弱条件稳定时域有限差分方法 [Weakly Conditionally Stable Finite-Difference Time-Domain Method] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈娟，王建国，许宁 著

图书标签:

• 有限差分法
• 时域法
• 稳定性分析
• 数值模拟
• 电磁学
• 计算电磁学
• 弱条件稳定性
• FDTD
• 数值方法
• 偏微分方程

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030473813

版次：1

商品编码：11896238

包装：平装

外文名称：Weakly Conditionally Stable Finite-Difference Time-Domain Method

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：174

字数：22000

内容简介

　　《弱条件稳定时域有限差分方法》主要介绍时域有限差分方法的多种快速算法，包括双向弱条件稳定FDTD方法、单向弱条件稳定FDTD方法和无条件稳定FDTD方法，具体内容包括：方法的公式推导、时间稳定性条件的证明、数值色散特性分析、连接边界和吸收边界的设置以及这些方法在圆柱坐标、旋转对称坐标、色散媒质和周期结构中的应用，书中对这些方法的计算精度、计算效率和内存需求进行详细比较，并采用大量的数值算例对算法进行验证。
　　《弱条件稳定时域有限差分方法》可作为研究生教材，也可作为相关专业研究人员、高校教师和高年级本科生的参考书。

内页插图

目录

前言

第1章 引言
1．1 电磁学中的数值研究方法概述
1．2 FDTD方法简介
1．3 FDTD方法的快速算法
1．4 本书目的和内容安排

第2章 FDTD方法的基本理论
2．1 FDTD方法的基本公式
2．1．1 Maxwell方程组和Yee元胞
2．1．2 三维直角坐标中的FDTD公式
2．2 FDTD方法的时间稳定性条件
2．3 FDTD方法的数值色散特性
2．4 FDTD方法中源的设置
2．4．1 FDTD方法中电／磁流源的设置
2．4．2 FDTD方法中理想导体条件的设置
2．4．3 FDTD方法中连接边界的设置
2．5 FDTD方法的吸收边界
2．6 圆柱坐标系下的FDTD方法
2．7 旋转对称坐标系下的FDTD方法
2．8 色散媒质中的FDTD方法
2．9 周期结构中的FDTD方法
2．9．1 Floquet定理
2．9．2 周期边界的FDTD实现
2．10 本章小结

第3章 双向弱条件稳定FDTD方法
3．1 双向弱条件稳定FDTD方法的基本公式
3．2 双向弱条件稳定FDTD方法的时间稳定性条件
3．3 双向弱条件稳定FDTD方法的数值色散特性
3．4 双向弱条件稳定FDTD方法中源的设置
3．4．1 双向弱条件稳定FDTD方法中电／磁流源的设置
3．4．2 双向弱条件稳定FDTD方法中理想导体的设置
3．4．3 双向弱条件稳定FDTD方法中连接边界的设置
3．5 双向弱条件稳定FDTD方法的吸收边界
3．6 双向弱条件稳定FDTD方法的计算精度和计算效率
3．7 双向弱条件稳定FDTD方法在工程电磁问题中的应用
3．8 圆柱坐标系下的双向弱条件稳定FDTD方法
3．9 旋转对称坐标系下的双向弱条件稳定FDTD方法
3．10 色散媒质中的双向弱条件稳定FDTD方法
3．11 周期结构中的双向弱条件稳定FDTD方法
3．12 双向弱条件稳定FDTD方法的研究进展
3．13 本章小结

第4章 单向弱条件稳定FDTD方法
4．1 单向弱条件稳定FDTD方法的基本公式
4．2 单向弱条件稳定FDTD方法的时间稳定性条件
4．3 单向弱条件稳定FDTD方法的数值色散特性
4．4 单向弱条件稳定FDTD方法的计算精度和计算效率
4．5 单向弱条件稳定FDTD方法的近似算法
4．5．1 N-O-DWCSFDTD方法的基本公式
4．5．2 N-O-DWCSFDTD方法的时间稳定性条件
4．5．3 N-O-DWCSFDTD方法的数值色散特性
4．5．4 N-O-DWCSFDTD方法的计算精度和计算效率
4．5．5 N-O-DWCSFDTD方法在工程电磁问题中的应用
4．5．6 N-O-DWCSFDTD方法在曲面边界模拟中的应用
4．5．7 圆柱坐标系下的N-O-DWCSFDTD方法
4．5．8 旋转对称坐标系下的N-O-DWCSFDTD方法
4．5．9 色散媒质中的N-O-DWCSFDTD方法
4．5．10 周期结构中的N-O-DWCSFDTD方法
4．6 单向弱条件稳定FDTD方法的研究进展
4．7 本章小结

第5章 无条件稳定FDTD方法
5．1 CN~FDTD方法的基本公式
5．2 ADI-FDTD方法的基本公式
5．3 ADI-FDTD方法的时间稳定性条件
5．4 ADI-FDTD方法的数值色散特性
……
第6章 几种数值方法的比较
参考文献

前言/序言

好的，这是一份关于一本虚构的、与您提供的书名《弱条件稳定时域有限差分方法》内容完全无关的图书简介。这份简介将尽可能详细地描述一本关于“古代文献修复与数字化保护”的专业书籍，并力求语言自然、专业。 图书名称：《跨越千年的守护：古代文献的修复、保存与数字化整合实践》 图书简介 核心内容概述： 本书是一部专注于古代纸质和绢本文献实物保护、传统修复技艺传承与现代数字化技术应用的综合性学术专著。它系统梳理了自古代手抄本保存环境的演变至今，文献保护领域所面临的挑战、所发展的关键技术路径，并深入探讨了材料科学、化学稳定化处理与非接触式信息获取手段在当代文献保护工作中的集成应用。全书以工程实践为导向，辅以详实的案例分析，旨在为文物保护专业人员、图书馆与档案馆管理人员、历史文献研究者提供一套系统化、可操作的知识体系与技术指南。 第一部分：文献本体的诊断与材料科学基础 本部分首先从文献载体的物质构成入手，详细剖析了不同时代、不同地域使用的纸张（如麻纸、皮纸、竹纸等）和纺织品（绢、麻布）在化学成分上的差异。重点阐述了影响文献稳定性的主要因素，包括酸性水解、氧化降解、微生物侵蚀以及光照、温湿度波动等环境诱因。 书中引入了现代材料分析技术在文献保护中的应用。例如，如何利用傅里叶变换红外光谱（FTIR）识别纤维素的劣化程度，如何运用X射线荧光光谱（XRF）分析墨水和颜料中的重金属含量，以及如何通过热重分析（TGA）评估粘合剂和施胶剂的热稳定性。每一项技术都配有具体的文物案例说明，旨在帮助读者建立起“先诊断，后干预”的科学保护理念。 第二部分：传统修复工艺的精研与技术演进 古代文献的修复是一门融合了历史认知与精湛手艺的学问。本部分详尽回顾了中国传统文献修复中的核心技术，并将其置于当代保护伦理的框架下进行审视。 章节细致地描述了“托裱”技术的演变，从早期的泥糊、淀粉基粘合剂的配制与应用，到现代低黏度、高稳定性的保护性粘合剂的研发与试验。关于残损文献的“填补”环节，本书不仅讲解了如何根据原装纸张的纹理、厚度、纤维走向选择合适的“接纸”材料，更深入探讨了如何利用天然色素进行“补色”处理，以实现视觉上的最小干预和最佳的可逆性。特别强调了“揭裱”过程中对水化学性质的精确控制，这对于避免纸张因吸水膨胀而进一步损伤至关重要。 此外，本部分还探讨了应对特殊灾害性损伤的对策，如火灾后的烟熏污染清除、水渍和霉斑的生物化学处理，以及对“虫蛀”文献的惰性气体熏蒸保护方案。 第三部分：数字化保护与信息重构 随着信息技术的发展，文献保护的范畴已从实物维护延伸至信息载体的数字化备份与重建。本部分聚焦于高精度、非接触式的文献信息采集与处理技术。 书中详细介绍了高分辨率平板扫描、透射光成像技术（用于揭示水印和纸张结构）以及多光谱成像（MSI）和高光谱成像（HSI）在“隐形文字”识别中的应用。例如，如何通过特定的紫外或红外波段来恢复因年代久远或酸化而褪色的墨迹。 在数据处理方面，本书探讨了三维（3D）扫描技术在记录文献褶皱、卷曲、破损等物理形态信息上的潜力，这为研究人员提供了超越传统二维图像的物理参照。最后，如何构建安全、可持续的数字化资产管理系统（DAMS），确保文献信息能够在未来世代中持续可访问，也是本部分论述的重点。 第四部分：跨学科合作与未来展望 本书的最后一部分着眼于未来，探讨了文物保护领域跨学科合作的必要性与实践路径。这包括了与化学家合作开发新型稳定剂、与计算机科学家合作优化图像处理算法、以及与档案管理者合作制定长效存储标准。 书中分析了国际上领先的保护机构在政策制定、人员培训和技术引进方面的经验教训，并提出了面向发展中国家和欠发达地区文献保护工作的可持续发展模式。核心理念在于：保护的最终目的是为了研究与传承，任何修复或数字化行为都必须以不损害文献历史信息的完整性和可逆性为前提。 本书特色： 1. 理论与实践紧密结合： 大量配有高清插图和实物照片的修复流程图，将复杂的化学反应和物理操作过程可视化。 2. 伦理前瞻性： 贯穿始终地强调“最小干预”和“可逆性”的国际保护准则，平衡传统工艺的保留与现代技术的引入。 3. 覆盖面广： 涵盖从基础材料分析到高端成像技术，从纸质卷轴到缣本经卷的全方位保护策略。 目标读者： 文物保护修复师、图书馆与博物馆管理者、历史文献学和档案学专业学生、古籍修复技术人员，以及对古代手工艺和文化遗产保护感兴趣的社会公众。 总字数：约1500字。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名，"弱条件稳定时域有限差分方法"，本身就透露出一种前沿性和专业性。它不像是一些广为人知的经典算法，而是指向一个可能比较新颖或者尚未被广泛普及的研究方向。我猜测，它所讨论的"弱条件稳定"可能与近年来在数值分析领域发展的一些技术相关，比如基于某些近似、降阶或者非线性预条件的技术。它可能旨在解决传统FDTD在处理某些复杂介质（如非均匀、各向异性介质）或者非线性问题时的稳定性难题，而这些问题在许多实际应用中是不可避免的。 我非常好奇书中是如何构建这种"弱条件稳定"的。是引入了某种新的差分格式，能够在一阶或二阶的精度下，同时放宽CFL条件？还是在时间积分或者空间离散的过程中，运用了一些巧妙的近似，使得整个算法在一定范围内保持稳定？又或者，它引入了一种自适应步长控制机制，能够根据计算的实时情况动态调整时间步长，既保证了稳定性，又提高了效率？这本书，对我来说，很可能是一扇通往理解和掌握更高效、更灵活的波动方程数值模拟方法的大门。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当我看到“弱条件稳定时域有限差分方法”这个书名时，我的第一反应是：这听起来非常硬核。它不像是一本轻松的科普读物，更像是为那些已经在FDTD领域摸爬滚打了一段时间，并且深受稳定性问题困扰的研究者和工程师量身定做的。我估计，这本书的内容肯定会非常深入，需要读者具备扎实的数学基础，尤其是偏微分方程、数值分析和电磁场理论。 我猜想，这本书的核心内容会围绕着如何设计出一种能够突破传统FDTD方法严格CFL条件的算法。这其中可能涉及对传统FDTD算法的稳定性分析进行深入剖析，找出其不稳定性的根源，然后提出创新的解决方案。或许书中会介绍一些更高级的数值方法，比如谱方法、伪谱方法、或者一些基于机器学习的数值方法，并将它们与FDTD相结合，以达到“弱条件稳定”的效果。我非常期待书中能有具体的数学推导和算法描述，以及大量的仿真结果来验证其方法的有效性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名，"弱条件稳定时域有限差分方法"，着实勾起了我强烈的好奇心。在进行物理现象的数值模拟时，稳定性是决定计算能否成功的关键要素之一，而时域有限差分（FDTD）方法作为一种广泛应用的数值技术，其稳定性条件，尤其是CFL条件，常常成为限制计算效率的瓶颈。因此，一个“弱条件稳定”的FDTD方法，听起来就像是解决这一痛点的利器，能够极大地拓展FDTD方法的应用范围和效率。 我猜测，这本书可能深入探讨了如何通过改进FDTD的离散格式、边界条件处理，或者引入特定的预条件技术，来达到在一定条件下放宽甚至消除严格CFL条件的目的。它可能不仅仅是理论上的讨论，更有可能包含具体的算法设计、数学证明以及大量的仿真实验来验证其有效性。对于那些长期从事计算物理、电磁场仿真、声学模拟等领域的专业人士来说，这本书的内容无疑具有极高的研究和应用价值，有望为他们带来计算效率的显著提升和更复杂的物理问题的解决。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名实在让人好奇，"弱条件稳定时域有限差分方法"。光是听名字，就觉得它肯定不是一本轻松易读的入门读物。我猜想，这本书很可能深入探讨了在数值模拟领域，尤其是在电磁波传播、声波模拟等领域广泛应用的有限差分时域（FDTD）方法。FDTD方法的核心在于将连续的麦克斯韦方程组（或者其他波动方程）离散化，然后在一个离散的时空网格上一步步迭代求解。然而，我们都知道，FDTD方法在稳定性方面是有严格要求的，通常需要满足库朗-弗里德里希斯-刘（CFL）条件，这个条件限制了时间和空间的离散步长，往往导致计算效率不高，尤其是在处理复杂几何结构或者需要高精度模拟时。 所以，"弱条件稳定"这个前缀，立刻就吸引了我。它暗示着这本书可能提出了一种克服传统FDTD方法严格CFL条件限制的技术，或者至少是放宽了稳定性判据。这意味着，也许我们可以使用更大的时间步长，从而加速计算，或者在保持一定精度的前提下，处理更精细的物理模型。这对于解决一些工程实际问题，比如大型电磁兼容性（EMC）仿真、集成电路（IC）信号完整性分析，甚至是生物医学成像等，都具有极其重要的意义。我非常期待书中能够详细阐述这种"弱条件稳定"的理论基础，它可能涉及到新的离散格式、特殊的边界处理技术，或者某种预条件技术。

评分☆☆☆☆☆

从书名来看，这本书的读者群体应该不是泛泛之众，更像是深耕于数值计算、计算物理、电磁场与微波技术、信号处理等领域的专业人士。它似乎在挑战FDTD方法固有的局限性，试图为那些需要更高计算效率和更强鲁棒性的研究者提供新的解决方案。我尤其好奇书中是如何定义和衡量“弱条件稳定”的。这是否意味着在某些特定的物理场景下，可以牺牲一点点精度来换取显著的计算速度提升？或者，它提供了一种在数值误差可控的前提下，更灵活地选择时间步长的方法？ 如果是这样，这本书的价值将不可估量。在当今科学研究和工程应用中，计算资源的消耗是巨大的，任何能够有效缩短模拟时间、降低计算成本的技术都将受到热烈欢迎。我设想书中会包含大量的理论推导，证明其方法的正确性和有效性，并且很可能辅以各种案例研究，展示其在不同应用场景下的优越性能。也许书中还会探讨这种新方法对数值误差的影响，以及如何进行误差分析和控制，以确保模拟结果的可靠性。