信水平的置信区间，从而量化估计的不确定性。 假设检验是统计推断的另一个重要组成部分。我们将从最基本的概念出发，讲解原假设、备择假设、检验统计量、P值和显著性水平等关键要素。本书将系统地介绍各种常见的单样本和双样本假设检验方法，包括Z检验、t检验、卡方检验和F检验，并提供实际案例演示如何选择合适的检验方法并解读检验结果。 为了更好地处理现实世界中的数据，本书还将专门开辟章节介绍回归分析和方差分析。回归分析是研究变量之间数量关系的重要统计工具。我们将从简单的线性回归开始，详细讲解模型假设、参数估计、显著性检验和模型诊断。随后，我们会介绍多元线性回归，以及如何处理多项式回归、交互项等复杂情况。方差分析（ANOVA）则用于比较多个组的均值是否存在显著差异，我们将介绍单因素和双因素方差分析的原理与应用。 除了上述核心内容，本书还会涵盖一些在数据分析中不可或缺的辅助工具和概念，例如抽样分布、中心极限定理等。我们将解释这些理论为何能够支持统计推断，并展示其在实际应用中的重要性。 本书的语言力求简洁明了，避免不必要的数学术语堆砌。每章都配有大量的例题和习题，覆盖了理论概念的理解和实际问题的解决。例题详细展示了求解过程，习题则鼓励读者独立思考和实践。此外，我们还在书中穿插了一些关于统计软件（如R或Python）使用的入门级指导，方便读者将理论知识应用于实际数据分析。 我们希望通过这本书，读者不仅能够掌握概率统计的基本理论和方法，更重要的是能够培养一种基于数据的科学思维方式。无论您是学生、研究人员，还是希望提升数据分析能力的从业者，相信都能从本书中获益。本书不涉及复杂的随机过程模型或其高级应用，而是专注于为读者打下坚实的基础，使其能够自信地迈入更广阔的概率统计和数据科学领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书在讲解随机过程时，所选取的案例都极具代表性和启发性。例如，在介绍再生过程时，书中引用了经典的“罢工工人复工”模型，详细分析了工人罢工和复工的随机过程，以及如何计算工人平均的复工时间。这种贴近现实生活的案例，能够极大地激发读者的学习兴趣。我特别赞赏书中对金融数学中随机过程应用的深入探讨，例如，在讲解几何布朗运动时，书中详细阐述了它在股票价格建模中的作用，并且还讨论了欧式期权的定价模型。这种将抽象的金融模型与具体的期权定价联系起来，让读者对随机过程在金融领域的应用有了更深刻的理解。此外，书中还涉及了随机图论的应用，例如在网络分析中，如何利用随机图模型来描述网络的连接结构和传播动力学。这种跨学科的应用案例，拓展了读者的视野，也展示了随机过程的广泛适用性。书中对于每个案例的分析都非常详细，从问题的设定，到模型的建立，再到数学的求解，层层递进，条理清晰。即使读者对某个特定领域的背景知识不熟悉，也能通过书中的讲解，逐步理解问题的核心和解决思路。总而言之，这本书的案例 selection 堪称典范，真正做到了理论与实践的完美结合。

评分☆☆☆☆☆

一本真正能够激发读者深入思考的入门读物，这本书的魅力在于它并非仅仅罗列枯燥的数学公式和定理，而是巧妙地将抽象的概念融入到读者可能接触到的生活场景之中。比如，在讲解泊松过程时，作者并没有生硬地给出定义，而是从排队论的经典问题切入，比如超市结账队伍的长度如何随时间变化，或者网站访问量的随机性如何影响服务器的负载。这种贴近现实的引入方式，瞬间拉近了读者与理论的距离，让学习过程不再是单向灌输，而是充满探索的乐趣。我特别欣赏的是书中对马尔可夫链的阐述，它不仅仅是介绍了状态转移矩阵和稳态分布，更是通过分析天气预报的概率模型、股票价格的短期波动趋势，以及生物系统中基因突变的随机性，让读者直观地感受到马尔可夫链在描述“无记忆性”过程中的强大威力。书中穿插的案例分析，虽然篇幅不长，但往往能点石成金，将复杂的数学模型转化为直观的理解。例如，在讨论布朗运动时，作者并没有止步于其数学定义，而是形象地描绘了微粒在液体中不规则运动的景象，并将其与股票价格的随机漫步联系起来，让即便是初学者也能对这种无处不在的随机性有一个感性的认识。此外，本书在章节安排上也颇具匠心，从最基础的概率论概念铺垫，到随机变量、随机过程的逐步深入，再到马尔可夫过程、泊松过程、布朗运动等核心内容的详解，层层递进，逻辑清晰，使得读者在学习过程中不会感到突兀或迷失。每章末尾的习题设计也很有代表性，既有巩固基础的概念题，也有需要综合运用所学知识的计算题，更有一些开放性的思考题，鼓励读者跳出书本的框架去联想和应用。总而言之，这本书为我打开了一扇通往随机过程世界的大门，让我对生活中无处不在的随机现象有了全新的认识和理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者显然对随机过程的教学有着深刻的理解。他/她能够将枯燥的数学公式与生动的现实世界联系起来，让学习过程充满乐趣。例如，在讲解随机游走（Random Walk）时，书中不仅给出了其数学定义，还用一个醉汉在街上随机行走的比喻来形象地描述其路径的不可预测性。我尤其欣赏书中对贝叶斯推断在随机过程中的应用介绍，例如，在利用马尔可夫链来估计隐藏状态时，书中会详细介绍如何利用贝叶斯定理来更新概率分布，从而做出更准确的预测。这种将概率论与统计推断相结合的讲解方式，对于理解更复杂的统计模型非常有帮助。书中还提供了一些关于随机过程在信号处理领域的应用案例，例如，如何利用随机过程模型来分析和去噪信号。这对于我从事通信工程领域的读者来说，具有非常重要的参考价值。书中对一些经典的随机过程模型，例如高斯过程（Gaussian Process），也进行了深入的讲解，并且介绍了其在机器学习和数据建模中的应用。这为我进一步学习机器学习算法提供了坚实的基础。总而言之，这本书不仅提供了扎实的理论基础，还展示了随机过程在各个领域的广泛应用，是一本不可多得的优秀教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验非常好，作者的叙述风格流畅且富有逻辑性。在讲解一些比较抽象的概念时，作者会用生动形象的比喻来帮助读者理解。例如，在介绍维纳过程（Wiener process）时，书中会将其与股价的随机波动进行类比，强调其路径的连续性和无界性。我特别喜欢书中对不同随机过程之间的联系和区别的讲解，例如，在介绍泊松过程和分支过程时，书中会详细分析它们在状态空间和转移机制上的差异，并指出它们各自适用的场景。这种细致的对比分析，能够帮助读者建立起一个完整的随机过程知识体系。书中对一些重要的随机过程，例如马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等，都进行了深入的讲解，并且覆盖了从基础概念到高级应用的各个方面。例如，在讲解马尔可夫链时，书中不仅介绍了状态转移矩阵和稳态分布，还讨论了其在隐马尔可夫模型（HMM）中的应用。这种循序渐进的讲解方式，使得读者能够逐步掌握复杂的概念。本书的章节安排也十分合理，从基础概率论的铺垫，到随机变量、随机向量的介绍，再到各种类型的随机过程的详解，层层递进，逻辑清晰。即便对于初学者来说，也能按照书中的顺序进行学习，而不会感到迷茫。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常严谨，但又并非难以理解的学术性论述。作者在处理数学推导时，总是能清晰地给出每一步的逻辑依据，并且对关键的假设条件进行了充分的解释。例如，在推导某些随机变量的概率密度函数时，书中会详细说明为什么要使用特定的积分方法，或者某个公式的背后所蕴含的物理意义。我尤其喜欢它对期望值和方差的讲解，不仅仅是给出了计算公式，更是强调了它们在描述随机变量的中心趋势和离散程度上的重要性。书中的图表绘制也十分精美，许多关键概念都配有直观的图形解释，例如，不同概率分布的概率密度函数曲线，或者随机过程不同时间点的样本函数图。这些图表极大地帮助我理解了抽象的数学概念，避免了单纯依靠文字描述可能产生的理解偏差。对于一些重要的定理，书中还会提供几种不同的证明思路，或者引用一些经典文献，为那些希望深入研究的读者提供了进一步探索的方向。本书的数学深度恰到好处，既保证了理论的严谨性，又不会让初学者望而却步。它更像是一位循循善诱的老师，在清晰地讲解知识点的同时，也在不断地引导读者去思考“为什么”和“怎么样”，从而培养读者的独立分析和解决问题的能力。这本书在讲解不同类型的随机过程时，也很有侧重地选取了典型案例，比如在介绍平稳随机过程时，就详细分析了时间序列分析中的自相关函数和功率谱密度，并将其应用于信号处理领域，让读者能够看到理论知识在实际工程中的具体应用价值。整体而言，这是一本在理论深度和可读性之间取得绝佳平衡的书籍。

评分☆☆☆☆☆

这本书在数学表述上非常严谨，但作者的语言风格却意外地易于理解。他/她善于运用类比和形象化的描述来解释复杂的数学概念。例如，在讲解随机变量的期望值时，书中会用“平均值”来类比，但同时又强调了期望值在描述随机过程长期行为上的重要性。我特别喜欢书中对泊松分布的讲解，作者并没有仅仅停留在其概率质量函数，而是详细解释了它在描述单位时间内随机事件发生次数上的适用性，并且列举了大量的应用案例，如客户到达率、故障发生率等。书中还对不同类型的随机过程进行了系统的梳理，例如，将平稳随机过程和非平稳随机过程进行了清晰的区分，并且分别介绍了它们各自的性质和应用。对于一些更高级的主题，例如随机微分方程（Stochastic Differential Equation），书中也提供了相对容易理解的引入方式，并且讨论了其在金融数学和物理学中的应用。本书的章节结构非常清晰，每个章节都围绕一个核心主题展开，并且层层递进，逻辑性很强。即使是初学者，也能按照书中的顺序进行学习，而不会感到困惑。整体而言，这本书在理论深度和可读性之间取得了极佳的平衡，是一本能够帮助读者扎实掌握随机过程知识的优秀读物。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容深度和广度都让我感到惊喜。它不仅仅局限于某些单一的随机过程模型，而是涵盖了从基础概念到高级应用的广泛主题。在讲解正态分布时，书中甚至追溯到了其历史渊源，以及高斯在其中所扮演的关键角色，这种人文关怀的视角让学习过程变得更加有趣。我特别赞赏书中对大数定律和中心极限定理的阐述，作者并没有简单地给出它们的数学表达，而是通过大量的直观例子，例如抛硬币的频率收敛于概率，或者多个独立随机变量的均值趋于正态分布，生动地展示了这些基本定律的普适性和重要性。在介绍马尔可夫链的更深入内容时，书中还讨论了有限状态马尔可夫链的分类，如遍历性、周期性等，并解释了这些性质对系统长期行为的影响。此外，书中对再生过程的讲解也相当透彻，通过一些生动的例子，例如机器的故障与修复周期，或者保险业务中的赔付事件，让读者理解了再生过程在描述重复发生的随机事件中的建模能力。本书在理论推导过程中，也毫不吝啬地使用了各种数学工具，从微积分、线性代数到概率论，可以说是融会贯通。例如，在处理连续时间马尔可夫链时，书中会详细讲解如何利用微分方程来描述状态转移速率，并求解其概率。对于初学者来说，可能需要一定的数学基础，但书中也提供了必要的预备知识回顾，或者在关键处给出简要的数学解释，使得学习的门槛不会过高。这本书就像一座丰富的宝藏，每一次翻阅都能发现新的亮点和深刻的见解。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的是它对随机过程的“应用”部分的详尽介绍。作者并没有仅仅停留在理论层面，而是将大量的篇幅用在了如何将这些数学模型应用于解决实际问题。例如，在讲解泊松过程时，书中不仅给出了其在电话呼叫量、交通事故发生率等方面的应用，还进一步探讨了如何利用泊松过程来估算通信系统中的丢包率，以及在金融领域如何模拟资产价格的跳跃行为。我尤其欣赏书中关于排队论的应用分析，作者通过详细的数学模型，分析了服务系统的效率、顾客等待时间等关键指标，并且还讨论了如何通过优化服务策略来改善客户体验。这对于在服务行业工作的我来说，具有极大的启发意义。此外，书中还涉及到了卡尔曼滤波器的原理和应用，例如在雷达跟踪、导航系统中的应用，以及在经济学中如何利用卡尔曼滤波器来估计隐藏的状态变量。这种将抽象的数学理论与具体的工程和科学问题紧密结合的方式，极大地提升了本书的学习价值。书中对于每个应用案例，都会首先介绍问题的背景，然后逐步引入相关的随机过程模型，最后进行详细的数学分析和结果解释。这种“问题-模型-分析”的清晰结构，使得读者能够更好地理解理论知识是如何服务于实际应用的。即使是对随机过程不甚了解的读者，在阅读完相关的应用章节后，也能对其在现实世界中的强大力量有一个直观的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书在讲解复杂概念时，展现出了令人惊叹的清晰度和条理性。作者似乎非常懂得如何将晦涩的数学术语转化为易于理解的语言。例如，在介绍布朗运动的数学性质时，书中会用比喻的方式来解释其路径的“不可微性”和“瞬时变化性”，并将这种性质与现实世界中的某些现象联系起来，使得抽象的数学描述变得生动形象。我特别喜欢书中对独立增量过程的解释，作者通过生动的图示，展示了不同时间段内随机变量的增量之间是相互独立的，并在此基础上引出了更复杂的随机过程模型。书中对于不同随机过程的比较也非常到位，例如，在讲解泊松过程和布朗运动时，书中会明确指出它们在连续性和状态空间上的差异，以及各自适用的场景。这种对比分析能够帮助读者更好地理解各种随机过程的独特性质，避免混淆。此外，书中对随机变量的联合分布和条件分布的讲解也十分细致，作者通过大量的例子，展示了如何计算这些分布，以及它们在实际问题中的意义。例如，在分析两个随机变量之间的相关性时，书中会介绍协方差和相关系数的概念，并解释它们是如何衡量变量之间线性关系的强弱。整体而言，这本书在逻辑结构和语言表达上都做到了极致的优化，使得学习过程变得高效而愉快。

评分☆☆☆☆☆

这本书的数学严谨性达到了相当高的水平，但又不像一些纯理论书籍那样令人望而却步。作者在进行数学推导时，总是能够提供清晰的背景信息和必要的预备知识回顾。例如，在介绍鞅（Martingale）的概念时，书中会先简要回顾条件期望的性质，然后再引入鞅的定义，这对于数学功底稍弱的读者来说，无疑是极大的帮助。我非常欣赏书中对各种重要定理的证明过程，作者会细致地剖析每一步的逻辑，并且会指出关键的假设条件。例如，在证明布朗运动的某些性质时，书中会强调积分的收敛性和概率的分布。书中还提供了一些拓展性的思考题，鼓励读者去探索定理的边界条件和更广泛的应用。对于一些高阶的概念，例如伊藤积分（Itô integral），书中也提供了相对容易理解的引入方式，并讨论了其在金融数学中的重要应用。本书的公式表达十分规范，并且对关键符号的含义进行了清晰的定义，这使得读者在阅读过程中能够准确地理解数学语言。虽然书中包含大量的数学公式和推导，但作者始终没有忘记理论的“应用”价值，在每次重要的数学推导之后，都会紧密联系实际问题，展示这些数学工具是如何解决现实挑战的。总的来说，这是一本既能满足高阶研究者对严谨性的要求，又能引导初学者逐步深入的优秀教材。

评分☆☆☆☆☆

抠图我在外面弄弄

评分☆☆☆☆☆

有书了，习题都做了一回了。不错

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封面有点旧啊

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评分☆☆☆☆☆

有书了，习题都做了一回了。不错

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不错不错不错不错不错

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